高考解码高三物理二轮复习教学案提升练习专题五功和能高品质版

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高考导航 ‎　　本专题主要考查的内容有动能定理及其应用、机械能守恒定律及其应用、功能关系等．从近几年高考来看，对本专题的考查主要以多过程、多状态的形式出现，常与其他知识综合考查，对考生的能力要求较高.5年来高考对动能和动能定理、功能关系、机械能守恒定律及其应用的考查略有浮动，整体趋于平稳．试题一般条件隐蔽，过程复杂，灵活性强.2016年高考，单独考查会以选择题为主；如果与牛顿运动定律、曲线运动、电磁学等内容结合考查会以计算题为主．预计以选择题形式呈现的概率较大．‎ 体系构建 一、功、功率的计算 ‎1．功的定义式：W＝Flcosα，该公式只能求恒力做的功．‎ ‎2．计算功的方法 ‎(1)按照功的定义求功．‎ ‎(2)用动能定理W＝ΔEk或功能关系求功(当F为变力时，高中阶段往往考虑用这种方法求功)．‎ ‎(3)利用功率公式W＝Pt求解．‎ ‎3．功率的计算 ‎(1)平均功率的计算方法 ‎①利用P＝ ‎②利用P＝Fvcosθ ‎(2)瞬时功率的计算方法：P＝Fvcosθ，v是t时刻的瞬时速度．‎ 二、机车的启动问题 ‎1．恒定功率启动 机车第一阶段做加速度逐渐减小的加速运动，第二阶段做匀速直线运动．‎ 速度图象如图所示，当F＝Ff时，vmax＝＝ ‎2．恒定加速度启动 机车第一阶段做匀加速直线运动，当功率达到额定功率后达到匀加速过程的最大速度v1；第二阶段保持功率不变，做变加速运动，直至达到最大速度vmax；第三阶段做匀速直线运动，速度图象如图所示．‎ ‎(1)求v1：由F－Ff＝ma，P＝P额＝Fv1得v1＝.‎ ‎(2)求vmax∶vmax＝ 说明　(1)机车匀加速启动，当匀加速结束时，速度并未达到整个过程的最大速度vm.‎ ‎ (2)P＝Fv中的F是牵引力，并非合力．‎ 三、动能定理的理解 ‎1．外力对物体做的总功是物体受到的所有力做功的代数和，包括重力、弹力、摩擦力，也可以是电场力或其他外力．‎ ‎ 2.动能定理虽然是在物体受恒力做直线运动时推导出来的，但对于物体受变力做曲线运动时，同样适用．其中的力可以是各种性质的力，各种力既可以同时作用，也可以分段作用，只要求出在作用过程中各力做功的多少和正负即可．‎ ‎ 3.对涉及单个物体的受力、位移及过程始末速度的问题的分析，尤其不涉及时间时，应优先考虑用动能定理求解．‎ ‎4．若物体运动包含几个不同过程时，可分段运用动能定理列式，也可以全程列式(不涉及中间速度时)．‎ 说明　应用动能定理分析过程问题，关键是对研究对象进行受力分析，明确各力做功的正负及始末状态的动能，无须探究运动过程的细节．‎ 四、机械能守恒定律、功能关系及能量守恒 ‎ ‎1．机械能是否守恒的判断 ‎(1)用做功来判断：分析物体或系统的受力情况(包括内力和外力)，明确各力做功的情况，若对物体或系统只有重力或弹力做功，虽受其他力，但其他力不做功或做功的代数和为零，则机械能守恒．‎ ‎(2)用能量转化来判定：若物体系中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式能的转化，则物体系机械能守恒．‎ ‎(3)对一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等问题，机械能一般不守恒，除非题目中有特别说明及暗示．‎ ‎ 2.功能关系：做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功就表示有多少能量发生了转化，所以说功是能量转化的量度，熟练掌握不同功与不同形式能量的转化关系，以此解题就是利用功能关系解题．常见的功能关系：‎ ‎3．对能量守恒定律的理解 ‎ ‎(1)某种形式能量的减少，一定存在另外形式能量的增加且减少量与增加量相等．‎ ‎(2)某个物体能量的减少，一定存在别的物体能量的增加且减少量与增加量相等．‎ ‎1．(2014·课标Ⅱ)一物体静止在粗糙水平地面上．现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v.若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v.对于上述两个过程，用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则(　　)‎ A．WF2>4WF1，Wf2>2Wf1‎ B．WF2>4WF1，Wf2＝2Wf1‎ C．WF2<4WF1，Wf2＝2Wf1‎ D．WF2<4WF1，Wf2<2Wf1‎ 答案　C 解析　WF1＝mv2＋μmg·t，WF2＝m·4v2＋μmgt，故WF2＜4WF1；Wf1＝μmg·t，Wf2＝μmg·t，故Wf2＝2Wf1，C正确．‎ ‎2．(2015·海南单科)假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率．如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的(　　)‎ A．4倍　　　　　　　　B．2倍 C.倍 D.倍 答案　D 解析　因摩托艇受到的阻力f＝kv，设原来发动机的输出功率为P，最大速率为vm.输出功率为2P时，最大速率为vm′，由P＝Fv＝fvm＝kv得vm＝，所以＝＝，因此A、B、C错，D对．‎ ‎3．(2015·浙江理综)(多选)我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器．舰载机总质量为3.0×‎104 kg，设起飞过程中发动机的推力恒为1.0×105 N；弹射器有效作用长度为‎100 m，推力恒定．要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到‎80 m/s.弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20%，则(　　)‎ A．弹射器的推力大小为1.1×106 N B．