高考第一轮复习牛顿运动定律

高考第一轮复习牛顿运动定律

第三章 牛顿运动定律 第一讲、牛顿第一定律 牛顿第三定律 考点归纳分析 一、牛顿第一定律 ‎1、内容：一切物体总是保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。‎ ‎2、惯性：物体保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质叫惯性。‎ ‎3、对牛顿第一定律的理解 ‎（1）牛顿第一定律告诉我们两点：一是物体在不受外力的情况下，物体所处的状态（静止或匀速直线运动）。而保持这种状态是由物体本身的性质——惯性决定的，这也说明了一切物体都具有惯性。二是给出了力的科学含义——改变物体的运动状态。同时说明了物体的运动不需要为维持，力是改变物体运动状态的原因，即产生加速度的原因。‎ ‎（2）牛顿第一定律不像其他定律一样是由实验直接总结出来的，它是牛顿以伽利略的理想斜面实验为基础，总结前人的研究成果加以丰富的想象而提出来的，因而牛顿第一定律的成立条件是物体不受外力，并不是合外力为零，因此它不是牛顿第二定律的特例。而是一条独立的规律。‎ ‎（3）牛顿第一、第二定律的关系 牛顿第一定律指出了力是改变物体运动状态的原因，而牛顿第二定律，则在牛顿第一定律的基础上，定量地讨论了力和物体运动状态改变之间的关系。所以两个定律的关系是：牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，而牛顿第二定律是牛顿第一定律的深化和拓展。‎ 二、牛顿第三定律 ‎1、内容：两物体间作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在一条直线上。‎ ‎2、适用条件：与牛顿第一、二定律不同，牛顿第三定律没有涉及物体的运动，所以无论选什么物体作为参照物，牛顿第三定律都成立。‎ ‎3、关于牛顿第三定律的理解应注意：‎ ‎（1）两个物体间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在一条直线上；‎ ‎（2）作用力与反作用力总是成对出现，同时产生、同时变化、同时消失；‎ ‎（3）作用力与反作用力作用在两个不同的物体上，各产生其效果，永远不会抵消；‎ ‎（4）作用力和反作用力是同一性质的力；物体间的相互作用力既可以是接触力，也可以是“场力”。‎ 总之，牛顿第三定律又归纳分析为：同时、同性、异物、等值、反向、共线。‎ ‎4、作用力和反作用力与一对平衡力的区别：‎ 一对作用力与反作用力分别作用在两不同的物体上，而平衡力作用在同一物体上；作用力与反作用力是同一性质的力，平衡力则可以不是；作用力与反作用力同时产生，同时消失；而对平衡力，当去掉其中一个力后，另一个力可以继续作用。‎ 重难点突破 一、对惯性的理解 ‎（1）惯性是物体本身具有的保持原来运动状态的性质，与物体是否运动及如何运动无关。‎ ‎（2）物体惯性的大小是描述物体保持原来的运动状态的本领强弱，物体惯性大，保持原来的运动状态的本领强，物体的运动状态难改变，惯性大小仅与物体的质量有关。质量是物体惯性大小的量度，物体质量越大，运动状态越难改变，即惯性越大。‎ ‎（3）惯性不是力，惯性是物体具有的保持匀速直线运动或静止状态的性质，力是物体对物体的作用，惯性和力是两个不同的概念。‎ （1） 当物体不受外力或所受外力的合力为零时，惯性表现为维持原来的静止或匀速直线运动状态不变。当物体受到外力作用而做变速运动时。物体同样表现为具有惯性。这种表现可以从两方面说明：第一，物体表现出具有反抗外力的作用而维持其原来运动状态不变的趋向。具体地说，外力要迫使物体改变原来的运动状态，而物体的惯性要反抗外力的作用而力图维持物体原来的运动状态，这一对矛盾斗争的结果表现为物体运动状态改变的快慢——产生大小不同的加速度，在同样大小的力作用下，惯性大的物体运动状态改变较慢（加速度小），惯性小的物体运动状态改变较快（加速度较大）。