2012高考文科数学真题汇编圆锥曲线学生版

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2012高考文科数学真题汇编圆锥曲线学生版

‎ ‎ ‎ 学科教师辅导教案 ‎ 学员姓名 ‎ 年 级 高三 ‎ 辅导科目 数 学 授课老师 课时数 ‎2h ‎ 第 次课 授课日期及时段 ‎ 2018年 月 日 : — : ‎ 历年高考试题集锦——圆锥曲线 ‎ ‎ ‎1、(2016年四川)抛物线y2=4x的焦点坐标是( )‎ ‎(A)(0,2) (B) (0,1) (C) (2,0) (D) (1,0)‎ ‎2、(2016年天津)已知双曲线的焦距为,且双曲线的一条渐近线与直线垂直,则双曲线的方程为( )‎ ‎(A) (B)‎ ‎(C) (D)‎ ‎3、(2016年全国I卷)直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l的距离为其短轴长的,则该椭圆的离心率为( )‎ ‎(A)(B)(C)(D) ‎4、(2016年全国II卷)设F为抛物线C:y2=4x的焦点,曲线y=(k>0)与C交于点P,PF⊥x轴,则k=( )‎ ‎(A) (B)1 (C) (D)2‎ ‎5、(2016年全国III卷)已知O为坐标原点,F是椭圆C:的左焦点,A,B分别为C的左,右顶点.P为C上一点,且轴.过点A的直线l与线段交于点M,与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点,则C的离心率为( )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎ 第 8 页(共 8 页)‎ ‎ ‎ ‎6、(2016年北京)已知双曲线 (a>0,b>0)的一条渐近线为2x+y=0,一个焦点为( ,0),则a=_______;b=_____________.‎ ‎7、(2016年江苏)在平面直角坐标系xOy中,双曲线的焦距是________________. ‎ ‎8、(2016年山东)已知双曲线E:–=1(a>0,b>0).矩形ABCD的四个顶点在E上,AB,CD的中点为E的两个焦点,且2|AB|=3|BC|,则E的离心率是_______.‎ ‎9.(2015北京文)已知是双曲线()的一个焦点,则 .‎ ‎10.(2015年广东文)已知椭圆()的左焦点为,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎11.(2015年安徽文)下列双曲线中,渐近线方程为的是( )‎ (A) ‎ (B) (C) (D)‎ ‎12、(2016年上海) 双曲线的左、右焦点分别为F1、F2,直线l过F2且与双曲线交于A、B两点.(1)若l的倾斜角为 ,是等边三角形,求双曲线的渐近线方程;‎ ‎13、(2016年四川)已知椭圆E:+=1(a﹥b﹥0)的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点,点P(,)在椭圆E上。(Ⅰ)求椭圆E的方程。‎ ‎14、(2016年天津)设椭圆()的右焦点为,右顶点为,已知,其中为原点,为椭圆的离心率.(Ⅰ)求椭圆的方程;‎ ‎ 第 8 页(共 8 页)‎ ‎ ‎ ‎15、(2016年全国I卷)在直角坐标系中,直线l:y=t(t≠0)交y轴于点M,交抛物线C:于点P,M关于点P的对称点为N,连结ON并延长交C于点H.‎ ‎(I)求;(II)除H以外,直线MH与C是否有其它公共点?说明理由.‎ ‎16.(2015北京文)已知椭圆,过点且不过点的直线与椭圆交于,两点,直线与直线交于点.‎ ‎(Ⅰ)求椭圆的离心率;(Ⅱ)若垂直于轴,求直线的斜率;‎ ‎17.(2015年安徽文)设椭圆E的方程为点O为坐标原点,点A的坐标为,点B的坐标为(0,b),点M在线段AB上,满足直线OM的斜率为。[学优高考网]‎ ‎(1)求E的离心率e;(2)设点C的坐标为(0,-b),N为线段AC的中点,证明:MNAB。‎ ‎18.(2015年福建文)已知椭圆的右焦点为.短轴的一个端点为,直线交椭圆于两点.若,点到直线的距离不小于,则椭圆的离心率的取值范围是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎119.(2015年新课标2文)已知双曲线过点,且渐近线方程为,‎ ‎ 第 8 页(共 8 页)‎ ‎ ‎ 则该双曲线的标准方程为 .‎ ‎20.(2015年陕西文)已知抛物线的准线经过点,则抛物线焦点坐标为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎21.(2015年陕西文科)如图,椭圆经过点,且离心率为.‎ ‎(I)求椭圆的方程;‎ ‎22.(2015年天津文)已知双曲线的一个焦点为,且双曲线的渐近线与圆相切,则双曲线的方程为( )‎ ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎23.(2013广东文)已知中心在原点的椭圆C的右焦点为,离心率等于,则C的方程是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎24.(2012沪春招) 已知椭圆则    ( )        ‎ ‎   (A)与顶点相同.       (B)与长轴长相同.‎ ‎   (C)与短轴长相同.      (D)与焦距相等.‎ ‎25.(2012新标) 设是椭圆的左、右焦点,为直线上一点,是底角为的等腰三角形,则的离心率为( )‎ ‎ ‎ ‎26.