全国卷物理十年高考汇总
目录
2012 年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）.................................................................2
2012 年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）...................................................................11
2011 年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）...............................................................17
2011 年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）...................................................................26
2010 年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷 1）................................................................34
2010 年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷 2）................................................................43
2010 年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）...............................................................51
2009 年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷 1）................................................................59
2009 年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷 2）................................................................66
2008 年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷 1）................................................................74
2008 年普通高校招生统一考试卷（全国 2）................................................................................81
2007 年高考理综全国卷Ⅰ物理部分...............................................................................................88
2007 年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷Ⅱ)................................................................. 96
2006 年普通高等学校招生全国统一考试Ⅰ.................................................................................108
2006 年普通高等学校招生全国统一考试理科综合测试(II).......................................................115
2005 年高考理科综合能力测试Ⅰ（河北、河南、安徽、山西）.............................................121
2005 年高考理综全国卷Ⅱ物理部分.............................................................................................127
2005 年高考理综物理部分Ⅲ.........................................................................................................131
2004 年全国普通高等学校招生考试理科综合能力测试(1)........................................................136
2004 年全国高考理科综合能力测试(2)........................................................................................140
2004 年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷 3）..............................................................146
2004 年普通高等学校招生全国统一考试 4 理综试题物理部分（青海、甘肃）.................... 148
2003 年高考理科综合能力测试（物理部分）.............................................................................153
绝密★启用前
2012 年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）
理科综合测试（物理）
(河北、云南、内蒙古、湖北、河南、山西、新疆、江西、湖南、陕西、宁夏、辽宁、吉林、
黑龙江)
二、选择题。本题共 8 小题，每小题 6 分。在每小题给出的四个选项中， 有的只有一项符
合题目要求，有的有多项符合题目要求。全 部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选
错的得 0 分。
14．伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿
力学的基础。早期物理学家关于惯性有下列说法，其中正确的是
A．物体抵抗运动状态变化的性质是惯性
B．没有力作用，物体只能处于静止状态]
C．行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性
D．运动物体如果没有受到力的作用，将继续以同一速度沿同一直线运动
【答案】A、D
15．如图，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向。图中画出了从 y 轴上沿 x 轴正向抛出的三
个小球 a、b 和 c 的运动轨迹，其中 b 和 c 是从同一点抛出的，不计空气阻力，
则
A．a 的飞行时间比 b 的长
B．b 和 c 的飞行时间相同
C．a 的水平速度比 b 的小
D．b 的初速度比 c 的大
【答案】B、D
16．如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为 N1，球对木板的
压力大小为 N2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地
转到水平位置。不计摩擦，在此过程中
A．N1 始终减小，N2 始终增大
B．N1 始终减小，N2 始终减小
C．N1 先增大后减小，N2 始终减小
D．N1 先增大后减小，N2 先减小后增大
【答案】B
17．自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分，一升压式自耦
调压变压器的电路如图所示，其副线圈匝数可调。已知变压器线圈总匝数为 1900 匝；原线
圈为 1100 匝，接在有效值为 220V 的交流电源上。当变压器输出电压调至最大时，负载 R
上的功率为 2.0kW。设此时原线圈中电流有效值为 I1，负载两端电压的有效值为 U2，
且变压器是理想的，则 U2 和 I1 分别约为
A．380V 和 5.3A B．380V 和 9.1A
a
b
c
x
y
O
~ R
C．240V 和 5.3A D．240V 和 9.1A
【答案】B
18．如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相
连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子
A．所受重力与电场力平衡
B．电势能逐渐增加
C．动能逐渐增加
D．做匀变速直线运动
【答案】B、D
19．如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁
场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为 B0。使该线框从静止开始绕过圆心 O、
垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所
示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，
磁感应强度随时间的变化率
t
B
的大小应为
A．
04 B B．
02 B C．
0B D．
2
0B
【答案】C
20．如图，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其
长边与长直导线平行。已知在 t=0 到 t=t1 的时间间隔内，直导线中电流 i 发生某种变化，而
线框中感应电流总是沿顺时针方向；线框受到的安培力的合力 先水平向左、后水平向右。
设电流 i 正方向与图中箭头方向相同，则 i 随时间 t 变化的图线可能是
O
i
t
A
t1
O
i
t
B
t1
O
i
C
t1 t O
i
D
t1 t
【答案】A
21．假设地球是一半径为 R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为 d。已知质量分布均匀的
球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为
A．
R
d1 B．
R
d1 C． 2)( R
dR D． 2)( dR
R
【答案】A
B0
O
ω
i
2012 年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）
理科综合测试（物理）
第Ⅱ卷
三、非选择题。包括必考题和选考题两部分。第 22 题~第 32 题为必考题，每个试题考生都
必须做答。第 33 题~第 40 题为选考题，考生根据要求做答。
（一）必考题（11 题，共 129 分）
22．（5 分）
某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度。该螺旋测微器校零时的示数如图（a）所
示，测量金属板厚度时的示数如图（b）所示。图（a）所示读数为_________mm，图（b）
所示读数为_________mm，所测金属板的厚度为_________mm。
0
图(a)
10
5
0
45 0
图(b)
5
45
40
35
30
【答案】0.010 6.870 6.860
【解析】根据螺旋测微器的读数规则，读数＝固定刻度＋可动刻度×0.01 mm，图(a)所示读
数为 0.010 mm，图(b)所示读数为 6.870 mm，所测金属板的厚度为 6.870 mm －0.010 mm ＝
6.860 mm。
23．（10 分）
图中虚线框内存在一沿水平方向、且与纸面垂直的匀强磁
场。现通过测量通电导线在磁场中所受的安培力，来测量磁场的
磁感应强度大小、并判定其方向。所用部分器材已在图中给出，
其中 D 为位于纸面内的 U 形金属框，其底边水平，两侧边竖直
且等长；E 为直流电源；R 为电阻箱；○A 为电流表；S 为开关。
此外还有细沙、天平、米尺和若干轻质导线。
（1）在图中画线连接成实验电路图。
（2）完成下列主要实验步骤中的填空
①按图接线。
②保持开关 S 断开，在托盘内加入适量细沙，使 D 处于平衡状态；然后用天平称出细
沙质量 m1。
③闭合开关 S，调节R的值使电流大小适当，在托盘内重新加入适量细沙，使 D________；
然后读出___________________，并用天平称出____________。
④用米尺测量_______________。
（3）用测量的物理量和重力加速度 g 表示磁感应强度的大小，可以得出 B=_________。
（4）判定磁感应强度方向的方法是：若____________，磁感
应强度方向垂直纸面向外；反之，磁感应强度方向垂直纸面向里。
【答案】（1）如图所示
（2）③重新处于平衡状态 电流表的示数 I 此时细沙的
S
A
R
E
电流表 光滑轻滑轮
绝缘细线
轻绳 支架
轻质
托盘
S
E
电流表 光滑轻滑轮
绝缘细线
轻绳 支架
轻质
托盘
A
R
b
a
O
质量 m2 ④D 的底边长度
（3） 2 1m m g
Il
（4） 2 1m m
24．（14 分）
拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具（如图）。设拖把头的质量为 m，拖杆质
量可以忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ，重力加速度为 g，某同学用该
拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ。
（1）若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小。
（2）设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正
压力的比值为λ。已知存在一临界角θ0，若θ≤θ0，则不管沿拖杆方向的推力多大，都
不可能使拖把从静止开始运动。求这一临界角的正切 tanθ0。
【解】（1）设该同学沿拖杆方向用大小为 F 的力推拖把。将推拖把的力沿竖直和水平
方向分解，按平衡条件有
cosF mg N ①
sinF f ②
式中 N 和 f 分别为地板对拖把的正压力和摩擦力。按摩擦定律有
f N ③
联立①②③式得
sin cosF mg
④
（2）若不管沿拖杆方向用多大的力都不能使拖把从静止开始运动，应有
sinF N ⑤
这时，①式仍满足。联立①⑤式得
sin cos mg
F
⑥
现考虑使上式成立的θ角的取值范围。注意到上式右边总大于零，且当 F 无限大时
极限为零，有
sin cos 0 ⑦
使上式成立的θ角满足 0 ，这里θ0 是题中所定义的临界角，即当 0 时，不
管拖杆方向用多大的力都推不动拖把。临界角的正切为
0tan ⑧
25．（18 分）
如图，一半径为 R 的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）。在柱形区域内加一方向垂直
于纸面的匀强磁场，一质量为 m、电荷量为 q 的粒子沿图中直线在圆上的 a 点射
入柱形区域，在圆上的 b 点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直。圆心 O 到
直线的距离为 R5
3 。现将磁场换为平等于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒
拖把头
θ
拖杆
子以同样速度沿直线在 a 点射入柱形区域，也在 b 点离开该区域。若磁感应强度大小为 B，
不计重力，求电场强度的大小。
【解】粒子在磁场中做圆周运动。设圆周半径为 r，由牛顿第二定律和洛仑兹力公式得
2vqvB m r
①
式中 v 为粒子在 a 点的速度。
过 b 点和 O 点作直线的垂线，分别于直线交于 c 和 d 点。由几何关系，线段 ab 、bc 和
过 a、b 两点的轨迹圆弧的两条半径（未画出）围成一正方形。因此
ab bc r ②
设 cd x 。由几何关系得
4ac 5 R x ③
2 23bc 5 R R x ④
联立②③④式得 7
5r R ⑤
再考虑粒子在电场中的运动。设电场强度的大小为 E，粒子在电场中做类平抛运动。
设其加速度大小为 a，由牛顿第二定律和带电粒子在电场中的受力公式得
qE=ma ⑥
粒子在电场力方向和直线方向所走的距离均为 r，由运动学公式得
21
2r at ⑦
r=vt ⑧
式中 t 是粒子在电场中运动的时间。联立①⑤⑥⑦⑧式得
214
5
qRBE m
（二）选考题：共 45 分
33．[物理——选修 3-3]（15 分）
（1）（6 分）关于热力学定律，下列说法正确的是_________（填入正确选项前的字母，选
对 1 个给 3 分，选对 2个给 4 分，选对 3 个给 6 分，每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分）。
A．为了增加物体的内能，必须对物体做功或向它传递热量
B．对某物体做功，必定会使该物体的内能增加
C．可以从单一热源吸收热量，使之完全变为功
D．不可能使热量从低温物体传向高温物体
E．功转变为热的实际宏观过程是不可逆过程
【答案】A、C、E
（2）（9 分）如图，由 U 形管和细管连接的玻璃泡 A、B 和 C 浸泡在温度均为 0°C 的水槽
中，B 的容积是 A 的 3 倍。阀门 S 将 A 和 B 两部分隔开。A 内为真空，B 和 C 内都充有气
b
a
O c
d
体。U 形管内左边水银柱比右边的低 60mm。打开阀门 S，整个系统稳定后，U 形管内左右
水银柱高度相等。假设 U 形管和细管中的气体体积远小于玻璃泡的容积。
（i）求玻璃泡 C 中气体的压强（以 mmHg 为单位）
（ii）将右侧水槽的水从 0°C 加热到一定温度时，U 形管内左右水银柱高度差又为 60mm，
求加热后右侧水槽的水温。
【解】（i）在打开阀门 S 前，两水槽水温均为 T0=273K。设玻璃泡 B 中气体的压强为 p1，体
积为 VB，玻璃泡 C 中气体的压强为 pC，依题意有
1 Cp p p ①
式中Δp=60mmHg，打开阀门 S 后，两水槽水温仍为 T0，设玻璃泡 B 中气体的压强为 pB。
依题意，有
B Cp p ②
玻璃泡 A 和 B 中气体的体积为
V2=VA+VB ③
根据玻意耳定律得
p1VB=pBV2 ④
联立①②③④式，并代入题给数据得
180B
C
A
Vp p mmHgV
⑤
（ii）当右侧水槽的水温加热至T 时，U 形管左右水银柱高度差为Δp。玻璃泡 C 中
气体的压强为
C Bp p p ⑥
玻璃泡 C 的气体体积不变，根据查理定理得
0
C Cp p
T T
⑦
联立②⑤⑥⑦式，并代入题给数据得
364T K ⑧
34．[物理——选修 3-4]（15 分）
（1）（6 分）一简谐横波沿 x 轴正向传播，t=0 时刻的波形如图（a）所示，x=0.30m 处的质
点的振动图线如图（b）所示，该质点在 t=0 时刻的运动方向沿 y 轴_________（填“正向”
或“负向”）。已知该波的波长大于 0.30m，则该波的波长为_______m。
图(a)
O
2
x/m
y/cm
图(b)
O
2
y/cm
t/s
2
O
2
x/m
y/cm
【解】⑴由b图可知，0时刻质点振动方向沿y轴正向；根据质点带动法和波向右传播，由a
图知介质中各质点的振动方向如图示，由振动方程 2siny A tT
，既有 22 2sin tT
得：
2 2sin 2tT
，又波长大于0.3m，所以 2 3
4tT
，得： 3
8t T ，又 0.3
3
8
xv T t T
，
所以 0.8m
（2）（9 分）一玻璃立方体中心有一点状光源。今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，
以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体。已知该玻璃的折射
率为 2 ，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值
【解】如图，考虑从玻璃立方体中心 O 点发出的一条光线，假设它斜射到玻
璃立方体上表面发生折射。根据折射定律有
sin sinn ①
式中，n 是玻璃的折射率，入射角等于θ，α是折射角。
现假设 A 点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的一点。由题意，在 A 点刚好发
生全发射，故
2A
②
设线段 OA 在立方体上表面的投影长为 RA，由几何关系有
2
2
sin
2
A
A
A
R
aR
③
式中 a 为玻璃立方体的边长。由①②③式得
22 1A
aR
n
④
由题给数据得
2A
aR ⑤
由题意，上表面所镀的面积最小的不透明薄膜应是半径为 RA 的圆。所求的镀膜面积
S 与玻璃立方体的表面积 S 之比为
2
2
6
6
S R
S a
⑥
由⑤⑥式得
4
S
S
⑦
R
θ a/2
35．[物理——选修 3-5]（15 分）
（1）（6 分）氘核和氚核可发生热核聚变而释放巨大的能量，该反应方程为：
2
1H+3
1H→4
2He+x ，式中 x 是某种粒子。已知：2
1H、3
1H、4
2He和粒子 x 的质量分别为 2.0141u、
3.0161u、4.0026u 和 1.0087u；1u=931.5MeV/c2，c 是真空中的光速。由上述反应方程和数据
可知，粒子 x 是__________，该反应释放出的能量为_________ MeV（结果保留 3 位有效数
字）
【答案】 1
0 n （或中子） 17.6
（2）（9 分）如图，小球 a、b 用等长细 线悬挂于同一固定点 O。让球 a 静止下垂，将球 b
向右拉起，使细线水平。从静止释放球 b，两球碰后粘在一起向左 摆动，此后细
线与竖直方向之间的最大偏角为 60°。忽略空气阻力，求
（i）两球 a、b 的质量之比；
（ii）两球在碰撞过程中损失的机械能与球 b 在碰前的最大动能之比。
【解】（i）设球 b 的质量为 m2，细线长为 L，球 b 下落至最低点、但未与球 a 相
碰时的速率为 v，由机械能守恒定律得
2
2 2
1
2m gL m v ①
式中 g 是重力加速度的大小。设球 a 的质量为 m1；在两球碰后的瞬间，两球共同速度
为 v ，以向左为正。由动量守恒定律得
2 1 2( )m v m m v ②
设两球共同向左运动到最高处时，细线与竖直方向的夹角为θ，由机械能守恒定
律得
2
1 2 1 2
1 ( ) ( ) (1 cos )2 m m v m m gL ③
联立①②③式得
1
2
1 1
1 cos
m
m
④
代入题给数据得
1
2
2 1m
m
⑤
（ii）两球在碰撞过程中的机械能损失是
2 1 2( ) (1 cos )Q m gL m m gL ⑥
联立①⑥式，Q 与碰前球 b 的最大动能 2
2
1( )2k kE E m v 之比为
1 2
2
1 (1 cos )
k
m mQ
E m
⑦
联立⑤⑦式，并代入题给数据得
a
bO
21 2k
Q
E
⑧
绝密★启用前
2012 年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）
理科综合能力测试（物理）
(贵州、甘肃、青海、西藏、广西)
