2020年高考物理一轮复习 第1章 运动的描述 研究匀变速直线运动 实验一 研究匀变速直线运动习题

2020年高考物理一轮复习 第1章 运动的描述 研究匀变速直线运动 实验一 研究匀变速直线运动习题

第1章 运动的描述 研究匀变速直线运动 实验一 研究匀变速直线运动 ‎ 一、基本实验要求 ‎1．实验目的 ‎(1)练习正确使用打点计时器，学会利用打上点的纸带研究物体的运动．‎ ‎(2)掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法(Δt＝aT2)．‎ ‎(3)测定匀变速直线运动的加速度．‎ ‎2．实验原理 ‎(1)打点计时器．‎ ‎①作用：计时仪器，当所用交流电源的频率f＝50 Hz时，每隔0.02 s打一次点．‎ ‎②工作条件：电磁打点计时器，6 V以下交流电源；电火花计时器，220 V交流电源．‎ ‎③处理纸带数据时区分计时点和计数点：计时点是指打点计时器在纸带上打下的点．计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点，要注意“每5个点取一个计数点”与“每隔4个点取一个计数点”取点方法是一样的，时间间隔均为0.1 s.‎ ‎(2)匀变速直线运动的判断．‎ ‎①沿直线运动的物体在连续相等时间T内的位移分别为x1、x2、x3、x4…，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…，则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx＝aT2.‎ ‎②利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度，作出物体运动的v－t图象．若v－t图线是一条倾斜的直线，则说明物体的速度随时间均匀变化，‎ 即做匀变速直线运动．‎ ‎(3)由纸带求物体运动速度的方法．‎ 根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，得vn＝.‎ ‎(4)利用纸带求物体加速度的两种方法．‎ ‎①逐差法：根据x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T为相邻两计数点之间的时间间隔)，求出a1＝，a2＝，a3＝，再算出a1、a2、a3的平均值a＝＝×＝‎ ，即为物体的加速度．‎ ‎②图象法：如图所示，以打某计数点时为计时起点，利用vn＝求出打各点时的瞬时速度，描点得v－t图线，图线的斜率即为物体做匀变速直线运动的加速度．‎ ‎3．实验器材 电火花计时器或电磁打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸．‎ ‎4．实验步骤 ‎(1)仪器安装．‎ ‎①把一端附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．‎ ‎②把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面．实验装置如图所示，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行．‎ ‎(2)测量与记录．‎ ‎①把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次．‎ ‎②从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点，从后边便于测量的点开始确定计数点，为了计算方便和减小误差，通常用连续打点五次的时间作为时间单位，即计数点的时间间隔为T＝0.1 s．正确使用毫米刻度尺测量每相邻两计数点间的距离，并填入设计的表格中．‎ ‎③利用某一段时间的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点的瞬时速度．‎ ‎④增减所挂钩码的个数，再重复实验两次．‎ 二、规律方法总结 ‎1．数据处理 ‎(1)由实验数据得出v－t图象．‎ ‎①根据表格中的v、t数据，在直角坐标系中仔细描点．‎ ‎②作一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，‎ 落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧，这条直线就是本次实验的v－t图线，它是一条倾斜的直线，如图所示．‎ ‎(2)由实验得出的v－t图象进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律．‎ ‎①直接分析图象的特点得出．小车运动的v－t图象是一条倾斜的直线，如图所示，当时间增加相同的值Δt时，速度也会增加相同的值Δv，由此得出结论：小车的速度随时间均匀变化．‎ ‎②通过函数关系进一步得出．既然小车的v－t图象是一条倾斜的直线，那么v随t变化的函数关系式为v＝kt＋b，显示v与t成线性关系，小车的速度随时间均匀变化．‎ ‎2．误差分析 ‎(1)偶然误差．‎ ‎①纸带上计数点间距测量有偶然误差，故要多测几组数据，以尽量减小误差．‎ ‎②用作图法作出的v－t图象并不是一条直线．为此在描点时最好用坐标纸，在纵、横轴上选取合适的单位，用细铅笔认真描点．‎ ‎(2)系统误差．‎ ‎①纸带运动时摩擦不均匀，打点不稳定引起误差，所以安装时纸带、细绳要与长木板平行，同时选择符合要求的交流电源的电压及频率．