—直线运动匀变速直线运动高考真题讲解

—直线运动匀变速直线运动高考真题讲解

第 1页 2013 年—2015 年 直线运动（匀变速直线运动）高考真题 2013 年 13【2013 广东高考】.某航母跑道长 200m.飞机在航母上滑行的最大加速度为 6m/s2，起飞需 要的最低速度为 50m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为（ ） A.5m/s B.10m/s C.15m/s D.20m/s 答案：B 19(2013 全国卷大纲版)．将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面 不同高度处竖直向上抛出，抛出时间间隔为 2s，他们运动的 v-t 图像 分别如直线甲、乙所示。则（ ） A．t=2s 时，两球的高度差一定为 40m B．t=4s 时，两球相对于各自抛出点的位移相等 C．两球从抛出至落地到地面所用的时间间隔相等 D．甲球从抛出至达到最高点的时间间隔与乙球的相等 答案：BD 11【2013 江苏高考】. 某兴趣小组利用自由落体运动测定重力加速度,实验装置如图所示. 倾 斜的球槽中放有若干个小铁球,闭合开关 K,电磁铁吸住第 1 个小球. 手动敲击弹性金属片 M,M 与触头瞬间分开, 第 1 个小球开始下落,M 迅速恢复,电磁铁又吸住第 2 个小球. 当第 1 个小球撞击 M 时,M 与 触头分开,第 2 个小球开始下落……. 这样,就可测出多个小球下落的 总时间. (1)在实验中,下列做法正确的有_________. (A)电路中的电源只能选用交流电源 (B)实验前应将 M 调整到电磁铁的正下方 (C)用直尺测量电磁铁下端到 M 的竖直距离作为小球下落的高度 (D)手动敲击 M 的同时按下秒表开始计时 (2)实验测得小球下落的高度H =1. 980 m,10 个小球下落的总时间T =6. 5 s. 可求出重力加速 度 g = ______ m/ s2. (结果保留两位有效数字) (3)在不增加实验器材的情况下,请提出减小实验误差的两个办法. (4)某同学考虑到电磁铁在每次断电后需要时间Δt 磁性才消失,因此,每个小球的实际下落时 间与它的测量时间相差Δt,这导致实验误差. 为此,他分别取高度 H1 和 H2,测量 n 个小球下落 的总时间 T1 和 T2. 他是否可以利用这两组数据消除Δt 对实验结果的影响? 请推导说明. 11 答案. (1)B D (2) 9.4 （3）增加小球下落的高度;多次重复实验,结果取平均值. (其他答案只要合理也可) 第 2页 19【2013 广东高考】．如图 7，游乐场中，从高处 A 到水面 B 处有两条长度相同的光滑轨 道。甲、乙两小孩沿不同轨道同时从 A 处自由滑向 B 处，下列说法正确的有 A．甲的切向加速度始终比乙的大 B．甲、乙在同一高度的速度大小相等 C．甲、乙在同一时刻总能到达同一高度 D．甲比乙先到达 B 处 答案：BD 34【2013 广东高考】（1）研究小车匀变速直线运动的实验装置如图 16（a）所示其中斜面 倾角θ可调，打点计时器的工作频率为 50Hz，纸带上计数点的间距如图 16（b）所示，其中 每相邻两点之间还有 4 个记录点未画出。 1 部分实验步骤如下： A. 测量完毕，关闭电源，取出纸带 B. 接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车 C. 将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连 D. 把打点计时器固定在平板上，让纸穿过限位孔 上述实验步骤的正确顺序是： （用字母填写） 2 图 16（b）中标出的相邻两计数点的时间间隔 T= s 3 计数点 5 对应的瞬时速度大小计算式为 v5= 。 为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为 a= 34 答案：（1）DCBA ; 0.1 ; T SS 2 54  ; 2 321654 9 )( T SSSSSS  16【2013 上海高考】．