高考文科数学模拟考试试题

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

高考文科数学模拟考试试题

‎2012年高考模拟考试试题 文科数学 第Ⅰ卷 (选择题 50分)‎ 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1. 已知,,则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2. 复数等于( )‎ A。 B。 C。 1 D。 ‎ ‎3. 下列四个命题中,假命题为( )‎ A。任意,使 B。任意,使 C。存在,使 D。存在,使 ‎4. 已知为实数,条件:,条件:,则是的( )‎ A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 开始 结束 输出k 第7题 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎5. 当前,国家正在分批修建经济适用房已解决低收入家庭住房紧张问题。 甲、乙、丙三个社区现分别有低收入家庭150户、200户、100户,若第一批经济适用房中有90套用于解决这三个社区中90户低收入家庭的住房问题,现采用分层抽样的方法决定各社区的户数,则应从乙社区中抽取的低收入家庭的户数为( )‎ A。 30 B。 50 C。 40 D。 20‎ ‎6. 已知向量,,若A,B,C是锐角的三个内角,则与的夹角为( )‎ A.锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 以上都不对 ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ 主视图 俯视图 左视图 第8题 ‎7. 执行如下图所示的程序框图,则输出的结果是( )‎ A. 6 B. 8 C. 10 D. 12‎ ‎8. 从一个棱长为1的正方体中切去一部分,得到一个几何体,其三视图如下图,则该几何体的体积为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎9. 设椭圆的中心、右焦点、右顶点依次分别为、、,且直线与轴相交于点,则最大时椭圆的离心率为( )‎ A。 2 B。 C。 D。 ‎ ‎10. 已知实数满足,如果目标函数的最小值为,则实数等于( )‎ A。 7 B。 5 C。 4 D。3‎ 二、填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共25分,将答案填写在题中的横线上。)‎ ‎11. 圆心在原点且与直线相切的圆方程为 ‎12. 设是定义在R上最小正周期为的函数,且在上,则的值为 .‎ ‎13. 海面上有A、B、C三个灯塔,海里,从A望B和C成的视角,从B望A和C成的视角,则 海里。‎ ‎14. 有一个奇数列1, 3, 5, 7, 9,…,现在进行如下分组:第一组含一个数,第二组含两个数,第三组含三个数,第四组含四个数,…,现观察猜想每组内各数之和为与其组的编号数的关系为 .‎ ‎15. (考生注意:请在下列三道试题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分)‎ A.(不等式选做题)若不等式对一切非零实数恒成立,则实数的取值范围为 .‎ B.(几何证明选做题)如右图,直角三角形中,,,以为直径的圆交边于点,,则的大小为 . ‎ C.(极坐标与参数方程选做题)若直线的极坐标方程为,圆:(为参数)上的点到直线的距离为,则的最大值为 .‎ 三、解答题:(本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)‎ ‎16. (本大题满分12分)‎ O y x ‎2‎ x 已知函数(其中)的图像如图所示。‎ ‎(1)求函数的解析式;‎ ‎(2)求函数的零点。‎ ‎17.(本大题满分12分)‎ 如图直三棱柱中,,是上一点,且平面。‎ ‎(1)求证:平面;‎ ‎(2)求三棱锥的体积。‎ ‎18. (本小题满分12分)‎ 已知等比数列中,是与的等差中项,且,。‎ ‎(1)求数列的通项公式;‎ ‎(2)已知数列满足:,()‎ ‎19. (本小题满分12分)‎ 从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50人测量身高。 据测量,被测学生身高全部介于155cm到195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组;第二组;…;第八组.‎ 如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.‎ ‎(1)估计这所学校高三年级全体男生身高在180cm以上(含180cm)的人数;‎ ‎(2)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两人,记他们的身高分别为 ‎,求满足“”的事件的概率.‎ ‎0.008‎ ‎185‎ ‎180‎ ‎175‎ ‎170‎ ‎165‎ ‎160‎ ‎155‎ ‎195‎ ‎190‎ ‎0.040‎ ‎0.016‎ ‎0.012‎ ‎0.060‎ 频率/组距 身高(cm)‎ ‎20. (本小题满分13分)‎ 已知抛物线,过点任意作一条直线交抛物线于两点,为坐标原点.‎ ‎(1)求的值;‎ ‎(2)过分别作抛物线的切线,试探求与的交点是否在定直线上,并证明你的结论.‎ ‎21. (本小题满分14分)‎ 已知函数。‎ ‎(1)若,求曲线在处切线的斜率;‎ ‎(2)当时,求的单调区间;‎ ‎(3)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围.‎ ‎2012年高考模拟考试试题 文科数学答案 一、 选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 D D B A C A B C C B 二、 填空题 ‎11.; 12. ; 13.; 14.;‎ ‎15.A. ; B. ; C..‎ 三、解答题 ‎16.解:(Ⅰ)由图知, , ∴ ……………3分 ‎∴ 又∵ ‎ ‎∴sin()=1, ∴=,j=+,(kÎZ)‎ ‎∵,∴j= ‎ ‎ ∴函数的解析式为 ……………6分 ‎(Ⅱ)由(Ⅰ)知:,‎ ‎∴ ……………9分 即 ‎∴函数的零点为 ……………12分 ‎17.证明:(Ⅰ)∵平面,∴.‎ ‎∵是直三棱柱,∴平面,∴. ……………3分 ‎∵,平面,平面,‎ 得平面. ……………6分 Ⅱ)平面.∴.‎ ‎∴是等腰直角三角形,且斜边,,‎ 解直角三角形得,‎ ‎= ……………12分 ‎18.解:(I)由已知得 ‎ ……………6分 ‎(II)当时,‎ 因为 当≥时 两式相减得,得. ……………12分 ‎19.解:(I) 由频率分布直方图得组后三组频率为(0.016+0.012+0.008)×5=0.18 …3分 这所学校高三年级全体男生身高在180 cm以上(含180 cm)的人数为 ‎800×0.18=144. …………6分 ‎ (II)由已知得身高在[180,185)内的人数为4,设为a、b、c、d,身高在[190,195]内的人数为2,设为A、B,若x,y∈[180,185)时,有ab、ac、ad、bc、bd、cd共6种情况;‎ 若x,y∈[190,195]时,有AB共1种情况;‎ 若x,y分别在[180,185)和[190,195]内时,有aA、bA、cA、dA、aB、bB、cB、dB,共8种情况.‎ 所以,基本事件总数为6+1+8=15, …………10分 事件“|x-y|≤5”所包含的基本事件个数有6+1=7,‎ 所以P(|x-y|≤5)=.   …………12分 ‎20.解:(Ⅰ)设直线方程为,‎ 消去得,所以 …………3分 ‎=‎ 故. …………6分 ‎(Ⅱ)‎ 方程为整理得 …………9分 同理得方程为 ;联立方程 ‎ 得,‎ 故的交点的纵坐标等于. …………13分 ‎21.解:(Ⅰ)由已知, ………………2分 ‎.‎ 故曲线在处切线的斜率为. ………………4分 ‎(Ⅱ). ………………5分 当时,由,得.‎ 在区间上,;在区间上,,‎ 所以,函数的单调递增区间为,单调递减区间为…………10分 ‎(Ⅲ)由已知转化为. …………11分 由(Ⅱ)知,当时,在上单调递增,值域为,故不符合题意.‎ ‎(或者举出反例:存在,故不符合题意.) ‎ 当时,在上单调递增,在上单调递减,‎ 故的极大值即为最大值,, ‎ 所以,‎ 解得. ………………14分
查看更多

相关文章

您可能关注的文档