本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。第 I 卷 1 至 4
页，第 II 卷 5 至 11 页。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
第 I 卷
二，选择题：本题共 8 题。在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项符合题目要求，
有的有多个选项符合题目要求。全部选对的得 6 分，选对但选不全的得 3 分，有选错的得 0
分。
14．下列关于布朗运动的说法，正确的是
A．布朗运动是液体分子的无规则运动
B．液体温度越高，悬浮粒子越小，布朗运动越剧烈
C．布朗运动是由于液体各部分的温度不同而引起的
D．布朗运动是由液体分子从各个方向对悬浮粒子撞击作用的不平衡引起的
【答案】B、D
15． 235
92 U 经过 m 次α衰变和 n 次β衰变 207
82 Pb,则
A．m=7，n=3 B．m=7，n=4
C．m=14，n=9 D．m=14，n=18
【答案】B
16．在双缝干涉实验中，某同学用黄光作为入射光，为了增大干涉条纹的间距，该同学可以
采用的方法有
A．改用红光作为入射光
B．改用蓝光作为入射光
C．增大双缝到屏的距离
D．增大双缝之间的距离
【答案】A、C
17．质量分别为 m1 和 m2、电荷量分别为 q1 和 q2 的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运
动，已知两粒子的动量大小相等。下列说法正确的是
A．若 q1=q2，则它们作圆周运动的半径一定相等
B．若 m1=m2，则它们作圆周运动的半径一定相等
C．若 q1≠q2，则它们作圆周运动的周期一定不相等
D．若 m1≠m2，则它们作圆周运动的周期一定不相等
【答案】A
M N
a b
c
d
o
18．如图，两根互相平行的长直导线过纸面上的 M、N 两点，且与纸面垂直，导线中通有
大小相等、方向相反的电流。a、o、b 在 M、N 的连线上，o 为 MN 的中点，c、d 位于 MN
的中垂线上，且 a、b、c、d 到 o 点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确
的是
A．o 点处的磁感应强度为零
B．a、b 两点处的磁感应强度大小相等，方向相反
C．c、d 两点处的磁感应强度大小相等，方向相同
D．a、c 两点处磁感应强度的方向不同
【答案】C
19．一台电风扇的额定电压为交流 220V。在其正常工作过程中，
用交流电流表测得某一段时间内的工作电流 I 随时间 t 的变化如图
所示。这段时间内电风扇的用电量为
A．3.9×10-4 度
B．5.5×10-2 度
C．7.8×10-2 度
D．11.0×10-2 度
【答案】B
20．一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，图（a）是 t=0 时刻的波形图，图（b）和图（c）分
别是 x 轴上某两处质点的振动图像。由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是
t/s
y/m
0.1
0 1 2
b
t/s
y/m
0.1
0 1 2
c
-0.05
y/m
0.1
0 1 2 3
a
x/m
A． 1 m3
B． 2 m3
C．1m D． 4 m3
【答案】B、D
21．如图，大小相同的摆球 a 和 b 的质量分别为 m 和 3m，摆长相同，并排悬挂，平衡时两
球刚好接触，现将摆球 a 向左边拉开一小角度后释放，若两球的碰撞是弹性的，下列判断正
确的是
A．第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等
B．第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等
C．第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同
D．发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置
【答案】A、D
t/min
I/A
0.4
0.3
0.2
0 10 20 40 60
绝密★启用前
2012 年普通高等学校招生全国统一考试
理科综合测试（物理）
第Ⅱ卷
注意事项：
1.答题前考生先在答题卡上用 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填
写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上得准考证号、姓名和科目。
2.第Ⅱ卷共 7 页，请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内
作答，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．。
3.第Ⅱ卷共 13 题，共 174 分。
22．（6 分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．）
在黑箱内有一由四个阻值相同的电阻构成的串并联电路，黑箱面板上
有三个接线柱 1、2 和 3。用欧姆表测得 1、2 接线柱之间的电阻为 1Ω，2、
3 接线柱之间的电阻为 1.5Ω，1、3 接线柱之间的电阻为 2.5Ω。
（1）在虚线框中画出黑箱中的电阻连接方式；
（2）如果将 1、3 接线柱用导线连接起来，1、2 接线柱之间的电阻为______Ω。
【答案】（1）黑箱内电阻连接方式，如图
（2） 0.6
23．（11 分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．）
图 1 为验证牛顿第二定律的实验装置示意图。图中打点计
时器的电源为 50Hz 的交流电源，打点的时间间隔用Δt 表示。在
小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来研究“在
外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”。
（1）完成下列实验步骤中的填空：
①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右
端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列________
的点。
②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码。
③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点列的纸带，在纸带上标出小车中砝码的
质量 m。
④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③。
⑤在每条纸带上清晰的部分，每 5 个间隔标注一个计数点。测量相邻计数点的间距 s1，
s2，…。求出与不同 m 相对应的加速度 a。
⑥以砝码的质量 m 为横坐标， 1
a
为纵坐标，在坐标纸上做出 1 ma
关系图线。若加速
度与小车和砝码的总质量成反比，则 1
a
与 m 处应成_________关系（填“线性”或“非线性”）。
（2）完成下列填空：
（ⅰ）本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘
1
2
3
小车
打点计时器
复写纸
小吊盘
图1
纸带
电源
木板
1
2
31Ω
1Ω
1Ω
1Ω
和盘中物块的质量之和应满足的条件是_______________________。
（ⅱ）设纸带上三个相邻计数点的间距为 s1、s2 和 s3。a 可用 s1、s3 和Δt 表示为 a=__________。
图 2 为 用 米 尺 测 量 某 一 纸 带 上 的 s1 、 s3 的 情 况 ， 由 图 可 读 出 s1=__________mm ，
s3=__________mm。由此求得加速度的大小 a=__________m/s2。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 cm 12
图 2
s1 s2 s3
（ⅲ）图 3 为所得实验图线的示意图。设图中直线的斜率为 k，在纵轴上的截距为 b，若牛
顿定律成立，则小车受到的拉力为___________，小车的质量为___________。
【答案】（1）间隔均匀，线性，（2）远小于小车的质量， 3 1
250
s s
t
，24.3mm,47.2mm,1.15, 1 , b
k k
24．（16 分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．）
如图，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用
一绝缘轻线悬挂于 O 点。现给电容器缓慢充电，使两级板所带电荷量分别为﹢Q 和﹣
Q，此时悬线与竖直方向的夹角为π/6。再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的
夹角增加到π/3，且小球与两极板不接触。求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量。
【解】设电容器的电容为 C，第一次充电后两极板间电压为
QU C
①
两板之间电场的强度为
UE d
②
式中 d 为两板间距离。
按题意。当小球偏转角 1 6
时，小球处于平衡位置。设小球质量为 m，所带电
荷量为 q，则有
1cosT mg ③
1sinT qE ④
式中 T 为此时悬线的张力。
联立①②③④式得
1tan qQ
mgCd
⑤
设第二次充电使正极板增加的电荷量为 Q ，此时小球偏转角 2 3
，则
mO
1/a
图 3
O
2
( )tan q Q Q
mgCd
⑥
联立⑤⑥式得
1
2
tan
tan
Q
Q Q
⑦
代入数据解得
2Q Q ⑧
25．（19 分）（注意：在试卷上作答无效．．．．．．．．）
一单摆在地面处的摆动周期与在某矿井底部摆动周期的比值为 k。设地球的半径为 R。
假定地球的密度均匀。已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零，求矿井的深度 d。
【解】根据万有引力定律，地面处质量为 m 的物体的重力为
2
mMmg G R
①
式中 g 是地面处的重力加速度，M 是地球的质量。设ρ是地球的密度，则有
34
3M R ②
摆长为 L 的单摆在地面处的摆动周期为
2 LT g
③
若该物体位于矿井底部，则其重力为
2( )
mMmg G R d
④
式中 g 是矿井底部的重力加速度，且
34 ( )3M R d ⑤
在矿井底部此单摆的周期为
2 LT g
⑥
由题意
T kT ⑦
联立以上各式得
2(1 )d R k
⑧
26.（20 分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．）
v0
y
x
2h
O
一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状。此
队员从山沟的竖直一侧，以速度 v0 沿水平方向跳向另一侧坡面。如图所示，以沟底的 O 点
为原点建立坐标系 Oxy。已知，山沟竖直一侧的高度为 2h，坡面的抛物线方程为 y= 2
h2
1 x ，
探险队员的质量为 m。人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为 g。
（1）求此人落到破面试的动能；
（2）此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？
【解】（1）设探险队员在空中运动的时间为 t，在坡面上落点的横坐标为 x，纵坐标为 y。由
运动学公式和已知条件得
0x v t ①
212 2h y gt ②
根据题意有
21
2y xh
③
由机械能守恒，落到地面时的动能为
2 2
0
1 1 (2 )2 2mv mv mg h y ④
联立①②③④式得
2 2
2 2
0 2
0
1 1 4
2 2
g hmv m v v gh
⑤
（2）⑤式可以改写为
2
2 2
0 2
0
2 3ghv v gh gh
v gh
⑥
2v 极小的条件为⑥式中的平方项等于 0，由此得
0v gh ⑦
此时 2 3v gh ，则最小动能为
2
min
1 3
2 2mv mgh
⑧
绝密★启用前
2011 年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）
理科综合能力测试（物理部分）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分第Ⅰ卷第 1 页至第 5 页，第
Ⅱ卷第 6 页至第 12 页。全卷满分 300 分
1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡
上所粘贴的条形码中“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。
2.答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。答第Ⅱ卷卷时，必须使用 0.5 毫米的
黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡
规定的位置绘出，确认后再用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题
区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。
3.考试结束，监考员将将试题卷和答题一并收回。
第Ⅰ卷（选择题 共 120 分）
二、选择题：本大题共 8 小题，每小题 6 分，在每小题给出的四个选项中，有的只有一项
符合题目要求，有的有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有
选错的得 0 分。
14．为了解释地球的磁性，19 世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流 I
引起的。在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是
西 东
I
西 东
I
西 东
I
西 东I
A．
B． C． D．
答案：B
解析：根据地磁场分布和安培定则判断可知正确答案是 B。
15．一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用。此后，该质点的动能可能
A．一直增大
B．先逐渐减小至零，再逐渐增大
C．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小
D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大
答案：ABD
解析：当恒力方向与速度在一条直线上，质点的动能可能一直增大，也可能先逐渐减小至零，
再逐渐增大。当恒力方向与速度不在一条直线上，质点的动能可能一直增大，也可能先
逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大。所以正确答案是 ABD。
16．一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。
假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是
A．运动员到达最低点前重力势能始终减小
B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加
C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒
D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关
答案：ABC
解析：运动员到达最低点过程中，重力做正功，所以重力势能始终减少， A 项正确。蹦极
绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加，B 项正确。蹦极过程中，运
动员、地球和蹦极绳所组成的系统，只有重力和弹性力做功，所以机械能守恒，C 项
正确。重力势能的改变与重力势能零点选取无关，D 项错误。
17．如图，一理想变压器原副线圈的匝数比为 1∶2；副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定
电压为 220V，额定功率为 22W；原线圈电路中接有电压表和电流表。现闭合开关，灯
泡正常发光。若用 U 和 I 分别表示此时电压表和电流表的读数，则
A．U=110V，I=0.2A B．U=110V，I=0.05A
C．U=110 2 V，I=0.2A D．U=110 2 V，I=0.2 2 A
答案：A
解析：U2=220V，根据 U1：U2=n1：n2 得，U1=110V。I2=P/U2=0.1A，根据 I1：I2= n2：n1 得
I1=0.2A。所以正确答案是 A。
18．电磁轨道炮工作原理如图所示。待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持
良好接触。电流 I 从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可形成
在弹体处垂直于轨道面的磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与 I 成正比。通电的
弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。现欲使弹体的出射速度增加至原来的 2 倍，
理论上可采用的办法是
A．只将轨道长度 L 变为原来的 2 倍
B．只将电流 I 增加至原来的 2 倍
C．只将弹体质量减至原来的一半
D．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度 L 变为原来的 2 倍，其它量不变
答案：BD
解析：利用动能定理有 21
2BIlL mv ，B=kI 解得
22kI lLv m
。所以正确答案是 BD。
19．卫星电话信号需要通地球同步卫星传送。如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从
你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于（可能用到的数据：月球绕地球运
动的轨道半径约为 3.8×105km，运行周期约为 27 天，地球半径约为 6400km，无线电信
号的传播速度为 3×108m/s。）
A．0.1s B．0.25s C．0.5s D．1s
答案：B
解析：同步卫星和月球都是地球的卫星，r3∝T2，因此同步卫星的轨道半径是地月距离的 1/9
约为 42000km，同步卫星离地面高度约为 36000km，电磁波往返一次经历时间约为(3.6
×107×2)÷(3×108)s=0.24s
20．一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线 abc 从 a 运动到 c，已知质点的速率是递减
的。关于 b 点电场强度 E 的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在 b 点的切
线）
A
V
I
L
a
b cE
a
b c
E
a
b c
E
a
b cE
A． B． C． D．
答案：D
解析：主要考查电场力方向和曲线运动所受合外力与轨迹的关系。正确答案是 D。
21．如图，在光滑水平面上有一质量为 m1 的足够长的木板，其上叠放一质量为
m2 的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给
木块施加一随时间 t 增大的水平力 F=kt（k 是常数），木板和木块加速度的
大小分别为 a1 和 a2，下列反映 a1 和 a2 变化的图线中正确的是
a
tO
a1
a2
a
tO
a1
a2
a
tO
a1
a2
a
tO
a1
a2
A． B． C． D．
答案：A
解析：木块和木板之间相对静止时，所受的摩擦力为静摩擦力。在达到最大静摩擦力前，木
块和木板以相同加速度运动，根据牛顿第二定律 1 2
1 2
kta a m m
，木块和木板相对运动
时， 2
1
1
m ga m
恒定不变， 2
2
kta gm
。所以正确答案是 A。
m1
m2 F
绝密★启用前
2011 年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）
理科综合能力测试（物理部分）
第Ⅱ卷
注意事项：
第 II 卷 11 页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。
三、非选择题：包括必考题和选考题两部分。第22题～第32题为必考题，每个试题考生都必
须作答。第33题～第40题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题（11 题，共 129 分）
22．（5 分）为了测量一微安表头 A 的内阻，某同学设计了如图所示的电路。图中，A0 是标
准电流表，R0 和 RN 分别是滑动变阻器和电阻箱，S 和 S1 分别是单刀双掷开关和单刀开
关，E 是电池。完成下列实验步骤中的填空：
⑴将 S 拨向接点 1，接通 S1，调节_____，使待测表头指针偏转
到适当位置，记下此时_________的读数 I；
⑵然后将 S 拨向接点 2，调节_____，使____________，记下此
时 RN 的读数；
⑶多次重复上述过程，计算 RN 读数的________，此即为待测微
安表头内阻的测量值。
答案及解析：（1）R0、标准电流表 A0；（2）RN，标准电流表 A0 的示数为 I；（3）平均值
23．（10 分）利用图 1 所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度。一
斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，
光电门甲的位置可移动，当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与
两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用
的时间 t。改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一
点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离 s，记下相应的
t 值；所得数据如下表所示。
s(m) 0.500 0.600 0.700 0.800 0.900 0.950
t(ms) 292.9 371.5 452.3 552.8 673.8 776.4
s/t(m/s) 1.71 1.62 1.55 1.45 1.34 1.22
完成下列填空和作图：
⑴若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小 a、滑块经过
光电门乙时的瞬时速度 v1、测量值 s 和 t 四个物理量之间所满
足的关系式是_________________；
⑵根据表中给出的数据，在图 2 给出的坐标纸上画出 s/t-t 图线；