‎ ‎②木板的粗糙程度并非完全相同，这样测量得到的加速度只能是所测量段的平均加速度．可在木板上铺一层白纸或换用气垫导轨．‎ ‎3．注意事项 ‎(1)平行：纸带、细绳要和长木板平行．‎ ‎(2)靠近：释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置．‎ ‎(3)先后顺序：实验时应先接通电源，后释放小车；实验后先断开电源，后取下纸带．‎ ‎(4)防止碰撞：在到达长木板末端前应先让小车停止运动，防止钩码落地，小车与滑轮碰撞．‎ ‎(5)减小误差：小车另一端挂的钩码个数要适当，避免速度过大而使纸带上打的点太少，或者速度太小，使纸带上打的点过于密集．‎ ‎(6)纸带选取：选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点．‎ ‎(7)准确作图：在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏而导致误差过大)，仔细描点连线，不能连成折线，应作一条直线，让各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧．‎ ‎4．实验改进 ‎(1)用气垫导轨代替长木板或在木板上铺一层白纸以减小摩擦阻力．‎ ‎(2)用频闪照相的方法或光电计时器代替打点计时器．‎ 优点：通过以上装置的改进能最大程度地减少因长木板和打点计时器的限位孔之间的阻力而导致的小车加速度不恒定，使小车尽可能做匀加速直线运动，以提高实验的精确度．‎ ‎1．(多选)关于电磁打点计时器的使用，下列说法正确的是________．‎ A．电磁打点计时器使用的是6 V左右的直流电源 B．在测量物体速度时，先让物体运动，后接通电源 C．使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小 D．在同一纸带上打的点越密，说明物体运动的速度越慢 解析：电磁打点计时器使用的是6 V的交变电源，A错误；由于刚接通电源时，电磁打点计时器振针振动的频率不稳定，故应先接通电源，后让物体运动，B错误；使用的电源频率越高，电磁打点计时器振针振动的频率越高，打点的时间间隔就越小，C正确；同一纸带上的点越密集，说明物体运动的越慢，D正确．‎ 答案：CD ‎2．(2020·济南模拟)如图是“探究小车速度随时间变化规律”的实验中打出的一条纸带，已知交流电源频率是50 Hz.纸带上每两个计数点间还有四个点未画出．‎ ‎(1)打D点时，小车的速度大小是____________m/s；‎ ‎(2)如果小车系在纸带的F端，那么小车是做________直线运动(填“匀加速”或“匀减速”)．‎ 解析：(1)根据在中间时刻的瞬时速度等于整个过程的平均速度可得，打D点时小车的速度大小等于CE过程上的平均速度，vD＝＝‎0.14 m/s.‎ ‎(2)如果小车系在纸带的F端，打出的点之间的距离越来越小，所以小车做匀减速直线运动．‎ 答案：(1)0.14　(2)匀减速 ‎3．(2020·榆林模拟)如图所示是某同学“探究在匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带．‎ ‎(1)已知打点计时器电源频率为50 Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为____________．‎ ‎(2)A、B、C、D是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画．从图中读出A、B两点间距x＝________cm；C点对应的速度是________m/s(计算结果保留三位有效数字)．‎ 解析：纸带上打相邻两点的时间间隔为0.02 s．A、B两点间距x＝‎0.68 cm；BC和CD之间的时间都为0.10 s，C点对应的速度是v＝×10－‎2 m/s＝‎0.100 m/s.‎ 答案：(1)0.02 s　(2)0.68　0.100‎ ‎4．(2020·广东卷)某同学使用打点计时器测量当地的重力加速度．‎ ‎(1)请完成以下主要实验步骤：按图(a)安装实验器材并连接电源；竖直提起系有重物的纸带，使重物__________(填“靠近”或“远离”)计时器下端；________，________，使重物自由下落；关闭电源，取出纸带；接新纸带重复实验．‎ ‎(2)图(b)和(c)是实验获得的两条纸带，应选取________[填“(b)”或“(c)”]来计算重力加速度．在实验操作和数据处理都正确的情况下，得到的结果仍小于当地重力加速度，主要原因是空气阻力和____________．‎ 解析：(1)重物靠近打点计时器下端，可在纸带上打下更多的点，提高纸带利用率．为了能在纸带上打下尽可能多的点，且避免因打点计时器在接通电源后工作状态不稳而引起的误差，要求先接通电源，待计时器工作稳定后再释放纸带．‎ ‎(2)比较图(b)与(c)可知，图(b)中重物做匀加速运动，而图(c)中重物先加速后减速，故应选用(b)．由ma＝mg－Ff知a＝g－，测得aa2，速度—时间图线的斜率表示加速度；滑块在斜面上运动过程中，由于存在摩擦力，机械能不断减小，经过同一点时下滑速度小于上滑的速度，根据速度图象“面积”等于位移，两个过程的位移大小相等，可知，下滑时间大于上滑时间，所以选项A正确，选项B、C、D错误．