弹射器对舰载机所做的功为1.1×108 J C．弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8×107 W D．舰载机在弹射过程中的加速度大小为‎32 m/s2‎ 答案　ABD 解析　舰载机弹射过程中的加速度a＝＝m/s2＝‎32 m/s2，选项D正确；对舰载机在水平方向受力分析，根据牛顿第二定律得：F弹＋F发－20%(F弹＋F发)＝ma，解得：F弹＝1.1×106N，选项A正确；由功的定义得：W弹＝F弹·x＝1.1×108J，选项B正确；由速度公式得弹射器对舰载机的作用时间t＝＝s＝2.5 s，由功率的定义得：P弹＝＝4.4×107W选项C错．‎ ‎4．(2015·课标Ⅰ)如图，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平．一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道．质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小．用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功．则(　　)‎ A．W＝mgR，质点恰好可以到达Q点 B．W＞mgR，质点不能到达Q点 C．W＝mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离 D．W＜mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离 答案　C 解析　质点由静止开始下落到最低点N的过程中 由动能定理：mg·2R－W＝mv2‎ 质点在最低点：FN－mg＝ 由牛顿第三定律得：FN＝4mg 联立得W＝mgR，质点由N点到Q点的过程中在等高位置处的速度总小于由P点到N点下滑时的速度，故由N点到Q点过程克服摩擦力做功W′＜W，故质点到达Q点后，会继续上升一段距离，选项C正确．‎ ‎ 1.动能定理是功能关系的一个具体体现，应用动能定理的关键是选择合适的研究对象，选好初态和末态，注意一定是合外力所做的总功，其中合外力是所有外力(包括重力)，一定是末动能减去初动能．应用动能定理解题时，在分析运动过程时无须深究物体运动过程中状态变化的细节，只需考虑整个过程的功及过程始末状态的动能，计算时把各个力的功连同符号(正、负)一同代入．‎ ‎2．动能定理是计算物体的位移或速率的简捷方法，当题目中涉及位移时可优先考虑动能定理．‎ ‎3．若物体运动的过程中包含几个不同过程，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以把全过程作为一整体来处理．‎ ‎【例1】　 如图所示，倾角θ＝30°的斜面固定在水平面上，斜面长L＝‎2 m，小物体A与斜面间的动摩擦因数μ＝，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端正好在斜面中点B处．现从斜面最高点给物体A一个沿斜面向下的初速度v0＝‎2 m/s，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好被弹回到AB的中点C处，不计空气阻力，g＝‎10 m/s2，则(　　)‎ A．物体第一次运动到B点时速率为‎1 m/s ‎ B．弹簧最大的压缩量为‎0.15 m C．物体在被反弹上升过程中到达B点时速度最大 D．物体第二次运动到B点时速率为‎3 m/s ‎【审题突破】　 (1)本题以弹簧模型考查动能定理的应用，题中涉及的过程多，状态多，求解时一定要抓住动能定理的特点(不受物体受力情况、运动情况、轨迹情况限制，适用于单个物体和系统，也适用于单个过程和全过程，中间细节可不考虑)．‎ ‎(2)解答本题时要结合要求的问题，确定合适的研究过程，在求弹簧最大压缩量x时，选取从A到返回C的过程，研究会使问题简便．‎ 答案　B 解析　物体从A到B，由动能定理知(mgsinθ－μmgcosθ)·＝mv－mv，代入数值得v1＝‎3 m/s，A错；设弹簧最大压缩量为x，从A到返回C的整个过程中，由动能定理得mgsinθ·－μmgcosθ(2x＋＋)＝0－mv，代入数值得x＝‎0.15 m，B对；物体在被反弹上升的过程中，当其合力为零时，速度最大，而在B点合力沿斜面向下，即不是速度最大点，C错；由动能定理知mgsinθ·－μmgcosθ(2x＋)＝mv－mv， 代入数值得v2＝m/s，D错．‎ 应用动能定理的三点注意 ‎(1)如果在某个运动过程中包含有几个不同运动性质的阶段(如加速、减速阶段)，可以分段应用动能定理，也可以对全程应用动能定理，一般对全程列式更简单．‎ ‎(2)因为动能定理中功和动能均与参考系的选取有关，所以动能定理也与参考系的选取有关．在中学物理中一般取地面为参考系．‎ ‎(3)动能定理通常适用于单个物体或可看成单个物体的系统．如果涉及多物体组成的系统，因为要考虑内力做的功，所以要十分慎重．在中学阶段可以先分别对系统内每一个物体应用动能定理，然后再联立求解．‎ ‎【变式训练】‎ ‎1．(2015·枣庄调研)如图所示，绝缘水平面上有宽为L＝‎1.6 m的匀强电场区AB，电场强度方向水平向右，半径R＝‎0.8 m的竖直光滑半圆轨道与水平面相切于C，D为与圆心O等高的点，GC是竖直直径，一质量为m＝‎0.1 kg，电荷量q＝‎0.01C的带负电滑块(可视为质点)以v0＝‎4 m/s的初速度沿水平面向右进入电场，滑块恰好不能从B点滑出电场，已知滑块与AB段的动摩擦因数μ1＝0.4，与BC段的动摩擦因数μ2＝0.8，g＝‎10 m/s2.‎ ‎(1)求匀强电场的电场强度E的大小．‎ ‎(2)将滑块初速度变为v′0＝v0，则滑块刚好能滑到D点，求BC的长度s.‎ ‎(3)若滑块恰好能通过最高点G，则滑块的初速度应调为原初速度的多少倍？‎ 答案　(1)10 N/C　(2)‎1.0 m　(3)v 解析　(1)由动能定理知qEL＋μ1mgL＝mv 代入数值得E＝10 N/C.‎ ‎(2)因滑块刚好能到达D点，则由动能定理知 qEL＋μ1mgL＋μ2mgs＋mgR＝mv′ 代入数值得s＝‎1.0 m.