⑶ 由 所 画 出 的 s/t-t 图 线 ， 得 出 滑 块 加 速 度 的 大 小 为
a=_______m/s2（保留 2 位有效数字）。
答案：（1） 2
1
1
2s v t at （2）如图（3）2.0
解析：（1）由 2
0 1 0
1 ,2s v t at v v at 得 2
1
1
2s v t at
（2）见下图
μA
μAE
R0
RN
A0(标准)
A (待测)
S1
S
2 1
滑块
遮光片
光电门甲
光电门乙
图 1
（3）作图求出斜率 k=-0.9897m/s2， 22 2.0 /a k m s
24．（13 分）甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段
时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来
的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小
为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。
答案： 5
7
解析：设甲开始的加速度为 a,两段时间间隔都为 t，则甲在两段时间内的总路程为：
2 2 21 1( ) (2 ) 2.52 2s at at t a t at 甲
乙在两段时间内的总路程为：
2 2 21 12 (2 ) 3.52 2s a t at t at at 乙 （ ）
由上两式得： 5
7
s
s
甲
乙
25．（19 分）如图，在区域 I（0≤x≤d）和区域 II（d
I2；
a、b、c、d 为导线某一横截面所在平面内的四点，且 a、b、c 与两导线共
面；b 点在两导线之间，b、d 的连线与导线所在平面垂直。磁感应强度可
能为零的点是
A．a 点 B．b 点 C．c 点 D．d 点
答案：C
解析：若某点合磁感应强度为零，必有 I1 和 I2 在改点形成磁场的磁感应强度等大反向，只
有 C 点有可能，C 正确。
16．雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹。设水滴是球形的，图中的圆代
表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b、c、d 代表四条不
同颜色的出射光线，则它们可能依次是
A．紫光、黄光、蓝光和红光
B．紫光、蓝光、黄光和红光
C．红光、蓝光、黄光和紫光
a b c
d
I1 I2
a
b
c
d
太阳光
D．红光、黄光、蓝光和紫光
答案：B
解析：由题图可得：太阳光通过水滴折射后，偏折程度从小到大的排序为 d、c、b、a，则
介质对色光的折射率为: d c b an n n n ，色光的频率关系为： d c b af f f f ，按
题意，a、b、c、d 代表色光可能为紫光、蓝光、黄光和红光，B 正确
17．通常一次闪电过程历时约 0.2~0.3s，它由若干个相继发生的闪击构成。每个闪击持续时
间仅 40~80μs，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中。在某一次闪电前云地之间的电
势差约为 1.0×109V，云地间距离约为 l km；第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约
为 6 C，闪击持续时间约为 60μs。假定闪电前云地间的电场是均匀的。根据以上数据，
下列判断正确的是
A．闪电电流的瞬时值可达到 1×105A
B．整个闪电过程的平均功率约为 l×1014W
C．闪电前云地间的电场强度约为 l×106V/m
D．整个闪电过程向外释放的能量约为 6×106J
答案：AC
解析：第一个闪击过程的平均电流约为 5
6
6 1 1060 10
qI A At
，A 正确；第一个闪击
过程的平均功率约为 9 5 141.0 10 1 10 1 10P UI W W ，但不等于整个闪电过
程 的 平 均 功 率 ， B 错 误 ；
9
6
3
1.0 10 / 1 10 /1 10
UE V m V md
， C 正 确 ；
W=qU=6×1.0×109=6×109J，D 错误。
18．已知氢原子的基态能量为 E1，激发态能量 En=E1/n2，其中 n=2，3，…。用 h 表示普朗
克常量，c 表示真空中的光速。能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为
A．
1
4
3
hc
E
B．
1
2hc
E
C．
1
4hc
E
D．
1
9hc
E
答案：C
解析：由氢原子的跃迁 m nh E E 及
c
，使氢原子从第一激发态电离，且第一激发态
n=2.，即氢原子从 n=2 跃迁到+ ，则有： 1
2 4
Ehc E E ，得：
1
4hc
E
， C
正确。
19．我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24 小时轨道”上绕地球运行（即绕地球一
圈需要 24 小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48 小时轨道”和“72 小时轨道”；最
后奔向月球。如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变
轨前相比，
A．卫星动能增大，引力势能减小 B．卫星动能增大，引力势能增大
C．卫星动能减小，引力势能减小 D．卫星动能减小，引力势能增大
答案：D
解析：由 2
2
2( )MmG m rr T
得：
2
3
24
GMTr ，周期变长，轨道半径 r 变大，又由
2
2
Mm vG mr r
得： GMv r
，轨道半径 r 变大，速度减小，动能 21
2kE mv 减小；
轨道半径 r 变大，引力做负功，引力势能增大，D 正确。
20．质量为 M、内壁间距为 L 的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为 m
的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ。初始时小物块停在箱子正中
间，如图所示。现给小物块一水平向右的初速度 v，小物块与箱壁碰撞 N 次后恰
又回到箱子正中间，井与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的，则整个过程中，
系统损失的动能为
A． 21
2 mv B． 21
2
mM vm M
C． 1
2 N mgL D．NμmgL
答案：BD
解析：系统动量守恒，相当于完全非弹性碰撞，两物体最终速度相等设为 u 由动量守恒得：
mv=(m+M)u ，系统损失的动能为： 2 2 21 1 1( )2 2 2
mMmv m M u vm M
，B 正确：碰
撞 N 次后恰又回到箱子正中间，小物块和箱子底板间的相对滑动距离 d=NL，而摩擦生
热 Q=fd=NμmgL，系统损失的动能转化为内能，D 正确。
21．一列简谐横波沿 x 轴传播，波长为 1.2m，振幅为 A。当坐标为 x=0 处质元的位移为 3
2 A
且向 y 轴负方向运动时．坐标为 x=0.4m 处质元的位移为 3
2 A。当坐标为 x=0.2m 处的
质元位于平衡位置且向 y 轴正方向运动时，x=0.4m 处质元的位移和运动方向分别为
A． 1
2 A 、沿 y 轴正方向 B． 1
2 A ，延 y 轴负方向
C． 3
2 A 、延 y 轴正方向 D． 3
2 A 、延 y 轴负方向
答案：C
解析：根据题意，此简谐横波必沿 x 轴正向传播，在同一坐标系中做出两状
态的波形图分别如实线和虚线所示，C 正确。
2011 年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）
理科综合能力测试（物理部分）
v
L
y
xO 0.40.2
第Ⅱ卷
注意事项
（1）答题前，考生在答题卡上务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准
考证号填写清楚。并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
（2）每小题选出答案后，用 2B 铅笔吧答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动。
用橡皮擦干净后，在选涂其他答案编号，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．。
（3）第Ⅱ卷共 13 题，共 174 分。
22．（6 分）在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：
①往边长约为 40 cm 的浅盘里倒入约 2 cm 深的水．待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在
水面上。
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定。
③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积
计算出油酸分子直径的大小。
④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体
积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积。
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。
完成下列填空：
⑴上述步骤中，正确的顺序是__________。（填写步骤前面的数字）
⑵将 1 cm3 的油酸溶于酒精，制成 300 cm3 的油酸酒精溶液；测得 l cm3 的油酸酒精溶液有
50 滴。现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是 0.13 m2。由
此估算出油酸分子的直径为_________m。（结果保留 l 位有效数字）
答案：⑴④①②⑤③ ⑵5×10-10
解析：（1）在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，按题目所给的实验步骤合理的顺序为
④①②⑤③
（2）1 滴油酸酒精溶液含油酸的体积 3 4 3 10 31 1 2 210 1050 300 3 3V cm cm m ，
油酸分子的直径约为
10
10
2 103 5 100.13
Vd m mS
，
23．（12 分）使用多用电表测量电阻时，多用电表内部的电路可以等效为一个直流电源（一
般为电池）、一个电阻和一表头相串联，两个表笔分别位于此串联电路的两端。现需要
测量多用电表内电池的电动势，给定的器材有：待测多用电表，量程为 60 mA 的电流
表，电阻箱，导线若干。实验时，将多用电表调至×1 Ω挡，调好零
点；电阻箱置于适当数值。完成下列填空：
⑴仪器连线如图 l 所示（a 和 b 是多用电表的两个表笔）。若两电表均
正常工作，则表笔 a 为_________（填“红”或“黑”）色；
⑵若适当调节电阻箱后，图 1 中多用电表、电流表与电阻箱的示数分
别如图 2(a)，(b)，(c)所示，则多用电表的读数为________Ω，电流
表的读数为_______mA，电阻箱的读数为_______Ω：
多用电表 电流表电阻箱a
b
图 1
+
mA
×100 ×10
×1 ×0.1
图 2(a)
图 2(b)
图 2(c)
⑶将图 l 中多用电表的两表笔短接，此时流过多用电表的电流为______mA；（保留 3 位有
效数字）
⑷计算得到多用电表内电池的电动势为_________V。(保留 3 位有效数字)
答案：⑴黑 ⑵14.0 53.0 4.6 ⑶102 ⑷1.54
解析：（1）多用电表内部的电源正极与黑色表笔连接，电流表正常工作时电流从正接线柱流
入，由此可以判定表笔 a 接内电源正极，为黑色。
（2）如图 2(a)为多用电表的×1 Ω欧姆挡，读数为 14.0Ω；如图 2 (b)为电流表，读数为
53.0 mA；如图 2(c)为电阻箱，读数为（0×100+0×10+4×1+6×0.1）Ω=4.6Ω
（3）图 1 连接时，电路中电流 I=53.0 mA，则多用电表中电流为 53.0 mA，指针指在
电 流 格 数 为 26 ， 将 多 用 电 表 的 两 表 笔 短 接 ， 多 用 电 表 满 偏 为 50 格 ， 则 有 ：
50 53.0 101.9 10226 mA mA mA 。
（4）设多用电表在×1 Ω欧姆挡的内阻为 r，由于两表笔短接电流为 102mA，则
E=102×10-3r；图 1 连接时，E=53.0×10-3×（14.0+r），联立解得：E=1.54V，r=15.1Ω。
24．（15 分）
如图，两根足够长的金属导轨 ab、cd 竖直放置，导轨间距离为 L，电阻不计。在导轨
上端并接两个额定功率均为 P、电阻均为 R 的小灯泡。整个系统置于匀强磁场中，磁感
应强度方向与导轨所在平面垂直。现将一质量为 m、电阻可以忽略的金属棒 MN 从图示
位置由静止开始释放。金属棒下落过程中保持水平， 且与导轨接触良好。已知某时刻
后两灯泡保持正常发光。重力加速度为 g。求：
⑴磁感应强度的大小：
⑵灯泡正常发光时导体棒的运动速率。
答案：⑴
2
mg RB L P
⑵ 2Pv mg
解析：（1）设小灯泡的额定电流为 I0，有
P=I02R ①
由题意，在金属棒沿导轨竖直下落的某时刻，小灯泡保持正常发光，流经
MN 电流为
I=2I0 ②
此时金属棒 MN 所受的重力和安培力相等，下落的速度达到最大值，有
mg=BIL ③
联立①②③式得
2
mg RB L P
④
（2）设灯泡正常发光时，导体棒的速率为 v，由电磁感应定律和欧姆定律得
a c
M N
b d
L
E=BLv ⑤
E=RI0 ⑥
联立①②④⑤⑥式得
2Pv mg
⑦
25．（19 分）
如图，与水平面成 45°角的平面 MN 将空间分成 I 和 II 两个区域。一质量
为 m、电荷量为 q（q>0）的粒子以速度 v0 从平面 MN 上的 P0 点水平向右
射入 I 区。粒子在 I 区运动时，只受到大小不变、方向竖直向下的电场作
用，电场强度大小为 E；在 II 区运动时，只受到匀强磁场的作用，磁感应
强度大小为 B，方向垂直于纸面向里。求粒子首次从 II 区离开时到出发点
P0 的距离。粒子的重力可以忽略。
答案： 0 02 2 1mv vl q E B
解析：带电粒子进入电场后，在电场力的作用下沿抛物线远的，其加速度方
向竖直向下，设其大小为 a 由牛顿定律得
qE=ma ①
设经过时间 t0，粒子从平面 MN 是上的点 P1 进入磁场，由运动学公
式和几何关系得
2
0 0 0
1
2v t at ②
粒子速度大小 V1 为
2 2
1 0 0( )V v at ③
设速度方向与竖直方向的夹角为α，则
0
0
tan v
at
④
此时粒子到出发点 P0 的距离为
0 0 02s v t ⑤
此后，粒子进入磁场，在洛伦磁力作用下做匀速圆周运动，圆周半径为
1
1
mVr qB
⑥
设粒子首次离开磁场的点为 P2，弧 1 2PP 所张的圆心角为 2β，则 P1 到点 P2 的距离为
1 12 sins r ⑦
由几何关系得
045 ⑧
B×
E
P0
v0
M
N
Ⅱ Ⅰ
B×
E
P0
v0
M
N
Ⅱ Ⅰ
α β
βr
P1
P2
O
v
联立①②③④⑥⑦⑧式得
0
1 2 mvs qE
⑨
点 P2 与点 P0 相距
l=s0+ s1 ○10
联立①②⑤⑨○10 式得
0 02 2 1mv vl q E B
○11
26．（20 分）
装甲车和战舰 采用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射击。通过
对一下简化模型的计算可以粗略说明其原因。质量为 2m、厚度为 2d 的钢板静止在水平
光滑桌面上。质量为 m 的子弹以某一速度垂直射向该钢板，刚好能将钢板射穿。现把
钢板分成厚度均为 d、质量均为 m 的相同两块，间隔一段距离水平放置，如图所示。若
子弹以相同的速度垂直射向第一块钢板，穿出后再射向第二块钢板，
求子弹射入第二块钢板的深度。设子弹在钢板中受到的阻力为恒力，
且两块钢板不会发生碰撞。不计重力影响。
答案： 1 312 2x d
解析：设子弹初速度为 v0，射入厚度为 2d 的钢板后，最终钢板和子弹的
共同速度为 V。由动量守恒得
0(2 )m m V mv ①
解得 0
1
3V v
此过程中动能的损失为
2 2
0
1 1 32 2E mv mV ②
解得 3
0
1
3E mv
分成两块钢板后，设子弹穿过第一块钢板时两者的速度为别为 v1 和 V1，由动量守恒
得
1 1 0mv mV mv ③
因为子弹在钢板中受到的阻力为恒力，射穿第一块钢板的动能损失为
2
E ，由能量守
恒得
2 2 2
1 1 0
1 1 1
2 2 2 2
Emv mV mv ④
m 2m
m m m
联立①②③④式，且考虑到 v1 必须大于 V1，得
1 0
1 3( )2 6v v ⑤
设子弹射入第二块钢板并留在其中后两者的共同速度为 V2，由动量守恒得
2 12mV mv ⑥
损失的动能为
2 2
1 2
1 1 22 2E mv mV ⑦
联立①②③⑤⑥⑦式得
1 3(1 )2 2 2
EE ⑧
因为子弹在钢板中受到的阻力为恒力，由⑧式可得，射入第二块钢板的深度 x 为
1 3(1 )2 2x d ⑨
绝密★启用前
2010 年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷 1）
理科综合能力测试
本试卷分第 I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第 I 卷 1 至 4 页，第Ⅱ卷 5 至
12 页。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
第 I 卷
注意事项：
1. 答题前，考生在答题卡上务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证
号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2. 每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题没有的答案标号涂黑，如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．。
3. 第 I 卷共 21 小题，每小题 6 分，共 126 分
二、选择题（本题共 8 小题，在每小题给的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有
多个选项正确，全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分）
14．原子核 238
92 经放射性衰变①变为原子 234
90 Th ，继而经放射性衰变②变为原子核 234
91 Pa ，
再经放射性衰变③变为原子核 234
92 。放射性衰变①、②和③依次为
A．α衰变、β衷变和β衰变 B．β衰变、α衷变和β衰变
C．β衰变、β衰变和α衰变 D．α衰变、β衰变和α衰变
【答案】A
【解析】 238 234
92 90U Th ，质量数少 4,电荷数少 2，说明①为α衰变 238 234 4
92 90 2U Th He 。
234 234
90 91Th Pa ,质子数加 1，说明②为β衰变，中子转化成质子 234 234 0
90 91 1Th Pa e 。
234 234
91 92Pa U ，质子数加 1，说明③为β衰变，中子转化成质子 234 234 0
91 92 1Pa U e 。
【考点】考查根据原子核的衰变反应方程，应用质量数与电荷数的守恒分析解决问题。
15．如右图，轻弹簧上端与一质量为 m 的木块 1 相连，下端与另一质量为 M 的
木块 2 相连，整个系统置于水平放置的光滑木坂上，并处于静止状态。现将木
板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块 1、2 的加速度大小分别为 a1、
a2 重力加速度大小为 g。则有
A． 1 0a ， 2a g B． 1a g ， 2a g
C． 1 20, m Ma a gM
D． 1a g ， 2
m Ma gM
【答案】C
【解析】在抽出木板的瞬时，弹簧对 1 的支持力和对 2 的压力并未改变。对 1 物体受重力和
支持力，mg=F，a1=0 。对 2 物体受重力和压力，根据牛顿第二定律 F Mg M ma gM M
【考点】牛顿第二定律应用的瞬时加速度问题。
16．关于静电场，下列结论普遍成立的是
A．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低
B．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关
C．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向
D．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功这零
【答案】C
【解析】在正电荷的电场中，离正电荷近，电场强度大，电势高，离正电荷远，电场强度小，
电势低；而在负电荷的电场中，离正电荷近，电场强度大，电势低，离负电荷远，电场强度
小，电势高，A 错误。电势差的大小决定于两点间距和电场强度，B 错误；沿电场方向电势
降低，而且速度最快，C 正确；场强为零，电势不一定为零，如从带正电荷的导体球上将正
电荷移动到另一带负电荷的导体球上，电场力做正功。
【考点】考查静电场中电场强度和电势的特点。
17．某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为 4.5×10-5T。一灵敏电压表连接
在当地入海河段的两岸，河宽 100m，该河段涨潮和落潮时有海水（视为导体）流过。
设落潮时，海水自西向东流，流速为 2m/s。下列说法正确的是
A．电压表记录的电压为 5mV B．电压表记录的电压为 9mV
C．河南岸的电势较高 D．河北岸的电势较高
【答案】BD
【解析】海水在落潮时自西向东流，该过程可以理解为：自西向东运动的导体棒在切割竖直
向下的磁场。根据右手定则，右岸即北岸是正极电势高，南岸电势低，D 对 C 错。根据法
拉第电磁感应定律 E=BLv=4.5×10-5×100×2=9×10-3V, B 对 A 错
【考点】导体棒切割磁场的实际应用。
18．一水平抛出的小球落到一倾角为 的斜面上时，其速度方向与斜面
垂直，运动轨迹如右图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与
在水平方向通过的距离之比为
A． tan B． 2tan
C． 1
tan D． 1
2tan [来
【答案】D
【解析】如图平抛的末速度与竖直方向的夹角等于斜面倾角θ，有：
0tan v
gt
。则下落高度与水平射程之比为
2
0 0
1
12
2 2tan
gty gt
x v t v ，D 正确。
【考点】平抛速度和位移的分解
19．右图为两分子系统的势能 Ep 与两分子间距离 r 的关系曲线。下列说法
正确的是
A．当 r 大于 r1 时，分子间的作用力表现为引力
B．当 r 小于 r1 时，分子间的作用力表现为斥力
C．当 r 等于 r2 时，分子间的作用力为零
D．当 r 由 r1 变到 r2 的过程中，分子间的作用力做负功
【答案】BC
【解析】分子间距等于 r0 时分子势能最小，即 r0= r2。当 r 小于 r1 时分子力表现为斥力；当
r 大于 r1 小于 r2 时分子力表现为斥力；当 r 大于 r2 时分子力表现为引力，A 错 BC 对。在 r
