2020版高考物理一轮复习 第十五章 波 光 电磁波与相对论 课后分级演练39 机械波

2020版高考物理一轮复习 第十五章 波 光 电磁波与相对论 课后分级演练39 机械波

课后分级演练(三十九) 机械波 ‎【A级——基础练】‎ ‎1．如图所示是波遇到小孔或障碍物后的图象，图中每两条实线间的距离表示一个波长，其中正确的图象是(　　)‎ 解析：B　A图孔的尺寸比波长大得多，不会发生明显的衍射现象，A错；B、C图中障碍物的大小比波长小故可以发生明显的衍射现象，B对，C错．D图中孔的大小与波长相差不多，应发生明显的衍射现象，D错．‎ ‎2.(2015·上海高考)如图，P为桥墩，A为靠近桥墩浮在水面的叶片，波源S连续振动，形成水波，此时叶片A静止不动．为使水波能带动叶片振动，可用的方法是(　　)‎ A．提高波源频率 B．降低波源频率 C．增加波源距桥墩的距离 D．减小波源距桥墩的距离 解析：B　为使水波能带动叶片振动，需要使波发生衍射现象，即使障碍物的大小接近水波的波长，根据波长、频率和波速关系可知，增大波的波长，可以通过降低波的频率来实现，B项正确．‎ ‎3．如图，t＝0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正向开始振动，振动周期为0.4 s，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波．下图中能够正确表示t＝0.6 s时波形的图是(　　)‎ 解析：C　由于波沿正、负两方向传播的波形关于y轴对称，A、B错；t＝0时刻波源沿y轴正向开始振动，经过0.6 s即1.5 T，波源位于平衡位置且沿y轴负向振动，据“同侧法”可知C对，D错．‎ ‎4.一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为‎4 m/s.某时刻波形如图所示，下列说法正确的是(　　)‎ A．这列波的振幅为‎4 cm B．这列波的周期为1 s 7‎ C．此时x＝‎4 m处质点沿y轴负方向运动 D．此时x＝‎4 m处质点的加速度为0‎ 解析：D　读懂波形图，明确波动与振动的关系．由题图可得，这列波的振幅为‎2 cm，选项A错误；由题图得，波长λ＝‎8 m，由T＝得T＝2 s，选项B错误；由波动与振动的关系得，此时x＝‎4 m处质点沿y轴正方向运动，且此质点正处在平衡位置，故加速度a＝0，选项C错误，选项D正确．‎ ‎5．(多选)A、B两列简谐横波均沿x轴正向传播，在某时刻的波形分别如图中甲、乙所示，经过时间t(t小于A波的周期TA)，这两列简谐横波的波形分别变为图中丙、丁所示，则A、B两列波的波速vA、vB之比可能是(　　)‎ A．1∶1 B．2∶1‎ C．1∶2 D．3∶1‎ E．1∶3‎ 解析：ACE　由图读出，A波波长为λA＝‎24 cm，甲图到丙图一定是半个周期，所以周期TA＝2t；B波波长为λB＝‎12 cm，乙图与丁图的波形图相同，经过的时间一定是整数个周期，所以周期TB＝，波速vA＝＝＝，vB＝＝＝，得到＝1∶n，所以A、B两列波的波速vA、vB之比可能是A、C、E，不可能的是B、D.‎ ‎6．(多选)如图(a)所示，一根水平张紧的弹性长绳上有等间距的Q′、P′、O、P、Q质点，相邻两质点间距离为‎1 m．t＝0时刻O质点从平衡位置开始沿y轴正方向振动，并产生分别向左、向右传播的波，O质点振动图象如图(b)所示，当O点第一次达到正方向最大位移的时刻，P点刚开始振动，则(　　)‎ A．P′、P两点距离为半个波长，因此它们的振动步调始终相反 B．当Q′点振动第一次达到负向最大位移时，O质点已经通过‎25 cm路程 C．当波在绳中传播时，波速为‎1 m/s D．若O质点振动加快，波的传播速度变大 7‎ 解析：BC　依题，向左、向右传播的两列波关于y轴左右对称，步调总是相同，A错误；振动从O点传到Q′时，O点已经振动了半个周期，Q′起振方向向上，当Q′点振动第一次达到负向最大位移时，质点O第二次到达正向最大位移处，共运动了1周期，通过的路程为S＝‎5A＝‎25 cm，B正确；t＝1 s时刻，O点第一次达到正方向最大位移，P点刚开始振动，即波传播了‎1 m，故波速v＝＝‎1 m/s，C正确；波速由介质决定，与频率无关，故O质点振动加快，波的传播速度不变，D错误．‎ ‎7.