‎ ‎(3)设滑块滑到C点时速度为v1，因滑块恰好能通过G点，则在G点有mg＝m 从C到G由动能定理知－mg·2R＝mv－mv 从A到C由动能定理知qEL＋μ1mgL＋μ2mgs＝mv－mv 联立并代入数值得v01＝‎6m/s＝v0.‎ 解决机械能守恒综合题目的一般方法 ‎(1)对物体进行运动过程的分析，分析每一运动过程的运动规律．‎ ‎(2)对物体进行每一过程中的受力分析，确定有哪些力做功，有哪些力不做功，哪一过程中满足机械能守恒定律的条件．‎ ‎(3)分析物体的运动状态，根据机械能守恒定律及有关的力学规律列方程求解．‎ ‎【例2】　(2013·浙江高考)山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤，其示意图如下．图中A、B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点，h1＝‎1.8 m，h2＝‎4.0 m，x1＝‎4.8 m，x2＝‎8.0 m．开始时，质量分别为M＝‎10 kg和m＝‎2 kg的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头的A点水平跳至中间石头．大猴抱起小猴跑到C点，抓住青藤下端，荡到右边石头上的D点，此时速度恰好为零．运动过程中猴子均可看成质点，空气阻力不计，重力加速度g＝‎10 m/s2.求：‎ ‎(1)大猴从A点水平跳离时速度的最小值；‎ ‎(2)猴子抓住青藤荡起时的速度大小；‎ ‎(3)猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小．‎ ‎【审题突破】　1.命题立意：本题以两只猴子的运动为情景，考查了平抛运动的规律、机械能守恒定律、牛顿第二定律．能力立意上考查考生分析物理运动过程中的各状态，找出彼此联系，进行计算得出结论的能力．‎ ‎2．解题关键：‎ ‎(1)题干中“速度恰好为零”，猴子到达D点的动能为零．‎ ‎(2)问题中“速度的最小值”即大猴从A到C水平位移大小为x1.‎ ‎(3)“猴子荡起时”即猴子做圆周运动．‎ ‎3．解题技巧：‎ ‎(1)处理平抛运动时，分解为水平和竖直两个方向处理．‎ ‎(2)猴子抓住青藤荡起，满足机械能守恒定律．‎ ‎(3)猴子抓住青藤荡起时，拉力和重力的合力提供向心力．‎ 答案　(1)‎8 m/s　(2)‎9 m/s　(3)216 N 解析　(1)设猴子从A点水平跳离时速度的最小值为vmin，根据平抛运动规律，有h1＝gt2①‎ x1＝vmint②‎ 联立①②式得vmin＝‎8 m/s③‎ ‎(2)猴子抓住青藤后从C到D的过程，由动能定理，得：－(M＋m)gh2＝0－(M＋m)v④‎ vC＝＝m/s≈‎9 m/s⑤‎ ‎(3)设拉力为FT，青藤的长度为L，在最低点，由牛顿第二定律得FT－(M＋m)g＝(M＋m)⑥‎ 由几何关系(L－h2)2＋x＝L2⑦‎ 得：L＝‎10 m⑧‎ 综合⑤⑥⑧式并代入数据解得：‎ FT＝(M＋m)g＋(M＋m)＝216 N.‎ 应用机械能守恒定律的“四种情景”‎ ‎(1)情景一：物体沿轨道运动，轨道光滑，物体只受重力和轨道弹力，只有重力对物体做功时．‎ ‎(2)情景二：物体在绳子或杆作用下运动，绳子或杆对物体的弹力始终与速度方向垂直时．‎ ‎(3)情景三：物体只在重力作用下做自由落体、上抛、下抛、平抛等各种抛体运动时．‎ ‎(4)情景四：多个物体组成的系统，在运动过程中没有摩擦生热，没有非弹性碰撞，没有绳子瞬间绷紧等现象，只有动能与重力势能(或弹性势能)相互转化时．‎ ‎【变式训练】‎ ‎2．(2015·天津理综)如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态．现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为‎2L(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中(　　)‎ A．圆环的机械能守恒 B．弹簧弹性势能变化了mgL C．圆环下滑到最大距离时，所受合力为零 D．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变 答案　B 解析　圆环在下滑过程中，圆环的重力和弹簧的弹力对圆环做功，圆环的机械能不守恒，圆环和弹簧组成的系统机械能守恒，系统的机械能等于圆环的动能和重力势能以及弹簧的弹性势能之和，选项A、D错误；对圆环进行受力分析，可知圆环从静止开始先向下加速运动且加速度逐渐减小，当弹簧对圆环的弹力沿杆方向的分力与圆环所受重力大小相等时，加速度减为0，速度达到最大，而后加速度反向且逐渐增大，圆环开始做减速运动，当圆环下滑到最大距离时，所受合力最大，选项C错误；由图中几何关系知圆环的下降高度为L，由系统机械能守恒可得mg×L＝ΔEp，解得ΔEP＝mgL，选项B正确．‎ 利用功能关系解题的基本思路 ‎(1)分析物体的运动过程及每个过程的受力情况．因为每个过程的受力情况可能不同，引起的能量变化也不同．‎ ‎(2)分析清楚哪几个力做功、各力的位移、引起了哪种能量的变化．‎ ‎(3)根据功能关系列方程式求解或定性分析．‎ ‎(4)功能关系式选用上首先考虑动能定理，其次是机械能守恒定律，最后选择能量守恒定律，特别地当研究对象是系统，且系统机械能守恒时，首先考虑机械能守恒定律．‎ ‎【例3】　(2014·广东高考)如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图．图中①和②为楔块，③和④为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦．在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中(　　)‎ A．缓冲器的机械能守恒 ‎ B．摩擦力做功消耗机械能 C．垫板的动能全部转化为内能 ‎ D．弹簧的弹性势能全部转化为动能 ‎【审题突破】　1.命题立意：本题综合考查机械能守恒的条件、摩擦生热、弹簧弹力做功等知识点，与实际应用相联系，综合性强．