由 r1 变到 r2 的过程中，分子斥力做正功分子势能减小，D 错误。
【考点】分子间距于分子力、分子势能的关系
20．某人手持边长为 6cm 的正方形平面镜测量身后一棵树的高度。测量时保持镜面与地面
垂直，镜子与眼睛的距离为 0.4m。在某位置时，他在镜中恰好能够看到整棵树的像；
然后他向前走了 6.0m，发现用这个镜子长度的 5/6 就能看到整棵树的像。这棵树的高
度约为
A．4.0m B．4.5m C．5.0m D．5.5m
【答案】B
【解析】如图是恰好看到树时的 反射光路，由图中的三角形可得
0.4m
6cm 0.4m
树高 树到镜的距离 眼睛距镜的距离
镜高 眼睛距镜的距离 ，
即 0.4m
0.06m 0.4m
H L 。人离树越远，视野越大，看到树所需镜面
越小，同理有 0.4m 6m
0.05m 0.4m
H L ，以上两式解得 L=29.6m，
H=4.5m。
【考点】平面镜的反射成像，利用数学三角形求解
21．一简谐振子沿 x 轴振动，平衡位置在坐标原点。t ＝0 时刻振子的位移 x ＝-0.1m；t＝ 4
3 s
时刻 x ＝0.1m；t ＝4 s 时刻 x ＝0.1m。该振子的振幅和周期可能为
A．0.1m， 8
3 s B．0.1m，8 s C．0.2m， 8
3 s D．0.2m，8 s
【答案】ACD
【解析】由于 2
T
，若 8
3T s ， 0.1A m ，t＝0 时刻振子的位移 x＝-0.1m；则振动方
程为 30.1cos 4x t 。当 t＝ 4
3 s 时刻 x＝0.1m；当 t＝4s 时刻 x＝0.1m，满足题设条件，A
正确。若 8T s ， 0.1A m ，t＝0 时刻振子的位移 x＝-0.1m；则振动方程为 0.1cos 4x t 。
当 t＝ 4
3 s 时刻 x＝-0.2m；当 t＝4s 时刻 x＝-0.1m，与题设条件不符，B 错误。若 8
3T s ，
0.2A m ，t＝0 时刻振子的位移 x＝-0.1m ，则振动方程为 30.2sin( )4 6x t 或
眼睛
树
的
像树
3 50.2sin( )4 6x t 。t＝ 4
3 s 时刻 x＝0.1m；当 t＝4s 时刻 x＝0.1m，满足题设条件，C
正 确 。 若 8T s ， 0.2A m ， t ＝ 0 时 刻 振 子 的 位 移 x ＝ -0.1m ； 则 振 动 方 程 为
0.2sin( )4 6x t 或 50.2sin( )4 6x t 。当 t＝ 4
3 s 时刻 x＝0.1m；当 t＝4s 时刻 x＝
0.1m，满足题设条件，D 正确。正确选项：ACD
【考点】振动的周期性引起的位移周期性变化。
2010 年普通高等学校招生全国统一考试
理科综合能力测试
第Ⅱ卷
注意事项：
1.答题前，考生先在答题卡上用直径 0.5 毫米的黑色墨水签字笔将自己的姓名，准考证
号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号，姓名和科目。
2.第Ⅱ卷共 8 页，请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，
在试卷上作答无效．．．．．．．．
3.第Ⅱ卷共 13 题，共 174 分。
22．（6 分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．）
图 1 是利用激光测转速的原理示意图，图中圆盘可绕固定轴转动，盘边缘侧面上有一
小段涂有很薄的反光材料。当盘转到某一位置时，接收器可以接受到反光涂层所反射的激光
束，并将所收到的光信号转变成电信号，在示波器显示屏上显示出来（如图 2 所示）。
(1)若图 2 中示波器显示屏横向的每大格（5 小格）对应的事件为 5.00×10-2s，则圆盘的
转速为 转/s。（保留 3 位有效数字）
（2）若测得圆盘直径为10.20cm，则可求得圆盘侧面反光涂层的长度为 cm 。
（保留 3 位有效数字）
【答案】⑴4.55 转 /s ⑵1.46cm
【解析】⑴从图 2 可知圆盘转一圈的时间在横坐标上显示 22 格，由题意知图 2 中横坐标上
每格表示 1.00×10-2s，所以圆盘转动的周期是 0.22s，则转速为 4.55 转 /s
⑵反光引起的电流图像在图 2 中横坐标上每次一格，说明反光涂层的长度占圆盘周长的 22
分之一为
10.202 3.142 2 1.4622 22
r cm
cm。
【考点】匀速圆周运动的周期与转速的关系。
23．（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．）
一电流表的量程标定不准确，某同学利用图 1 所示电路测量该电流表的实
际量程 Im。所用器材有：
量程不准的电流表 1A ，内阻 r1=10.0 ，量程标称为 5.0 mA；
标准电流表 A2，内阻 r2=45，量程为 1.0 mA；
标准电阻 R，阻值 10 ；
滑动变阻器 R，总电阻约为 3000 ；
电源 E，电动势为 3.0V， 内阻不计；
保护电阻 R2；开关 S；导线。
回答下列问题：
（1）在答题卡上（图 2 所示）的实物图上画出连线。
（2）开关 S 闭合前，滑动变阻器的滑动端 c 应滑动至 端。
（3）开关 S 闭合后，调节滑动变阻器的滑动端，使电流表 A1 满偏；若此时电流表 A2
的读数为 I2，则 A1 的量程 Im= 。
（4）若测量时，A1 未调到满偏，两电流表的示数如图 3 所示，从图中读出 A1 的示数
I1= ，A2 的示数 I2= ；由读出的数据计算得 Im= 。（保留 3 位有
效数字）
（5）写一条提高测量准确度的建议：
。
【答案】⑴连线如图
⑵阻值最大
⑶ 2 1 2
1
( )
m
I R rI r
⑷6.05mA
【解析】⑴连线如图
⑵在滑动变阻器的限流接法中在接通开关前需要将滑动触头滑动到阻值最大端]
⑶闭合开关调节滑动变阻器使待测表满偏，流过的电流为 Im。根据并联电路电压相等有
1 2 2 1( )mI r I r R 得 2 1 2
1
( )
m
I R rI r
⑷待测表未满偏有 1 1 2 2 1( )I r I r R ，将 A2 的示数 0.66mA 和其他已知条件代入有
2 1 2
1
1
( ) 0.66 (10 45) 3.6310
I R rI r
mA
但图中 A1 的示数 3.0mA 量程为 5.0mA，根据电流表的刻度是均匀的，则准确量程为 6.05mA
24．（15 分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．）
汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0~60s 内汽车的加速度随时
间变化的图线如右图所示。
（1）画出汽车在 0~60s 内的 v-t 图线；
（2）求这 60s 内汽车行驶的路程。
【答案】⑴速度图像为右图。
⑵900m
【解析】由加速度图像可知前 10s 汽车匀加速运动，后 20s 汽车匀
减速运动恰好停止，因为图像的面积表示速度的变化，此两段的面
积相等。最大速度为 20m/s。所以速度图像为右图。然 后利用速度
图像的面积求出位移。
⑵汽车运动的面积为匀加速、匀速、匀减速三段的位移之和。
1 2 3 10 10 30 20 10 20 900s s s s m
25．（18 分）（注意：在试卷题上作答无效．．．．．．．．．）
如右图，质量分别为 m 和 M 的两个星球 A 和 B 在引力作用下都绕 O 点做
匀速圆周运动，星球 A 和 B 两者中心之间的距离为 L。已知 A、B 的中心和 O
三点始终共线，A 和 B 分别在 O 的两侧。引力常数为 G。
（1）求两星球做圆周运动的周期：
（2）在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述
星球 A 和 B，月球绕其轨道中心运行的周期为 T1。但在近似处理问题时，常常
认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为 T2。已知地球和月球的质量分
别为 5.98×1024kg 和 7.35×1022kg。求 T2 与 T1 两者平方之比。（结果保留 3 位小数）
【答案】⑴
3
2 ( )
LT G M m
⑵1.01
【解析】 ⑴A 和 B 绕 O 做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供向心力，则 A 和 B 的向
心力相等。且 A 和 B 和 O 始终共线，说明A 和 B 有相同的角速度和周期。
30 60
20
10
0
v/m·s-2
t/s
则有： 2 2m r M R ， r R L ，解得 mR Lm M
， Mr Lm M
对 A 根据牛顿第二定律和万有引力定律得 2
2
2( )GMm Mm LL T M m
化简得
3
2 ( )
LT G M m
⑵将地月看成双星，由⑴得
3
1 2 ( )
LT G M m
将月球看作绕地心做圆周运动，根据牛顿第二定律和万有引力定律得 2
2
2( )GMm m LL T
化简得
3
2 2 LT GM
所以两种周期的平方比值为
24 22
22
24
1
5.98 10 7.35 10( ) 1.015.98 10
T m M
T M
26．（21 分）（注意：在试卷题上作答无效．．．．．．．．．）
如图，在 0 3x a 区域内存在与 xy 平面垂直的匀强磁场，
磁感应强度的大小为 B。在 t=0 时刻，一位于坐标原点的粒子源在
xy 平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，
方向与 y 轴正方向夹角分布在 0~180°范围内。已知沿 y 轴正方向发
射的粒子在 t= 0t 时刻刚好从磁场边界上 P( 3a ,a)点离开磁场。求：
（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径 R 及粒子的比荷 q／ｍ；
（2）此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与ｙ轴正方向夹角
的取值范围；
（3）从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间．
【答案】⑴ 2 3
3R a
0
2
3
q
m Bt
⑵速度与 y 轴的正方向的夹角范围是 60°到 120°
⑶从粒子发射到全部离开所用 时间 为 02t
【解析】 ⑴粒子沿 y 轴的正方向进入磁场，从 P 点经过做 OP 的垂直平
分线与 x 轴的交点为圆心，根据直角三角形有 2 2 2( 3 )R a a R
解得 2 3
3R a
3sin 2
a
R
，则粒子做圆周运动的的圆心角为 120°，周期为 03T t
粒子做圆周运动的向心力由洛仑兹力提供，根据牛顿第二定律得
22( )Bqv m RT
， 2 Rv T
，化简得
0
2
3
q
m Bt
⑵仍在磁场中的粒子其圆心角一定大于 120°，这样粒子角度最小时从磁
场右边界穿出；角度最大时从磁场左边界穿出。
角度最小时从磁场右边界穿出圆心角 120°，所经过圆弧的弦与⑴中相等
穿出点如图，根据弦与半径、x 轴的夹角都是 30°，所以此时速度与 y 轴的正方
向的夹角是 60°。
角度最大时从磁场左边界穿出，半径与 y 轴的的夹角是 60°，则此时速度与 y
轴的正方向的夹角是 120°。
所以速度与 y 轴的正方向的夹角范围是 60°到120°
⑶在磁场中运动时间最长的粒子的轨迹应该与磁场的右边界相切，
在三角形中两个相等的腰为 2 3
3R a ，而它的高是
2 3 33 3 3h a a a ，半径与 y 轴的的夹角是 30°，这种粒子的圆心角是 240°。
所用 时间 为 02t 。
所以从粒子发射到全部离开所用 时间 为 02t 。
R
R
R
绝密★启用前
2010 年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷 2）
理科综合能力测试
第Ⅰ卷
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再先涂其他答案标号。不能答在试题卷上。
本卷共 21 小题，每小题 6 分，共 126 分。
二、选择题（本题共 8 小题。在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的
有多个选项正确，全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。）
14．原子核 A
Z X 与氘核 2
1 H 反应生成一个α粒子和一个质子。由此可知
A．A=2，Z=1 B. A=2，Z=2 C. A=3，Z=3 D. A=3，Z=2
【答案】D
【解析】核反应方程为 2 4 1
1 2 1
A
Z X H He H ，应用质量数与电荷数的守恒 A+2=4+1，
Z+1=2+1，解得 A=3，Z=2，选项 D 正确。
【考点】核反应方程，质量数与电荷数的守恒
15．一简谐横波以 4m/s 的波速沿 x 轴正方向传播。已知 t=0 时的波形如图所示，则
A．波的周期为 1s
B．x=0 处的质点在 t=0 时向 y 轴负向运动
C．x=0 处的质点在 1
4t s 时速度为 0
D．x=0 处的质点在 1
4t s 时速度值最大
【答案】AB
【解析】由图可得半波长为 2m，波长为 4m。周期 4 14T s s
，选项 A 正确。波沿 x
轴正方向传播，则 x=0 的质点在沿 y 轴的负方向运动，选项 B 正确。x=0 的质点位移为
振幅的一半，要运动到平衡位置的时间是 1 1
3 4 12
T s ，则 1
4t s 时，x=0 的质点不在
平衡位置也不在最大位移处，故 CD 错误。
【考点】波的图像识别、质点振动判断
16．如图，一绝热容器被隔板 K 隔开 a 、 b 两部分。已知 a 内有一定量的稀薄气体，b 内
为真空，抽开隔板 K 后，a 内气体进入 b，最终达到平衡状态。在此过程中
A．气体对外界做功，内能减少
B．气体不做功，内能不变
C．气体压强变小，温度降低
D．气体压强变小，温度不变
【答案】BD
【解析】绝热容器内的稀薄气体与外界没有热交换，Q=0。稀薄气体向真空中扩散没有做功，
W=0。根据热力学第一定律稀薄气体的内能不变，则温度不变。稀薄气体扩散体积增大，
压强必减小。选项ＢＤ正确。
【考点】热力学第一定律 密闭气体的温度、体积、压强关系
17．在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为 104V/m.已知一半径为 1mm 的雨滴在此电场中不
会下落，取重力加速度大小为 10m/ s2,水的密度为 103kg/m3。这雨滴携带的电荷量的最
小值约为
A．2×10-9C B. 4×10-9C C. 6×10-9C D. 8×10-9C
【答案】B
【 解 析 】 带 电 雨 滴 在 电 场 力 和 重 力 作 用 下 保 持 静 止 ， 则 mg=qE ， 得 ：
34
3 r gmg Vgq E E E
=4×10-9C，选项 B 正确。
【考点】电场力与平衡条件应用
18．如图，空间某区域中有一匀强磁场，磁感应强度方向水平，且垂直于纸面向里，磁场上
边界 b 和下边界 d 水平。在竖直面内有一矩形金属统一加线圈，线圈上下边的距离很
短，下边水平。线圈从水平面 a 开始下落。已知磁场上下边界之间的距离大于水平面 a、
b 之间的距离。若线圈下边刚通过水平面 b、c（位于磁场中）和 d 时，线圈所受到的磁
场力的大小分别为 Fb、Fc 和 Fd，则
A．Fd>Fc>Fb B. Fc < Fd < Fb
C. Fc > Fb > Fd D. Fc < Fb < Fd
【答案】D
【解析】线圈从 a 运动到 b 做自由落体运动，在 b 点开始进入磁场受到安培力
作用 Fb，由于线圈线圈上下边的距离很短，进入磁场的过程时间很短，进
入磁场后，由于磁通量不变，无感应电流产生，不受安培力作用，在 c 处
Fc=0，但线圈在磁场中受重力作用，做加速运动，出磁场的过程在 d 处受
到的安培力比 b 处必然大。故选项 D 正确。
【考点】法拉第电磁感应定律及磁场对电流的作用。
19．图中为一理想变压器，其原线圈与一电压有效值不变的交流电源相连：P 为滑动头。现
令 P 从均匀密绕的副线圈最底端开始，沿副线圈匀速上滑，直至白炽灯 L
两端的电压等于其额定电压为止。用 I1 表示流过原线圈的电流，I2 表示流
过灯泡的电流，U2 表示灯泡两端的电压，N2 表示灯泡消耗的电功率（这
里的电流、电压均指有效值：电功率指平均值）。下列 4 个图中，能够正
确反映相应物理量的变化趋势的是
t
I1
O
a
b
c
d
t
I2
O t
U2
O t
N2
O
A B C D
【答案】BC
【解析】均匀密绕的副线圈最底端开始，沿副线圈匀速上滑，说明副线圈的匝数在均匀增大。
根据理想变压器原理： 1 1
2 2
U n
U n
得： 2 1
2 1
1 2
n UU U ktn n
均匀增大（k 为单位时间内增
加的匝数），选项 C 正确。灯泡两端电压由零开始增大时，灯泡的电阻也增大，所描绘
的伏安特性曲线应该为 B，选项 B 正确、A 错误。灯泡的功率先增大的快（电阻小）
侯增大的慢（电阻大），选项 D 错误。
【考点】理想变压器原理 伏安特性曲线
20．频率不同的两束单色光 1 和 2 以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如
右图所示，下列说法正确的是
A． 单色光 1 的波长小于单色光 2 的波长
B．在玻璃中单色光 1 的传播速度大于单色光 2 的传播速度
C．单色光 1 通过玻璃板所需的时间小于单色光 2 通过玻璃板所需的时间
D． 单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角
【答案】AD
【解析】由题图可知，1 的光线折射率大，频率大，波长小。在介质中传播速度小，因而产
生全反射的临界角小。选项 AD 正确，B 错。由 sin
sin
in ，在玻璃中传播的距离
cos
dl ， 传 播 的 速 度 cv n
， 所 以 光 在 玻 璃 中 传 播 的 时 间
sin 2 sin
sin cos sin 2
l d i d it v c c ，1 光线的折射角小，所经历的时间应该长，选项 C 错
误。
【考点】折射定律 光在介质中的传播
21．已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的 6 倍。若某行星的平均密度为地球平均
密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的 2.5 倍，则该行星的自转周期约为
A．6 小时 B. 12 小时 C. 24 小时 D. 36 小时
【答案】B
【解析】地球的同步卫星的周期为 T1=24 小时，轨道半径为 r1=7R1，密度ρ1。某行星的同步
卫星周期为 T2，轨道半径为 r2=3.5R2，密度ρ2。根据牛顿第二定律和万有引力定律分别有
3
1 1 1 2
1 12
1 1
4
23 ( )
Gm R
m rr T
3
2 2 2 2
2 22
2 2
4
23 ( )
Gm R
m rr T
两式化简得 T2=T1/2=12 小时，选项 B 正确。
【考点】牛顿第二定律和万有引力定律应用于天体运动。
2010 年普通高等学校招生全国统一考试
理科综合能力测试
第 II 卷
22．（5 分）
利用图中所示的装置可以研究自由落体运动。实验中需要调整好仪器，接通打
点计时器的电源，松开纸带，使重物下落。打点计时器会在纸带上打出一系列
的小点。
（1）为了测试中午下落的加速度，还需要的实验器材有 。（填入正确选
项前的字母）
A.天平 B.秒表 C.米尺
（2）若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重物加速度值，而实验
操 作 与 数 据 处 理 均 无 错 误 ， 写 出 一 个 你 认 为 可 能 引 起 此 错 误 差 的 原
因： 。
【答案】（1）C （2）打点计时器与纸带间的摩擦
【解析】（1）时间由打点计时器确定，用米尺测定位移。答案 C（2）打点计时器与纸带间
的摩擦
23．(13 分）
如图，一热敏电阻 RT 放在控温容器 M 内： ○A为毫安表，量程 6mA，内阻为数十欧姆；E
为直流电源，电动势约为 3V，内阻很小；R 为电阻箱，最大阻值为
999.9Ω；S 为开关。已知 RT 在 95℃时阻值为 150Ω，在 20℃时的阻值
约为 550Ω。现要求在降温过程中测量在 95℃～20℃之间的多个温度
下 RT 的阻值。
（1） 在图中画出连线，完成实验原理电路图
（2） 完成下列实验步骤中的填空
1 依照实验原理电路图连线
2 调节控温容器 M 内的温度，使得 RT 温度为 95℃
3 将电阻箱调到适当的初值，以保证仪器安全
4 闭合开关。调节电阻箱，记录电流表的示数 I0 ，并记录 。
⑤ 将 RT 的 温 度 降 为 T1 （ 20 ℃ ＜ T1 ＜ 95 ℃ ）； 调 节 电 阻 箱 ， 使 得 电 流 表 的 读
数 ,记录 。
⑥ 温度为 T1 时热敏电阻的电阻值 RT = 。
⑦ 逐步降低 T1 的数值，直至 20℃为止；在每一温度下重复步骤⑤⑥
【答案】（1）电路图如图
（2）④电阻箱的读数 R0 ⑤仍为 I0 电阻箱的读数为 R1
⑥ 0 1 150R R
【解析】（1）由于本实验只有一只可以测量和观察的直流电流表，所以应
该用“替代法”，考虑到用电流表观察而保证电路中电阻不变，因此将热敏电阻、电阻
箱和电流表串联形成测量电路。而且热敏电阻 RT 阻值在 95℃和 20℃事已知的，所以热
敏电阻的初始温度为 95℃，则电流表示数不变时，电阻箱和热敏电阻的阻值应保持 150Ω
和电阻箱的初值之和不变。如果热敏电阻的初始温度为 20℃，则电流表示数不变时，
电阻箱和热敏电阻的阻值应保持 550Ω和电阻箱的初值之和不变。则可以测量任意温度
下的电阻。
（2）①依照实验原理电路图连线
②调节控温容器 M 内的温度，使得 RT 温度为 95℃
③将电阻箱调到适当的初值，以保证仪器安全
④闭合开关。调节电阻箱，记录电流表的示数 I0 ，并记录电阻箱的读数 R0。
⑤将 RT 的温度降为 T1 （20℃＜T1＜95℃）；调节电阻箱，使得电流表的读数仍为 I0,
记录电阻箱的读数为 R1。
⑥温度为 T1 时热敏电阻的电阻值 RT = 0 1 150R R 。
⑦逐步降低 T1 的数值，直至 20℃为止；在每一温度下重复步骤⑤⑥
24．(15)
如图，MNP 为整直面内一固定轨道，其圆弧段 MN 与水平段 NP 相切于 N、P 端
固定一竖直挡板。M 相对于 N 的高度为 h，NP 长度为 s.一木块自 M 端从静止开始沿轨道下
滑，与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止在水平轨道上某处。若在 MN 段的摩擦可忽略不
计，物块与 NP 段轨道间的滑动摩擦因数为μ，求物块停止的地方与 N 点
距离的可能值。
【答案】物块停止的位置距 N 的距离可能为 2 hs 或 2h s
【解析】根据功能原理，在物块从开始下滑到停止在水平轨道上的过程中，物块的重力势能
的减少ΔEP 与物块克服摩擦力所做功的数值相等。
pE W ①
设物块的质量为 m，在水平轨道上滑行的总路程为 s′，则
pE mgh ②
'W mgs ③
连立①②③化简得
hs
④
第一种可能是：物块与弹性挡板碰撞后，在 N 前停止，则物块停止的位置距 N 的距离为
2 2 hd s s s
⑤
第一种可能是：物块与弹性挡板碰撞后，可再一次滑上光滑圆弧轨道，滑下后在水平轨道
上停止，则物块停止的位置距 N 的距离为
2 2hd s s s
⑥
所以物块停止的位置距 N 的距离可能为 2 hs 或 2h s
25．（18 分）
小球 A 和 B 的质量分别为 mA 和 mB 且 mA＞＞mB 在某高度处将 A 和 B 先后从静止释放。
