专题7-3 电场的能的性质(2)-2019高考物理一轮复习考点大通关

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专题7-3 电场的能的性质(2)-2019高考物理一轮复习考点大通关

方法2 比较电势高低的方法 诠释:比较电势高低的方法 ‎(1)根据电场线方向:沿电场线方向电势越来越低;‎ ‎(2)根据UAB=φA-φB:若UAB>0,则φA>φB,若UAB<0,则φA<φB;‎ ‎(3)根据场源电荷:取无穷远处电势为零,则正电荷周围电势为正值,负电荷周围电势为负值;靠近正电荷处电势高,靠近负电荷处电势低。‎ 题组6比较电势高低的方法 ‎1.关于电势的高低,下列说法正确的是 (  )‎ A.沿着电场线的方向电势逐渐降低 B.电势降低的方向一定是电场线的方向 C.正电荷只在电场力的作用下,一定向电势低的地方移动 D.负电荷只在电场力的作用下,由静止释放,一定向电势高的地方移动 ‎【答案】AD ‎2.(多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示.c是两负电荷连线的中点,d点在正电荷的正上方,c、d到正电荷的距离相等,则(  )‎ A.a点的电场强度比b点的大 B.a点的电势比b点的高 C.c点的电场强度比d点的大 D.c点的电势比d点的低 ‎【答案】ACD ‎ ‎3.如下图所示的真空空间中,仅在正方体中的黑点处存在着电荷量大小相等的点电荷,则下图中 a、b两点电场强度和电势均相同的是 (  )‎ ‎【答案】C ‎ ‎【解析】:C图中a、b两点处在+q、-q连线的中垂线上,且关于两电荷连线对称分布,电场强度和电势均相同。‎ ‎4.如图所示,光滑绝缘的水平桌面上,固定着一个带电荷量为+Q的小球P,带电荷量分别为-q和+2q的小球M和N,由绝缘细杆相连,静止在桌面上,P与M相距L,P、M和N视为点电荷,下列说法正确的是(  )‎ A.M与N的距离大于L B.P、M和N在同一直线上 C.在P产生的电场中,M、N处的电势相同 D.M、N及细杆组成的系统所受合外力为零 ‎【答案】BD ‎ ‎【解析】:M、N处于静止状态,则M、N和杆组成的系统所受合外力为0,则FPM=FPN,即k=k,则有x=L,那么M、N间距离为(-1)L,故选项A错误,选项D正确;由于M、N静止不动,P对M和对N的力应该在一条直线上,故选项B正确;在P产生电场中,M处电势较高,故选项C错误。‎ 点评:正电荷在电势高处电势能较大,负电荷在电势低处电势能较大。‎ 方法3 比较电势能大小的方法 诠释:判断电势能大小的常用方法 判断方法 电势能的变化 做功判断法 电场力做正功,电势能减小;电场力做负功,电势能增加 电荷电势法 正电荷在电势高的地方电势能大,负电荷在电势低的地方电势能大 公式法 由Ep=qφ,将q、φ的大小、正负号一起代入公式,Ep的正值越大,电势能越大;Ep的负值越小,电势能越大 能量守恒法 在电场中,若只有电场力做功时,电荷的动能和电势能相互转化,动能增加,电势能减小,反之,电势能增加 题组7比较电势能大小的方法 ‎1.如图所示,在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷+Q,在x轴上C点有点电荷-Q,且CO=OD,∠ADO=60°。下列判断正确的是 (  )‎ A.O点电场强度为零 B.D点电场强度为零 C.若将点电荷+q从O移向C,电势能增大 D.若将点电荷-q从O移向C,电势能增大 ‎【答案】BD ‎ ‎2.如图所示,在点电荷Q产生的电场中,虚线表示等势线,两个带负电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点。取无穷远处为零电势点,将q1、q2分别移动到无穷远的过程中,静电力对两个点电荷做了相等的正功,则(  )‎ A.A点的电势一定高于B点的电势 B.A点的电场强度等于B点的电场强度 C.q1所带的电荷量一定小于q2所带的电荷量 q1在A点的电势能一定大于q2在B点的电势能 ‎【答案】C ‎ ‎3.