2020年高考物理试题分类汇编 磁场

2020年高考物理试题分类汇编 磁场

2020 年高考物理试题分类汇编：磁场 1．（2020 天津卷）．如图所示，金属棒 MN 两端由等长的轻质 细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由 M 向 N 的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ，如果仅 改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是（ ） A．棒中的电流变大，θ角变大 B．两悬线等长变短，θ角变小 C．金属棒质量变大，θ角变大 D．磁感应强度变大，θ角变小 解析：水平的直线电流在竖直磁场中受到水平的安培力而偏转，与竖直方向形成夹 角，此时它受拉力、重力和安培力而达到平衡，根据平衡条件有 mg BIL mg F  安tan ， 所以棒子中的电流增大θ角度变大；两悬线变短，不影响平衡状态，θ角度不变； 金属质量变大θ角度变小；磁感应强度变大θ角度变大。答案 A。 2．(2020 全国理综)质量分别为 m1 和 m2、电荷量分别为 q1 和 q2 的两粒子在同一匀强 磁场中做匀速圆周运动，已知两粒子的动量大小相等。下列说法正确的是 A.若 q1=q2，则它们作圆周运动的半径一定相等 B.若 m1=m2，则它们作圆周运动的周期一定相等 C. 若 q1≠q2，则它们作圆周运动的半径一定不相等 D. 若 m1≠m2，则它们作圆周运动的周期一定不相等 【解析】根据半径公式 qB mvr  及周期公式 qB mT 2 知 AC 正确。 【答案】AC 3．(2020 全国理综).如图，两根互相平行的长直导线过纸面上的 M、N 两点，且与 纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、o、b 在 M、N 的连线上，o 为 MN 的中点，c、d 位于 MN 的中垂线上，且 a、b、c、d 到 o 点的距离均相等。关 于以上几点处的磁场，下列说法正确的是 A.o 点处的磁感应强度为零 B.a、b 两点处的磁感应强度大小相等，方向相反 C.c、d 两点处的磁感应强度大小相等，方向相同 D.a、c 两点处磁感应强度的方向不同 【解析】A 错误，两磁场方向都向下，不能 ；a、b 两点处的磁感应强度大小相等， 方向相同，B 错误；c、d 两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，C 正确；c、d 两点处的磁感应强度方向相同，都向下，D 错误。 【答案】C 4．（2020 海南卷）.空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其 边界。一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从 O 点入射。这两种粒 子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的 粒子。不计重力。下列说法正确的是 A.入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同 B. 入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同 C.在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同 D.在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角 一 定越大 答案：BD 解析：在磁场中半径 mvr qB  运动时间： mt qB  （θ为转过圆心角），故 BD 正确， 当粒子从 O 点所在的边上射出的粒子时：轨迹可以不同，但圆心角相同为 1800，因 而 AC 错 5．（2020 广东卷）.质量和电量都相等的带电粒子 M 和 N，以不同的速度率经小孔 S 垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图 2 种虚线 所 示，下列表述正确的是 A．M 带负电，N 带正电 B.M 的速度率小于 N 的速率 C.洛伦磁力对 M、N 做正功 D.M 的运行时间大于 N 的运行时间 答案：A 6．（2020 北京高考卷）．处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀 速圆周运动．将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值 A．与粒子电荷量成正比 B．与粒子速率成正比 C．与粒子质量成正比 D．