小球 A 与水平地面碰撞后向上弹回，在释放处的下方与释放初距离为 H 的地方恰好与正在
下落的小球 B 发生正幢，设所有碰撞都是弹性的，碰撞事件极短。求小球 A、B 碰撞后 B
上升的最大高度。
【答案】
2
3 A B
A B
m m Hm m
【解析】根据题意，由运动学规律可知，小球 A 与 B 碰撞前的速度大小相等，设均为 0v ，
由机械能守恒有 2
0
1
2A Am gH m v ①
设小球 A 与 B 碰撞后的速度分别为 1v 和 2v ，以竖直向上方向为正，由动量守恒有
0 0 1 2( )A B A Bm v m v m v m v ②
由于两球碰撞过程中能量守恒，故 2 2 2 2
0 0 1 2
1 1 1 1
2 2 2 2A B A Bm v m v m v m v ③
联立②③式得： 2 0
3 A B
A B
m mv vm m
④
设小球 B 能上升的最大高度为 h，由运动学公式有
2
2
2
vh g
⑤
由①④⑤式得
2
3 A B
A B
m mh Hm m
⑥
26（21 分）
图中左边有一对平行金属板，两板相距为 d，电压为 V;两板之间有匀强磁场，磁场应强度大
小为 B0，方向平行于板面并垂直于纸面朝里。图中右边有一边长为 a 的正三角形区域 EFG(EF
边与金属板垂直)，在此区域内及其边界上也有匀强磁场，磁感应强度大小为 B，方向垂直
于纸面朝里。假设一系列电荷量为 q 的正离子沿平行于金属板面，垂直于磁场的方向射入金
属板之间，沿同一方向射出金属板之间的区域，并经 EF
边中点 H 射入磁场区域。不计重力
（1）已知这些离子中的离子甲到达磁场边界 EG 后，从
边界 EF 穿出磁场，求离子甲的质量。
（2）已知这些离子中的离子乙从 EG 边上的 I 点（图中
未画出）穿出磁场，且 GI 长为 3
4 a ，求离子乙的质量。
（3）若这些离子中的最轻离子的质量等于离子甲质量的
一半，而离子乙的质量是最大的，问磁场边界上什么区
域内可能有离子到达。
【答案】 EF 边上从O到 P 点。 EG 边上从 K 到 I 。
【解析】（1）由题意知，所有离子在平行金属板之间做匀速直线运动，它所受到的向上的磁
场力和向下的电场力平衡，有 0 0qvB qE ①
E
F
GH
式中，v 是离子运动的速度，E0 是平行金属板之间的匀强电场的强度，有 0
VE d
②
由①②式得：
0
Vv B d
③
在正三角形磁场区域，离子甲做匀速圆周运动。设离子甲质量为 m，
由洛仑兹力公式和牛顿第二定律有：
2vqvB m r
④
式中，r 是离子甲做圆周运动的半径。离子甲在磁场中的运
动轨迹为半圆，圆心为 O：这半圆刚好与 EG 边相切于 K，
与 EF 边交于 I/点。在ΔEOK 中，OK 垂直于 EG。
由几何关系得 1 2
2 3
a r r ⑤
由⑤式得 33 2r a
⑥
联立③④⑥式得,离子甲的质量为 0 33 2
qaBB dm V
⑦
（ 2 ） 同 理 ， 有 洛 仑 兹 力 公 式 和 牛 顿 第 二 定 律 有
2vqvB m r
⑧
式中， 'm 和 'r 分别为离子乙的质量和做圆周运动的轨道半
径。离子乙运动的圆周的圆心 'O 必在 E、H 两点之间，又
几何关系有
2 2 2 03 3( ) ( ) 2( )( )cos604 2 4 2
a ar a r a r ⑨
由⑨式得 1
4r a ⑩
联立③⑧⑩式得，离子乙的质量为 0
4
qaBB dm V
⑾
（3）对于最轻的离子，其质量为 / 2m ，由④式知，它在磁场中做半径为 r/2 的匀速圆
周运动。因而与 EH 的交点为 O，有 3( 3 )2OH a ⑿
当这些离子中的离子质量逐渐增大到 m 时，离子到达磁场边界上的点的位置从O点沿
HE 边变到 P 点；当离子质量继续增大时，离子到达磁场边界上的点的位置从 K 点沿 EG 边
趋向于 I 点。 K 点到 G 点的距离为 3
2KG a ⒀
所以，磁场边界上可能有离子到达的区域是： EF 边上从O到 I/点。 EG 边上从 K 到 I 。
E
F
GH
O
KI/
E
F
GH
O/
I
绝密★启封并使用完毕前
2010 年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）
理科综合能力测试
本试题卷分选择题和非选择题两部分，共 l5 页。时量 150 分钟，满分 300 分。
二、选择题：本题共 8 小题，每小题 6 分，共 48 分。在每小题给出的四个选项中，有的只
有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选
错的得 0 分。
14．在电磁学发展过程中，许多科学家做出了贡献。下列说法正确的是
A．奥斯特发现了电流磁效应；法拉第发现了电磁感应现象
B．麦克斯韦预言了电磁波；楞次用实验证实了电磁波的存在
C．库仑发现了点电荷的相互作用规律：密立根通过油滴实验测定了元电荷的数值
D．安培发现了磁场对运动电荷的作用规律：洛仑兹发现了磁场对电流的作用规律
【答案】AC
【解析】赫兹用实验证实了电磁波的存在，B 错误。洛仑磁发现了磁场对运动电荷作用的规
律，D 错误。
15．一根轻质弹簧一端固定，用大小为 F1 的力压弹簧的另一端，平衡时长度为 l1；改用大
小为 F2 的力拉弹簧，平衡时长度为 l2。弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度
系数为
A． 2 1
2 1
F F
l l
B. 2 1
2 1
F F
l l
C. 2 1
2 1
F F
l l
D. 2 1
2 1
F F
l l
【答案】C
【解析】根据胡克定律有： 1 0 1( )F k l l ， 2 2 0( )F k l l ，解得：k= 2 1
2 1
F F
l l
，C 正确。
16．如图所示，在外力作用下某质点运动的 t 图象为正弦曲线。从图中可以判断
A．在 0～t1 时间内，外力做正功
B．在 0～t1 时间内，外力的功率逐渐增大
C．在 t2 时刻，外力的功率最大
D．在 t1～t2 时间内，外力做的总功为零
【答案】AD
【解析】根据 P=Fv 和图象斜率表示加速度，加速度对应合外力，外力的功率先减小后增大，
B 错误。t2 时刻外力的功率为零，C 错误。
17．静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器。某除尘器模型的 收尘板是很长的
条形金属板，图中直线 ab 为该收尘板的横截面。工作时收尘板带正电，其左侧的电场
线分布如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上。若
用粗黑曲线表示原来静止于 P 点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列 4 幅图中可能正确的
是(忽略重力和空气阻力)
【答案】A
【解析】粉尘受力方向为电场线方向，从静止开始运动应该是 A 图情况，不会是 BCD 情况，
A 正确。
18．如图所示，一物块置于水平地面上。当用与水平方向成 600 角的力 F1 拉物块时，物块做
匀速直线运动；当改用与水平方向成 300 角的力 F2 推物块时，物块仍做匀速直线运动。若
F1 和 F2 的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为
A. 3 1 B. 2 3 C. 3 1
2 2
D.1- 3
2
【答案】B
【解析】物体受重力 mg、支持力 FN、摩擦力 Ff、已知力 F 处于平衡，根据平衡条件，有
0 0
1 1cos60 ( sin 60 )F mg F ， 0 0
2 2cos30 ( sin30 )F mg F ，联立解得： 2 3
19．电源的效率 定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比。在测
电源电动势和内电阻的实验中得到的实验图线如图所示，图中 u 为路端电
压，I 为干路电流，a、b 为图线上的两点，相应状态下电源的效率分别为 a 、
b 。由图可知 a 、 b 的值分别为
A. 3
4
、 1
4
B. 1
3
、 2
3
C. 1
2
、 1
2
D. 2
3
、 1
3
【答案】D
【解析】电源效率 U
E
，E 为电源的总电压（即电动势），根据图象可知 Ua= 2
3 E 、Ub= 1
3 E ，
所以选项 D 正确。
20.太阳系中的 8 大行星的轨道均可以近似看成圆轨道。下列 4 幅图是用来描述这些行星运
动所遵从的某一规律的图像。图中坐标系的横轴是 lg( / )OT T ,纵轴是 lg( / )OR R ;这里 T 和
R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径， OT 和 0R 分别是水星绕太阳运行的周
期和相应的圆轨道半径。下列 4 幅图中正确的是
【答案】B
【解析】根据开普勒周期定律： 2 3T kR ， 2 3
0 0T kR 两式相除后取对数，得：
2 3
2 3
0 0
lg lgT R
T R
，
整理得：
0 0
2lg 3lgT R
T R
，选项 B 正确。
21．如图所示，两个端面半径同为 R 的圆柱形铁芯同轴水平放置，相对的端面之间有一缝
隙，铁芯上绕导线并与电源连接，在缝隙中形成一匀强磁场。一铜质细直棒 ab 水平置于缝
隙中，且与圆柱轴线等高、垂直。让铜棒从静止开始自由下落，铜棒下落距离为 0．2R 时
铜棒中电动势大小为，下落距离为 0．8R 时电动势大小为 E。忽略涡流损耗和边缘效应。关
于 1E 、 2E 的大小和铜棒离开磁场前两端的极性，下列判断正确的是
A． 1E > 2E ，a 端为正 B． 1E > 2E ，b 端为正
C． 1E < 2E ，a 端为正 D． 1E < 2E ，b 端为正
【答案】D
【 解 析 】 根 据 E=BLv ， 1 2 0.96 0.2E B R g R ，
2 2 0.36 0.8E B R g R ，可见 E10）的粒子从 P 点瞄准 N0 点入射，
最后又通过 P 点。不计重力。求粒子入射速度的所有可能值。
【解析】设粒子的入射速度为 v，第一次射出磁场的点为 ON ，与板碰撞后再次进入磁场的
位置为 1N 。粒子在磁场中运动的轨道半径为 R，有 mvR qB
…⑴,粒子速率不变,每次进入磁
场与射出磁场位置间距离 1x 保持不变有 1x 2 sinO ON N R …⑵,粒子射出磁场与下一
次进入磁场位置间的距离 2x 始终不变,与 1ON N 相等.由图可以看出 2x a ……⑶
设粒子最终离开磁场时,与档板相碰 n 次(n=0、1、2、3…).若粒子能回到 P 点,由对称性,出射
点的 x 坐标应为-a,即 1 21 2n x nx a ……⑷,由⑶⑷两式得 1
2
1
nx an
……⑸
若粒子与挡板发生碰撞,有 1 2 4
ax x ……⑹联立⑶⑷⑹得 n<3………⑺联立⑴⑵⑸得
2
2 sin 1
qB nv am n
………⑻把
2 2
sin h
a h
代入
⑻中得
2 2
0 , 0qBa a hv nmh
…………⑼
2 2
1
3 , 14
qBa a hv nmh
…………⑾
2 2
2
2 , 23
qBa a hv nmh
…………⑿
绝密★启封并使用完毕前 【考试时间：6 月 8 日 9：00—11：30】
2009 年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷 2）
理科综合能力测试
第Ⅰ卷 选择题 共 126 分
二、选择题（本题共 8 小题。在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确。有的
由多个选项正确。全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，由选错的得 0 分）
14、下列关于简谐振动和简谐波的说法，正确的是
A．媒质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等
B．媒质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等
C．波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致
D．横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍。
答案 AD
【解析】本题考查机械波和机械振动。介质中的质点的振动周期和相应的波传播周期一致 A
正确。而各质点做简谐运动速度随时间作周期性的变化，但波在介质中是匀速向前传播的，
所以不相等，B 错。对于横波而言传播方向和振动方向是垂直的，C 错。根据波的特点 D
正确。
15、两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在 0～0.4s
时间内的 v-t 图象如图所示。若仅在两物体之间存在相
互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间 t1 分别为
A． 1
3
和 0.30s B．3 和 0.30s
C． 1
3
和 0.28s D．3 和 0.28s
答案 B
【解析】本题考查图象问题。根据速度图象的特点可知甲做匀加速，乙做匀减速。根据 va t
得3a a 乙甲 ,根据牛顿第二定律有 1
3
F F
m m
乙甲
,得 3m
m
甲
乙
,由 24 110 /0.4 0.4a m s t
乙 ,
得 t=0.3s,B 正确.
16、如图，水平放置的密封气缸内被一竖直隔板分隔为左右两部分，隔板可在气缸内无摩擦
滑动，右侧气体内由一电热丝。气缸壁和隔板均绝热。初始时隔板静止，左右两边气体温度
相等。现给电热丝提供一微弱电流，通电一段时间后切断电源。当缸内气体再次达到平衡时，
与初始状态相比
A．右边气体温度升高，左边气体温度不变
B．左右两边气体温度都升高
C．左边气体压强增大
D．右边气体内能的增加量等于电热丝放出的热量
答案 BC
v/ms-1
t/st1
1
2
3
4
0 0.40
乙
甲
·～·
左 右
【解析】本题考查气体。当电热丝通电后，右的气体温度升高气体膨胀，将隔板向左推，
对左边的气体做功，根据热力学第一定律，内能增加，气体的温度升高。根据气体定律左边
的气体压强增大。BC 正确，右边气体内能的增加值为电热丝发出的热量减去对左边的气体
所做的功，D 错。
17、图为测量某电源电动势和内阻时得到的 U-I 图线。用此电源与三个阻值均为 3 的电阻
连接成电路，测得路端电压为 4.8V。则该电路可能为
I/A
U/V
0 1 2 3 4
5
4
6
A B C D
答案 B
【解析】本题考查测电源的电动势和内阻的实验。由测量某电源电动势和内阻时得到的 U-I
图线可知该电源的电动势为 6V，内阻为 0.5Ω。此电源与三个均为 3 的电阻连接成电路时
测的路端电压为 4.8V，A 中的路端电压为 4V，B 中的路端电压约为 4.8V。C 中的路端电压
约为 5.7V，D 中的路端电压为 5.4V。正确选项：B。
18、氢原子的部分能级如图所示，已知可见光子能量在 1.62eV 到
3.11eV 之间.由此可推知, 氢原子
A、从高能级向 n=1 能级跃迁时了出的光的波长经可见光的短
B、从高能级向 n=2 能级跃迁时发出的光为可见光
C、从高能级向 n=3 能级跃迁时发出的光的频率比可见光的高
D、从 n=3 能级向 n=2 能级跃迁时发出的光为可见光
答案 AD
【解析】本题考查波尔的原理理论。从高能级向 n=1 的能级跃迁的过程中辐射出的最小光
子能量为 9.20eV。不在 1.62eV 到 3.11eV 之间,A 正确。已知可见光子能量在 1.62eV 到 3.11eV
之间从高能级向 n=2 能级跃迁时发出的光的能量 3.40eV，B 错。从高能级向 n=3 能级跃迁
时发出的光的频率只有能量大于 3.11eV 的光的频率才比可见光高，C 错。从 n=3 到 n=2 的
过程中释放的光的能量等于 1.89eV 介于 1.62eV 到 3.11eV 之间，所以是可见光 D 对。
19、图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平
行直线，两粒子 M、N 质量相等，所带电荷的绝对值也
相等，现将 M、N 从虚线上的 O 点以相同速率射出，
两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。
点 a、b、c 为实线与虚线的交点，已知 O 点电势高于 c
点。若不计重力，则
A、M 带负电荷，N 带正电荷
n En/eV
0
-0.85-1.51
-3.4
-13.6
∞
4
3
2
1
5 -0.54
O
a
b
N 粒子
M 粒子
c
B、N 在 a 点的速度与 M 在 c 点的速度大小相同
C、N 在从 O 点运动至 a 点的过程中克服电场力做功
D、M 在从 O 点运动至 b 点的过程中，电场力对它做的功等于零
答案 BD
【解析】本题考查带电粒子在电场中的运动。图中的虚线为等势线，所以 M 点从 O 点到 b
点的过程中电场力对粒子做功等于零，D 正确。根据 MN 粒子的运动轨迹可知 N 受到的电
场力向上 M 受到的电场力向下，电荷的正负不清楚但为异种电荷，A 错。O 到 a 的电势差
等于 O 到 c 的两点的电势差，而且电荷和质量大小相等，而且电场力都做的是正功根据动
能定理得 a 与 c 两点的速度大小相同，但方向不同，B 对。
20、以初速度 v0 竖直向上抛出一质量为 m 的小物块。假定物块所受的空气阻力 f 大小不变。
已知重力加速度为 g，则物体上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为
A、
2
0
2 (1 )
v
fg mg
和 0
mg fv mg f
B、
2
0
2 (1 )
v
fg mg
和 0
mgv mg f
C、
2
0
22 (1 )
v
fg mg
和 0
mgv mg f D、
2
0
22 (1 )
v
fg mg
和 0
mgv mg f
答案 A
【解析】本题考查动能定理。上升的过程中，重力做负功，阻力 f 做负功，由动能定理得
2
0
1( ) 2mgh fh mv ， h
2
0
2 (1 )
v
fg mg
，求返回抛出点的速度由全程使用动能定理重
力做功为零，只有阻力做功为 2 2
0
1 12 2 2fh mv mv ，解得 v 0
mg fv mg f
，A 正确。
21、一玻璃砖横截面如图所示，其中 ABC 为直角三角形（AC 边末画出），AB 为直角边，
ABC=45°，ADC 为一圆弧，其圆心在 BC 边的中点。此玻璃
的折射率为 1.5。P 为一贴近玻璃砖放置的与 AB 垂直的光屏。
若一束宽度与 AB 边长度相等的平行光从 AB 边垂直射入玻璃，
则
A、从 BC 边折射出束宽度与 BC 边长度相等的平行光
B、屏上有一亮区，其宽度小于 AB 边的长度
C、屏上有一亮区，其宽度等于 AC 边的长度
D、当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时，屏上亮区先逐渐变小
然后逐渐变大
答案 BD
【解析】本题考查光的折射和全反射。宽为 AB 的平行光进入到玻璃中直接射到 BC 面，入
射角为 45o>临界角 1arcsin1.5
，所以在 BC 面上发生全反射仍然以宽度大小为 AB 长度
的竖直向下的平行光射到 AC 圆弧面上。根据几何关系可得到在屏上的亮区宽度小于 AB 的
A
B
CD
P
长度，B 对。D 正确。
第Ⅱ卷 （非选择题）
本卷共 13 题，共 174 分
22、（5 分）
某同学得用多用电表测量二极管的反向电阻。完成下列测量步骤：
（1）检查多用电表的机械零点。
（2）将红、黑表笔分别插入正、负表笔插孔，将选择开关拔至电阻测量挡适当的量程
处。
（3）将红、黑表笔___________，进行欧姆调零。
（4）测反向电阻时，将__________表笔接二极管正极，将_________表笔接二极管负
极，读出电表示数。
（5）为了得到准确的测量结果，应让电表指针尽量指向表盘___________（填“左侧”、
“右侧”或“中央”）；否则，在可能的条件下，应重新选择量程，并重复步骤（3）（4）。
（6）测量完成后，将选择开关拔向_______________位置。
答案（3）短接
（4）红 黑
（5）中央
（6）OFF
【解析】本题考查多用电表的使用。首先要机械调零，在选择量程后还要进行欧姆调零而且
每一次换量程都要重复这样的过程。(3)将红黑表笔短接,即为欧姆调零。测量二极管的反向
电阻时应将红笔接二极管的正极，黑接负极。欧姆表盘的刻度线分布不均匀，在中央的刻度
线比较均匀，所以尽量让指针指向表盘的中央。测量完成后应将开关打到 OFF 档。
23、（13 分）
某同学得用图 1 所示装置做“研究平抛运动”的实验，根据实验结果在坐标纸上描出了小
球水平抛出后的运动轨迹，但不慎将画有轨迹图线的坐标约丢失了一部分，剩余部分如图 2
所示，图 2 中水平方向与竖直方向每小格的长度均代表 0.10m，P1、P2 和 P3 是轨迹图线上的
3 个点，P1 和 P2、P2 和 P3 之间的水平距离相等。
完成下列填空：（重力加速度取 9.8m/s2）
（1）设 P1、P2、和 P3 的横坐标分别为 x1、x2 和 x3，纵坐标分别为 y1、y2 和 y3，从图 2
中可读出︱y1－ y2︱=_________m，︱y1－ y3︱=__________m，︱x1－ x2︱=__________m
（保留两位小数）。
（2）若已测知抛出后小球在水平方向做匀速运动，利用（1）中读取的数据，求小球从
P1 运动到 P2 所用的时间为___________s，小球抛出后的水平速度为___________m/s（均可
用根号表示）。，
（3）已测得小球抛也前下滑的高度为 0.50m,设 E1 和 E2 分别为开始下滑时和抛也时的
机械能，则小球从开始下滑到抛出的过程中机械能的相对损失， 1 2
1
E E
E
×100%=_______%
（保留两位有效数字）
图 1
水平方向
P1
P2
P3
图 2
答案（1）0.61 1.61 0.60
（2）0.20 3.0
（3）8.2
【解析】本题考查研究平抛运动的实验。由图可知 P1 到 P2 两点在竖直方向的间隔为 6 格, P1
到 P3 两点在竖直方向的间隔为 16 格所以有 1 2y y =0.60m. 1 3y y =1.60m. P1 到 P2 两点在水
平方向的距离为 6 个格.则有 1 2x x =0.60m.
(2)由水平方向的运动特点可知 P1 到 P2 与 P2 到 P3 的时间相等,根据 2x at ,解得时间约为 0.
2s,则有 0
0.60 3.0 /0.2
xv m st
(3)设抛出点为势能零点,则开始下滑时的机械能为 E1=mgh=mg/2,抛出时的机械能为
E2= 2
0
1
2 mv =4.5m,则根据 1 2
1
E E
E
0.082
24、 (15 分)
如图，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小
随时间的变化率 B kt
， k 为负的常量。用电阻率为ρ、横
截面积为 s 的硬导线做成一边长为l 的方框，将方框固定于纸
面内，其右半部位于磁场区域中，求
（1）导线中感应电流的大小；
（2）磁场对方框作用力的大小随时间的变化
答案（1）
8
klsI
（2）
2 2
8
k l s
【解析】本题考查电磁感应现象。
l
(1)线框中产生的感应电动势 21/ 2
Bst l kt
……①
在线框产生的感应电流 ,I R
……②
4lR s
,……③
联立①②③得
8
klsI
(2)导线框所受磁场力的大小为 F BIl ,它随时间的变化率为 F BIlt t
,由以上式联立可
得
2 2
8
F k l s
t
.