汽车以恒定功率沿公路做直线运动，途中通过一块沙地。汽车在公 路及沙地上所受阻力均为恒力，且在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力。汽车 在驶入沙地前己做匀速直线运动，它在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移 s 随时间 t 的变化关系可能是 S1 S2 S3 S4 S5 S6 第 3页 答案：A 19（2013 全国新课标 I）、如图．直线 a 和曲线 b 分别是在平 直公路上行驶的汽车 a 和 b 的位置一时间(x－t)图线。由图可知 A．在时刻 t1 ，a 车追上 b 车 B．在时刻 t2 ，a、b 两车运动方向相反 C．在 t1 到 t2 这段时间内，b 车的速率先减少后增加 D．在 t1 到 t2 这段时间内，b 车的速率一直比 a 车的大 答案：BC 解析：由 x－t 图线分析可知，t1 时刻 b 车追上了 a 车，A 选项错误；x－t 图线斜率的正负 表示运动方向，t2 时刻 a 车沿正方向运动，b 车沿负方向运动，B 选项正确；x－t 图线斜 率的大小表示速度大小，t1 到 t2 这段时间内曲线 b 斜率先减小后增加，C 选项正确，D 选项 错误。 24（2013 全国新课标 I）(13 分) 水平桌面上有两个玩具车 A 和 B，两者用一轻质细橡皮筋相连，存橡皮筋上有一红色 标记 R。在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B 和 R 分别位于直角坐标系中的(0，2l) (0，-l，) 和(0，0)点。已知 A 从静止开始沿 y 轴正向做加速度太小为 a 的匀加速运动：B 平行于 x 轴 朝 x 轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中，标记 R 在某时刻通过点(l，l)。假定橡皮 筋的伸长是均匀的，求 B 运动速度的大小。 解析：设 B 车的速度大小为 v，如图，标记 R 在时刻 t 通过点 K（l,l）， 此时 A、B 的位置分别为 H、G。由运动学公式，H 的纵坐标 yA、G 的 横坐标 xB 分别为 yA=2l+ 2 1 at2 ① xB=vt ② 在开始运动时，R 到 A 和 B 的距离之比为 2：1，即 OE：OF=2：1 由于橡皮筋的伸长是均匀的，在以后任一时刻 R 到 A 和 B 的距离 之比都为 2：1。因此，在时刻 t 有 HK：KG=2：1 ③ 由于△FGH∽△IGK,有 HG：KG= xB：（xB-l）④ HG:KG= (yA+l)： （2l) ⑤ 由③④⑤式得 xB= 2 3 l ⑥ yA=5l ⑦ 联立①②⑥⑦式得 alv 64 1 ⑧ 21（2013 山东理综）.（13 分） （1）图甲为一游标卡尺的结构示意图，当测量一钢笔帽的内径时，应该用游标卡尺的 __________(填“A”“B”或“C”)进行测量；示数如图乙所示，该钢笔帽的内径为________mm。 第 4页 21.（1）A；11.30（11.25 或 11.35） 24．(2013 全国卷大纲版)（15 分）一客运列车匀速行驶，其车轮在铁轨间的接缝处会产生 周期性撞击。坐在该客车中的某旅客测得从第 1 次到第 16 次撞击声之间的时间间隔为 10.0s。 在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加 速度沿客车行进方向运动。该旅客在此后的 20.0s 内，看到恰好有 30 节货车车厢被他连续 超过。已知每根铁轨的长度为 25.0m，每节货车车厢的长度为 16.0m，货车车厢间距忽略不 计。求： (1) 客车运行速度的大小； (2) 货车运行加速度的大小。 24 答案： 4 (2013 海南卷)．一物体做直线运动，其加速度随时间变化的 a-t 图象如图所示。下列 v-t 第 5页 图象中，可能正确描述此物体运动的是 答案：D 6(2013 四川卷)．甲、乙两物体在 t=0 时刻经过同一位置沿 x 轴运动，其 v-t 图像如图所示， 则 A．