地球表面附近某区域存在大小为150 N/C、方向竖直向下的电场.一质量为1.00×10-4 kg、带电荷量为-1.00×10-7 C的小球从静止释放,在电场区域内下落10.0 m.对此过程,该小球的电势能和动能的改变量分别为(重力加速度大小取9.80 m/s2,忽略空气阻力)(  )‎ A.-1.50×10-4 J和9.95×10-3 J B.1.50×10-4 J和9.95×10-3 J C.-1.50×10-4 J和9.65×10-3 J D.1.50×10-4 J和9.65×10-3 J ‎【答案】D ‎ ‎【解析】:设小球下落的高度为h,则电场力做的功W1=-qEh=-1.5×10-4 J,电场力做负功,电势能增加,所以电势能增加1.5×10-4 J;重力做的功W2=mgh=9.8×10-3 J,合力做的功W= W1+W2=9.65×10-3 J,根据动能定理可知ΔEk=W=9.65×10-3 J,因此D项正确。‎ ‎4.如图所示为一负点电荷Q产生的电场中的A、B两点,两点间的电势差为150 V.现有电荷量为7×10-6 C的电荷从B沿直线移到A,它的电势能变化量为 J;如果电荷从B沿图中曲线移到A,则它的电势能又变化 J。A点电势比B点的电势 。(填“高”、“低”)‎ ‎【答案】减少1.05×10-3 J 减少1.05×10-3 J  φB>φA ‎ 点评:正电荷在电势高处电势能较大,负电荷在电势低处电势能较大。‎ 方法4 利用“等分法”确定匀强电场中电势及场强方向的方法 诠释:在匀强电场中同一直线上,若B是A、C的中点,则B点电势等于A、C两点电势的算术平均值。‎ 题组8利用“等分法”确定匀强电场中电势及场强方向的方法 ‎1.如图所示,A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10 cm的正六边形的六个顶点,A、B、C三点电势分别为3.0 V、4.0 V、5.0 V,正六边形所在平面与电场线平行,下列说法中正确的是(  )‎ A.通过CD和AF的直线应为电场中的两条等势线 B.匀强电场的电场强度大小为10 V/m C.匀强电场的电场强度方向由C指向A D.将一个电子由B点移到D点,电子的电势能将减少1.6×10-19 J ‎【答案】:ACD ‎ ‎【解析】:CA两点的电势差为2 V,由U=Ed可知CA连线中点的电势为4 V,因此EB连线是电势为4 V的等势线,与此平行的DC、FA是电势为5 V、3 V的等势面,电场强度方向垂直等势面并由高电势点指向低电势点,即由C指向A,选项A、C正确;E= V/m,选项B错误;将一个电子由B点移到D点,电场力的功为W=eUBD=1.6×10-19 J,电势能减少1.6×10-19 J,选项D正确。‎ ‎3.如图所示,A、B、C、D是匀强电场中一个以坐标原点为圆心、半径为1 cm的圆与两坐标轴的交点,已知A、B、C三点的电势分别为φA=15 V、φB=3 V、φC=-3 V。由此可得D点的电势为(  )‎ A.3 V B.6 V C.12 V D.9 V ‎【答案】:D ‎ ‎【解析】:由于电场为匀强电场,则φA-φB=φD-φC,解得φD=9 V,选项D正确。‎ ‎4.如图所示,A、B、C是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点,各点的电势分别为φA=5 V,φB=2 V,φC=3 V,H、F三等分AB,G为AC的中点,在下列各示意图中,能正确表示电场强度方向的是(  )‎ ‎【答案】BC ‎ ‎5.如图所示,在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点,M、N、P为直角三角形的三个顶点,F为MN的中点,∠M=30°.M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示,已知φM=φN,φF=φP,点电荷Q在M、N、P三点所在平面内,则(  )‎ A.