25、 (18 分)
如图,在宽度分别为 l1 和 l2 的两个毗邻的条形区域分别有匀强磁场和匀强电磁场，磁场
方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场匀界线平行左右。一带正电荷的粒子以速率 v
从磁场区域上边界的 P 点斜射入磁场，然后以垂直于电、磁场分界线的方向进入电场，最
后从电场边界上的 Q 点射出，已知 PQ 垂直于电场方向，粒子轨迹与电、磁场分界线的交点
到 PQ 的距离为 d。不计重力，求电场强度与磁感应强度大小之比及粒子在磁场与电场中运
动时间之比。
答案
2 2
1 1
2 2
2 1
2arcsin( )2
l d dl
dl l d
【解析】本题考查带电粒子在有界磁场中的运动。
粒子在磁场中做匀速圆周运动,如图所示。由于粒子在分界
线处的速度与分界线垂直。圆心 O 应在分界线上，OP 长
度即为粒子运动的圆弧的半径 R.由几何关系得
2 2
2 1 ( )R l R d ………①
设粒子的质量和所带正电荷分别为 m 和 q,由洛仑兹力公
式和牛顿第二定律得
……………②
设 P为虚线与分界线的交点, POP ,则粒子在磁场中的运动时间为 1
Rt v
……③
式中有 1sin l
R
………④粒子进入电场后做类平抛运动,其初速度为 v,方向垂直于电场.设
粒子的加速度大小为 a,由牛顿第二定律得 qE ma …………⑤
由运动学公式有 21
2d at ……⑥ 2 2l vt ………⑦
d
vl1
l2
B
E
P
Q
2vqvB m R
由①②⑤⑥⑦式得
2 2
1
2
2
l dE vB l
…………⑧
由①③④⑦式得
2 2
1 1 1
2 2
2 2 1
2arcsin( )2
t l d dl
t dl l d
26、(21 分)
如图，P、Q 为某地区水平地面上的两点，在 P 点正下方一球形区域内储藏有石油，假
定区域周围岩石均匀分布，密度为ρ石油密度远小于ρ，可将上述球形区域视为空腔。如果没
有这一空腔，则该地区重力加速度（正常值）沿竖直方向，当存在空腔时，该地区重力加速
度的大小和方向会与正常情况有微小偏高，重力回速度在原竖直方向（即 PO 方向）上的投
影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”。为了探寻石油区域的位置和石油储量，常利
用 P 点到附近重力加速度反常现象，已知引力常数为 G
（1）设球形空腔体积为 V，球心深度为 d（远小于地球半径）， PQ x 求空腔所引起的 Q
点处的重力加速度反常
（2）若在水平地面上半径 L 的范围内发现：重力加速度反常值在δ与 kδ（k>1）之间变化,
且重力加速度反常的最大值出现在半为 L 的范围的中心，如果这种反常是于地下存在某一
球形空腔造成的，试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积
答案（1） 2 2 3/ 2( )
G Vd
d x
（2）
2/3 1
Ld
k
,
2
2/3( 1)
L kV G k
【解析】本题考查万有引力部分的知识。
(1)如果将近地表的球形空腔填满密度为 的岩石，则该地区重力加速度便回到正常值。因
此，重力加速度反常可通过填充后的球形区域产生的附加引力 2
MmG m gr
………①来计
算，式中的 m 是 Q 点处某质点的质量,M 是填充后球形区域的质量, M V ……………②
而 r 是球形空腔中心 O 至 Q 点的距离 2 2r d x ………③ g 在数值上等于由于存在球
形空腔所引起的 Q 点处重力加速度改变的大小。Q 点处重力加速度改变的方向沿 OQ 方向，
重力加速度反常 g 是这一改变在竖直方向上的投影 dg gr
………④联立以上式子得
2 2 3/ 2( )
G Vdg d x
,…………⑤
(2)由⑤式得,重力加速度反常 g 的最大值和最小值分别为 2max
G Vg d
……⑥
2 2 3/ 2min ( )
G Vdg d L
……………⑦由提设有 maxg k 、 ming ……⑧
Q
x
d
P
R O
联立以上式子得，地下球形空腔球心的深度和空腔的体积分别为
2/3 1
Ld
k
,
2
2/3( 1)
L kV G k
2008 年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷 1）
物理部分
二、 选择题（本题共 8 小题。在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选
项正确。，有的有多个选项正确，全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，
有选错的得 0 分）
14．如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶
端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接
触时速度与水平方向的夹角φ满足
A.tanφ=sinθ
B. tanφ=cosθ
C. tanφ=tanθ
D. tanφ=2tanθ
15.如图，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，
右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状
态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车
可能是
A.向右做加速运动
B.向右做减速运动
C.向左做加速运动
D.向左做减速运动
16.一列简谐横波沿 x 轴传播，周期为 T·t=0 时刻的
波形如图所示.此时平衡位置位于 x=3 m 处的质点正
在向上运动，若 a、b 两质点平衡位置的坐标分别为
xa=2.5 m, x=5.5 m,则
A.当 a 质点处在波峰时，b 质点恰在波谷
B.t=T/4 时，a 质点正在向 y 轴负方向运动
C.t=3T/4 时，b 质点正在向 y 轴负方向运动
D.在某一时刻，a、b 两质点的位移和速度可能相同
17.已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为 390，月球绕地球旋转的周期
约为 27 天.利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月
球的万有引力的比值约为
A.0.2 B.2 C.20 D.200
18.三个原子核 X、Y、Z，X 核放出一个正电子后变为 Y 核，Y 核与质子发生核
反应后生成 Z 核并放出一个个氦（42He）,则下面说法正确的是
A.X 核比 Z 核多一个原子
B.X 核比 Z 核少一个中子
C.X 核的质量数比 Z 核质量数大 3
D.X 核与 Z 核的总电荷是 Y 核电荷的 2 倍
19.已知地球半径约为 6.4×106 m，空气的摩尔质量约为 29×10-3 kg/mol,一个标
准大气压约为 1.0×105 Pa.利用以上数据可估算出地球表面大气在标准状况下的
体积为
A.4×1016 m3 B.4×1018 m3
C. 4×1030 m3 D. 4×1022 m3
20.矩形导线框 abcd 固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，
规定磁场的正方向垂直低面向里，磁感应强度 B 随时间变化的规律如图所示.若
规定顺时针方向为感应电流 I 的正方向，下列各图中正确的是
21.一束由红、蓝两单色光组成的光线从一平板玻璃砖的上表面以入射角θ射入，
穿过玻璃砖自下表射出.已知该玻璃对红光的折射率为 1.5.设红光与蓝光穿过玻
璃砖所用的时间分别为 t1 和 t2，则在θ从 0°逐渐增大至 90°的过程中
A.t1 始终大于 t2 B.t1 始终小于 t2
C.t1 先大于后小于 t2 D.t1 先小于后大于 t2
非选择题 共 10 大题，共 174 分
22.（18 分）
Ⅰ.（6 分）如图所示，两个质量各为 m1 和 m2 的小物块 A 和 B，分
别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，已知 m1＞m2，现要利用此装置
验证机械能守恒定律.
（1）若选定物块 A 从静止开始下落的过程进行测量，则需要测量的物理量有
（在答题卡上对应区域填入选项前的编号）
①物块的质量 m1、m2；
②物块 A 下落的距离及下落这段距离所用的时间；
③物块 B 上升的距离及上升这段距离所用的时间；
④绳子的长度.
（2）为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出以下建议：
①绳的质量要轻：
②在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好；
③尽量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃；
④两个物块的质量之差要尽可能小.
以上建议中确实对提高准确程度有作用的是 。（在答题卡上对应
区域填入选项前的编号）
（3）写出一条上面没有提到的提高实验结果准确程度有益的建议：
.
Ⅱ.（12 分）一直流电压表，量程为 1 V，内阻为 1 000Ω,现将一阻值为 5000~7000
Ω之间的固定电阻 R1 与此电压表串联，以扩大电压表的量程.为求得扩大后量程
的准确值，再给定一直流电源（电动势 E 为 6~7 V，内阻可忽略不计），一阻值
R2=2000Ω的固定电阻，两个单刀开关 S1、S2 及若干线.
（1）为达到上述目的，将答题卡上对应的图连成一个完整的实验电路图.
（2）连线完成以后，当 S1 与 S2 均闭合时，电压表的示数为 0.90 V；当 S1 闭合，
S2 断开时，电压表的示数为 0.70 V，由此可以计算出改装后电压表的量程为
V，电源电动势为
V.
23.（14 分）
已知 O、A、B、C 为同一直线上的四点、AB 间的距离为 l1,BC 间的距离为 l2,一
物体自 O 点由静止出发，沿此直线做匀速运动，依次经过 A、B、C 三点，已知
物体通过 AB 段与 BC 段所用的时间相等。求 O 与 A 的距离.
24.（18 分）
图中滑块和小球的质量均为 m，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，
小球与滑块上的悬点 O 由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长
为 l1 开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止。
现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一
表面涂有粘住物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减
为零，小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角θ＝
60°时小球达到最高点。求
（1）从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中，挡板
阻力对滑块的冲量；
（2）小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力
对小球做功的大小。
25.（22 分）
如图所示，在坐标系 xoy 中，过原点的直线 OC 与 x 轴正向的夹角φ=120°,在 OC
右侧有一匀强电场：在第二、三象限内有一心强磁场，其上边
界与电场边界重叠、右边界为 y 轴、左边界为图中平行于 y 轴
的虚线，磁场的磁感应强度大小为 B，方向垂直抵面向里。一
带正电荷 q、质量为 m 的粒子以某一速度自磁场左边界上的 A
点射入磁场区域，并从 O 点射出，粒子射出磁场的速度方向与
x 轴的夹角θ＝30°，大小为 v，粒子在磁场中的运动轨迹为纸
面内的一段圆弧，且弧的半径为磁场左右边界间距的两倍。粒
子进入电场后，在电场力的作用下又由 O 点返回磁场区域，经
过一段时间后再次离开磁场。已知粒子从 A 点射入到第二次离
开磁场所用的时间恰好等于粒子在磁场中做圆周运动的周期。
忽略重力的影响。求
（1）粒子经过 A 点时速度的方向和 A 点到 x 轴的距离；
（2）匀强电场的大小和方向；
（3）粒子从第二次离开磁场到再次进入电场时所用的时间。
二、选择题：全部选对的给 6 分．选对但不全的给 3 分，有选错的给 0 分。
14、D 15、AD 16、C 17、B 18、CD 19、B 20、D 21、B
22（18 分）
Ⅰ(6 分)
（1）①②或①③
（2）①③
（3）例如：“对同一高度进行多次测量取平均值”；“选
取受力后相对伸长尽量小的绳”；等等。
Ⅱ（12 分）
（1） 连线如图
（2） 7 6.3
23（14 分）
设物体的加速度为 a，到达 A 点的速度为 v0,通过 AB 段和 BC 段所用的时间为 t，
则有：
2
1 0
1
2l v t at ………………………………………①
2
1 2 02 2l l v t at ……………………………………②
联立①②式得：
l2－l1=at2……………………………………………③
3l1－l2=2v0t…………………………………………④
设Ｏ与Ａ的距离为 l,则有：
2
0
2
vl a
……………………………………………⑤
联立③④⑤式得：
2
1 2
1 2
(3 )
8( )
l ll l l
24(18 分)
（１）小球第一次到达最低点时，滑快和小球的速度分别为 v1 和 v 2，由机械能
守恒定律得：
2 2
1 2
1 1
2 2mv mv mgl ………………………………①
小球由最低点向左摆动到最高点，由机械能守恒定律得：
2 0
2
1 (1 cos60 )2 mv mgl ……………………………②
联立①②两式得：
v1=v2= gl ………………………………………③
设所求的挡板阻力对滑块的冲量为Ｉ，规定动量方向向右为正，有：
Ｉ=0－mv1
解得：I=－m gl ………………………………④
（２）小球从开始释放到第一次到达最低点的过程中，设绳对小球的拉力做的功
为Ｗ，由动能定理得： 2
2
1
2mgl W mv ………………………………⑤
联立③⑤得： 1
2W mgl
小球从开始释放到第一次到达最低点的过程中，绳对小球的拉力做的功大小为
1
2 mgl
25（22 分）
（1）设磁场左边界与 x 轴相交子 D 点，与 CO 相交于 O’点，由几何关系可知，
直线 OO’与粒子过 O 点的速度 v 垂直。在直角三角形 OO’D 中已知∠OO’D =300
设磁场左右边界间距为 d，则 OO’=2d。依题意可知，粒子第一次进人磁场的运
动轨迹的圆心即为 O’点，圆弧轨迹所对的圈心角为 300 ，且 OO’为圆弧的半径
R。
由此可知，粒子自 A 点射人磁场的速度与左边界垂直。
A 点到 x 轴的距离：AD=R(1－cos300)………………………………①
由洛仑兹力公式、牛顿第二定律及圆周运动的规律，得：
qvB=mv2/R………………………………………②
联立①②式得： 3(1 )2
mvAD qB
…………………………………③
（2）设粒子在磁场中做圆周运动的周期为 T 第一次在磁场中飞行的时间为 t1，
有：
t1=T/12…………………………………………④
T=2πm/qB………………………………………⑤
依题意．匀强电场的方向与 x 轴正向夹角应为 1500。由几何关系可知，粒子再次
从 O 点进人磁场的速度方向与磁场右边界夹角为 600。设粒子第二次在磁场中飞
行的圆弧的圆心为 O’’，O’’必定在直线 OC 上。设粒子射出磁场时与磁场右边界
文于 P 点，则∠OO’’P =1200．设粒子第二次进人磁场在磁场中运动的时问为 t2
有：
t2=T/3…………………………………………⑥
设带电粒子在电场中运动的时间为 t 3，依题意得：
t3=T－(t1+t2)…………………………………⑦
由匀变速运动的规律和牛顿定律可知：
―v=v―at3……………………………………⑧
a=qE/m ………………………………………⑨
联立④⑤⑥⑦⑧⑨式可得：
E=12Bv/7π……………………………………⑩
粒子自 P 点射出后将沿直线运动。
设其由 P 点再次进人电场，由几何关系知：∠O’’P’P =300……⑾
消
三角形 OPP’为等腰三角形。设粒子在 P、P’两点间运动的时问为 t4，有：
t4=PP’/v………………………………………⑿
又由几何关系知：OP= 3 R………………………………………⒀
联立②⑿⒀式得：t4= 3 m/qB
2008 年普通高校招生统一考试卷（全国 2）
（物理部分）
二、选择题（本题共 8 小题。在每个小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有
的有多个选项正确，全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分）
14．对一定量的气体， 下列说法正确的是
A．气体的体积是所有气体分子的体积之和
B．气体分子的热运动越剧烈， 气体温度就越高
C．气体对器壁的压强是由大量气体分子对器壁不断碰撞而产生的
D．当气体膨胀时，气体分子之间的势能减小，因而气体的内能减少
14、BC 解析：气体分子距离远大于分子大小，所以气体的体积远大于所有气体分子体积之
和，A 项错；温度是物体分子平均动能的标志，是表示分子热运动剧烈程度的物理量，B 项
正确；气体压强的微观解释是大量气体分子频繁撞击产生的，C 项正确；气体膨胀，说明气
体对外做功，但不能确定吸、放热情况，故不能确定内能变化情况，D 项错。
15．一束单色光斜射到厚平板玻璃的一个表面上，经两次折射后从玻璃板另一个表面射出，
出射光线相对于入射光线侧移了一段距离。在下列情况下，出射光线侧移距离最大的是
A．红光以 30°的入射角入射
B．红光以 45°的入射角入射
C．紫光以 30°的入射角入射
D．紫光以 45°的入射角入射
15、D 解析：因为同种介质对紫光的折射率较大，故入射角相同时，紫光侧移距离较大，
A、B 项错；设入射角为 i,折射角为 r,则侧移距离
2 2
sin (1 cos )
sin
d i ix
n i
,可见对于同一种色
光,入射角越大,侧移距离越大,D 项正确。
16． 如图，一固定斜面上两个质量相同的小物块 A 和 B 紧挨着匀速下滑，A 与 B 的接触面
光滑。已知 A 与斜面之间的动摩擦因数是 B 与斜面之间动摩擦因数的 2 倍，斜面倾角为α。
B 与斜面之间的动摩擦因数是
A．2
3tanα
B．2
3cotα
C．tanα
D．cotα
16、A 解析：A、B 两物体受到斜面的支持力均为 cosmg ，所受滑动摩擦力分别为：fA
= μAmgcosα，fB = μBmgcosα，对整体受力分析结合平衡条件可得：2mgsinα =μAmgcosα＋
μBmgcosα，且μA = 2μB，解之得：μB = tanα，A 项正确。
17． 一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，振幅为 A。t=0 时， 平衡位置在 x=0 处的质元位于
y=0 处， 且向 y 轴负方向运动；此时，平衡位置在 x=0.15m 处的质元位于 y=A 处．该波的
波长可能等于
A．0.60m
B．0.20m
C．0.12m
D．0.086m
17、AC 解析：因为波沿正方向传播，且 x=0 处质点经平衡位置向 y 轴负方向运动，故此
时波形图为正弦函数图像，则 x=0.15m＝ 1( )4n ，当 n=0 时， 0.60m ，A 项正确；
当 n=1 时， 0.12m ，C 项正确；当 n 3 时， 0.066m ，D 项错。
18． 如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球 a 和 b．a
球质量为 m，静置于地面；b 球质量为 3m， 用手托住，高度为 h，此时轻绳刚好拉紧．从
静止开始释放 b 后，a 可能达到的最大高度为
A．h
B．1.5h
C．2h
D．2.5h
18、B 解析：在 b 落地前，a、b 组成的系统机械能守恒，且 a、b 两物体速度大小相等，
根据机械能守恒定律可知： 213 ( 3 )2mgh mgh m m v v gh ，b 球落地时，a 球高
度 为 h ， 之 后 a 球 向 上 做 竖 直 上 抛 运 动 ， 过 程 中 机 械 能 守 恒 ，
2
21
2 2 2
v hmv mg h h g
，所以 a 可能达到的最大高度为 1.5h,B 项正确。
19．一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电量不变的小油滴，油滴在极板
间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比。若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴
以速率 v 匀速下降；若两极板间的电压为 U，经一段时间后，油滴以速率 v 匀速上升。若两
极板间电压为－U，油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是
A．2v、向下
B．2v、向上
C．3 v、向下
D．3 v、向上
19、C 解析：当不加电场时，油滴匀速下降，即 f kv mg ；当两极板间电压为 U 时，
油滴向上匀速运动，即 F kv mg 电 ，解之得: 2F mg电 ,当两极间电压为－U 时，电场力
方向反向，大小不变，油滴向下运动，当匀速运动时， 'F mg kv 电 ，解之得：v'=3v，C
项正确。
20．中子和质子结合成氘核时，质量亏损△m，相应的能量△E=△mc2=2.2MeV 是氘核的结
合能。下列说法正确的是
A．用能量小于 2.2MeV 的光子照射静止氘核时，氘核不能分解为一个质子和一个中子
B．用能量等于 2.2MeV 的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它
们的动能之和为零
C．用能量大于 2.2MeV 的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它
们的动能之和为零
D．用能量大于 2.2MeV 的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它
们的动能之和不为零
20、AD 解析：只有静止氘核吸收光子能量大于其结合能时，才能分解为一个质子和一个中
子，故 A 项正确，B 项错误；根据能量守恒定律，光子能量大于氘核结合题，则多余的能
量以核子动能形式呈现，故 C 项错，D 项正确。
21． 如图，一个边长为 l 的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁
场； 一个边长也为 l 的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直； 虚线框
对角线 ab 与导线框的一条边垂直，ba 的延长线平分导线框．在 t=0 时，
使导线框从图示位置开始以恒定速度沿 ab 方向移动，直到整个导线框离
开磁场区域．以 i 表示导线框中感应电流的强度，取逆时针方向为正．下
列表示 i-t 关系的图示中，可能正确的是
21、C 解析：从正方形线框下边开始进入到下边完全进入过程中，线框切割磁感线的有效
长度逐渐增大，所以感应电流也逐渐拉增大，A 项错误；从正方形线框下边完全进入至下边
刚穿出磁场边界时，切割磁感线有效长度不变，故感应电流不变，B 项错；当正方形线框下
边离开磁场，上边未进入磁场的过程比正方形线框上边进入磁场过程中，磁通量减少的稍慢，
故这两个过程中感应电动势不相等，感应电流也不相等，D 项错，故正确选项为 C。
22． （18 分）
（1）（5 分）某同学用螺旋测微器测量一铜丝的直径，测微器的示数如图所示，该铜丝的直
径为__________mm．
a
b
（2）（13 分）右图为一电学实验的实物连线图． 该实验可用来测量待测电阻 Rx 的阻值(约
500Ω)． 图中两具电压表量程相同， 内阻都很大． 实验步骤如下：
①调节电阻箱， 使它的阻值 R0 与待测电阻的阻值接近； 将滑动变阻器的滑动头调到最右
端．
②合上开关 S．
③将滑动变阻器的滑动头向左端滑动， 使两个电压表指针都有明显偏转．
④记下两个电压表○V1 和○V2 的读数 U1 和 U2
⑤多次改变滑动变阻器滑动头的位置， 记下○V1 和○V2 的多组读数 U1 和
U2
⑥求 Rx 的平均值．
回答下面问题:
（Ⅰ）根据实物连线图在虚线框内画出实验的电路原理图，其中电阻箱的
符号为 ， 滑动变阻器的符号为 ，其余器材用通用的符号
表示。
（Ⅱ）不计电压表内阻的影响，用 U1、U2 和 R0 表示 Rx 的公式为 Rx=___________
（Ⅲ）考虑电压表内阻的影响， 用 U1、U2、R0、○V1 的内阻 r1、○V2 的内阻 r2 表示 Rx 的公
式为 Rx=__________________
22、（1）4.592～4.594；
（2）I 电路如图：.