甲、乙在 t=0 到 t=ls 之间沿同一方向运动 B．乙在 t=0 到 t=7s 之间的位移为零 C．甲在 t=0 到 t=4s 之间做往复运动 D．甲、乙在 t =6s 时的加速度方向相同 答案：BD 9. (2013 四川卷) (15 分) 近来，我国多个城市开始重点治理“中国式过马路”行为。每年全国由于行人不遵守交通 规则而引发的交通事故上万起，死亡上千人。只有科学设置交通管制，人人遵守交通规 则，才能保证行人的生命安全。 如下图 2 所示，停车线 AB 与前方斑马线边界 CD 间的距离为 23m。质量 8t、车长 7m 的卡车以 54km/h 的速度向北匀速行驶，当车前端刚驶过停车线 AB，该车前方的机动车 交通信号灯由绿灯变黄灯。 (1)若此时前方 C 处人行横道路边等待的行人就抢先过马路，卡车司机发现行人，立即制 动，卡车受到的阻力为 3×104N。求卡车的制动距离； (2)若人人遵守交通规则，该车将不受影响地驶过前方斑马线边界 CD。为确保行人安全， D 处人行横道信号灯应该在南北向机动车信号灯变黄灯后至少多久变为绿灯？ 9 答案．解：(1)据题意 由 得： ① 汽车刹车时，阻力产生的加速度为 a A 3T/2 a a0 -a0 0 T/2 T 2T t 3T/2 v t v0 -v0 0 T/2 T 2T 3T/2 v t v0 -v0 0 T/2 T 2T 3T/2 v t v0 -v0 0 T/2 T 2T D 3T/2 v t v0 -v0 0 T/2 T 2T B C 第 6页 由 牛顿第二定律 得 ② 代入数据得 制动距离 x=30 m ③ (2)据题意 汽车不受影响的行驶距离应该是 x1=30m ④ 故黄灯的持续时间为 t 则 ⑤ 代入数据得 时间为 t=2 s ⑥ 21（2013 浙江理综）．如图所示，装置甲中挂有小桶的细线绕过定滑轮，固定在小车上； 装置乙中橡皮筋的一端固定在导轨的左端，另一端系在小车上。一同学用装置甲和乙分 别进行实验，经正确操作获得两条纸带①和②，纸带上的 a、b、c……均为打点计时器 打出的点。 (1)任选一条纸带读出 b、c 两点间的距离为 ； (2)任选一条纸带求出 c、e 两点间的平均速度大小为 ，纸带①和②上 c、e 两点间的平均速度 v ① v ②(填“大于”“等于”或“小于”)； 答案： 第 7页 2014 年 1．[2014·新课标Ⅱ卷] 甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在 t＝0 到 t＝t1 的时间内， 它们的 vt 图像如图所示．在这段时间内( ) A．汽车甲的平均速度比乙的大 B．汽车乙的平均速度等于v1＋v2 2 C．甲乙两汽车的位移相同 D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增 大 14． [2014·全国卷] 一质点沿 x 轴做直线运动，其 vt 图像如图所示．质点在 t＝0 时位 于 x＝5 m 处，开始沿 x 轴正向运动．当 t＝8 s 时，质点在 x 轴 上的位置为( ) A．x＝3 m B．x＝8 m C．x＝9 m D．x＝14 m （2014 上海）8.在离地高 h 处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，她们的初速度大 小均为 ，不计空气阻力，两球落地的时间差为 （ ） （A） g 2 （B） g  （C）  h2 （D）  h 13． [2014·广东卷] 图 6 是物体做直线运动的 vt 图像，由图可知，该物体( ) A．第 1 s 内和第 3 s 内的运动方向相反 B．第 3 s 内和第 4 s 内的加速度相同 C．第 1 s 内和第 4 s 内的位移大小不相等 D．0～2 s 和 0～4 s 内的平均速度大小相等 5．[2014·江苏卷] 一汽车从静止开始做匀加速直线运 动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止．下列速度 v 和位移 x 的关系图像中，能描述该 过程的是( ) A B C D 15．