‎ ‎2．解题关键：‎ 车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中，摩擦力做功，机械能不守恒．‎ ‎3．解题技巧：‎ ‎(1)机械能守恒的条件：只有机械能内部的相互转化，没有摩擦力做功．‎ ‎(2)功是能量转化的量度，特定的力做功与特定的能量转化对应．‎ 答案　B 解析　在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中，有摩擦力做功，消耗机械能，缓冲器的机械能不守恒，A项错误、B项正确；在弹簧压缩的过程中，有部分动能转化成了弹簧的弹性势能，并没有全部转化为内能，C项错误；在弹簧压缩的过程中，是部分动能转化成了弹簧的弹性势能，而不是弹簧的弹性势能全部转化为动能，D项错误．‎ 利用功能关系解题的“三点注意”‎ ‎(1)功→能：分清是什么力做功，并且分析该力做正功还是做负功，根据功、能之间的对应关系，可以判定能的转化形式，确定能量之间的转化情况．‎ ‎(2)能→功：根据能量之间的转化情况，确定是什么力做功，可以计算变力做功的多少．‎ ‎(3)功能关系的实质：功能关系反映了做功和能量转化之间的对应关系，功是能量转化的量度和原因，能量转化是做功过程的必然结果．‎ ‎【变式训练】‎ ‎3．(多选)(2015·遵义二模)如图所示，长为L的长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块，现缓慢地抬高A端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为α时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v，在整个过程中(　　)‎ A．木板对小物块做的功为mv2‎ B．支持力对小物块做的功为零 C．小物块的机械能的增量为mv2－mgLsinα D．滑动摩擦力对小物块做的功为mv2－mgLsinα 答案　AD 解析　在运动过程中，小物块受重力、木板施加的支持力和摩擦力，整个过程重力做功为零，由动能定理W木＝mv2－0，A正确；在物块被缓慢抬高过程中摩擦力不做功，由动能定理得W′木－mgLsinα＝0－0，则有W′木＝mgLsinα，故B错误；由功能关系，机械能的增量为木板对小物块做的功，大小为mv2，C错误；滑动摩擦力对小物块做的功Wf＝W木－W′木＝mv2－mgLsinα，D正确．‎ ‎[突破审题·规范解答]‎ 如图所示，x轴与水平传送带重合，坐标原点O在传送带的左端，传送带长L＝‎8 m，匀速运动的速度v0＝‎5 m/s.一质量m＝‎1 kg的小物块，①轻轻放在传送带上xP＝‎2 m的P点．小物块随传送带运动到Q点后②冲上光滑斜面且刚好到达N点(小物块到达N点后被收集，不再滑下)．若小物块经过Q处无机械能损失，③小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g＝‎10 m/s2.求：‎ ‎(1)N点的纵坐标；‎ ‎(2)小物块④在传送带上运动产生的热量；‎ ‎(3)若将小物块轻轻放在传送带上的某些位置，最终均能沿光滑斜面越过纵坐标yM＝‎0.5 m的M点，求这些位置的⑤横坐标范围．‎ 答案　(1)‎1.25 m　(2)12.5 J　(3)0≤x<‎‎7 m 解析　(1)小物块在传送带上做匀加速运动的加速度 a＝μg＝‎5 m/s2.‎ 小物块与传送带共速时，‎ 所用时间t＝＝1 s 运动的位移 x＝at2＝‎2.5 m<(L－xP)＝‎‎6 m 故小物块与传送带共速后以v0＝‎5 m/s的速度匀速运动到Q，然后冲上光滑斜面到达N点，‎ 由机械能守恒定律得mv＝mgyN 解得yN＝‎‎1.25 m ‎(2)小物块在传送带上相对传送带滑动的位移 x相对＝v0t－x＝‎‎2.5 m 产生的热量Q＝μmgx相对＝12.5 J ‎(3)设在坐标为x1处轻轻将小物块放在传送带上，最终刚好能到达M点，‎ 由能量守恒得 μmg(L－x1)＝mgyM 代入数据解得x1＝‎‎7 m 故小物块在传送带上的位置横坐标范围0≤x<‎‎7 m ‎【易错分析】‎ ‎(1)常见的思维障碍：‎ ‎①在求小物块冲上斜面的初速度时，误认为小物块一直加速至Q处，错误求出v0＝＝‎2m/s.‎ ‎②在求摩擦生热时，误认为相对滑行的距离为L－xP＝‎6 m，‎ 这样求忽视了相对静止的一段距离．‎ ‎(2)因解答不规范导致失分：‎ ‎①将Q＝μmgx相对写成Q＝μmg(L－xP)，书写不规范而失分．‎ ‎②坐标范围写成x≤‎7 m或0≤x≤7，不够准确而失分．‎ ‎1．轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量m＝‎0.5 kg的物块相连，如图甲所示，弹簧处于原长状态，物块静止且与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立x轴．现对物块施加水平向右的外力F，F随x轴坐标变化的情况如图乙所示．物块运动至x＝‎0.4 m处时速度为零．则此时弹簧的弹性势能为(g＝‎10 m/s2)(　　)‎ A．3.1 J　　　　　　　　　B．3.5 J C．1.8 J D．2.0 J 答案　A 解析　物块与水平面间的滑动摩擦力为f＝μmg＝1 N．F－x图线与x轴包围的面积表示功，可知物块从静止到运动至x＝‎0.4 m时F做功W＝3.5 J，物块克服摩擦力做功Wf＝fx＝0.4 J．由功能关系可知，W－Wf＝Ep，此时弹簧的弹性势能为Ep＝3.1 J，选项A正确．‎ ‎2.如图所示，质量为m的滑块以一定初速度滑上倾角为θ的固定斜面，同时施加一沿斜面向上的恒力F＝mgsinθ.已知滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝tanθ，取出发点为参考点，能正确描述滑块运动到最高点过程中产生的热量Q、滑块的动能Ek、机械能E随时间t变化关系，滑块的势能Ep随位移x变化关系的是(　　)‎ 答案　CD 解析 ‎　滑块运动到最高点的过程中，所受的合力等于沿斜面向下的摩擦力，滑块沿斜面向上做匀减速运动，运动到最高点的过程中产生的热量Q＝fx＝mgsinθ(vt－at2)，图A错误，由动能定理得－mgsinθ(vt－at2)＝Ek－mv2，Ek＝－mgsinθ(vt－at2)＋mv2，图B错误．