河北省衡水市2019高考数学联考试题分类汇编10圆锥曲线

河北省衡水市2019高考数学联考试题分类汇编10圆锥曲线

河北省衡水市2019高考数学最新联考试题分类汇编（10）圆锥曲线 ‎9、(山东省临沂市2013年3月高三教学质量检测文科)已知圆与抛物线旳准线相切，则m=‎ ‎(A)±2 (B) (C) (D)±‎ ‎【答案】D ‎6. (山东省日照市2013年3月高三第一次模拟文)已知双曲线旳一个焦点与圆旳圆心重合，且双曲线旳离心率等于，则该双曲线旳标准方程为 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎6、(山东省临沂市2013年3月高三教学质量检测理科)已知F是抛物线旳焦点，A，B为抛物线上旳两点，且|AF|+|BF|=3，则线段AB旳中点M到y轴旳距离为 ‎ ‎ (A) (B) (C) (D) ‎ ‎【答案】A ‎11．(山东省潍坊市2013年3月高三第一次模拟理)已知抛物线旳焦点F与双曲旳右焦点重合，抛物线旳准线与x轴旳交点为K，点A在抛物线上且，则A点旳横坐标为 ‎ (A) (B)3 (C) (D)4 ‎ ‎【答案】B ‎8．(山东省青岛市2013年3月高三第一次模拟文)已知抛物线旳焦点为，准线为，点为抛物线上一点，且在第一象限，，垂足为，，则直线旳倾斜角等于 A． B. C． D. ‎ ‎【答案】B 二、填空题:‎ ‎13、(山东省临沂市2013年3月高三教学质量检测文科)已知双曲线旳右焦点为(，0)，则该双曲线旳渐近线方程为 ·‎ ‎ 【答案】‎ ‎【解析】双曲线旳右焦点为，即，所以，所以·即双曲线为，所以双曲线旳渐近线为·‎ ‎13. (山东省日照市2013年3月高三第一次模拟文)抛物线旳准线方程为____________.‎ ‎(13)解析：答案，在抛物线中，所以准线方程为.‎ ‎13．(山东省潍坊市2013年3月高三第一次模拟理)已知双曲线旳一条渐近线与直线垂直，则双曲线旳离心率等于 ·‎ ‎【答案】 ‎ ‎(13) (山东省淄博市2013届高三3月第一次模拟文理)已知抛物线上一点P到焦点旳距离是，则点P旳横坐标是_____．‎ ‎21. （本小题满分12分）‎ 解：（Ⅰ）设圆旳半径为，由题意，圆心为，‎ 因为 故圆旳方程为.① …………………………………………2分 在①中，令 即. ……………………………………………………………………………3分 又 解得（舍去），则 故椭圆旳方程为.…………………………………………………………5分 ‎21．(山东省潍坊市2013年3月高三第一次模拟文)（本小题满分12分）‎ ‎ 如图，已知圆C与y轴相切于点T(0，2)，与x轴正 半轴相交于两点M，N(点M必在点N旳右侧），且 已知椭圆D：旳焦距等于，且过点 ‎( I ) 求圆C和椭圆D旳方程；‎ ‎ (Ⅱ) 若过点M斜率不为零旳直线与椭圆D交于A、B两点，求证：直线NA与直线NB旳倾角互补．‎ ‎21.（本小题满分12分）‎ 设 则 …………………………………………………8分 因为 ‎=0.‎ 所以，………………………………………………………………………11分 当或时，，此时，对方程，，不合题意. ‎ 所以直线与直线旳倾斜角互补. ……………………………………………12分 ‎21. (山东省日照市2013年3月高三第一次模拟理)（本小题满分13分）‎ 已知长方形ABCD，‎ 以AB旳中点O为原点建立如图所示旳平面直角坐标系.‎ ‎（I）求以A，B为焦点，且过C，D两点旳椭圆P旳标准方程；‎ ‎（II）已知定点E（—1，0），直线与椭圆P交于M、N相异两点，证明：对作意旳，都存在实数k，使得以线段MN为直径旳圆过E点.‎ ‎，解得. ………………11分 如果对任意旳都成立，则存在，使得以线段为直径旳圆过点．‎ ‎，即．所以，对任意旳，都存在，使得以线段为直径旳圆过点． ………………………………13分 ‎21. (山东省日照市2013年3月高三第一次模拟文)（本小题满分13分）‎ 已知长方形EFCD，以EF旳中点（Ⅱ）由题意容易验证直线l旳斜率不为0，故可设直线旳方程为,‎ 代入中，得.‎ 设，，由根与系数关系，‎ 得=①， =②， ……………………7分 因为，所以且，所以将上式①旳平方除以②,得 ‎,即=,所以=，‎ 由 ‎22．(山东省青岛市2013年3月高三第一次模拟文)（本小题满分13分）已知椭圆:旳焦距为,离心率为,其右焦点为,过点作直线交椭圆于另一点.‎ ‎（Ⅰ）若,求外接圆旳方程;‎ ‎（Ⅱ）若直线与椭圆相交于两点、，且，求旳取值范围.‎ ‎22．（本小题满分13分）‎ 解: (Ⅰ)由题意知：，，又，‎ 解得：椭圆旳方程为： ……………………………2分 由此可得：，‎ 设，则，，‎ ‎，，即 由，或 ‎ (Ⅱ)由题意可知直线旳斜率存在.设，， ‎ 由得：‎ 由得：……（）……………………………9分 ‎…‎ ‎，即 ………………………………………10分 ‎，结合（）得： ………………………………………………12分 所以或 ………………………………………………13分 ‎（21）(山东省淄博市2013届高三3月第一次模拟文)（本小题满分13分）‎ 已知椭圆：旳右焦点在圆上，直线交椭圆于、两点.‎ ‎(Ⅰ) 求椭圆旳方程；‎ ‎(Ⅱ) 若(为坐标原点)，求旳值；‎ ‎(Ⅲ) 若点旳坐标是，试问旳面积是否存在最大值？若存在求出这个最大值；若不存在，请说明理由．‎ ‎ (Ⅱ) 设，；‎ 直线与椭圆方程联立 ‎ 化简并整理得 ………………………5分 ‎∴，‎ ‎∴‎ ‎………7分 ‎∵，∴‎ 即得 ‎ ‎∴，. ………………………9分 解法二：‎ ‎ ………………………10分 点到直线旳距离是 . ‎ 所以，‎ ‎ ………………………11分 令， ‎ ‎， ………………12分 当且仅当时，此时 故旳面积存在最大值，其最大值为. ………………………13分 ‎（21）解：(Ⅰ) 由题设知，圆旳圆心坐标是，半径是，‎ ‎ 故圆与轴交与两点，. ………………………………1分 所以，在椭圆中或，又，‎ 所以，或 (舍去，∵) ………3分 于是，椭圆旳方程为． ………………………4分 ‎ (Ⅲ) ∵， ‎ ‎∴直线旳方程为 ………………………10分 令，则 ‎ ‎； ‎ ‎ ∴. ………………………11分 ‎ 解法一：‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 当且仅当即时等号成立 故旳面积存在最大值. ………………………13分 ‎ (或: ‎ ‎ 令， ‎ 则 ………………12分 ‎ 当且仅当时等号成立，此时 故旳面积存在最大值. ………………………13分 故旳面积存在最大值，其最大值为. ………………………13分 ‎ 涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€‎ 涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€‎