2020版高考物理总复习 第17课 功能关系 能量守恒定律练习

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2020版高考物理总复习 第17课 功能关系 能量守恒定律练习

第17课 功能关系 能量守恒定律 ‎1.功能关系的理解与应用 ‎ a.利用功能关系求解力做功多少 ‎(1)(2017全国Ⅲ,6分)如图所示,一质量为m,长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点,M点与绳的上端P相距l。重力加速度大小为g。在此过程中,外力做的功为(  )‎ A.mgl B.mgl C.mgl D.mgl 答案:A 解析:绳MQ的重心在MQ的中点处,MQ=l,将绳的下端Q拉至M点,设此时绳的最低点为D点,MD段绳的重心为MD的中点,MD=l,那么绳MQ重心上升的距离为h=‎ ×l=l,绳MQ的质量为m1=m,根据功能关系,外力做的功即为绳子增加的重力势能,即W=m1gh=mgl,故A项正确。‎ b.解析式法解决功能关系中的图像问题 ‎(2)(经典题,6分)如图所示,质量为m的滑块从斜面底端以平行于斜面的初速度v0冲上固定斜面,沿斜面上升的最大高度为H,已知斜面倾角为α,斜面与滑块间的动摩擦因数为 5‎ μ,且μ<tan α,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取斜面底端为零势能面,则能表示滑块在斜面上运动的机械能E、动能Ek、势能Ep与上升高度h之间关系的图像是(  )‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 答案:D 解析:重力势能的变化仅与重力做功有关,随着上升高度h的增大,重力势能增大,故A项错误。机械能的变化仅与重力和系统内弹力之外的其他力做功有关,上滑过程中有 ‎-Ff=E-E0,即E=E0-Ff;下滑过程中有-Ff=E′-E0,即E′=E0-‎ ‎2Ff+Ff,故上滑和下滑过程中E-h图线均为直线,故B项错误。动能的变化与合力做功有关,上滑过程中有-mgh-h=Ek-Ek0,即Ek=Ek0-h,下滑过程中有-mgh-Ff=Ek′-Ek0,即Ek′=Ek0-2Ff-h,故Ek-h图线为直线,但下滑过程斜率小,故C项错误,D项正确。‎ ‎2.摩擦力做功与能量的关系 ‎ a.摩擦生热计算公式Q=f滑·x相对的应用 ‎ ‎(3)(多选)(2017安徽模拟,6分)如图所示,质量m=‎1 kg的物体从高为h=‎0.2 m的光滑轨道上P点由静止开始下滑,滑到水平传送带上的A点,物体和传送带之间的动摩擦因数为 μ=0.2,传送带AB之间的距离为L=‎5 m,传送带一直以v=‎4 m/s的速度匀速运动,取g=‎10 m/s2,则(  )‎ A.物体从A运动到B的时间是1.5 s 5‎ B.物体从A运动到B的过程中,摩擦力对物体做功为2 J C.物体从A运动到B的过程中,产生的热量为2 J D.物体从A运动到B的过程中,带动传送带转动的电动机多做的功为10 J 答案:AC 解析:设物体下滑到A点的速度为v0,对PA过程,由机械能守恒定律有mv=mgh,代入数据得v0==‎2 m/s<v=‎4 m/s,则物体滑上传送带后,在滑动摩擦力的作用下做匀加速运动,加速度大小为a==μg=‎2 m/s2;当物体的速度与传送带的速度相等时用时 t1== s=1 s,匀加速运动的位移x1=t1=×‎1 m=‎3 m<L=‎5 m,所以物体与传送带共速后向右做匀速运动,匀速运动的时间为t2== s=0.5 s,故物体从A运动到B的时间为t=t1+t2=1.5 s,故A项正确。物体运动到B的速度是v=‎4 m/s,根据动能定理得,摩擦力对物体做功W=mv2-mv=×1×42J-×1×22 J=6 J,故B项错误。在t1时间内,传送带做匀速运动的位移为x带=vt1=‎4 m,故产生热量Q=‎ μmgΔx=μmg(x带-x1),代入数据得Q=2 J,故C项正确。电动机多做的功一部分转化成了物体的动能,另一部分转化为内能,则电动机多做的功W′=+Q=×1×‎ ‎(42-22) J+2 J=8 J,故D项错误。 ‎ b. 