滑块的重力势能EP＝mg xsinθ，图C正确．根据题述知，F＝mgsinθ＝μmgcosθ，机械能E随时间t不变，图D正确．‎ ‎3．(2015·青岛5月检测)光滑水平面上质量为m＝‎1 kg的物体在水平拉力F的作用下从静止开始运动，如图甲所示，若力F随时间的变化情况如图乙所示，则下列说法正确的是(　　)‎ A．拉力在前2 s内和后4 s内做的功之比为1∶1‎ B．拉力在前2 s内和后4 s内做的功之比为1∶3‎ C．拉力在4 s末和6 s末做功的功率之比为2∶3‎ D．拉力在前2 s内和后4 s内做功的功率之比为2∶3‎ 答案　BD 解析　由牛顿第二定律可得F＝ma，2 s时的速度v2＝a1t，则v2＝t＝‎8 m/s，6 s时的速度v6＝v2＋t′＝‎16 m/s；由动能定理可得前2s内拉力做的功W＝mv－0＝32 J，后4 s内拉力的功W′＝mv－mv＝96 J，则＝，选项A错误，选项B正确；4 s末拉力做功的功率P＝Fv2＝32 W，6 s末拉力做功的功率P′＝F′v6＝2×16 W＝32 W，则＝，选项C错误；根据平均功率的定义P＝，则前2 s内做功的功率P＝16 W，后4 s内做功的功率′＝24 W，即＝，选项D正确．‎ ‎4．(多选)如图所示，将质量为‎2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d，杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点下方距离A为d处．现将环从A处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是(　　)‎ A．环到达B处时，重物上升的高度h＝ B．环到达B处时，环与重物的速度大小之比为 C．环从A到B，环减少的机械能大于重物增加的机械能 D．环能下降的最大高度为d 答案　BD 解析　环到达B处时，重物上升的高度等于绳拉伸过来的长度，所以h＝d－d，A错误；环和重物在沿绳方向的速度相等，环到达B处时，环与重物的速度大小之比为，B正确；环和重物组成的系统机械能守恒，环减少的机械能等于重物增加的机械能，C错误；当环下降的高度最大时，两者速度均为零，由系统机械能守恒得，环减少的重力势能等于重物最大的重力势能，有mgh＝2mg(－d)，解得h＝d，D正确．‎ 专题提升练习(五)‎ 一、选择题(共9小题，每小题6分，共54分．在每小题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项符合题目要求，第7～9小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)‎ ‎1．有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图所示．如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是(　　)‎ A．木块的加速度不变 B．木块所受的合外力为零 C．木块所受的力都不对其做功 D．木块所受的合外力不为零，但合外力对木块所做的功为零 答案　D ‎2．质量为‎10 kg的物体，在变力F作用下沿x轴做直线运动，力随坐标x的变化情况如图所示．物体在x＝0处，速度为‎1 m/s，一切摩擦不计，则物体运动到x＝‎16 m处时，速度大小为(　　)‎ A．‎2 m/s　　　　　　　B．‎3 m/s C．‎4 m/s D. m/s 答案　B ‎3．质量为‎2 kg的物块放在粗糙水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，物块动能Ek与其发生位移x之间的关系如图所示．已知物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g取‎10 m/s2，则下列说法正确的是(　　)‎ A．x＝‎1 m时速度大小为‎2 m/s B．x＝‎3 m时物块的加速度大小为‎2.5 m/s2‎ C．在前‎4 m位移过程中拉力对物块做的功为9 J D．在前‎4 m位移过程中物块所经历的时间为2.8 s 答案　D 解析　对物块由动能定理得F合x＝ΔEk，则F合＝，即图线的斜率等于合外力．在0～2 s内，F合＝2 N，设x＝‎1 m时速度大小为v，由动能定理得F合x＝×mv2－0，v＝ m/s，选项A错误；由图线知2～4 m内加速度恒定，a＝＝＝ m/s2＝ m/s2，选项B错误；在前‎4 m位移过程中由动能定理得W－μmgx＝9 J，W＝9 J＋0.2×2×10×4 J＝25 J，选项C错误；在x＝‎2 m时，mv＝4 J，v1＝‎2 m/s，在x＝‎4 m时，mv＝9 J，v2＝‎3 m/s，在前‎2 m内，‎2 m＝t1，t1＝2 s，在后‎2 m内，‎2 m＝t2，t2＝0.8 s，故t＝t1＋t2＝2.8 s，选项D正确．‎ ‎4．在倾角为θ的固定光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为m1、m2，弹簧劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态．现用一平行斜面向上的恒力F拉物块A使之向上运动，当物块B刚要离开挡板C时，物块A运动的距离为d，速度为v.则此时(　　)‎ A．拉力做功的瞬时功率为Fvsinθ B．物块B满足m2gsinθ＝kd C．物块A的加速度为 D．弹簧弹性势能的增加量为Fd－m1v2‎ 答案　C 解析　由于拉力F与速度v同向，所以拉力的瞬时功率为P＝Fv，故选项A错误；开始系统处于静止状态，弹簧弹力等于A的重力沿斜面向下的分力，m1gsinθ＝kx1；当B刚离开C时，弹簧的弹力等于B的重力沿斜面向下的分力，故m2gsinθ＝kx2，但由于开始弹簧是压缩的，则d＝x1＋x2，故选项B错误；当B刚离开C时，对A，根据牛顿第二定律得：F－m1gsinθ－kx2＝m‎1a1，又开始时，A平衡，则有m1gsinθ＝kx1，而d＝x1＋x2，得物块A加速度为a1＝，故选项C 正确；根据功能关系，弹簧弹性势能的增加量等于拉力的功减去系统动能和重力势能的增加量，即为Fd－m1gdsinθ－m1v2，故选项D错误．