第二，做变速运动的物体虽然每时每刻速度都在变化，但是每时每刻物体都表现出要维持该时刻速度不变的性质，只是由于外力的存在不断地打破它本身惯性的这种“企求”，致使速度继续变化，如果某一时刻外力突然撤销，物体就立刻“维持住”该时刻的瞬时速度不变而做匀速直线运动，这充分反映了做变速运动的物体仍然具有保持它每时每刻的速度不变的性质——惯性。‎ ‎2、牛顿第一定律的应用 牛顿第一定律指出，物体在不受外力的情况下要保持静止状态或匀速直线运动状态。我们在分析物体的运动过程时，一般来讲物体都要受到力的作用，但在某方向上不受力的情况是很多的，所以我们可以把牛顿第一定律用在该方向上。具体地说，如果物体在某方向上不受外力且物体在该方向上无初速度。则物体在该方向永远保持静止不会产生位移；若在该方向上有初速度V，则物体就以V匀速直线运动。‎ 二、牛顿第三定律的应用 在定性分析物体的受力和定量计算中，会经常应用牛顿第三定律。我们要切实掌握作用力和反作用力，大小相等、方向相反，这两个力分别作用在两物体上。‎ 当讨论物体受到某个作用力而选该物体为研究对象又不方便时，可以改为研究它的反作用力，然后再应用牛顿第三定律确定要讨论的力。‎ 例：如图所示，光滑的球放在斜面和挡板之间处于静止状态，球的质量为m斜面倾角为θ。求斜面和挡板受的压力各多大？‎ 第二讲 牛顿第二定律 考点归纳分析 ‎ 一、牛顿第二定律 物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。‎ F合 = ma 二、牛顿第二定律的理解要点 ‎1、牛顿第二定律定量提示了力与运动的关系，即知道了力，可根据牛顿第二定律研究其效果，分析出物体的运动规律；反过来，知道了运动，可根据牛顿第二定律研究其力情况，为设计运动，控制运动提供了理论基础。对牛顿第二定律的数学表达式F合 = m a，F合是力，ma是力的作用效果，特别要注意不能把ma看作是力，只是在大小上ma的值跟F合值相等。‎ ‎2、矢量性：牛顿第二定律的公式是矢量式，任一瞬间，a的方向均与F合的方向相同。当F合方向变化时，a的方向同时发生变化，且始终保持相同。F合与a的同向性是我们根据受力判断运动和根据运动判断受力的重要依据。‎ ‎3、瞬时性：加速度与力有瞬时对应关系。F=ma中的a为任一瞬时F产生的加速度，对同一物体，力一旦发生改变，对应的加速度也同时改变。由于力可以突变，所以加速度也可以突变。应注意力的瞬间效果是加速度而不是速度。‎ ‎4、同时性：F是产生加速度的原因，而加速度是力F作用的结果。‎ 加速度与合外力虽然有因果关系，并没有先后顺序，力的作用与加速度的产生是同时的，如果某一时刻的作用力消失，加速度也随即消失。‎ ‎5、力的独立作用原理：‎ 当物体同时受到几个力作用，每个力都使物体在该力方向产生一个加速度，如同其它力不存在一样，物体的实际加速度是几个加速度的矢量和。‎ ‎6、牛顿第二定律的适用范围：‎ 牛顿第二定律适用于宏观，低速（远小于光速）运动的物体，对微观、高速运动的粒子不适用。‎ 重难点突破 一、力、加速度、速度的关系 弄清力、加速度、速度的关系，是分析物体运动过程（加速或减速），建立清晰运动图景的理论基础，以便掌握分析物体运动过程的方法，找出不同过程的转折点，分段分析。‎ ‎1、物体所受合外力的方向决定了其加速度的方向，合力与加速度的大小关系是F=ma，只要有合力，不管速度是大，还是小，或是零，都有加速度，只有合力为零，加速度才能为零。一般情况下，合力与速度无必然的联系，只有速度变化才与合力有必然的联系。‎ ‎2、合力与速度同向时，物体加速，反之减速。‎ ‎3、力与运动的关系：力是改变物体运动状态的原因，即：力→加速度→速度变化（运动状态变化）‎ 物体所受到的合外力决定了物体当时加速度的大小，而加速度的大小决定了单位时间内速度的变化量的大小。加速度大小与速度大小无必然的联系。