点电荷Q一定在MP的连线上 B.连接PF的线段一定在同一等势面上 C.将正试探电荷从P点搬运到N点,电场力做负功 D.φP大于φM ‎【答案】AD ‎ ‎【解析】:根据题意,点电荷Q必在MN的中垂线和PF的中垂线的交点处,过F作MN的垂直平分线交 MP于O点,由几何关系可知ON恰好垂直平分PF,故点电荷Q一定位于O点,A项正确,由正点电荷的等势面分布特点可知B项错误;因为是正电荷形成的电场,将正电荷从P点搬运到N点,电场力做正功,C项错误;因为是正电荷形成的电场,越靠近场源电荷的等势面电势越高,D项正确。‎ ‎6.如图所示,平行直线AA′、BB′、CC′、DD′、EE′,分别表示电势-4 V、-2 V、0 V、2 V、4 V的等势面,若AB=BC=CD=DE=‎2 cm,且与直线MN成30°角,则(  )‎ A.该电场是匀强电场,场强垂直于AA′,且指向右下 B.该电场是匀强电场,场强大小为E=2 V/m C.该电场是匀强电场,距C点距离为‎2 cm的所有点中,最高电势为4 V,最低电势为-4 V D.该电场是匀强电场,距C点距离为‎2 cm的所有点中,最高电势为2 V,最低电势为-2 V ‎【答案】C ‎ 点评:匀强电场中相互平行的直线上,若A、B两点间距离lAB是C、D两点间距离lCD的n倍,则A、B两点间电势差UAB是C、D两点间的n倍。‎ 方法5 解决电场中图像类问题的方法 诠释:(1)E-x图象 ‎①反映了电场强度随位移变化的规律;‎ ‎②E>0表示场强沿x轴正方向;E<0表示场强沿x轴负方向;‎ ‎③图线与x轴围。‎ ‎(2)φ-x图象 ‎①描述了电势随位移变化的规律;‎ ‎②根据电势的高低可以判断电场强度的方向是沿x轴正方向还是负方向;‎ ‎③斜率的大小表示场强的大小,斜率为零处场强为零。‎ 题组9解决电场中图像类问题的方法 ‎1.两个等量异种点电荷位于x轴上,相对于原点对称分布,下列图中能正确描述电势φ随位置x变化规律的是 (  )‎ ‎【答案】A ‎ ‎【解析】:等量异种点电荷形成的电场在x轴上的电场线如图所示,‎ 因为沿着电场线方向电势降低,所以,以正电荷为参考点,左右两侧电势都是降低的;因为逆着电场线方向电势升高,所以,以负电荷为参考点,左右两侧电势都是升高的。可见,在x轴上,正电荷所在位置电势最高,负电荷所在位置电势最低,符合这种电势变化情况的只有A选项。‎ ‎2.空间有一沿x轴对称分布的电场,其电场强度E随x变化的图象如图所示。下列说法中正确的是(  )‎ A.O点的电势最低 B.x2点的电势最高 C.x1和-x1两点的电势相等 D.O到x1和O到x3两点的电势差相等 ‎【答案】C ‎ ‎3.两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点,两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示,其中C为ND段电势最低的点,则下列说法正确的是(  )‎ A.q1、q2为等量同种电荷 B.C点的电场强度大小为零 C.NC两点间电场强度方向沿x轴负方向 D.将一正点电荷从N点移到D点,电场力先做负功后做正功 ‎【答案】:AB ‎【解析】:如果q1、q2为等量异种电荷,从q1到q2,电势一直减小,所以选项A正确;C点切线水平,电场强度为零,B正确;从N到C电势逐渐减小,电场强度方向沿x轴正方向,C错误;N点移到D点,电势先减小后增加,电场力先做正功后做负功,D错误。‎ ‎4.某静电场在x轴上各点的电势φ随坐标x的分布图象如图所示.x轴上A、O、B三点的电势值分别为φA、φO、φB,电场强度沿x轴方向的分量大小分别为EAx、EOx、EBx,电子在A、O、B三点的电势能分别为EpA、EpO、EpB.