‎ ‎5．(2013·浙江理综)如图所示，水平木板上有质量m＝‎1.0 kg的物块，受到随时间t变化的水平拉力F作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小．取重力加速度g＝‎10 m/s2，下列判断正确的是(　　)‎ A．5 s内拉力对物块做功为零 B．4 s末物块所受合力大小为4.0 N C．物块与木板之间的动摩擦因数为0.4‎ D．6 s～9 s内物块的加速度大小为‎2.0 m/s2‎ 答案　D 解析　由图象可知物块在0～4 s内处于静止状态，其所受合外力为零，选项B错误；4 s～5 s内做变加速直线运动，因此5 s内拉力对物块做的功不为零，选项A错误；物块的滑动摩擦力Ff＝3 N，则μ＝＝0.3，选项C错误；在6 s～9 s内由牛顿第二定律得F－Ff＝ma，a＝ m/s2＝‎2.0 m/s2，选项D正确．‎ ‎6．(2014·北京东城区期末)质量为m的物体由静止开始下落，由于空气阻力影响，物体下落的加速度为g，在物体下落高度为h的过程中，下列说法正确的是(　　)‎ A．物体的动能增加了mgh B．物体的机械能减少了mgh C．物体克服阻力所做的功为mgh D．物体的重力势能减少了mgh 答案　A 解析　由牛顿第二定律有mg－f＝ma，又a＝g，得f＝mg，利用动能定理有W＝Fh＝mgh＝ΔEk，选项A正确；判断机械能的变化要看除重力外其他力的做功情况，－fh＝－mgh＝ΔE，说明阻力做负功，机械能减少mgh，选项B错误；物体克服阻力做的功应为mgh，选项C错误；高度下降了h，则重力势能减少了mgh，选项D错误．‎ ‎7．(2015·潍坊联考)如图甲所示，倾角为θ的光滑斜面体固定在水平面上，劲度系数为k的轻弹簧，一端固定在斜面底端，另一端与质量为m的小滑块接触但不拴接．现用沿斜面向下的力F推滑块至离地高度h0处，弹簧与斜面平行，撤去力F ‎，滑块沿斜面向上运动，其动能Ek和离地高度h的变化关系如图乙所示，图中h2对应图线的最高点，h3到h4范围内图线为直线，其余部分为曲线，重力加速度为g，则(　　)‎ A．h1高度处，弹簧形变量为 B．h2高度处，弹簧形变量为 C．h3高度处，弹簧的弹性势能为mg(h3－h0)‎ D．h1高度处，弹簧的弹性势能为mg(h3－h1)‎ 答案　BD 解析　开始时，滑块所受合力沿斜面向上，合力做功最多时，滑块的动能最大，即在h2时，滑块所受合外力为零，由共点力平衡条件可知，mgsinθ＝kx⇒x＝，B项正确，A项错；滑块到达h3后，加速度不变，此时弹簧处于原长，滑块和弹簧组成的系统机械能守恒，由h0到h3过程中，Ep0＋mgh0＝mgh3＋Ek1，解得Ep0＝mg(h3－h0)＋Ek1，C项错；同理，由h1到h3过程中，Ep1＋mgh1＋Ek1＝mgh3＋Ek1，解得Ep1＝mg(h3－h1)，D项正确．‎ ‎8．(2015·课标Ⅱ)(多选)如图，‎ 滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动，不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g.则(　　)‎ A．a落地前，轻杆对b一直做正功 B．a落地时速度大小为 C．a下落过程中，其加速度大小始终不大于g D．a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg 答案　BD 解析　因为杆对滑块b的限制，a落地时b的速度为零，所以b的运动为先加速后减速，杆对b的作用力对b做的功即为b所受合外力做的总功，由动能定理可知，杆对b先做正功后做负功，故A错．对a、b组成的系统应用机械能守恒定律有：mgh＝mv，va＝，故B正确．杆对a的作用效果为先推后拉，杆对a的作用力为拉力时，a下落过程中的加速度大小会大于g，即C错．由功能关系可知，当杆对a的推力减为零的时刻，即为a的机械能最小的时刻，此时杆对a和b的作用力均为零，故b对地面的压力大小为mg，D正确．‎ ‎9．(2015·江苏单科)(多选)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长．圆环从A 处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，AC＝h.圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A.弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g.则圆环(　　)‎ A．下滑过程中，加速度一直减小 B．下滑过程中，克服摩擦力做的功为mv2‎ C．在C处，弹簧的弹性势能为mv2－mgh D．上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度 答案　BD 解析　圆环在B处速度最大，加速度为0，BC段加速度在增大，因此，下滑过程中，加速度先减小后增大，选项A错误．‎ 下滑过程中，设克服摩擦力做的功为Wf，由动能定理mgh－Wf－W弹＝0－0‎ 上滑过程中 ‎－mgh－Wf＋W弹＝0－mv2‎ 联立得Wf＝mv2，选项B正确．‎ W弹＝mgh－mv2，在C处，弹簧的弹性势能等于圆环从A→C过程克服弹簧弹力做的功，选项C错误．‎ 设从B到C克服弹簧弹力做功为W′弹，克服摩擦力做功为W′f 故有下滑过程从B→C ‎－W′弹＋mghBC－W′f＝0－mv①‎ 上滑过程从C→B W′弹－mghBC－W′f＝mv′－mv2②‎ 联立①②可得 mv－2W′f＋mv2＝mv′ 因W′f＜Wf＝mv2‎ 故2W′f＜mv2‎ 则有mv′＞mv v′B＞vB，选项D正确．‎ 二、计算题(共3小题，共56分．