‎ ‎4、区别加速度的定义式与决定式 定义式：，即加速度定义为速度变化量与作用时间的比值，而则揭示了加速度决定于物体所受的合外力与物体的质量。‎ ‎5、物体的运动情况取决于物体受的力和物体的初始条件（即初速度）。尤其是初始条件是很多同学最容易忽视的，从而导致不能正确地分析物体的运动过程。‎ 例1：如图所示，一轻质弹簧一端系在墙上的O点，另一端连接小物体，弹簧自由伸长到B点。让小物体m反弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能运动到C点静止，物体与水平地面间的动摩擦因数恒定。试判断下列说法正确的是 A、物体从A到B速度越来越大，从B到C速度越来越小；‎ B、物体从A到B速度越来越小，从B到C加速度不变；‎ C、物体从A到B先加速后减速，从B到C地直减速运动；‎ D、物体在B点受合外力为零。‎ 例2：如图所示，轻质弹簧上面固定一块质量不计的薄板，在薄板上放重物，用手将重物向下压缩到一定程度后，突然将手撤去，则重物将被弹簧弹射出去，则在弹射过程中（重物与弹簧脱离之前）重物的运动情况是：‎ A、一直加速运动； B、匀加速运动；‎ C、先加速运动后减速运动； D、先减速运动后加速运动。‎ 二、力和加速度矢量关系的运用 ‎1、由牛顿第二定律F合=ma可知合力和加速度的方向总是相同的，解题时只要判知加速度的方向，就可知合力的方向，反之亦然。‎ ‎2、灵活、熟练地表达合外力是应用牛顿第二定律解题的基础。‎ ‎（1）若物体受互成角度的两个共点力作用产生加速度，可直接应用平行四边形法则，画出受力图，然后应用三角函数，勾股定理等数学知识求合力。‎ ‎（2）当物体受多个力作用时，通常采用正交分解法。‎ 为减少矢量的分解，建立坐标系时，确定X轴正方向有两种方法：‎ ‎①分解力不分解加速度，此时一般规定a的方向为X轴正方向。‎ 这是一种常用的方法，一般情况下若X轴方向为加速度方向，y轴方向通常满足合力为零的条件，即处于平衡状态。‎ 根据需要可列出联立方程式：‎ Fx合= ma Fy合= 0‎ ‎②分解加速度不分解力，此种方法以某种力方向为X轴正方向，把加速度分解在X轴和y轴上。‎ 这种分解方法一般用于物体所受的几个力，其方向都沿正交方向（即互相垂直）。分解各个力反而不如分解加速度更方便、简捷。‎ 例1：如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37o角，球和车厢相对静止，球的质量为‎1Kg。‎ ‎（1）求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况。‎ ‎（2）求悬线对球的拉力。‎ 例2：如图所示，质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a向上减速运动，a与水平方向的夹角为θ。求人受的支持力和摩擦力。‎ 第三讲 动力学的两类基本问题 超重和失重 考点归纳分析 一、动力学的两大基本问题 ‎1、已知受力情况求运动情况 根据牛顿第二定律，已知物体的受力情况，可以求也物体的加速度；再知道物体的初始条件（初位置和初速度），根据运动学公式，就可以求也物体在任一时刻的速度和位置，也就求解了物体的运动情况。‎ 注意：物体的运动情况是由所受的力及物体运动的初始条件（即初速度的大小和方向）共同决定的。‎ ‎2、已知物体的运动情况，求物体的受力情况。‎ 根据物体的运动情况，由运动学公式可以求出加速度，再根据牛顿第二定律可确定物体受的合外力，从而求出未知的力，或与力相关的某些物理量。如：动摩擦因数、劲度系数、力的角度等。‎ 说明：无论是哪种情况，联系力和运动的“桥梁”是加速度。‎ 解题思路可表示如下：‎ ‎ ‎ 二、超重和失重 ‎1、实重和视重 实重：物体在地球附近受到的实际重力。悬挂于弹簧秤上的物体在静止或匀速运动时，弹簧秤的示数在数值上等于物体的重力，静止于水平支持面上的物体，对支持面的压力在数值上也等于物体的重力。