下列判断正确的是(  )‎ A.φO>φB>φA    B.EOx>EBx>EAx C.EpOEpO-EpB ‎【答案】D ‎ ‎5.空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示,x轴上两点B、C点电场强度在x方向上的分量分别是EBx、Ecx,下列说法中正确的有(  )‎ A.B、C两点的电场强度大小EBx>ECx B.EBx的方向沿x轴正方向 C.电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大 D.负电荷沿x轴从B移到C的过程中,电场力先做正功,后做负功 ‎【答案】:AD ‎ ‎【解析】:根据φx图像的斜率表示沿轴方向电场的强弱,可知B、C两点的电场强度大小EBx>ECx,选项A正确;根据顺着电场线电势降低可知EBx的方向沿x轴负方向,选项B错误;由于O点在x轴方向上的φx图像切线斜率为零,可知电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量为零,选项C错误;根据题中φx图像可知:负电荷沿x轴从B移到C的过程中,电势能先减小后增大,所以电场力对其先做正功,后做负功,选项D正确。‎ ‎6.(多选)如图所示,以等量同种点电荷的连线中点为原点,两点电荷连线的中垂线为x轴,E表示电场强度,φ表示电势,根据你已经学过的知识判断,在下列Ex图象和φx图象中,可能正确的是(  )‎ ‎【答案】AD ‎ ‎【解析】 如图所示为等量正电荷周围电场线的分布情况,‎ ‎7. 如图所示,空间中存在沿x轴的静电场,其电势φ沿x轴的分布如图所示.x1、x2、x3、x4是x轴上的四个点,质量为m、带电量为-q的粒子(不计重力),以初速度v0从O点沿x轴正方向进入电场,在粒子沿x轴运动的过程中,下列说法正确的是(  )‎ A.粒子在x2点的速度为0‎ B.从x1到x3点的过程中,粒子的电势能先减小后增大 C.若粒子能到达x4处,则v0的大小至少应为 D.若v0=,则粒子在运动过程中的最大动能为3qφ0‎ ‎【答案】C ‎ 电场力所做正功的最大值为qφ0,若v0=,则动能最大值为2qφ0,选项D错误.‎ 点评:当图像与粒子运动相结合时,可利用电场力与场强、加速度的关系及电场力做功与动能、电势能和电势等的关系来解决涉及粒子电性、电场力、电势能、动能、速度、加速度等的相关问题。‎ 方法6 求解给定带电粒子运动轨迹类问题的方法 诠释:在涉及带电粒子运动轨迹的问题中,主要有三种类型:一是与电场线相结合,其中给定电场方向和电场线方向未知的两种情况;二是与等势面相结合,有标出等势线电势数值和未标出电势数值的两种;三是给点场源电荷的情况。‎ 题组10求解给定带电粒子运动轨迹类问题的方法 ‎1.一带负电荷的质点,仅在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c,已知质点的速率是递减的。关于b点电场强度E的方向,下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)(  )‎ ‎【答案】D ‎ ‎【解析】:点所带电荷是负电荷,电场方向应与负电荷受到的电场力方向相反,又因为质点的速度是递减的,因此力的方向与速度方向夹角应大于90°,故D正确。‎ ‎2.如图所示,实线表示电场线,虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹。粒子先经过M点,再经过N点。可以判定(  )‎ A.粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力 B.M点的电势高于N点的电势 C.粒子带正电 D.粒子在M点的动能大于在N点的动能 ‎【答案】BC ‎ ‎【解析】:电场线的疏密表示场强的大小,电场线越密集,场强越大.M点所在区域电场线比N点所在区域电场线疏,所以M点的场强小,粒子在M点受到的电场力小.