用整体法、隔离法和功能关系分析摩擦力做功 ‎(4)(多选)(2013山东理综,6分)如图所示,楔形木块abc固定在水平面上,粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同,顶角b处安装一定滑轮,质量分别为M、m(M>m)的滑块,通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接,轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后,沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦,在两滑块沿斜面运动的过程中(  )‎ A.两滑块组成系统的机械能守恒 B.重力对M做的功等于M动能的增加 C.轻绳对m做的功等于m机械能的增加 D.两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功 答案:CD 解析:以M和m两滑块整体为研究对象,除重力外,M受到的摩擦力做负功,所以两滑块组成系统的机械能不守恒,且系统机械能的损失等于M克服摩擦力做的功,故A项错误,D项正确。由动能定理可知,M动能的增加应等于重力、摩擦力、轻绳的拉力对M做功之和,故B项错误。以m为研究对象,除重力外,只有轻绳对其做功,所以其机械能的增加等于轻绳对其做的功,故C项正确。‎ ‎3.守恒思想的结晶——能量守恒定律 ‎ a. 根据能量守恒定律求解恒力做功 5‎ ‎(5)(多选)(经典题,6分)如图所示,AB为固定水平长木板,长为L,C为长木板的中点,AC段光滑,CB段粗糙,一原长为的轻弹簧一端连在长木板左端的挡板上,另一端连一物块,开始时将物块拉至长木板的右端B点,由静止释放物块,物块在弹簧弹力的作用下向左滑动,已知物块与长木板间的动摩擦因数为μ,物块的质量为m,弹簧的劲度系数为k,且 k>,物块第一次到达C点时,物块的速度大小为v0,这时弹簧的弹性势能为E0,不计物块的大小,则下列说法正确是(  )‎ A.物块可能会停在CB面上某处 B.物块最终会做往复运动 C.弹簧开始具有的最大弹性势能为mv+E0‎ D.物块克服摩擦力做的功最大为mv+μmgL 答案:BD 解析:由于k>,因此k·>μmg,因此物块不可能停在CB面上某处,故A项错误。只要物块滑上CB段,则弹簧与物块的机械能就会减小,因此物块最终在AC段做往复运动,故B项正确。物块从开始到第一次运动到C点,根据能量守恒,弹簧开始具有的最大弹性势能Epm=mv+E0+μmgL,故C项错误。根据能量守恒,物块克服摩擦力做功的最大值Wm=Epm-E0=mv+μmgL,故D项正确。‎ b.根据能量守恒定律求解变力做功 ‎(6)(多选)(2015江苏单科,4分)如图所示,轻质弹簧一端固定,另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连,弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑,经过B处的速度最大,到达C处的速度为零,AC=h。圆环在C处获得一竖直向上的速度v,恰好能回到A。弹簧始终在弹性限度内,重力加速度为g,则圆环(  )‎ A.下滑过程中,加速度一直减小 B.下滑过程中,克服摩擦力做的功为mv2‎ 5‎ C.在C处,弹簧的弹性势能为mv2-mgh D.上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度 答案:BD 解析:圆环下落时,先做加速运动,在B位置时速度最大,加速度减小至0。从B到C圆环减速,加速度增大,方向向上,故A项错误。圆环下滑时,设克服摩擦力做功为Wf,弹簧的最大弹性势能为Ep,由A到C的过程中,根据功能关系有mgh=Ep+Wf。由C到A的过程中,有mv2+Ep=Wf+mgh。联立解得Wf=mv2,Ep=mgh-mv2,故B项正确,C项错误。设圆环在B位置时,弹簧的弹性势能为Ep′,AB=h′,根据能量守恒,A到B的过程有mv+Ep′+Wf′=mgh′,B到A的过程有mvB′2+Ep′=mgh′+Wf′,比较两式得vB′>vB,故D项正确。‎ 5‎
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