与磁感应强度成正比 答案：D 7．（2020 安徽卷）. 如图所示，圆形区域内有垂直于纸 面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度 v 从 A 点沿 直径 AOB 方向射入磁场，经过 t 时间从C 点射出磁场， OC 与OB 成 60°角。现将带电粒子的速度变为v /3，仍 × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × A BO C ● 从 A 点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为 ( ) A. 2 1 t B.2 t C. 3 1 t D.3 t 19B； 解析：根据作图法找出速度为 v 时的粒子轨迹圆圆心 O＇， 由几何关系可求出磁场中的轨迹弧所对圆心角∠A O＇ C=60°，轨迹圆半径 R3AO  ，当粒子速度变为 v/3 时，其轨迹圆半径 R3 3AO  ，磁场中的轨迹弧所对 圆心角∠A O＇＇D=120°，由 qB mt  知 tt  2 ，故选 B。 8．（2020 山东卷）.(18 分)如图甲所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀 强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，在边界上固定两长为 L 的平行金属极板 MN 和 PQ，两极板中心各有一小孔 1S 、 2S ，两极板间电压的变化规律如图乙所示，正反向 电压的大小均为 0U ，周期为 0T 。在 0t  时刻将一个质量为m 、电量为 q （ 0q  ） 的粒子由 1S 静止释放，粒子在电场力的作用下向右运动， 在 0 2 Tt  时刻通过 2S 垂直于边界进入右侧磁场区。（不计 粒子重力，不考虑极板外的电场） （1）求粒子到达 2S 时德 速度大小v 和极板距离d 。 （2）为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小 应满足的条件。 （3）若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在 03t T 时 × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × A BO C ● O＇ ●O＇＇ D 刻再次到达 2S ，且速度恰好为零，求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感强度 的大小 答案： （1）粒子由 1S 至 2S 的过程中，根据动能定理得 2 0 1 2qU mv ○1 由○1 式得 02qUv m  ○2 设粒子的加速度大小为a ，由牛顿第二定律得 0Uq mad  ○3 由运动学公式得 201 ( )2 2 Td a ○4 联立○3 ○4 式得 0 02 4 T qUd m  ○5 (2)设磁感应强度大小为 B，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为 R，由牛顿第二 定律得 2vqvB m R  ○6 要使粒子在磁场中运动时不与极板相撞，须满足 2 2 LR  ○7 联立○2 ○6 ○7 式得 024 mUB L q  ○8 （3）设粒子在两边界之间无场区向左匀速运动的过程用时为 1t ，有 1d vt ○9 联立○2 ○5 ○9 式得 0 1 4 Tt  ○10 若粒子再次达到 2S 时速度恰好为零，粒子回到极板间应做匀减速运动，设匀减速运 动的时间为 2t ，根据运动学公式得 22 vd t ○11 联立○9 ○10○11式得 0 2 2 Tt  ○12 设粒子在磁场中运动的时间为 t 0 0 1 23 2 Tt T t t    ○13 联立○10○12○13式得 07 4 Tt  ○14 设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期为 T，由○6 式结合运动学公式得 2 mT qB  ○15 由题意得 T t ○16 联立○14○15○16式得 0 8 7 mB qT  ○17 9.（2020 四川卷）．（20 分） 如图所示，水平虚线 X 下方区域分布着方向水平、垂直纸面 向里、磁感应强度为 B 的匀强磁场，整个空间存在匀强电场 （图中未画出）。质量为 m，电荷量为+q 的小球 P 静止于虚 线 X 上方 A 点，在某一瞬间受到方向竖直向下、大小为 I 的冲量作用而做匀速直线运动。在 A 点右下方的磁场中有定 点 O，长为 l 的绝缘轻绳一端固定于 O 点，另一端连接不带 电的质量同为 m 的小球 Q，自然下垂。