2020高考物理大一轮复习 第5讲 力的合成与分解学案（无答案）新人教版（通用）

2020高考物理大一轮复习 第5讲 力的合成与分解学案（无答案）新人教版（通用）

第5讲　力的合成与分解 ‎ 一、力的合成 ‎1.力的合成:求几个力的　　　　的过程.‎ ‎(1)合力既可能大于也可能小于任一　　　　.‎ ‎(2)合力的效果与其所有分力作用的　　　　　　　　　相同.‎ ‎2.运算法则:力的合成遵循　　　　　　　　定则.一条直线上的两个力的合成,在规定了正方向后,可利用　　　　法直接运算.‎ 二、力的分解 ‎1.力的分解:求一个力的　　　　的过程.‎ ‎(1)力的分解是力的合成的　　　　.‎ ‎(2)力的分解原则是按照力的　　　　　　　　进行分解.‎ ‎2.运算法则:力的分解遵循　　　　定则.‎ ‎【辨别明理】‎ ‎(1)合力作用在一个物体上,分力作用在两个物体上. (　　)‎ ‎(2)一个力只能分解为一对分力. (　　)‎ ‎(3)在进行力的合成与分解时,都要应用平行四边形定则或三角形定则. (　　)‎ ‎(4)两个大小恒定的力F1、F2的合力的大小随它们的夹角的增大而减小. (　　)‎ 考点一　力的合成 ‎1.力的合成方法:平行四边形定则或三角形定则.‎ ‎2.几种特殊情况的共点力的合成 情况 两分力互相垂直 两力等大,夹角为θ 两力等大且夹角为120°‎ 图示 ‎(续表)‎ 情况 两分力互相垂直 两力等大,夹角为θ 两力等大且夹角为120°‎ 结论 F=‎F‎1‎‎2‎‎+‎F‎2‎‎2‎ tanθ=‎F‎1‎F‎2‎ F=2F1cosθ‎2‎ F与F1夹角为θ‎2‎ 合力与分力等大 ‎1.(三力合成)三个共点力大小分别是F1、F2、F3,关于它们的合力的大小F,下列说法中正确的是 (　　)‎ A.F的取值范围一定是0≤F≤F1+F2+F3‎ B.F至少比F1、F2、F3中的某一个大 C.若F1∶F2∶F3=3∶6∶8,只要适当调整它们之间的夹角,一定能使合力为零 D.若F1∶F2∶F3=3∶6∶2,只要适当调整它们之间的夹角,一定能使合力为零 ‎2.(二力合成)[人教版必修1改编]如图5-1所示,两位同学用同样大小的力共同提起一桶水,桶和水的总重力为G.下列说法正确的是 (　　)‎ 图5-1‎ A.当两人对水桶的作用力都竖直向上时,每人的作用力大小等于G B.当两人对水桶的作用力都竖直向上时,每人的作用力大小等于G‎2‎ C.当两人对水桶的作用力之间的夹角变大时,每人的作用力大小变小 D.当两人对水桶的作用力之间的夹角变大时,每人的作用力大小不变 ‎3.(三角形定则的应用)大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成一个封闭的三角形,且这三个力的大小关系是F1F1+F2时无解)‎ 已知合力与一个分力的大小和方向 有唯一解 已知合力与一个分力的大小及另一个分力的方向 在0<θ<90°时有三种情况:(1)当F1=Fsinθ或F1>F时,有一组解;(2)当F1F时有一组解,其余情况无解 例1(多选)[2020·天津卷]明朝谢肇淛的《五杂组》中记载:“明姑苏虎丘寺塔倾侧,议欲正之,非万缗不可.一游僧见之,曰:无烦也,我能正之.”,游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去,经月余扶正了塔身.假设所用的木楔为等腰三角形,木 图5-4‎ 楔的顶角为θ,现在木楔背上加一力F,方向如图5-4所示,木楔两侧产生推力FN,则 (　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.若F一定,θ大时FN大 B.若F一定,θ小时FN大 C.若θ一定,F大时FN大 D.