在均匀介质中，各质点的平衡位置在同一水平直线上，相邻两质点的距离均为a，如图所示，振动从质点1开始向右传播，经过时间t，前11个质点第一次形成如图所示的波形，则此波的最大可能波速为(　　)‎ A. B. C. D. 解析：B　若波源的起振方向向上，前11个质点第一次形成如图所示的波形时，波恰好传到17质点，波传播的距离最大，最大距离s＝‎16a，则最大波速v＝.故选B.‎ ‎8．一列简谐横波沿x轴正方向传播，O为波源，如图所示是波源开始振动后0.1 s时的波形图，则下列判断正确的是(　　)‎ A．这列波的周期为0.4 s，振幅为‎20 cm B．这列波的波速为‎40 m/s，波长为‎4 m C．再经过0.15 s，x＝‎6 m处质点的位置坐标为(x＝‎6 m，y＝‎0 cm)‎ D．再经过0.55 s，x＝‎24 m处的质点第一次到达波谷 解析：C　观察振动0.1 s时的波形图可知周期为0.2 s，波长为‎8 m，振幅为‎10 cm，可算出波速为‎40 m/s，选项A、B错误．再经过0.15 s，波继续向前传播四分之三个周期，x＝‎6 m处的质点正经过平衡位置向下振动，选项C正确.0.1 s时的波峰在‎2 m处，x＝‎24 m处的质点离它有‎22 m，这个波峰传播到x＝‎24 m处所需的时间为Δt＝ s＝0.55 s，选项D错误．‎ ‎9．(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，图(a)是t＝0时刻的波形图，图(b)和图(c)分别是x轴上某两处质点的振动图象．由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是(　　)‎ 7‎ A. m B. m C．‎1 m D.m 解析：BD　题图(b)所示质点在t＝0时在正向最大位移处，题图(c)所示质点在t＝0时，x＝－‎0.05 m(振幅的一半)，运动方向沿y轴负方向，结合波形图找到对应的点，若图(c)所示质点在图(b)所示质点的左侧，有＋＋nλ＝＋nλ，当n＝0时，B正确；若图(c)所示质点在图(b)所示质点的右侧，有＋＋nλ＝＋nλ，当n＝0时，D正确．‎ ‎10．(2017·哈尔滨第三中学模拟)一列横波在x轴上传播，在t1＝0时刻波形如图中实线所示，t2＝0.05 s时刻，波形如图中虚线所示．若周期大于(t1－t2)，则最小波速和最大波速分别是多少？传播方向如何？‎ 解析：由题图可知，λ＝‎8 m.‎ 当波沿x轴正方向传播时，‎ 有Δt＝nT＋，且n＝0或1，‎ 当波沿x轴负方向传播时，有Δt＝nT＋，且n＝0或1，‎ 由波速公式v＝知，当速度最小时，周期最大，当速度最大时，周期最小．‎ 分析上面两类情况可知 当周期最大时，波沿x轴正方向传播，且在Δt＝nT＋中取n＝0，即Δt＝，则T大＝0.2 s，最小速度v小＝＝‎40 m/s，方向为沿x轴正方向．‎ 当v最大时，波沿x轴负方向传播，且在Δt＝nT＋中取n＝1，即Δt＝T＋，则T小＝‎ 7‎ s，最大速度v大＝＝‎280 m/s，方向为沿x轴负方向．‎ 答案：最小波速‎40 m/s，方向为沿x轴正方向；‎ 最大波速‎280 m/s，方向为沿x轴负方向 ‎【B级——提升练】‎ ‎11.(2017·上海徐汇模拟)一列向右传播的简谐波，振幅为A、波长为λ、周期为T.在t＝0时的波形如图所示，质点P处于平衡位置，则t＝时，质点P的坐标为(　　)‎ A．(，A) B．(，－A)‎ C．(，0) D．(，A)‎ 解析：B　在t＝0时刻，质点P在平衡位置向上振动，故在t＝时质点P振动到最低点，其坐标为(，－A)，故选B.‎ ‎12.(2017·上海静安期中)为了比较同一声源发出的声波在空气中和水中的传播情况，将某时刻的波形图画在了同一坐标纸上，如图所示，以下说法正确的是(　　)‎ A．a是空气中的波形图，a、b的频率相同 B．a是水中的波形图，a、b的频率相同 C．b是水中的波形图，a、b的频率不同 D．a的频率较高，b的波长较大 ‎ 解析：A　同一声源发出的声波，频率f相同，周期T相同，又因为声波在水中传播的速度比在空气中大，根据波长λ＝vT可知声波在水中波长较大，故b是水中的波形图，a是空气中的波形图，故选A.‎ ‎13.(多选)(2017·陕西师大附中七模)一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时波形图如图中实线所示，此时波刚好传到c点；t＝0.6 s时波恰好传到e点，波形如图中虚线所示，a、b、c、d、e是介质中的质点．