‎ 解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)‎ ‎10．(16分)如图所示，质量mB＝‎3.5 kg的物体B通过一轻弹簧固定在地面上，弹簧的劲度系数k＝100 N/m，轻绳一端与物体B连接，绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2后，另一端与套在光滑直杆顶端质量mA＝‎1.6 kg的小球A连接．已知直杆固定，杆长L为‎0.8 m，与水平面的夹角θ＝37°，初始时使小球A静止不动，与A端相连的绳子保持水平，此时绳子中的张力F为45 N．已知AO1＝‎0.5 m，重力加速度g取‎10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，绳子不可伸长．现将小球A从静止释放，求：‎ ‎(1)在释放小球A前弹簧的形变量；‎ ‎(2)若直线CO1与杆垂直，求小球从A点运动到C点的过程中绳子拉力对小球A所做的功．‎ 答案　(1)‎0.1 m　(2)7 J 评分标准：共16分，①式2分，②④⑤⑥⑧每式1分，③⑦⑨每式3分．‎ 解析　(1)释放小球A前，物体B处于平衡状态，‎ kx＝F－mBg①‎ 得x＝‎0.1 m②‎ 故弹簧被拉长了‎0.1 m.‎ ‎(2)小球从杆顶端运动到C点的过程，由动能定理 WT＋mAgh＝mAv－0③‎ 其中h＝CO1cos37°④‎ 而CO1＝AO1sin37°＝‎0.3 m⑤‎ 物体B下降的高度h′＝AO1－CO1＝‎0.2 m⑥‎ 由此可知，此时弹簧被压缩了‎0.1 m，则弹簧的弹性势能在初、末状态相同．‎ 再以A、B和弹簧为系统，由机械能守恒：‎ mAgh＋mBgh′＝mAv＋mBv⑦‎ 对小球进行速度分解可知，小球运动到C点时物体B的速度vB＝0⑧‎ 可得WT＝mBgh′＝7 J．⑨‎ ‎11．(18分)如图，将一个小铁块(可看成质点)以一定的初速度沿倾角可在0～90°之间任意调整的木板向上滑动，设它沿木板向上能达到的最大位移为x.若木板倾角不同时对应的最大位移x与木板倾角α的关系如图所示．g取‎10 m/s2.求(结果如果是根号，可以保留)：‎ ‎(1)小铁块初速度的大小v0以及小铁块与木板间的动摩擦因数μ分别是多少？‎ ‎(2)当α＝60°时，小铁块达到最高点后，又回到出发点，其速度将变为多大？‎ 答案　(1)‎5 m/s　　(2)m/s 评分标准：共18分，①～⑨式每式2分．‎ 解析　(1)由图象可知，当α＝90°时，x＝‎‎1.25 m 由v＝2gx①‎ 得v0＝‎5 m/s②‎ 当α＝30°时，有 a＝gsin30°＋μgcos30°③‎ v＝2ax④‎ 得μ＝.⑤‎ ‎(2)当α＝60°时，a′＝gsin60°＋μgcos60°＝m/s2⑥‎ 沿斜面向上运动的位移x′＝＝m⑦‎ 设回到出发点时的速度为v，由功能关系 ‎2μmgx′cos60°＝mv－mv2⑧‎ 解得v＝m/s.⑨‎ ‎12．(22分)(2015·浙江理综)如图所示，用一块长L1＝‎1.0 m的木板在墙和桌面间架设斜面，桌子高H＝‎0.8 m，长L2＝‎1.5 m．斜面与水平桌面的倾角θ可在0～60°间调节后固定．将质量m＝‎0.2 kg的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数μ1＝0.05，物块与桌面间的动摩擦因数为μ2，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失．(重力加速度取g＝‎10 m/s2；最大静摩擦力等于滑动摩擦力)‎ ‎(1)求θ角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；(用正切值表示)‎ ‎(2)当θ角增大到37°时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数μ2；(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)‎ ‎(3)继续增大θ角，发现θ＝53°时物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离xm.‎ 答案　(1)tanθ≥0.05　(2)0.8　(3)‎‎1.9 m 解析　(1)为使小物块下滑mgsinθ≥μ1mgcosθ(3分)‎ θ满足的条件tanθ≥0.05(1分)‎ ‎(2)克服摩擦力做功 Wf＝μ1mgL1cosθ＋μ2mg(L2－L1cosθ)(3分)‎ 由动能定理得mgL1sinθ－Wf＝0(3分)‎ 代入数据得μ2＝0.8(1分)‎ ‎(3)由动能定理得mgL1sinθ－Wf＝mv2(3分)‎ 代入数据得v＝‎1 m/s(1分)‎ H＝gt2(2分)‎ t＝0.4 s(1分)‎ x1＝vt(1分)‎ x1＝‎0.4 m(2分)‎ xm＝x1＋L2＝‎1.9 m(1分)‎ 对爸爸的印象，从记事的时候，就有了，他留给我的印象就是沉默少言的，但是脸上却始终有微笑，不管家里遇到了什么样的困难，只要有爸爸在，一切都能够雨过天晴的，小时候，家里很穷，可是作为孩子的我们（我和哥哥），却很幸福。爸爸从来不会因为缺钱，而让我们感觉得些许的拮据和紧张，哪怕的低三下气的问人借钱，爸爸都会按时给我们交了学费，从来都不会给我们兄妹俩拖欠学费。爸爸闲下来的时候，就会给我和哥哥讲他们生活的那个年代，很苦很累，还经历过自然灾害，穷的时候，连饭都吃不饱。在我的印象里，最深的一件事情就是过年的时候，不管这一年钱赚的多还是少，爸爸总会让妈妈带着我和哥哥去买新衣服，当然了，妈妈也必须买新的，唯有爸爸，他是家里面唯一一个可以穿旧衣服过新年的人，这就是我关于爸爸的儿时的印象，他爱家人，从来不肯委屈自己的妻子和孩子。成长岁月里的爸爸在我们渐渐成长的的岁月里，作为孩子，我们都有了自己的认知和想法，青春期的叛逆，我们也给爸爸惹了不少祸，但是，不管我们闯的祸有多大，最后都是爸爸出面，来摆平解决一切。在这个渐渐懂事的过程中，爸爸扮演着一位良师的角色，事情过后，爸爸也会趁机好好的教育我们，让我们懂得，我们做的是对的，值得鼓励的，还是不对的，今后需要去改正的。