II 2
0
1
x
UR RU
III. 2 0 1 2
1 2 0 1 2 0 1( )x
U R rrR U r R r U R r
解析：（1）螺旋测微器固定刻度部分读数为 4.5mm，可动刻度部分读数为 0.093mm,所以所
测铜丝直径为 4.593mm。
（2）不计电压表内阻，根据串联分压原理，有： 01 2
0
2 1
x
x
RU UR RU R U
（3）可考电压表内阻影响，则 R０与 Rｖ１的并联电阻与 Rｘ与Ｒｖ２的并联电阻串联分压，即：
1 2
0 1 2
1 1 1 1( ) ( )
x
U UR r R r
解得： 2 0 1 2
1 2 0 1 2 0 1( )x
U R rrR U r R r U R r
。
23．(15 分)如图， 一质量为 M 的物块静止在桌面边缘， 桌面离水平面的高度为 h．一质
量为 m 的子弹以水平速度 v0 射入物块后， 以水平速度 v0/2 射出． 重力加速度为 g． 求
（1）此过程中系统损失的机械能；
（2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离。
23、解：（1）设子弹穿过物块后的速度为 V，由动量守恒得
0
0 2
vmv m MV ……………………① （3 分）
解得： 0
2
mvV M
…………………………②
系统损失的机械能为：
2
2 20
0
1 1 1
2 2 2 2
vE mv m MV
……………………③ （3 分）
由②③两式可得： 2
0
1 38
mE mvM
…………………………④ （3 分）
（2）设物块下落到地面所需时间为 t，落地点距桌面边缘的水平距离为 s，
则： 21
2h gt ……………………⑤ （2 分）
s Vt …………………………⑥ （2 分）
由②⑤⑥三式可得： 0
2
mv hs M g
……………………⑦ （2 分）
24．（19 分）如图，一直导体棒质量为 m、长为 l、电阻为 r，其两端放在位于水平面内间距
也为 l 的光滑平行导轨上，并与之密接；棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电阻（图中
未画出）；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为 B，方向垂直于导轨所在平面。
开始时，给导体棒一个平行于导轨的初速度 v0。在棒的运动速度由 v0 减小至 v1 的过程中，
通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流强度 I 保持恒定。导体棒一直在磁场中运动。若不计
导轨电阻，求此过程中导体棒上感应电动势的平均值和负载电阻上消耗的平均功率。
24、解：导体棒所受的安培力为：F=BIl………………① （3 分）
由题意可知，该力的大小不变，棒做匀减速运动，因此在棒的速度从 v0 减小到 v1 的过程
中，平均速度为： 0 1
1 ( )2v v v ……………………② （3 分）
当棒的速度为 v 时，感应电动势的大小为：E=Blv………………③ （3 分）
棒中的平均感应电动势为： E Blv ………………④ （2 分）
综合②④式可得： 0 1
1
2E Bl v v ………………⑤ （2 分）
导体棒中消耗的热功率为： 2
1P I r ………………⑥ （2 分）
负载电阻上消耗的热功率为： 2 1P EI P …………⑦ （2 分）
由以上三式可得： 2
2 0 1
1
2P Bl v v I r …………⑧ （2 分）
25．（20 分）我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形轨道绕月飞行。为了获得月球表
面全貌的信息，让卫星轨道平面缓慢变化。卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球。设
地球和月球的质量分别为 M 和 m，地球和月球的半径分别为 R 和 R1，月球绕地球的轨道半
径和卫星绕月球的轨道半径分别为 r 和 r1，月球绕地球转动的周期为 T。假定在卫星绕月运
行的一个周期内卫星轨道平面与地月连心线共面，求在该周期内卫星发射的微波信号因月球
遮挡而不能到达地球的时间（用 M、m、R、R1、r、r1 和 T 表示，忽略月球绕地球转动对遮
挡时间的影响）。
25、解：如下图所示：
设 O 和O 分别表示地球和月球的中心．在卫星轨道平面上，A 是地月连心线OO 与地
月球表面的公切线 ACD 的交点，D、C 和 B 分别是该公切线与地球表面、月球表面和卫星
轨道的交点．过 A 点在另一侧作地月球面的公切线，交卫星轨道于 E 点．卫星在圆弧 BE 上
运动时发出的信号被遮挡．
设探月卫星的质量为 m0，万有引力常量为 G，根据万有引力定律有：
2
2
2MmG m rr T
……………………① （4 分）
2
0
02
1 1
2MmG m rr T
……………………② （4 分）
②式中，T1 表示探月卫星绕月球转动的周期．
由以上两式可得：
2 3
1 1T rM
T m r
…………③
设卫星的微波信号被遮挡的时间为 t，则由于卫星绕月球做匀速圆周运动，
应有：
1
t
T
……………………④ （5 分）
上式中 CO A ， CO B ．
由几何关系得： 1cosr R R ………………⑤ （2 分）
1 1cosr R …………………………⑥ （2 分）
由③④⑤⑥得：
3
1 1 1
3
1
arccos arccosMr R R RTt mr r r
……………………⑦ （3 分）
2007 年高考理综全国卷Ⅰ物理部分
（湖北 湖南 福建 安徽 江西）
二、选择题（本题包括 8 小题。每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有
的有多个选项正确，全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分）
14．据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的 6.4 倍，
一个在地球表面重量为 600N 的人在这个行星表面的重量将变为 960N。由此可推知，该行
星的半径与地球半径之比约为（ ）
A、0.5 B、2 C、3.2 D、4
15．一列简谐横波沿 x 轴负方向传播，波速为 v=4m/s。已知坐标原点（x=0）处质点的
振动图像如图所示（a），在下列 4 幅图中能够正确表示 t=0.15s 时波形的图是（ ）
16．如图所示，质量为 m 的活塞将一定质量的气体封闭在气缸内，活塞与气缸之间无
摩擦。a 态是气缸放在冰水混合物中气体达到的平衡状态，b 态是气缸从容器中移出后，在
室温（270C）中达到的平衡状态。气体从 a 态变化到 b 态的过程中大气压强保持不变。若忽
略气体分子之间的势能，下列说法正确的是（ ）
A、与 b 态相比，a 态的气体分子在单位时间内撞击活塞的个数较多
B、与 a 态相比，b 态的气体分子在单位时间内对活塞的冲量较大
C、在相同时间内，a、b 两态的气体分子对活塞的冲量相等
D、从 a 态到 b 态，气体的内能增加，外界对气体做功，气体对外界释放了热量
17．在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与
桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示。有一半径为 r 的圆柱形平行光束垂直入
射到圆锥的地面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为 1.5，则光束在桌
面上形成的光斑半径为（ ）
A、r B、1.5r C、2r D、2.5r
18．如图所示，在倾角为 300 的足够长的斜面上有一质量为 m 的物体，它受到沿斜面方
向的力 F 的作用。力 F 可按图（a）、（b）（c）、（d）所示的四种方式随时间变化（图中纵坐
标是 F 与 mg 的比值，力沿斜面向上为正）。
已知此物体在 t=0 时
速度为零，若用 v1、v2 、v3 、v4 分别表示上述四种受力情况下物体在 3 秒末的速率，则这
四个速率中最大的是（ ）
A、v1 B、v2 C、v3 D、v4
19．用大量具有一定能力的电子轰击大量处于基态的氢原
子，观测到了一定数目的光谱线。调高电子的能力在此进行观
测，发现光谱线的数目比原来增加了 5 条。用△n 表示两侧观测
中最高激发态的量子数 n 之差，E 表示调高后电子的能量。根据
氢原子的能级图可以判断，△n 和 E 的可能值为（ ）
A、△n=1，13.22 eV 0，00，
x>a 的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为 B。在 O 点出有
一小孔，一束质量为 m、带电量为 q（q>0）的粒子沿 x 周经小孔射入磁场，最后打在竖直
和水平荧光屏上，使荧光屏发亮。入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值。
已知速度最大的粒子在 0a 的区域中运动的时间之比为 2
︰5，在磁场中运动的总时间为 7T/12，其中 T 为该粒子在磁感应强度为 B 的匀强磁场中做
圆周运动的周期。试求两个荧光屏上亮线的范围（不计重力的影响）。
2007 年全国理科综合卷 1 答案解析
14：B 解析:由题意可以得到 g’=1.6g;由黄金代换 GM=gR2可以得到
2
2
' '
'
M R g
MR g
解得 R’=2R
15：A 解析:由振动图像得到原点处的质点在 y 正半轴向下运动,由于向负 x 轴传播,所以只
有 A 选项正确.
16：AC 解析: 由于两种状态下压强相等,所以在单位时间单位面积里气体分子对活塞的总
冲量肯定相等;由于 b 状态的温度比 a 状态的温度要高,所以分子的平均动量增大,因为总冲量
保持不变,所以 b 状态单位时间内冲到活塞的分子数肯定比 a 状
态要少.
17：C 解析:如图所示,光线射到 A 或 B 时,入射角大于临界角,
发生全反射,而后由几何关系得到第二次到达界面的时候垂直打
出.O 点为∆ABC的重心,设 EC=x,则由几何关系得到: 2
3
x
x r
.
解得光斑半径 x=2r
18：C 解析 ,选向下为正方向,由动量定理分别得到对于 A 图: 11.5 2 0.5 1mg mg mv
对于 B 图: 20.5 1 1 1.5 1mg mg mg mv
对于 C 图: 31 1.5 2mg mg mv
对于 D 图: 41.5 2mg mv
综合四个选项得到 3v 最大
19：AD 解析: 存在两种可能,第一种 n=2 到 n=4,由于是电子轰击,所以电子的能量必须满足
13.6-0.85nb B ． navb
D．va|Q2|
C．Q1 是负电荷，Q2 是正电荷，且|Q1||Q2|
22．（17 分）
（1）用游标为 50 分度的卡尺（测量值可准确到
0.02mm）测定某圆柱的直径时，卡尺上的示数如图。
可读出圆柱的直径为 mm。
（2）利用图 1 所示的电路测量电流表 mA 的内阻 RA。
图中 R1、R2 为电阻，K1、K2 为电键，B 是电源（内阻
可忽略）。
①根据图 1 所给出的电路原理图，在图 2 的实物图上连线。
②已知 R1=140Ω，R2=60Ω。当电键 K1 闭合、K2 断开时，电流表读数为 6.4mA；当 K1、
K2 均闭合时，电流表读数为 8.5mA。由此可以求出 RA= Ω。（保留 2 位有效数字）
B
a
b c
d
t0
I
C
t0
I
D
M
N
P
a b
左 右
R1 R2
K1
K2
mA
B
图 1
图 2
23．（16 分）如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮 K，一条不可伸长的轻
绳绕过 K 分别与物块 A、B 相连，A、B 的质量分别为 mA、mB。开始时
系统处于静止状态。现用一水平恒力 F 拉物块 A，使物块 B 上升。已知
当 B 上升距离为 h 时，B 的速度为 v。求此过程中物块 A 克服摩擦力所
做的功。重力加速度为 g。
24．（19 分）在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系 Oxyz（z 轴正方向竖直
向上），如图所示。已知电场方向沿 z 轴正方向，场强大小为 E；磁场方向沿 y
轴正方向，磁感应强度的大小为 B；重力加速度为 g。问：一质量为 m、带电
量为+q 的从原点出发的质点能否在坐标轴（x，y，z）上以速度 v 做匀速运动？
若能，m、q、E、B、v 及 g 应满足怎样的关系？若不能，说明理由。
25．（20 分）
质量为 M 的小物块 A 静止在离地面高 h 的水平桌面的边缘，质量为 m 的小物块 B 沿
桌面向 A 运动以速度 v0 与之发生正碰（碰撞时间极短）。碰后 A 离开桌面，其落地点离出
发点的水平距离为 L。碰后 B 反向运动。求 B 后退的距离。已知 B 与桌面间的动摩擦因数
为 。重力加速度为 g。
2005 年高考理综全国卷Ⅱ物理部分（黑龙江、吉林、广西等用）参考答案
14．B 15.AD 16.AC 17.C 18.BD 19.AD 20.C 21.ACD
22．答案：（1）42.12 （2）43Ω
A
B
KF
x
y
z
O
电路见图
23．解：由于连结 AB 绳子在运动过程中未松，故 AB 有一样的速度大小，对 AB 系统，由
功能关系有：
Fh－W－mBgh=1
2 (mA+mB)v2
求得：W=Fh－mBgh－1
2 (mA+mB)v2
24 解：能
第一种情况：mg>qE,由平衡条件知洛仑兹力 f 沿 z 轴正向，粒子以 v 沿 x 轴正向运动由
匀速运动易知其条件是：mg－qE=qvB
第二种情况：mgv2 C.nl>n2、v1＜v2 D.nl>n2、v1>v2
19. 一定质量的气体经历一缓慢的绝热膨胀过程。设气体分子向的势能可忽略，则在此过程
中
A．外界对气体做功，气体分子的平均动能增加 C．气体对外界做功，气体分子的平均
动能增加
B．外界对气体做功，气体分子的平均动能减少 D．气体对外界做功，气体分子的平均
动能减少
20．一列简谐横波在 x 轴上传播，某时刻的波形图如图所示，a 、b 、c 为三个质元，a 正
向上运动。由此可知
A．该波沿 x 轴正方向传播
B . c 正向上运动
C.该时刻以后，b 比 c 先到达平衡位置
D.该时刻以后，b 比 c 先到达离平衡位置最远处
21.最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一
周所用的时间为 1200 年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的 100 倍。 假定该行星
绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量
有
A．恒星质量与太阳质量之比 B．恒星密度与太阳密度之比
C．行星质量与地球质量之比 D．行星运行速度与地球公转速度之比
22 . ( 17 分）
( l ）用螺旋测微器测圆柱体的直径时，示数如图所示，此示数为_______mm。
( 2 ）利用图中给定的器材测量电压表 V 的内阻 Rv。图中 B 为电源（内阻可忽略不计）, R
为电阻箱，K 为电键。
① 将图中实物连接为测量所用的电路。
x
a
b
c
② 写 出 实 验 中 必 须 记 录 的 数 据 （ 用 符 号 表 示 ） , 并 指 出 各 符 号 的 意 义 ：
_______________________________
__________________________
③ 用② 中记录的数据表示 RV 的公式为 RV=___________。
23 . ( 16 分）图中 MN 表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂
直纸面向里，磁感应强度大小为 B 。一带电粒子从平板上的狭缝 O 处以垂直于平板的初
速 v 射入磁场区域，最后到达平板上的 P 点。已知 B 、v 以及 P 到 O 的距离 l ．不计重
力,求此粒子的电荷 q 与质量 m 之比。
24．( 19 分）如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块 A 、B ．它
们的质量分别为 mA、mB，弹簧的劲度系数为 k , C 为一固定挡板。系统处于静止状态。
现开始用一恒力 F 沿斜面方向拉物块 A 使之向上运动，求物块 B 刚要离开 C 时物块 A 的
加速度 a 和从开始到此时物块 A 的位移 d。重力加速度为 g。
25． ( 20 分）如图所示，一对杂技演员（都视为质点）
乘秋千（秋千绳处于水平位置）从 A 点由静止出发
绕 O 点下摆，当摆到最低点 B 时，女演员在极短时
×× × × ×
×× × × ×
×× × × ×
P O
l
M N
B
v
C
θ
A
B
A
B
C
s
5R
O
R
间内将男演员沿水平方向推出，然后自已刚好能回到高处 A 。求男演员落地点 C 与 O 点
的水平距离 s。已知男演员质量 m1，和女演员质量 m2 之比m1
m2
=2,秋千的质量不计，秋千
的摆长为 R , C 点比 O 点低 5R。
2005 年高考理综物理部分Ⅲ（四川、陕西、云南等）参考答案
15. A 15.A 16.B 17.D 18.B 19.D 20. AC 21.AD
22.8.116（5 分，在 8.116± 0 . 002 范围内都给 5 分）
① 连线如图所示。
②R1、R2,它们是电阻箱的两次读数；U1、U2,它们是相应的电
压表的两次读数。
③U2R2－U1R1
U1－U2
23.解：粒子初速 v 垂直于磁场，粒子在磁场中受洛伦兹力而做匀速圆周运动，设其半径为
R ，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律，有
qvB=mv2
R
因粒子经 O 点时的速度垂直于 OP ．故 OP 是直径，l=2R
由此得 q
m =2v
Bl
24.解：令 x1 表示未加 F 时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿定律可知
mAgsinθ=kx1 ①
令 x2 表示 B 刚要离开 C 时弹簧的伸长量，a 表示此时 A 的加速度，由胡克定律和牛顿
定律可知
kx2=mBgsinθ ②
F－mAgsinθ－kx2=mAa ③
由② ⑧ 式可得 a=F－(mA+mB)gsinθ
mA
④
由题意 d=x1+x2 ⑤
由①②⑤式可得 d=(mA+mB)gsinθ
k
⑥
解：设分离前男女演员在秋千最低点 B 的速度为 v0，由机械能守恒定律
(m1+m2)gR=1
2 (m1+m2)v02
设刚分离时男演员速度的大小为 v1,方向与 v0 相同；女演员速度的大小为 v2，方向与 v0
相反，由动量守恒， (m1+m2)v0=m1v1－m2v2
分离后，男演员做平抛运动，设男演员从被推出到落在 C 点所需的时间为 t ，根据题
给条件，由运动学规律， 4R=1
2 gt2 s=v1t
根据题给条件，女演员刚好回到 A 点，由机械能守恒定律, m2gR=1
2 m2v22
已知m1
m2
=2,由以上各式可得 s=8R
2004 年全国普通高等学校招生考试理科综合能力测试(1)
第Ⅰ卷（选择题 共 126 分）
本卷共 21 题，每题 6 分，共 126 分。
14．本题中用大写字母代表原子核。E 经α衰变成为 F，再经β衰变成为 G，再经α衰变成
为 H。上述系列衰变可记为下式：
另一系列衰变如下：
已知 P 是 F 的同位素，则
A．Q 是 G 的同位素，R 是 H 的同位素
B．R 是 E 的同位素，S 是 F 的同位素
C．R 是 G 的同位素，S 是 H 的同位素
D．Q 是 E 的同位素，R 是 F 的同位素
15．如图所示，ad、bd、cd 是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d
位于同一圆周上， a 点为圆周的最高点，d 点为最低点。每根杆上都套
着一个小滑环（图中未画出），三个滑环分别从 a、b、c 处释放（初速
为 0），用 t1、、、t2、、t3 依次表示各滑环到达 d 所用的时间，则
A．t1 、t2、>t3
C．t3 > t1、>t2、 D．t1=、t2、=t3
16.若以μ表示水的摩尔质量，υ表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，
ρ为在标准状态下水蒸气的密度，NA 为阿佛加德罗常数，m、Δ分别表示每个水分子的质
量和体积，下面是四个关系式：
① NA= υρ
m
② ρ=
μ
NAΔ
③ m = μ
NA
④ Δ= υ
NA
其中
A. ①和②都是正确的 B.①和③都是正确的
C.③和④都是正确的 D. ①和④都是正确的
17.一列简谐横波沿 x 轴负方向传播，图 1 是 t =1s 时的波形图，图 2 是波中某振动质元位
移随时间变化的振动图线（两图用同一时间起点），则图 2 可能是图 1 中哪个质元的振动
图线？
A.x=0 处的质元
B.x=1m 处的质元
C.x=2m 处的质元
a
b
c
d
β α
β
β
α α F E G H
S R Q P
D. x=3m 处的质元
18.图中电阻 R1、R2、R3 的阻值相等，电池的内阻 不
计。开关 K 接通后流过 R2 的电流是 K 接通前的
A.1
2 B.2
3 C.1
3 D. 1
4
19.下表给出了一些金属材料的逸出功。
材
料
铯 钙 镁 铍 钛
逸
出
功
（ 1
0 —
19J）
3．0 4．3 5．9 6．2 6．6
现用波长为 400 nm 的单色光照射上述材料，能产生光电效应的材料最多有几种？（普朗
克常量 h=6.6×10－34J·s , 光速 c=3.0×10 8m/s）
A.2 种 B.3 种 C.4 种 D.5 种
20.下列哪个说法是正确的?