保持轻绳伸直，向右 拉起 Q，直到绳与竖直方向有一小于 50 的夹角，在 P 开始运动的同时自由释放 Q，Q 到达 O 点正下方 W 点时速率为 v0。P、Q 两小球在 W 点发生正碰，碰后电场、磁场消 失，两小球粘在一起运动。P、Q 两小球均视为质点，P 小球的电荷量保持不变，绳 不可伸长，不计空气阻力，重力加速度为 g。 (1)求匀强电场场强 E 的大小和 P 进入磁场时的速率 v； (2)若绳能承受的最大拉力为 F，要使绳不断，F 至少为多大？ (3)求 A 点距虚线 X 的距离 s。 答案：．解： (1)设小球 P 所受电场力为 F1，则 F1=qE ① 在整个空间重力和电场力平衡，有 Fl=mg ② 联立相关方程得 E=mg/q ③ 设小球 P 受到冲量后获得速度为 v，由动量定理得 I=mv ④ 得 v=I/m ⑤ 说明：①②③④⑤式各 1 分。 (2)设 P、Q 同向相碰后在 W 点的最大速度为 vm，由动量守恒定律得 mv+mv0=(m+m)vm ⑥ 此刻轻绳的张力也为最大，由牛顿运动定律得 F-(m+m)g=(m+m) l vm 2 ⑦ 联立相关方程，得 F=(I+mv0 2ml )2+2mg ⑧ 说明：⑥⑦式各 2 分，⑧式 1 分。 (3)设 P 在肖上方做匀速直线运动的时间为 h，则 tP1=s v ⑨ 设 P 在 X 下方做匀速圆周运动的时间为 tP2，则 tP2=πm 2Bq ⑩ 设小球 Q 从开始运动到与 P 球反向相碰的运动时间为 tQ，由单摆周期性，有 g lntQ 2)4 1(  11 由题意，有 tQ=tP1+ tP2 12 联立相关方程，得 Bq I g l m Ins 2 2)4 1(   n 为大于        4 1 4 l g Bq m 的整数 13 设小球 Q 从开始运动到与 P 球同向相碰的运动时间为 tQ ´,由单摆周期性，有 g lntQ 2)4 3(  14 同理可得 Bq I g l m Ins 2 2)4 3(   n 为大于        4 3 4 l g Bq m 的整数 15 说明：⑨11 12 14 式各 1 分，⑩ 13 15 式各 2 分。 10.(2020 全国新课标).（10 分） 图中虚线框内存在一沿水平方向、且与纸面垂直的匀强磁场。现通过测量通电导线 在磁场中所受的安培力，来测量磁场的磁感应强度大小、并判定其方向。所用部分 器材已在图中给出，其中 D 为位于纸面内的 U 形金属框，其底边水平，两侧边竖直 且等长；E 为直流电源；R 为电阻箱；○A 为电流表；S 为开关。此外还有细沙、天平、 米尺和若干轻质导线。 （1）在图中画线连接成实验电路图。 （2）完成下列主要实验步骤中的填空 ①按图接线。 ②保持开关 S 断开，在托盘内加入适量细沙， 使 D 处于平衡状态；然后用天平称出细沙质量 m1。 ③闭合开关 S，调节 R 的值使电流大小适当，在托盘内重新加入适量细沙，使 D________；然后读出___________________，并用天平称出____________。 ④用米尺测量_______________。 （3）用 测 量 的 物理 量 和 重 力 加 速 度 g 表 示 磁 感 应 强度 的 大 小 ， 可 以 得 出 B=_________。 （4）判定磁感应强度方向的方法是：若____________，磁感应强度方向垂直纸面向 外；反之，磁感应强度方向垂直纸面向里。 [答案] ③重新处于平衡状态, 电流表的示数 I, 此时细沙 的质量 m2 ④D 的底边长 L （3） IL gmmB 21  （4） 12 mm  （4） 11.(2020 全国新课标).（18 分） 如图，一半径为 R 的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）。在柱形区域内加一方向垂 直于纸面的匀强磁场，一质量为 m、电荷量为 q 的粒子沿图中直线 在圆上的 a 点射入柱形区域，在圆上的 b 点离开该区域，离开时速 度方向与直线垂直。圆心 O 到直线的距离为 R5 3 。现将磁场换为平 等于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在 a 点射入柱形区域，也在 b 点离开该区域。若磁感应强度大小为 B，不计重力，求电 场强度的大小。 [答案] m qRBE 5 14 2  [解析]粒子在磁场中做圆周运动，设圆周的半径为 r，由牛顿第二定律和洛仑兹力 公式得 qvB=mv2 r ① 式中 v 为粒子在 a 点的速度。 过 b 点和 O 点作直线的垂线，分别与直线交于 c 和 d 点。由几何关系知，线段 ac 、 bc 和过 a、b 两点的轨迹圆弧的两条半径围成一正方形。因此， rbcac  ② 设cd =x，由几何关系得 xRac  5 4 ③ 22 5 3 xRRbc  ④ 联立式得 Rr 5 7 ⑤ 再考虑粒子在电场中的运动。