[2014·山东卷] 一质点在外力作用下做直线运动，其速度 v 随时间 t 变化的图像如 图所示．在图中标出的时刻中，质点所受合外力的方向与速度 方向相同的有( ) 第 8页 A．t1 B．t2 C．t3 D．t4 1． [2014·天津卷] 质点做直线运动的速度—时间图像如图所示，该质点( ) A．在第 1 秒末速度方向发生了改变 B．在第 2 秒末加速度方向发生了改变 C．在前 2 秒内发生的位移为零 D．第 3 秒末和第 5 秒末的位置相同 22． [2014·全国卷] 现用频闪照相方法来研究物块的变速运动．在一小物块沿斜面向下 运动的过程中，用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图所示．拍摄时频闪频率是 10 Hz； 通过斜面上固定的刻度尺读取的 5 个连续影像间的距离依次为 x1、x2、x3、x4.已知斜面顶端 的高度 h 和斜面的长度 s.数据如下表所示．重力加速度大小 g 取 9.80 m/s2. 单位：cm x1 x2 x3 x4 h s 10.76 15.05 19.34 23.65 48.00 80.00 根据表中数据，完成下列填空： (1)物块的加速度 a＝________m/s2(保留 3 位有效数字)． (2)因为______________________，可知斜面是粗糙的． 第 9页 答案与解析 1．A [解析] vt 图像中图线与横轴围成的面积代表位移，可知甲的位移大于乙的位移， 而时间相同，故甲的平均速度比乙的大，A 正确，C 错误；匀变速直线运动的平均速度可以 用v1＋v2 2 来表示，乙的运动不是匀变速直线运动，所以 B 错误；图像的斜率的绝对值代表加 速度的大小，则甲、乙的加速度均减小，D 错误． 2. B [解析] 本题考查 vt 图像. vt 图像与 x 轴围成的面积表示位移，即位移为 s1－s2 ＝3 m，由于初始坐标是 5 m，所以 t＝8 s 时质点在 x 轴上的位置为 x＝3 m＋5 m＝8 m，因 此 B 正确． 3. [答案]A 4. B [解析] 0～3 s 内物体一直沿正方向运动，故选项 A 错误；vt 图像的斜率表示加速 度，第 3 s 内和第 4 s 内图像斜率相同，故加速度相同，选项 B 正确；vt 图像图线与时间轴 包围的面积表示位移的大小，第 1 s 内和第 4 s 内对应的两个三角形面积相等，故位移大小 相等，选项 C 错误；第 3 s 内和第 4 s 内对应的两个三角形面积相等，故位移大小相等，方 向相反，所以 0～2 s 和 0～4 s 内位移相同，但时间不同，故平均速度不相等，选项 D 错误． 5. A [解析] 设汽车做匀加速直线运动时的加速度为 a1，则由运动学公式得 2a1x＝v2， 由此可知选项 C、D 错误；设刹车时汽车的位移为 x0，速度为 v0，其后做减速运动的加速度 为 a2，则减速过程有 v2－v20＝2a2(x－x0)，这里的 v20＝2a1x0，x>x0，则 v2＝2a1x0＋2a2(x－x0) ＝2(a1－a2)x0＋2a2x，即 v＝ 2（a1－a2）x0＋2a2x(x>x0，a2<0)．综上所述，只有选项 A 正 确． 6. AC [解析] 本题考查的是速度图像．速度图像中某点的切线的斜率表示加速度．t1 时刻速度为正，加速度也为正，合外力与速度同向；t2 时刻速度为正，加速度为负，合外力 与速度反向；t3 时刻速度为负，加速度也为负，合外力与速度同向；t4 时刻速度为负，加速 度为正，合外力与速度反向．选项 A、C 正确． 7．D [解析] 本题考查了学生的读图能力．应用图像判断物体的运动情况，速度的正 负代表了运动的方向，A 错误；图线的斜率代表了加速度的大小及方向，B 错误；图线与时 间轴围成的图形的面积代表了物体的位移，C 错误，D 正确． 8. (1)4.30(填“4.29”或“4.31”同样给分) (2)物块加速度小于 gh s ＝5.88 m/s2(或：物块加速 度小于物块沿光滑斜面下滑的加速度) [解析] (1)根据逐差法求出加速度 a＝（x3＋x4）－（x1＋x2） （2T）2 ＝4.30 m/s2. 