爸爸在社会上经历的多了，懂得的道理也比我们多很多。我们是在跌跌撞撞的认知中去探索这个社会，而爸爸就是这条探索道路的指明灯！在我们长大的青春光阴里，我们在爸爸身上看到了责任、懂得了承担的重要性！爸爸，在我们的生活中，必不可少，他让我们（大哥和我）拥有了正确的人生观和价值观，他教会了我们如何看待这个世界，如何去更好的创造自己想要的生活！渐渐上了年纪的爸爸：我只想用“渐渐上了年纪”来形容现在的爸爸，不想要用已经“老去”来形容爸爸。没错，岁月是真的很无情的，不知不觉间，爸爸的眼角多了些许的皱纹，额头的皱纹也不自觉的来向他报到了，爸爸再伟大，也终究抵不过岁月的蹉跎。两角鬓白的爸爸，让我们看着多了很多的心疼，一向雷厉风行、无所不能的爸爸，渐渐地，变得老了，特别是当我们都成家以后，爸爸也算是把他一生最重要的任务也都完成了，上了年纪的爸爸，更多的心思，留在了妈妈的身上，一路走来，是妈妈的陪伴和默默的奉献，才让爸爸能够在外工作的时候，毫无杂念！妈妈，就是爸爸最为坚强的后盾，而我们，是爸爸努力奋斗的最大动力，如今，爸爸渐渐地老了，作为儿女，我们无法让时光倒流，能做的就是多陪伴他们，让他们的晚年生活能够幸福！爸爸的一生，都在付出，为了家和家人而付出，如今的我们，都已经成家，更加体会到了为人父母的心酸苦楚，我们能做的就是常回家看看！让父母不感到孤独！　我们都是母亲身上掉下来的一块肉，我们跟母亲之间的关系，血浓于水，彼此间的那种爱，是神圣而又不可侵犯的，是妈妈给了我们生命，也是妈妈无怨无悔的把我们抚养成人，在我们成长的过程中，不管是好还是不好，妈妈都一味的去包容，去引领着我们我和妈妈的温情小生活，母爱，总是那么的伟大！都说慈母多败儿，其实啊，母亲在我们的生活着，扮演着不可或缺的角色，没有母亲的无私奉献，又怎会有我们的今天呢？更多的时候，是我们忽略了母亲的重要性，甚至是把母亲对我们的关心和爱护变成了理所当然！其实啊，也是因为我们从出生的时候，就拥有了母亲的爱，也就变得不那么的珍惜了！我觉得，我们生活在这个世上，更要好好地对待我们的母亲，在我的记忆深处，母亲总是很慈祥的，她也有属于她自己的小忧愁，但是，却从来都不会让我们知道，不管生活中，遇到了什么困难或者坎坷，她总是自己一个人想办法面对和解决！以至于曾经的我一直觉得母亲是万能的，没有什么困难事情是母亲不能解决的！儿时记忆中，最深刻的一件事情就是那年的的大冬天，下了很厚很厚的雪，我跟哥哥上学的地方是需要骑着自行车去的，妈妈早早的叫醒了我和哥哥，并且告诉我们下大雪了，路上滑，要早点出发，路上慢一点走，当我们吃了早饭准备出发的时候，妈妈也跟着一起出发了。大冬天的，天黑黑的，母亲拿着手电筒，给我和哥哥照明，因为下了雪，有的路段不好走，我们就推着自行车，一路上有说有笑的，时不时的哥哥还会调皮一下，就这样，母亲拿着照明灯，一路护送我和哥哥到了学校，现在回想起来曾经的岁月，满满的回忆，满满的温暖！不知不觉间，我们就都长大了，哥哥也成家了，有自己的孩子，妈妈看着我们生活幸福，她也就是开心满足了，可是，岁月却是那么的无情，不知不觉间，妈妈的眼角就多了些许的皱纹，她在岁月的淘洗中，渐渐地老去了！她没有多么伟大的理想，唯一的希望，就是我们都能够生活的健康，平安，快乐，幸福！母亲，从来都不曾奢望我们能够有多么大的丰功伟绩，最大的心愿就是我们平安快乐，她的一生心血，都在我们这些孩子身上，而对于她自己，似乎总是少了很多的关心，作为儿女，长大后的忙碌，确实忽略了对母亲的爱，当我们真正的意识到母亲老去的时候，岁月一晃已经过去了几十年！母爱，虽然平凡，但是却很伟大，我跟妈妈的温情小生活，那些记忆中的点滴，一直萦绕在脑海中，让我感受到幸福，感受到温暖！爱你，亲爱的妈妈，愿你生活幸福，健康平安！其实也就是平凡的一年，和往常相比较，也没有太多的区别，唯一的不同就是自己就业了，不再是学生了，也不再是那个向父母伸手就要钱的小姑娘了！步入社会的自己，很开心，同时也很紧张，毕竟社会才是一个真正的大染缸，才能让一个人真正的成长和坚强！父母的爱，平凡中渗透着伟大，这一年，感恩父母！在初入社会的这一年里，是要感恩很多的朋友同事领导，但是，我最想要感恩的两个人，其实就是我的爸爸妈妈！也许，你会觉得很奇怪，步入社会，经历的很多人或事，不应该都是单位或者工作吗？怎么会是要感恩父母呢？没错，我最最想要感恩的就是我们爸爸和妈妈！为什么呢？且听我慢慢道来！每一年的母亲节和父亲节，都只有一天，我想先和大家分享一下父亲节发生的小故事，虽然很平凡，很普通，但是我的心确实五味杂陈暖暖的！这一年的自己，已经参加了工作，也有了自己的收入，虽然工资不是很高，但事多多少少还是有些结余的，父亲节到了，那天早上一醒来，我就给父亲微信上发了红包，金额不多，也就只有100元的红包，这一天，我一直在等待着父亲领红包！可是，等啊等啊等啊，眼看着24小时就要过去了，可是父亲还是没有领取红包，难道是忙碌着，一直没有看到吗？或者是信息太多，被挤下去了，于是，我就告诉了妈妈，让妈妈去提醒父亲，记得领取父亲节的红包。当我和妈妈说了以后，妈妈却告诉我说：你爸爸说了，他还能赚下钱，不差钱，他没有理由领取你的钱，你在外工作也不容易，留着让你自己花了，！听了妈妈的话，我的心，那一刻的感觉，真的时候无法形容的，于是，我就告诉妈妈，说也就只有100块，不多，我也不缺这100，多少一点心意，就领取了吧，我再三提醒让领取，可是，最后的结果是，红包退还了回来，这就是父亲，他不过是一个平凡的农民，对于孩子给予的，他却觉得孩子出门在外不容易，不愿意花孩子的钱！事情虽然很小，但是，却真的触动了我的心，也激发了我更要好好的工作，努力赚钱，以后给予父母更好的生活！记得还有一次是我小学的朋友要结婚了，因为处的不是很好，很一般，礼钱也就200元，当天我也没回去，于是，就让妈妈去上礼了！不过，我前一天就给妈妈发了红包，可是妈妈愣是没有领取，非说是要给就等你回来了的吧，其实啊，我知道，妈妈的意思就是要让我常回家看看！爸爸和妈妈都在用他们的觉得对的方式，爱着自己的孩子，在他们的眼中，孩子永远是长不大的。平凡的小事情，渗透着浓浓的爱意，或许，这个世界上还有很多很多向我父母一样的家长，他们不愿索取孩子们的金钱，只愿孩子们能够健借此机会，也借此平台，感恩亲爱的爸妈，希望爸爸妈妈身体健康，幸福快乐！爸爸妈妈，我爱你们！‎