(2013新标2文) 设椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,P是C上的点,PF2⊥F1F2,∠PF1F2=30°,则C的离心率为(  )‎ A. B. C. D. ‎ 第 8 页(共 8 页)‎ ‎ ‎ ‎27.(2013四川文) 从椭圆+=1(a>b>0)上一点P向x轴作垂线,垂足恰为左焦点F1,A是椭圆与x轴正半轴的交点,B是椭圆与y轴正半轴的交点,且AB∥OP(O是坐标原点),则该椭圆的离心率是(  )‎ ‎ A. B. C. D. ‎28.(2014大纲)已知椭圆C:的左、右焦点为、,离心率为,过的直线交C于A、B两点,若的周长为,则C的方程为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎29.(2012江西)椭圆(a>b>0)的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F1,F2。若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列,则此椭圆的离心率为_______________.‎ ‎30.(2014广东)若实数k满足,则曲线与曲线的( )‎ A. 焦距相等 B. 实半轴长相等 C. 虚半轴长相等 D. 离心率相等 ‎31.(2013湖北)已知,则双曲线:与:的( )‎ A.实轴长相等 B.虚轴长相等 C.焦距相等 D.离心率相等 ‎32.(2014天津理) 已知双曲线的一条渐近线平行于直线:,双曲线的一个焦点在直线上,则双曲线的方程为(  )‎ ‎(A)   (B)(C)   (D)‎ ‎33.(2013新标1) 已知双曲线:()的离心率为,则的渐近线方程为( )‎ ‎. . . .‎ ‎34.(2014新标1文)已知双曲线的离心率为2,则( )‎ A. 2 B. C. D. 1‎ ‎ 第 8 页(共 8 页)‎ ‎ ‎ ‎35.(2014新标1文) 已知抛物线C:的焦点为,是C上一点,,则( )‎ A. 1 B. 2 C. 4 D. 8‎ ‎36.(2013新标1文) 为坐标原点,为抛物线的焦点,为上一点,若,则的面积为( )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎37.(2013新标2文) 设为抛物线的焦点,过且倾斜角为的直线交于,两点,则 (A) (B) (C) (D)‎ ‎38.(2013新标2文)设抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线l过F且与C交于A,B两点.若|AF|=3|BF|,则l的方程为(  )‎ A.y=x-1或y=-x+1 B.y=(x-1)或y=-(x-1)‎ C.y=(x-1)或y=-(x-1) D.y=(x-1)或y=-(x-1)‎ ‎39.(2017新课标1文)已知F是双曲线C:x2-=1的右焦点,P是C上一点,且PF与x轴垂直,点A的坐标是(1,3).则△APF的面积为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎40.(2017新课标1文)设A、B是椭圆C:长轴的两个端点,若C上存在点M满足∠AMB=120°,则m的取值范围是 ( A )‎ A. B. C. D.‎ ‎41、(2017·全国Ⅱ文,5)若a>1,则双曲线-y2=1的离心率的取值范围是(  )‎ A.(,+∞) B.(,2) C.(1,) D.(1,2)‎ ‎42.(2017·全国Ⅱ文,12)过抛物线C:y2=4x的焦点F,且斜率为的直线交C于点M(M在x轴上方),l为C的准线,点N在l上且MN⊥l,则M到直线NF的距离为(  ) ‎ A. B.2 C.2 D.3 ‎ 第 8 页(共 8 页)‎ ‎ ‎ ‎43.(2017·全国Ⅲ文,11)已知椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右顶点分别为A1,A2,且以线段A1A2为直径的圆与直线bx-ay+2ab=0相切,则椭圆C的离心率为(  )‎ A. B. C. D. ‎44.(2017·天津文,5)已知双曲线-=1(a>0,b>0)的右焦点为F,点A在双曲线的渐近线上,△OAF是边长为2的等边三角形(O为原点),则双曲线的方程为(  )‎ A.-=1 B.-=1 C.-y2=1 D.x2-=1‎ ‎45.(2017·全国Ⅲ文,14)双曲线-=1(a>0)的一条渐近线方程为y=x,则a=________.‎ ‎46、(2017·北京文,10)若双曲线x2-=1的离心率为,则实数m=________.‎ ‎47、(2017·全国Ⅱ理,16)已知F是抛物线C:y2=8x的焦点,M是C上一点,FM的延长线交y轴于点N.若M为FN的中点,则|FN|=________.‎ ‎48、(2017新课标1文)设A,B为曲线C:y=上两点,A与B的横坐标之和为4.‎ ‎(1)求直线AB的斜率;‎ ‎(2)设M为曲线C上一点,C在M处的切线与直线AB平行,且AMBM,求直线AB的方程.‎ ‎49.(2017年新课标Ⅱ文)设O为坐标原点,动点M在椭圆C:+y2=1上,过M作x轴的垂线,垂足为N,点P ‎ 第 8 页(共 8 页)‎ ‎ ‎ 满足=.‎ ‎(1)求点P的轨迹方程;‎ ‎(2)设点Q在直线x=-3上,且·=1.证明:过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F.‎ ‎ 第 8 页(共 8 页)‎
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