第 10页 (2)根据牛顿第二定律，物块沿光滑斜面下滑的加速度 a′＝gsin θ＝gh s ＝5.88 m/s2，由 于 a＜a′，可知斜面是粗糙的． 2015 年 【2015 重庆-6（1）】.（19 分） 同学们利用如题 6 图 1 所示方法估测反应时间。 首先，甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直状态，直尺零刻度线位于乙同学的两指之间。 当乙看见甲放开直尺时，立即用手指捏直尺，若捏住位置的刻度读数为 x ，则乙同学的反应 时间为 （重力加速度为 g ）。 基于上述原理，某同学用直尺制作测量反应时间的工具，若测量范围为 0～0.4s，则所用直 尺的长度至少为 cm（ g 取 10m/s2）；若以相等时间间隔在该直尺的另一面标记出 表示反应时间的刻度线，则每个时间间隔在直尺上对应的长度是 的（选填“相等” 或“不相等”）. 【答案】 2x g ， 80， 不相等 【解析】 试题分析：①在人的反应时间内直尺做自由落体运动，有 210 2x gt  ，解得 2xt g  ； 第 11页 ②反应时间最长为 0.4t s ，需要直尺的长度为 2 21 1 10 0.4 0.8 802 2x gt m cm      ； ③自由落体运动从计时开始连续相等时间的位移为 1:4:9:16，而相等时间内的位移为 1:3:5:7， 故长度不相等。 考点：本题考查研究自由落体运动的规律。 （2015 浙江-15）如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子 计时器可自动记录遮光时间 t ，测得遮光条的宽度为 x ，用 x t   近似代表滑块通过光电门 时的瞬时速度，为使 x t   更接近瞬时速度，正确的措施是 A 换用宽度更窄的遮光条 B 提高测量遮光条宽度的精确度 D 使滑块的释放点更靠近光电门 D 增大气垫导轨与水平面的夹角 【答案】A 考点：平均速度和瞬时速度 （2015 四川-9）．（15 分）严重的雾霾天气，对国计民生已造成了严重的影响，汽车尾气 第 12页 是形成雾霾的重要污染源，“铁腕治污”已成为国家的工作重点，地铁列车可实现零排放， 大力发展地铁，可以大大减少燃油公交车的使用，减少汽车尾气排放。 若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动 20s 达到最高速度 72km/h， 再匀速运动 80s，接着匀减速运动 15s 到达乙站停住。设列车在匀加速运动阶段牵引力为 1×106N，匀速阶段牵引力的功率为 6×103kW，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功。 （1）求甲站到乙站的距离； （2）如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，求公交车排 放气体污染物的质量。（燃油公交车每做 1 焦耳功排放气体污染物 3×10－6 克） 【答案】（1）s＝1950m；（2）m＝2.04kg 【解析】 试题分析：（1）根据匀变速直线运动规律可知，地铁列车匀加速运动的位移为：s1＝ 12 1 vt ① 匀减速运动的位移为：s3＝ 32 1 vt ② 根据匀速运动规律可知，地铁列车匀速运动的位移为：s2＝vt2 ③ 根据题意可知，甲站到乙站的距离为：s＝s1＋s2＋s3 ④ 由①②③④式联立，并代入数据解得：s＝1950m （2）地铁列车在从甲站到乙站的过程中，牵引力做的功为：W1＝Fs1＋Pt2 ⑤ 根据题意可知，燃油公交车运行中做的功为：W2＝W1 ⑥ 由①⑤⑥式联立，并代入数据解得：W2＝6.8×108J 所以公交车排放气体污染物的质量为：m＝3×10－9×6.8×108kg＝2.04kg 考点：匀速直线运动与匀变速直线运动规律的应用，以及功大小的计算。[ 【2015 山东-14】．距地面高 5m 的水平直轨道 A、B 两点相距 2m，在 B 点用细线悬挂一小 球，离地高度为 h，如图。小车始终以 4m s 的速度沿轨道匀速运动，经过 A 点时将随车携 带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至 B 点时细线被轧断，最后两球同时落地。 