A.游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态
B.蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态
C.举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态
D.体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态
21.发出白光的细线光源 ab，长度为 l0 ，竖直放置，上端 a 恰好在水面以下，如图。现考
虑线光源 ab 发出的靠近水面法线（图中的虚线）的细 光束经水
面折射后所成的像，由于水对光有色散作用，若以 l1 表 示红光成
的像的长度，l2 表示蓝光成的像的长度，则
A. l1< l2< l0 B. l1> l2> l0
C. l2 > l1> l0 D. l2 < l1< l0
第Ⅱ卷（非选择题）
本卷共 10 题，共 174 分。
22．（18 分）
t/s 0 1 2 3 4 5 6
y/m
图 2
x/m 0 1 2 3 4 5 6
y/m
图 1
R1
R2 R3
K
a
b
水
⑴图中给出的是用螺旋测微器测量一金属薄板厚度时的示数，此读数应为 mm
⑵实验室内有一电压表mV
，量程为 150mV 内阻约为 150Ω 。现要将其改装成量程为 10mA
的电流表，并进行校准。为此，实验室提供如下器材：干电池 E（电动势为 1.5V ），电阻
箱 R，滑线变阻器 Rˊ，电流表 A （有 1.5mA , 15mA 与 150mA 三个量程）及开关 K。
（a）对电流表改装时必须知道电压表的内阻。可用图示的电路测量电压表mV
的内阻。在
既不损坏仪器又能使精确度尽可能高的条件下，电路中的电流表 A 应选用的量程
是 。若合上 K，调节滑线变阻器后测得电压表的读数为 150mV，电流表 A 的
读数为 1.05mA，则电压表的内阻 RmV 为 。（取三位有效数字）
（b）在对改装成的电流表进行校准时，把 A 作为标准电流表，画出对改装成的电流表进行
校准的电路原理图（滑线变阻器作限流使用），图中各元件要用题中给出的符号或字母标注。
图中电阻箱的取值是 （取三位有效数字），电流表 A 应选的量程
是 。
23．(16 分)在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹
跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为 h ，速度方向
是水平的，速度大小为 v0 ，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气
阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为 r ，周期为 T，火星可视为半径为 r0 的均匀
球体。
24.（18 分）图中 a1b1c1d1 和 a2b2c2d2 为在同一竖直平面内的
金属导轨，处在磁感强度 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直导
轨所在平面（纸面）向里。导轨的 a1b1 段与 a2b2 段是竖直的，
距离为 l1；c1d1 段与 c2d2 段也是竖直的，距离为 l2。x1y1 与
x2y2 为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分
别为 m1、m2，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触。
两杆与导轨构成的回路的总电阻为 R。F 为作用与金属杆
x1y1 上竖直向上的恒力。已知两杆运动到图示位置时，已匀
速向上运动，求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路
电阻上的热功率。
25.（20 分）一小圆盘静止在桌布上，位于
一方桌的水平面的中央。桌布的一边与桌的
AB 边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩
擦因数为μ1 ，盘与桌面间的动摩擦因数为
A
a
B
mV
Rˊ
K
A
0 5
15
10
b1
a1 a2
x2
b2 c2
d2
y2
x1
c1
y1
d1
F
μ2 。现突然以恒定的加速度 a 将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于 AB 边。
若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度 a 满足的条件是什么？（以 g 表示重力加速度）
参考答案
14.B、15.D、16.B、17.A、18.B、19.A、20.B、21.D
22.⑴6.124
⑵（a）1.5mA 、143Ω
（b）如图所示 、16.8Ω、15mA
23.答案： υ＝ 8π2h
T2
r3
r02
＋υ02 、
24.答案：P＝ F－（m1＋m2）g
B2（l2－l1）2 R（m1＋m2）g
Q＝[F－（m1＋m2）g
B（l2－l1） ]2R
25.答案：a ≥ μ1＋2μ2
μ2
μ1g
A mV
E K
R/ R
2004 年全国高考理科综合能力测试(2)
第Ⅰ卷（选择题 共 126 分）
本卷共 21 题，每题 6 分，共 126 分。
以下数据可供解题时参考：
原子量；C 17 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 P 31 Cl 35．5 K 39 Ca 40
Fe56
14．现有 1200 个氢原子被激发到量子数为 4 的能级上，若这些受激氢原子最后都回到基态，
则在此过程中发出的光子总数是多少？假定处在量子数为 n 的激发态的氢原子跃迁到
各较低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子总数的
1n
1
。
A．2200 B．2000 C．1200 D．24 00
15．下面是四种与光有关的事实：
①用光导纤维传播信号
②用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度
③一束白光通过三棱镜形成彩色光带
④水面上的油膜呈现彩色
其中，与光的干涉有关的是
A．①④ B．②④ C．①③ D．②③
16．一定量的气体吸收热量，体积膨胀并对外做功，则此过程的末态与初态相比，
A．气体内能一定增加 B．气体内能一定减小
C．气体内能一定不变 D．气体内能是增是减不能确定
17．如图，一简谐横波在 x 轴上传播，轴上 a、b 两点相距 12m。t ＝0 时 a 点为波峰，b 点
为波谷；t ＝0.5s 时，a 点为波谷，b 点为波峰。则下列判断中正确的是
A．波一定沿 x 轴正方向传播
B．波长可能是 8m
C．周期可能是 0.5s
D．波速一定是 24m/s
18．如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为 F 的拉力
作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也
为 F 的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧
的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以 l1、l2、
l3、l4 依次表示四个弹簧的伸长量，则有
ba
0 x
Ｆ ＦF
Ｆ Ｆ
① ②
③ ④
A．l2＞l1 B．l4＞l3 C．l1＞l3 D．l2＝l4
19．一直升飞机停在南半球的地磁极上空。该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为 B。
直升飞机螺旋桨叶片的长度为 l，螺旋桨转动的频率为 f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，
螺旋桨按顺时针方向转动。螺旋桨叶片的近轴端为
a，远轴端为 b，如图所示。如果忽略 a 到转轴中心
线的距离，用ε表示每个叶片中的感应电动势，则
A．ε＝πfl2B，且 a 点电势低于 b 点电势
B．ε＝2πfl2B，且 a 点电势低于 b 点电势
C．ε＝πfl2B，且 a 点电势高于 b 点电势
D．ε＝2πfl2B，且 a 点电势高于 b 点电势
20．如图，一绝缘细杆的两端各固定着一个小球，
两小球带有等量异号的电荷，处于匀强电场中，
电场方向如图中箭头所示。开始时，细杆与电
场方向垂直，即在图中Ⅰ所示的位置；接着使
细杆绕其中心转过 90”，到达图中Ⅱ所示的位
置；最后，使细杆移到图中Ⅲ所示的位置。以
W1 表示细杆由位置Ⅰ到位置Ⅱ过程中电场力对
两小球所做的功，W2 表示细杆由位置Ⅱ到位置
Ⅲ过程中电场力对两小球所做的功，则有
A．W1＝0，W2≠0 B．W1＝0，W2＝0
C．W1≠0，W2＝0 D．W1≠0，W2≠0
21．放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力 F 的作用，F 的大小与时间 t 的关
系和物块速度 v 与时间 t 的关系如图所示。取重力加速度 g＝10m/s2。由此两图线可以
求得物块的质量 m 和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为
A．m＝0.5kg，μ＝0.4 B．m＝1.5kg，μ＝
15
2
C．m＝0.5kg，μ＝0.2 D．m＝1kg，μ＝0.2
第Ⅱ卷（非选择题）
本卷共 10 题，共 174 分。
22．（18 分）
B
Ⅱ
+q
+q
-q
+q -q
Ⅰ
-q
Ⅲ
2
1
3
0 2 4 6 8 10
F／N
t／s
2
0 2 4 6 8 10
4
t／s
v／m/s
用以下器材测量一待测电阻 Rx 的阻值
（900～1000Ω）：
电源 E，具有一定内阻，电动势约为 9.0V；
电压表 V1，量程为 1.5V，内阻 r1＝750Ω；
电压表 V2，量程为 5V，内阻 r2＝2500Ω；
滑线变阻器 R，最大阻值约为 100Ω；
单刀单掷开关 K，导线若干。
（1）测量中要求电压表的读数不小于其量
程的
3
1 ，试画出测量电阻 Rx 的一种实验电
路原理图（原理图中的元件要用题图中相应的英文字母标注）。
（2）根据你所画的电路原理图在题给的实物图上画出连线。
（3）若电压表 V1 的读数用 U1 表示，电压表 V2 的读数用 U2 表示，则由已知量和测得
量
表示 Rx 的公式为 Rx＝_________________。
23．（16 分）
一水平放置的水管，距地面高 h＝l.8m，管内横截面积 S＝2.0cm2。有水从管口处以不
变的速度 v＝2.0m/s 源源不断地沿水平方向射出，设出口处横截面上各处水的速度都相同，
并假设水流在空中不散开。取重力加速度 g＝10m／s2，不计空气阻力。求水流稳定后在空
中有多少立方米的水。
24．（18 分）
如图所示，在 y＞0 的空间中存在匀强电场，场强
沿 y 轴负方向；在 y＜0 的空间中，存在匀强磁场，磁
场方向垂直 xy 平面（纸面）向外。一电量为 q、质量
为 m 的带正电的运动粒子，经过 y 轴上 y＝h 处的点
P1 时速率为 v0，方向沿 x 轴正方向；然后，经过 x 轴
上 x＝2h 处的 P2点进入磁场，并经过 y 轴上 y＝ h2 处
的 P3 点。不计重力。求
（l）电场强度的大小。
（2）粒子到达 P2 时速度的大小和方向。
（3）磁感应强度的大小。
25．（20 分）
柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成，气缸与
活塞间有柴油与空气的混合物。在重锤与桩碰撞的过程中，通
过压缩使混合物燃烧，产生高温高压气体，从而使桩向下运动，
锤向上运动。现把柴油打桩机和打桩过程简化如下：
柴油打桩机重锤的质量为 m，锤在桩帽以上高度为 h 处
（如图 1）从静止开始沿竖直轨道自由落下，打在质量为 M（包
括桩帽）的钢筋混凝土桩子上。同时，柴油燃烧，产生猛烈推
力，锤和桩分离，这一过程的时间极短。随后，桩在泥土中向
下移动一距离 l。已知锤反跳后到达最高点时，锤与已停下的
桩幅之间的距离也为 h（如图 2）。已知 m＝1.0×103kg，M＝
y
x
P1
P2
P3
0
v
2.0×103kg，h＝2.0m，l＝0.20m，重力加速度 g＝10m/s2，混合物的质量不计。设桩向下移
动的过程中泥土对桩的作用力 F 是恒力，求此力的大小。
2004 年全国普通高等学校招生考试
理科综合能力测试（湖南卷）（答案）
1．B 2．C 3．B 4．C 5．B 6．C 7．C 8．C 9．D 10．B 11．B 12．C 13．D
14．A 15．B 16．D 17．B 18．D 19．A 20．C 21．A
22．（1）
（2）
（3）
2112
211
rUrU
rrU
或
1
12 )(
U
UU
23．以 t 表示水由喷口处到落地所用的时间，有
2
2
1 gth ①
单位时间内喷出的水量为
Q＝S v ②
空中水的总量应为
V＝Q t ③
由以上各式得
g
hvSV 2 ④
代入数值得
4104.2 V m3 ⑤
24．（1）粒子在电场、磁场中运动的轨迹如图所示。设粒子从 P1 到 P2 的时间为 t，电
场强度的大小为 E，粒子在电场中的加速度为 a，由牛顿第二定律及运动学公式有
qE ＝ ma ①
v0t ＝ 2h ②
hat 2
2
1 ③
由①、②、③式解得
qh
mvE 2
2
0 ④
（2）粒子到达 P2 时速度沿 x 方向的分量仍为 v0，
以 v1 表示速度沿 y 方向分量的大小，v 表示速度的大
小，θ表示速度和 x 轴的夹角，则有
ahv 22
1 ⑤
2
0
2
1 vvv ⑥
0
1tan v
v ⑦
由②、③、⑤式得
v1＝v0 ⑧
由⑥、⑦、⑧式得
02vv ⑨
45 ⑩
（3）设磁场的磁感应强度为 B，在洛仑兹力作用下粒子做匀速圆周运动，由牛顿第二
定律
r
vmqvB
2
⑾
r 是圆周的半径。此圆周与 x 轴和 y 轴的交点分别为 P2、P3。因为 OP2＝OP3，
θ＝45°，由几何关系可知，连线 P2P3 为圆轨道的直径，由此可求得
r＝ h2 ⑿
由⑨、⑾、⑿可得
qh
mvB 0 ⒀
25．锤自由下落，碰桩前速度 v1 向下，
ghv 21 ①
碰后，已知锤上升高度为（h－l），故刚碰后向上的速度为
)(22 lhgv ②
设碰后桩的速度为 V，方向向下，由动量守恒，
21 mvMVmv ③
桩下降的过程中，根据功能关系，
FlMglMV 2
2
1 ④
y
x
P1
P2
P3
0 2h
h
2h
θ
v
C
由①、②、③、④式得
])(22)[( lhhlhM
m
l
mgMgF ⑤
代入数值，得
5101.2 F N ⑥
2004 年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷 3）
15．以 mD、mP、mN 分别表示氘核、质子、中子的质量，则 （ ）
A．mD=mP+mN B．mD=mP+2mN C．mD>mP+mN D．mDF2。试求在两个物块运动过程
中轻线的拉力 T。
24．（22 分）空间中存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B，一带电量为+q、
质量为 m 的粒子，在 P 点以某一初速开始运动，初速方向在图中纸面内如图中 P 点箭头所
示。该粒子运动到图中 Q 点时速度方向与 P 点时速度方向垂直，如图中 Q 点箭头所示。已
知 P、Q 间的距离为 l。若保持粒子在 P 点时的速度不变，而将匀强磁场换成匀强电场，电
场方向与纸面平行且与粒子在 P 点时速度方向垂直，在此电场作用下粒子也由 P 点运动到 Q
点。不计重力。求：
（1）电场强度的大小。（2）两种情况中粒子由 P 运动到 Q 点所经历的时间之差。
25．（22 分）如图所示，在一光滑的水平面上有两块相同的木板 B 和 C。重物 A（视为质点）
位于 B 的右端，A、B、C 的质量相等。现 A 和 B 以同一速度滑向静止的 C、B 与 C 发生正
碰。碰后 B 和 C 粘在一起运动，A 在 C 上滑行，A 与 C 有摩擦力。已知 A 滑到 C 的右端而
未掉下。试问：从 B、C 发生正碰到 A 刚移到 C 右端期间，C 所走过的距离是 C 板长度的
多少倍。
m1
F1 F2m2
AB C
P
Q
·
·
2004 年普通高等学校招生全国统一考试 4 理综试题物理部分（青海、
甘肃）
14．在核反应方程式 kXXeSrnU 136
54
90
38
1
0
235
92 中 （ ）
A．X 是中子，k=9 B．X 是中子，k=10
C．X 是质子，k=9 D．X 是质子，k=10
15．如图所示，在 x≤0 的区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于
xy 平面（纸面）向里。具有一定电阻的矩形线框 abcd 位于 xy
平面内，线框的 ab 边与 y 轴重合。令线框从 t=0 的时刻起由静
止开始沿 x 轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流 I（取
逆时针方向的电流为正）随时间 t 的变化图线 I—t 图可能是下
图中的哪一个？
16．一定质量的理想气体，从某一状态开始，经过系列变化后又回一开始的状态，用 W1 表
示外界对气体做的功，W2 表示气体对外界做的功，Q1 表示气体吸收的热量，Q2 表示气
体放出的热量，则在整个过程中一定有 （ ）
A．Q1—Q2=W2—W1 B．Q1=Q2
C．W1=W2 D．Q1>Q2
17．图中 M 是竖直放置的平面镜，镜离地面的距离可调节。甲、乙二人站在镜前，乙离镜
的距离为甲离镜的距离的 2 倍，如图所示。二人略错开，以便甲能看到乙的像。以 l 表
示镜的长度，h 表示乙的身高，为使甲能看到镜中乙的全身像，l 的最小值为 （ ）
A． h3
1 B． h2
1
C． h4
3 D．h
18．已知：一简谐横波在某一时刻的波形图如图
所示，图中位于 a、b 两处的质元经过四分之
一周期后分别运动到 a、b 处。某人据此做
出如下判断：①可知波的周期，②可知波的传播速度，③可知的波的传播方向，④可
知
波的波长。其中正确的是（ ）
A．①和④ B．②和④ C．③和④ D．②和③
19．如图，在倾角为 的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫。
已知木板的质量是猫的质量的 2 倍。当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持
其相对斜面的位置不变。则此时木板沿斜面下滑的加速度为 （ ）
A． sin2
g B． sing
C． sin2
3 g D．2 sing
20．如图所示，轻杆的一端有一个小球，另一端有光滑的固定轴 O。现给球一初速度，使球
和杆一起绕 O 轴在竖直面内转动，不计空气阻力，用 F 表
示球到达最高点时杆对小球的作用力，则 F（ ）
A．一定是拉力
B．一定是推力
C．一定等于 0
D．可能是拉力，可能是推力，也可能等于 0
21．一平行板电容器的电容为 C，两板间的距离为 d，上板带正电，电量为 Q，下板带负电，
电量也为 Q，它们产生的电场在很远处的电势为零。两个带异号电荷的小球用一绝缘刚
性杆相连，小球的电量都为 q，杆长为 l，且 l
查看更多