故A错误;沿电场线方向,电势逐渐降低。从总的趋势看,电场线的方向是从M到N的,所以M点的电势高于N点的电势.故B正确;如图所示,‎ ‎3.如图所示,虚线a、b、c代表电场中的三条电场线,实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,P、R、Q是这条轨迹上的三点,由此可知(  )‎ A.带电粒子在R点时的速度大于在Q点时的速度 B.带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大 C.带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小,比在P点时的大 D.带电粒子在R点时的加速度小于在Q点时的加速度 ‎【答案】A ‎4.一电子射入固定在O点的点电荷的电场中,电子仅在电场力的作用下运动,其运动轨迹如图中虚线所示。图中的实线是以O为圆心等间距的同心圆,c是粒子运动轨迹与最小圆的切点,a、b是粒子运动轨迹与另外两个圆的交点,则下列说法中正确的是(  )‎ A.电子的加速度aaEpb>Epc C.电势φa<φb<φc D.电势差Uac=2Uab ‎【答案】:A ‎ ‎【解析】:由电子的运动轨迹可知,电子受到O处的粒子的静电力为斥力,所以O处的粒子带负电。电子离O点越近,受到的斥力越大,其加速度也越大,选项A正确;电子靠近O点的运动过程中,O点的粒子对电子做负功,所以电子的电势能增加,选项B错误;离O点越近电势越低,越远,电势越高,选项C错误;由于各圆环的间距相等,而越往外,其电场强度越小,所以Uac>2Uab,选项D错误。‎ ‎5.如图所示,实线表示匀强电场的电场线,虚线表示一个带电粒子射入该电场后的运动轨迹,a、b是轨迹上的两个点。不计重力。下列说法中正确的是(  )‎ A.该带电粒子一定是从下向上通过该匀强电场的 B.该匀强电场的电场强度方向一定是从左向右的 C.该带电粒子在a点的电势能一定大于在b点的电势能 D.该带电粒子在a点的动能一定大于在b点的动能 ‎【答案】:D ‎ ‎6.如图所示,真空中有A、B两个等量异种点电荷,O、M、N是AB连线的中垂线上的三个点,A带正电荷,B带负电荷。一个试探电荷仅受电场力作用,从M运动到N的轨迹如图中实线所示。下列判断中正确的是(  )‎ A.此试探电荷一定带正电 B.此试探电荷在M、N两点受的电场力一定相同 C.此试探电荷在M、N两点的电势能一定相等 D.此试探电荷在M、N两点的速度一定相同 ‎【答案】:C ‎ ‎【解析】:根据等量异种点电荷电场分布规律可知:AB连线的中垂线为等势线,电场线与该等势线垂直,所以此试探电荷在M、N两点的电势能一定相等,选项C正确;此试探电荷在M、N两点的速度大小相等,但方向(沿轨迹的切线方向)不同,选项D错误;此试探电荷在M受的电场力大于在N受的电场力,选项B错误;根据粒子轨迹和A带正电荷可知此试探电荷一定带负电,选项A错误。‎ ‎7.如图所示,一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中,在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹.M和N是轨迹上的两点,其中M点在轨迹的最右端.不计重力,下列表述正确的是 (   )‎ A.粒子在M点的速率最大 B.粒子所受电场力沿电场方向 C.粒子在电场中的加速度不变 D.粒子在电场中的电势能始终在增加 ‎【答案】C ‎ 电场力,根据牛顿第二定律知加速度不变,C正确。‎ 点评:这类问题关键是画出电场线,判断出电场力方向,粒子所受合力(一般仅受电场力)指向轨迹的凹侧,以此为基础再结合其他条件,就可对有关问题作出正确的判断。‎
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