‎ 答案：A 3． ‎(多选)(2020·安阳模拟)某跳伞运动员从悬停在高空的直升机上跳下，他从跳离飞机到落地的过程中在空中沿竖直方向运动的v－t图象如图所示，则下列关于他的运动情况分析正确的是(　　)‎ A．0～10 s加速度向下，10～15 s加速度向上 B．0～10 s、10～15 s内都做加速度逐渐减小的变速运动 C．0～10 s内下落的距离大于‎100 m D．10～15 s内下落的距离大于‎75 m 解析：由图象可知，0～10 s的加速度方向向下，大小逐渐减小，10～15 s的加速度方向向上，大小也逐渐减小，则 A、B正确；由图象的面积，可得0～10 s的位移大于‎100 m，10～15 s的位移小于‎75 m，则C正确，D错误．‎ 答案：ABC ‎4．如图所示，一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB，右侧面是曲面AC.已知AB和AC的长度相同，两个小球p、q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间(　　)‎ A．p小球先到　　　　　　　B．q小球先到 C．两小球同时到 D．无法确定 解析：可以利用v－t图象(这里的v是速率，曲线下的面积表示路程s)定性地进行比较．在同一个v－t图象中做出p、q的速率图线，显然开始时q的加速度较大，斜率较大；由于机械能守恒，末速率相同，即曲线末端在同一水平图线上．为使路程相同(曲线和横轴所围的面积相同)，显然q用的时间较少．‎ 以体育运动项目或交通运输安全为命题背景，考查运动学公式的应用一直是高考考查的热点．解决此类问题首先要明确运动过程及各过程的运动特点，再选择相应的规律解决问题．‎ ‎5．中国已经拥有全世界最大规模以及最高运营速度的高速铁路网．“四纵”干线已经成型．中国高速铁路运营里程约占世界高铁运营里程的60%，稳居世界高铁里程榜首．并通过改造原有铁路线路(直线化、轨距标准化)，使列车营运速率达到每小时200公里以上．假设列车在某段“高铁”上做匀加速直线运动，速度由零增加到v时位移为x，当速度由v增加到2v时，其位移为(　　)‎ A．x　　　　　　　 B．2x C．3x D．4x 解析：据题意，某列车在某段“高铁”上做匀加速直线运动，据匀变速直线运动规律，当速度由零增加到v时，位移为x，则有v2＝2ax，当速度由v增加到2v时，有4v2－v2＝3v2＝2ax′，则x′＝3x，所以正确选项为C.‎ 答案：C ‎6．(2020·衡水模拟)定点停车是驾照考试中一项必考项目．路旁竖一标志杆，在车以‎10 m/s的速度匀速行驶过程中，当车头与标志杆的距离为‎20 m时，学员立即刹车，让车做匀减速直线运动，车头恰好停在标志杆处，忽略学员的反应时间，则(　　)‎ A．汽车刹车过程的时间为4 s B．汽车刹车过程的时间为2 s C．汽车刹车时的加速度大小为‎5 m/s2‎ D．汽车刹车时的加速度大小为‎0.25 m/s2‎ 解析：采用逆向思维法，刹车过程可以看作是初速度为零的匀加速直线运动，由x＝vt可得t＝4 s，选项A正确，B错误；根据v2＝2ax可得，a＝‎2.5 m/s2，选项C、D错误．‎ 答案：A ‎7．磕头虫是一种不用足跳但善于跳高的小甲虫．当它腹朝天、背朝地躺在地面时，将头用力向后仰，拱起体背，在身下形成一个三角形空区，然后猛然收缩体内背纵肌，便重心迅速向下加速，背部猛烈撞击地面后立即离开地面，地面将其反弹向空中．录像显示，磕头虫背后重心向下加速(视为匀加速)的距离大约为‎0.8 mm，弹射最大高度为‎24 cm.而人原地起跳方式是，先屈腿下蹲，然后突然蹬地向上加速，假想：向上加速过程(视为匀加速)重心的加速度与磕头虫加速过程的加速度大小相等，重心上升高度为‎0.5 m，那么人离地后重心上升的最大高度可达到多高(空气阻力不计，设磕头虫撞击地面和弹起时的速率相等)?‎ 解析：设磕头虫离地速度为v1，d1为磕头虫重心向下加速的距离，磕头虫起跳的加速度a，则对加速过程和离地后上升过程分别有 v＝2ad1，‎ v＝2gh1.‎ 设人起跳离地速度为v2，d2为人重心向上加速过程的距离，人具有和磕头虫相同的加速度a，h2表示与其相应的竖直高度，‎ 则对加速过程和离地后上升过程分别有 v＝2ad2，‎ v＝2gh2.‎ 联立以上各式，得h2＝.‎ 代入数据得h2＝‎150 m.‎ 答案：‎‎150 m ‎8．2020年8月29日的国家体育场上演了震撼的一幕，由莫有雪、谢震业、苏炳添、张培萌组成的中国队以38秒01的成绩拿到北京世界田径锦标赛男子4×‎100 m接力银牌，创造了中国田径历史上4×‎100 m接力项目的最佳战绩，也创造了亚洲田径历史上在该项目上的最佳战绩．如图所示，A、B两同学在直跑道上练习4×‎100 m接力，他们在奔跑时有相同的最大速度．B从静止开始全力奔跑需‎25 m才能达到最大速度，这一过程可看做匀变速运动，现有A持棒以最大速度向B奔来，B在接力区伺机全力奔出．若要求B接棒时速度达到最大速度的80%，则：‎ ‎(1)B在接力区需跑出的距离s1为多少？‎ ‎(2)B应在离A的距离s2为多少时起跑？‎ 解析：(1)对B：设其加速度为a，跑出的距离为s时速度达到最大值v.则2as＝v2，2as1＝(0.8v)2，‎ 解得s1＝0.64s＝‎16 m.‎ ‎(2)设B接棒时跑出时间为t，则s1＝v－,t＝t，在t时间内，对A有sA＝vt，解得sA＝‎40 m．所以B起跑时，应距离A为Δs＝sA－s1，解得Δs＝s2＝‎24 m.‎ 答案：(1)‎16 m　(2)24 m ‎