设电场强度的大小为 E，粒子在电场中做类平抛运动。 设其加速度大小为 a，由牛顿第二定律和带电粒子在电场中受力公式得 maqE  ⑥ 粒子在电场方向和直线方向所走的距离均为 r，由运动学公式得 2 2 1 atr  ⑦ r vt ⑧ 式中 t 是粒子在电场中运动的时间，联立式得 m qRBE 5 14 2  ⑨ 12．（2020 天津卷）.对铀 235 的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义， 如图所示，质量为 m、电荷量为 q 的铀 235 离子，从容器 A 下方的小孔 S1 不断飘入 加速电场，其初速度可视为零，然后经过小孔 S2 垂直于磁 场方向进入磁感应强度为 B 的匀强磁场中，做半径为 R 的 匀速圆周运动，离子行进半个圆周后离开磁场并被收集， 离开磁场时离子束的等效电流为 I，不考虑离子重力及离 子间的相互作用。 （1）求加速电场的电压 U （2）求出在离子被收集的过程中任意时间 t 内收集到离子的质量 M （3）实际上加速电压的大小会在 U±∆U 范围内微小变化，若容器 A 中有电荷量相同 的铀 235 和铀 238 两种离子，如前述情况它们经电场加速后进入磁场中会发生分离， 为使这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠， U U 应小于多少？（结果用百分 数表示，保留两位有效数字） 答案： 解析：（1）铀粒子在电场中加速到速度 v，根据动能定理有 qUmv 2 2 1 ① 进入磁场后在洛伦兹力作用下做圆周运动，根据牛顿第二定律有 qvBR mv  2 ② 由以上两式化简得 m RqBU 2 22  ③ （2）在时间 t 内收集到的粒子个数为 N，粒子总电荷量为 Q，则 ItQ  ④ q QN  ⑤ NmM  ⑥ 由④④⑤⑥式解得 q mItM  ⑦ （3）两种粒子在磁场中运动的轨迹不发生交叠，即不要重合，由可得半径为 q mU BR 21 ⑧ 由此可知质量小的铀 235 在电压最大时的半径存在最大值 q UUm BR )(21 max  质量大的铀 238 质量 m 在电压最小时的半径存在最小值 q UUm BR )(21 min  所以两种粒子在磁场中运动的轨迹不发生交叠的条件为 q UUm B )(21  ＜ q UUm B )(21  ⑨ 化简得 U U ＜ 63.0473 3 235238 235238    uu uu mm mm ﹪ ⑩ 13.（2020 上海卷）．（13 分）载流长直导线周围磁场 的磁感应强度大小为 B＝kI/r， 式中常量 k＞0，I 为 电流强度，r 为距导线的距离。在水平长直导线 MN 正 下方，矩形线圈 abcd 通以逆时针方向的恒定电流，被 两根轻质绝缘细线静止地悬挂，如图所示。开始时 MN 内不通电流，此时两细线内 的张力均为 T0。当 MN 通以强度为 I1 的电流时，两细线内的张力均减小为 T1，当 MN M N a b d c 内电流强度变为 I2 时，两细线内的张力均大于 T0。 （1）分别指出强度为 I1、I2 的电流的方向； （2）求 MN 分别通以强度为 I1、I2 的电流时，线框受到的安培力 F1 与 F2 大小之比； （3）当 MN 内的电流强度为 I3 时两细线恰好断裂，在此瞬间线圈的加速度大小为 a， 求 I3。 答案： （1）I1 方向向左，I2 方向向右， （2）当 MN 中通以电流 I 时，线圈所受安培力大小为 F＝kIiL（1 r1 －1 r2 ），F1:F2＝I1:I2， （3）2T0＝G，2T1＋F1＝G，F3＋G＝G/ga，I1:I3＝F1:F3＝（T0－T1）g /（a－g）T0， I3＝（a－g）T0I1/（T0－T1）g， 14.（2020 江苏卷）．如图所示，MN 是磁感应强度 B 匀强磁场的 边界，一质量为 m、电荷量为 q 粒子在纸面内从 O 点射入磁场， 若粒子速度为 v0，最远可落在边界上的 A 点，下列说法正确的 有 A．若粒子落在 A 点的左侧，其速度一定小于 v0 B．若粒子落在 A 点的右侧，其速度一定大于 v0 C．若粒子落在 A 点左右两侧 d 的范围内，其速度不可能小于 0 2 qBdv m- D．若粒子落在 A 点左右两侧 d 的范围内，其速度不可能大于 0 2 qBdv m+ 【解析】当粒子以速度 0v 垂直于 MN 进入磁场时，最远，落在 A 点，若粒子落在 A 点的左侧，速度不一定小于 0v ，可能方向不垂直，落在 A 点的右侧，速度一定大于 0v ， 所以 A 错误，B 正确；若粒子落在 A 点的右侧 d 处，则垂直 MN 进入时，轨迹直径为 dOAr 2 ，即 dOAqB mv 2 ，已知 OAqB mv 02 ,解得 m qdBvv 20  ，不垂直 MN 进时， m qdBvv 20  ，所以 C 正确，D 错误。 