‎ 视重：当弹簧秤和悬挂的物体在竖直方向上做变速运动时，此时弹簧秤的示数叫物体的视重，视重不再等于物体的实重。‎ ‎2、超重 当物体的加速度方向向上时，它对悬挂物（如悬绳，弹簧秤）的拉力或对支持面的压力大于实际重力的现象叫超重，亦即视重大于实重。‎ ‎3、失重 当物体的加速度方向向下时，它对悬挂物的拉力或对支持面的压力小于实际重力的现象叫失重。即视重小于实重。‎ 完全失重：物体向下的加速度等于重力加速度时，它对悬挂物或支持面的压力等于零的现象叫宝剑失重。它是失重现象中的一个特例。‎ 说明：（1）超重和失重并不是物体受的重力增加或减小了，而是由于运动状态的改变，使视重和实重不符的现象。物体的重并未改变。‎ 重难点突破 一、应用牛顿第二定律解决动力学的两类基本问题 ‎1、动力不问题的一般解题步骤 ‎（1）选取研究对象。所选的研究对象可以是一个物体，也可以是多个物体组成的系统。同一题目，根据需要也可以先后选取不同的研究对象。‎ ‎（2）分析研究对象的受力情况和运动情况。‎ ‎（3）根据牛顿第二定律和运动学公式列方程。由于所用的公式均为矢量，所以列方程过程中，要特别注意各量的方向。一般情况均以加速度的方向为正方向，分别用正负表示式中各量的方向，将矢量运算转化为代数运算。‎ ‎（4）代入已知量求解。‎ ‎2、解题指导 动力学的精髓在于力和运动的关系，因此分析受力和分析运动过程是动力不的两大主要任务，既是重点，又是难点。在解决动力学问题的三种方法（牛顿运动定律观点、动量观点、功能观点）中，都要求我们要先明确物体的受力情况和运动情况。这个难点不能突破，会对后面知识的掌握造成严重障碍。而本章的主要任务就是要求同学位养成分析受力和运动过程的良好习惯，希望在此多下功夫！‎ 例1：静止在水平地面上的物体的质量为‎2Kg，在水平恒力F推动下开始运动，4s末它的速度达到‎4m/s，此时将F撤去又经6s物体停下来，如果物体与地面的动摩擦因数不变，求F的大小。‎ 例2：如图所示，传输带与水平面间的倾角为θ=37o，皮带以‎10m/s的速率运行，在传输带上端A处无初速度地放上质量为‎0.5Kg的物体，它与传输带间的动摩擦因数为0.5，若传输带A到B的长度为‎16m，则物体从A运动到B的时间为多少？‎ 二、超重及失重的应用 ‎1、对超重失重的理解应当注意以下几点：‎ ‎（1）物体处于超重或失重状态时，物体的重力始终存大，大小也没有变化。‎ ‎（2）发生超重或失重现象与物体的速度无关，只决定于加速度的方向。所以发生超重时，物体可能向上加速或向下减速（加速度方向都向上），发生失重时，物体向下加速或向上减速（加速度方向向下）‎ ‎（3）在完全失策蝗状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生向下的压强等。‎ ‎2、超重及失重的应用 我们的目的并不是判断是超重还是失重，而是利用发生超重或失重时产生的现象对问题作出快速判断。‎ ‎（1）发生超重时，物体对悬挂物（绳或弹簧秤等）拉力或结支持面压力大于重力。‎ ‎（2）发生失重时，物体对悬挂物拉力或对支持面压力小于重力（a＜g）或完全失重（a=g）。‎ ‎（3）在已知物体夺悬挂物拉力或对支持面压力大于或小于重力时，判知物体的运动情况。‎ 例：物块A放在三角形物块B的上表面上（B的上表面水平），一起沿固定斜面C靠惯性和上减速滑行，以下说法正确的是：‎ A、A不受摩擦力作用；‎ B、A对B的压力等于A的重力；‎ C、斜面对水平地面的压力小于A、B、C三者的总重量；‎ D、以上判断都不正确。‎ 第四讲 应用牛顿运动定律解题的几种思维方法 考点归纳分析 一、研究对象的选取——整体法和隔离法 ‎1、隔离法的选取原则：若连结体内各物体的加速度不相同，且需要求物体之间的作用力。‎ 以上情况就需要把物体从系统中隔离出来，将内力转化为外力，分析物体的受力情况和运动情况，并分别应用牛顿第二定律列方程求解，隔离法是受力分析的基础，应重点掌握。