若θ一定,F小时FN大 变式题1(多选)已知力F的一个分力F1跟F成30°角,大小未知,另一个分力F2的大小为‎3‎‎3‎F,方向未知,则F1的大小可能是 (　　)‎ A.‎3‎‎3‎F B.‎3‎‎2‎F C.‎2‎‎3‎‎3‎F D.‎3‎F 图5-5‎ 变式题2某压榨机的结构示意图如图5-5所示,其中B为固定铰链,现在A铰链处作用一垂直于墙壁的力F,由于力F的作用,使滑块C压紧物体D.若C与D的接触面光滑,杆的重力及滑块C的重力不计,图中a=0.5m,b=0.05m,则物体D所受的压力大小与力F的比值为 (　　)‎ A.4 B.5C.10 D.1‎ ‎■要点总结 对于力的分解问题,首先要明确基本分解思路并注意多解问题,在实际问题中要善于发现其本质,构建合理模型进行处理,尤其要认准合力的实际效果方向.‎ 考点三　正交分解法的应用 ‎1.建立坐标轴的原则 一般选共点力的作用点为原点,在静力学中,以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上);在动力学中,常以加速度方向和垂直于加速度方向为坐标轴建立坐标系.‎ ‎2.正交分解法的基本步骤 ‎(1)选取正交方向:正交的两个方向可以任意选取,不会影响研究的结果,但如果选择合理,则解题较为方便.选取正交方向的一般原则:①使 图5-6‎ 尽量多的矢量落在坐标轴上;②平行和垂直于接触面;③平行和垂直于运动方向.‎ ‎(2)分别将各力沿正交的两个方向(x轴和y轴)分解,如图5-6所示.‎ ‎(3)求分解在x轴和y轴上的各分力的合力Fx和Fy,则有Fx=F1x+F2x+F3x+…,Fy=F1y+F2y+F3y+….‎ 图5-7‎ 例2[2020·全国卷Ⅱ]如图5-7所示,一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动.若保持F的大小不变,而方向与水平面成60°角,物块也恰好做匀速直线运动,物块与桌面间的动摩擦因数为 (　　)‎ A.2-‎3‎ B.‎3‎‎6‎ C.‎3‎‎3‎ D.‎‎3‎‎2‎ 变式题1如图5-8所示,一物块置于水平地面上.当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时,物块做匀速直线运动;当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时,物块仍做匀 速直线运动.若F1和F2的大小相等,则物块与地面之间的动摩擦因数为 (　　)‎ 图5-8‎ A.‎3‎-1 B.2-‎‎3‎ C.‎3‎‎2‎-‎1‎‎2‎ D.1-‎‎3‎‎2‎ 图5-9‎ 变式题2[2020·浙江11月选考]叠放在水平地面上的四个完全相同的排球如图5-9所示,质量均为m,相互接触.球与地面间的动摩擦因数均为μ,重力加速度为g,则 (　　)‎ A.上方球与下方三个球间均没有弹力 B.下方三个球与水平地面间均没有摩擦力 C.水平地面对下方三个球的支持力均为‎4‎‎3‎mg D.水平地面对下方三个球的摩擦力均为‎4‎‎3‎μmg ‎■要点总结 力的合成、分解方法的选取 力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常见的解题方法,在物体只受三个力的情况下,一般用力的效果分解法、合成法解题较为简单,在三角形中找几何关系,利用几何关系或三角形相似求解.在以下三种情况下,一般选用正交分解法解题:(1)物体受三个以上力的情况下,需要多次合成,比较麻烦;(2)对某两个垂直方向比较敏感;(3)将立体受力转化为平面内的受力.采用正交分解法时,应注意建立适当的直角坐标系,要使尽可能多的力落在坐标轴上,再将没有落在轴上的力进行分解,求出x轴和y轴上的合力,再利用平衡条件或牛顿第二定律列式求解.‎