下列说法正确的是(　　)‎ A．这列波的周期为T＝0.8 s B．当t＝0.6 s时质点a速度沿y轴负方向 C．质点c在这段时间内沿x轴正方向移动了‎3 m D．质点d在这段时间内通过的路程为‎20 cm E．t＝0.6 s时，质点e将要沿y轴正方向运动 7‎ 解析：ADE　由题意可得该波向右传播，起振方向向上，波长是‎4 m,0.6 s的时间内传播的距离是，所以波的周期：T＝0.6× s＝0.8 s，故A正确；由题意可得该波向右传播，由平移法可知，当t＝0.6 s时质点a速度沿y轴正方向，故B错误；质点c在这段时间内只是沿振动的方向运动，没有沿x轴正方向移动，故C错误；由图可知，质点d在0.6 s内先向上运动到达最高点后又返回平衡位置，在这段时间内通过的路程是2倍的振幅，为‎20 cm，故D正确；由题意可得该波向右传播，由平移法可知，当t＝0.6 s时质点e将要沿y轴正方向运动，故E正确．‎ ‎14．(多选)(2017·湖南名校联盟第三次大联考)如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x＝－‎0.2 m和x＝‎1.2 m处，传播速度均为v＝‎0.2 m/s，振幅均为A＝‎2 cm.图示为t＝0时刻两列波的图象(传播方向如图所示)，此时平衡位置处于x＝‎0.2 m和x＝‎0.8 m的P、Q两质点刚开始振动．质点M的平衡位置处于x＝‎0.5 m处，则下列判断正确的是(　　)‎ A．两列波的周期均为2 s，且起振方向均沿y轴负方向 B．t＝0时刻，x＝0处的质点处于平衡位置向y轴正方向运动 C．x＝‎0.1 m处的质点处于平衡位置向y轴负方向运动t＝1.5 s时刻之前，质点M始终处于静止状态 D．M点开始振动后做振幅为‎4 cm，周期为4 s的简谐运动 E．T＝2.5 s时M点处于平衡位置向y轴正方向运动 解析：ACE　两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，则质点P、Q的起振方向均沿y轴负方向，由图知波长λ＝‎0.4 m，由v＝知T＝＝ s＝2 s，选项A正确；由波形图可知在t＝0时刻，x＝0处的质点处于平衡位置向y轴正方向运动，x＝‎0.1 m处的质点处于波谷位置，即在最低点，选项B错误；因波的周期为T＝2 s，两列波传到质点M的时间为1.5 s，t＝1.5 s时刻M点开始振动，则此时刻之前，质点M始终处于静止状态，故C正确；M点开始振动后振动加强，做振幅为‎4 cm、周期为2 s的简谐运动，选项D错误；t＝2.5 s＝1.5 s＋T，质点M已振动了T，因此M点处于平衡位置向y轴正方向运动，故E正确．‎ ‎15．(2016·课标Ⅱ)一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播，波长不小于‎10 cm.O和A是介质中平衡位置分别位于x＝0和x＝‎5 cm处的两个质点．t＝0时开始观测，此时质点O 7‎ 的位移为y＝‎4 cm，质点A处于波峰位置；t＝ s时，质点O第一次回到平衡位置，t＝1 s时，质点A第一次回到平衡位置．求 ‎(1)简谐波的周期、波速和波长；‎ ‎(2)质点O的位移随时间变化的关系式．‎ 解析：(1)设振动周期为T，由于质点A在0到1 s内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是个周期，由此可知T＝4 s①‎ 由于质点O与A的距离‎5 cm小于半个波长，且波沿x轴正向传播，O在t＝ s时回到平衡位置，而A在t＝1 s时回到平衡位置，时间相差 s．两质点平衡位置的距离除以传播时间，可得波的速度v＝‎7.5 cm/s②‎ 利用波长、波速和周期的关系得，简谐波的波长 λ＝‎30 cm③‎ ‎(2)设质点O的位移随时间变化的关系为 y＝Acos(＋φ0)④‎ 将①式及题给条件代入上式得 ⑤‎ 解得φ0＝，A＝‎8 cm⑥‎ 质点O的位移随时间变化的关系式为 y＝0.08cos(＋)(国际单位制)或y＝0.08sin(＋)(国际单位制)⑦‎ 答案：(1)4 s　‎7.5 cm/s　‎‎30 cm ‎(2)y＝0.08cos(＋)(国际单位制)或y＝0.08sin(＋)(国际单位制)‎ 7‎