【答案】BC 15．（2020 江苏卷）．（16 分）如 图所示，待测区域中存在匀强电 场与匀强磁场，根据带电粒子射 入时的受力情况可推测其电场和 磁场，图中装置由加速器和平移 器组成，平移器由两对水平放置、相距为 l 的相同平行金属板构成，极板长度为 l， 问距为 d，两极板间偏转电压大小相等，电场方向相反，质量为 m、电荷量为+q 的 粒子经加速电压 U0 加速后，水平射入偏转电压为 U1 的平移器，最终从 A 点水平射入 待测区域，不考虑粒子受到的重力。 （1）求粒子射出平移器时的速度大小 v1； （2）当加速电压变为 4U0 时，欲使粒子仍从 A 点射入待测区域，求此时的偏转电压 U； （3）已知粒子以不同速度水平向右射入待测区域，刚进入时的受力大小均为 F，现 取水平向右为 x 轴正方向，建立如图所示的直角坐标系 oxyz，保持加速电压 U0 不变， 移动装置使粒子沿不同的坐标轴方向射入待测区域，粒子刚射入时的受力大小如下 表所示，请推测该区域中电场强度与磁感应强度的大小及可能的方向 射入方向 y -y z -z 受力大小 F5 F5 F7 F3 【答案】 （1）设粒子射出加速器的速度为 0v ， 动能定理 2 00 2 1 mvqU  由题意得 01 vv  ，即 m qUv 0 1 2 （2）在第一个偏转电场中，设粒子的运动时间为t ： y l l l -U1 U2 m +q UUo + - o x z 待测区域 A 加速度的大小 md qUa 1 ， 在离开时，竖直分速度 atvy  竖直位移 2 2 1 atyz  水平位移 tvl 1 粒子在两偏转电场间做匀速直线运动，经历时间也为t 竖直位移 tvy zz  由题意知，粒子竖直总位移 zyyy  12 ，解得 dU lUy 0 2 1 则当加速电压为 04U 时， 14UU  （3） )(a 由沿 x 轴方向射入时的受力情况可知：B 平行于 x 轴，且 q FE  )(b 由沿 y 轴方向射入时的受力情况可知： E 与Oxy 平面平行。 222 )5( FfF  ,则 Ff 2 且 Bqvf 1 解得 0 2 qU m q FB  )(c 设电场方向与 x 轴方向夹角为 a , 若 B 沿 x 轴方向，由沿 z 轴方向射入时的受力情况得 222 )7()cos()sin( FaFaFf  解得 030a ，或 0150a 即 E 与Oxy 平面平行且与 x 轴方向的夹角为 300 或 1500， 同理若 B 沿 x 轴方向，E 与Oxy 平面平行且与 x 轴方向的夹角为-300 或-1500。 16.（2020 重庆卷）．（18 分）有人设计了一种带电颗粒的速率分 选装置，其原理如题 24 图所示。两带电金属板 间有匀强电场，方向竖直向上，其中 PQNM 矩形 区域内还有方向垂直纸面向外的匀强磁场。一束 比荷（电荷量与质量之比）均为 1/k 的带正电颗 粒，以不同的速率沿着磁场区域的中心线o O 进 入两金属板之间，其中速率为 v0 的颗粒刚好从 Q 点处离开磁场，然后做匀速直线运动到达收集 板。重力加速度为 g，PQ=3d，NQ=2d，收集板与 NQ 的距离为l ，不计颗粒间相互作用，求 ⑴电场强度 E 的大小 ⑵磁感应强度 B 的大小 ⑶速率为λv0（λ＞1）的颗粒打在收集板上的位置到 O 点的距离。 24．（18 分） ⑴设带电颗粒的电量为 q，质量为 m 有 mgqE  将 q/m=1/k 代入得 kgE  ⑵如答 24 图 1，有 RmvBqv 2 00     222 3 dRdR  得 dkvB 5/0 ⑶如答 24 图 2 有   1 2 00 RvmBvq    22 1 33tan dRd   22 111 3dRRy  tan2 ly  21 yyy  得   92539255 22   ldy 17.(2020 浙江卷)．（20 分）如图所示，两块水平放置、相距为 d 的长金属板接在电 压可调的电源上。两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。将喷墨 打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续不 断喷出质量均为 m、水平速度均为 v 带相等电荷量的墨滴。调节电源电压至 U，墨滴 在电场区域恰 能沿水平向右做匀速直线运动；进入电场、 磁 场 共存区域后，最终垂直打在下板的 M 点。 (1)判断墨滴所带电荷的种类，并求其电 荷量； (2)求磁感应强度 B 的值； (3)现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两板中间的位置。为了使墨滴仍能到达 下板 M 点，应将磁感应强度调至 B’，则 B’的大小为多少？ 答案：