不计 第 13页 空气阻力，取重力加速度的大小 210g m s 。可求得 h 等于 A．1.25m B．2.25m C．3.75m D．4.75m 【答案】A 考点：自由落体运动. 【2015 广东-13】13.甲乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前 1 小时内的位移-时间图像如图 3 所示。下列表述正确的是 A．0.2-0.5 小时内，甲的加速度比乙的大 B．0.2-0.5 小时内，甲的速度比乙的大 C．0.6-0.8 小时内，甲的位移比乙的小 D．0.8 小时内，甲、乙骑行的路程相等 【答案】B 【考点】位移、速度和加速度；匀变速直线运动图像 【解析】该题图像为位移-时间图像，图像斜率大小代表速度大小，分析各段甲乙运动情况： 0~0.2h 内均做匀速直线运动，速度相等，加速度均为 0，选项 A 错误 ；在 0.2~0.5h 内做匀 速直线运动，甲的速度大于乙的速度，加速度均为 0 ，选项 B 正确；在 0.5~0.6h 内均静止， 在0.6~0.8h内均做匀速直线运动，但甲的速度大于乙的速度，加速度均为0，甲的位移是-5km， 第 14页 大小是 5km,乙的位移是-3km，大小为 3km，选项 C 错误 ；整个 0.8h 内，甲的路程是 15km , 乙的路程是 11km , 选项 D 错误。 【2015 广东-34】34．（1）（8 分）某同学使用打点计时器测量当地的重力加速度。 ①请完成以下主要实验步骤：按图 14（a）安装实验器材并连接电源；竖直提起系起有重物 的 纸 带 ， 使 重 物 （ 填 “ 靠 近 ” 或 “ 远 离 ” ） 计 时 器 下 端； ， ，使重物自由下落；关闭电源，取出纸带；换新纸 带重复实验。 ②图 14（b）和（c）是实验获得的两条纸带，应选取 （填“b”或“c”）来计算重 力加速度。在实验操作和数据处理都正确的情况下，得到的结果仍小于当地重力加速度，主 要原因是空气阻力和 。 【考点】研究匀变速直线运动实验和验证机械能守恒定律实验改编 【答案】○1 靠近 先接通电源，待打点稳定后释放纸带 ○2 b 纸带与打点计时器间存在摩 擦阻力 【2015 福建-20】20．（15 分）一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的 v-t 图像如图所示，求： （1） 摩托车在 0-20s 这段时间的加速度大小 a； （2） 摩托车在 0-75s 这段时间的平均速度大小 v 。 第 15页 【答案】（1）1.5m/s2 （2）20 m/s 【解析】学科网 试题分析：（1）由图知，在 0-20s 内做匀加速运动，根据 t va   ，可求加速度 a=1.5m/s2； （2）根据 v-t 图像与坐标轴围面积表示位移可求在 0-75s 时间内位移为 x=1500m，所以平均 速度为 smt xv 20 【2015 江苏-5】5．如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔 8m 设有一个关卡，各关 卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为 5s 和 2s。关卡刚放行时，一同学立即在关卡 1 处以加速度 22 /m s 由静止加速到 2m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是 A．关卡 2 B．关卡 3 C．关卡 4 D．关卡 5 【答案】C 【解析】：由题意知，该同学先加速后匀速，速度增大到 2m/s 用时 t1=1s，在加速时间内通 过的位移 matx 12 1 2 1  ，t2=4s，x2=vt2=8m，已过关卡 2，t3=2s 时间内 x3=4m，关卡打开， t4=5s，x4=vt4=10m，此时关卡关闭，距离关卡 4 还有 1m，到达关卡 4 还需 t5=1/2s，小于 2s， 所以最先挡在面前的是关卡 4，故 C 正确。 第 16页