‎ ‎2、整体法的选取原则：若连结体内各物体具有相同的加速度（主要指大小），且不需求物体之间的作用力。‎ 以上情况可以把它们看成一个整体（当成一个质点）来分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度（或其它未知量）。‎ ‎3、整体法隔离法交替运用原则：若连结体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对旬，应用牛顿第二定律求作用力。即“先整体求加速度，后隔离求内力”。‎ 二、瞬时加速度的分析 在F合 = ma中，a与F合有瞬时对应关系，当F合瞬时变化时，便有瞬时加速度a与之对应。‎ 分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度。‎ 三、临界问题的分析 在应用牛顿定律解决动力学问题中，当物体运动的加速度不同时，物体有可能处于不同的状态，特别是题目中出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语时，往往会有临界现象，此时要采用极限分析法，看物体在不同加速度时，会有哪些现象发生，尽快找出临界点，求出临界条件。‎ 四、程序法解题 程序法：按时间的先后顺序对题目给出的物体运动过程（或不同的状态）进行分析（包括列式计算）的解题方法可称为程序法，程序法解题的基本思路是：‎ ‎（1）划分出题目中有多少个不同的过程或多少个不同状态。‎ ‎（2）对各个过程或各个状态进行具体分析，得出正确的结果。‎ ‎（3）前一个过程的结束是后一个过程的开始，两个过程的交接点是总是的关键。‎ 五、利用运动图象和力随时间变化图象求解动力学问题 ‎1、给出V—t图象或s—t图象，判断受力情况；‎ ‎2、给出F—t图象判断物体的运动情况；‎ 解决这类总是所需的信息一般都包含在图象中，尤其对图象的形状及纵横截距、斜率要有充分的理解和认识。‎ 重难点突破 一、整体法隔离法的运用 以整体为研究对象的前提是各物体具有相同的加速度，若各物体的加速度不相同原则上也可以选整体为研究对象，但中学阶段不易引伸，原因是不易理解。‎ 例：如图所示，大水平地面上有A、B两个物体，质量分别为m A=‎3.0Kg和mB=‎2.0Kg,它们与地面间的动摩擦因数均为μ=0.10，在A、B之间有一原长L=‎15cm、劲度系数k=100N/m的轻质弹簧与它们相连。现分别用两上水平恒力同时作用在A、B两物体上，已知F1=20N，F2=10N，取g=‎10m/s2，当运动达到稳定时，求：（1）A和B共同运动的加速度。（2）A、B之间的距离（A和B均可视为质点）‎ 二、应用牛顿第二定律求瞬时加速度 求瞬时加速度的关键是要分析瞬时前后的受力情况。尤其是对瞬时前的受力情况的分析是很多同学容易忽视的，就当引起注意。另外此类问题应注意两种基本模型的建立。‎ ‎1、钢性绳（或接触面）：认为是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，若剪断（或脱离）后，其中弹力立即消失，不需要形变恢复时间，一般题目中所给细线和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理。‎ ‎2、弹簧（或橡皮绳）：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成不变。‎ 注意：第2类模型中，若弹簧（或橡皮绳）的质量不计，在剪断弹簧（功橡皮绳）后，认为其弹力立即变为零。‎ 例1：如图所示，质量相等的两个物体A、B之间用一轻弹簧相连，再用一细线悬挂在天花板上静止，当剪断细线的瞬间两物体的加速度各为多少？‎ 例2：如图所示，木块A与B用一轻弹簧相连，竖直放在木块C上，三都静止于地面，它们的质量之比是1∶2∶3。设所有接触面都光滑，当沿水平方向抽出木块C的瞬间，木块A和B的加速度分别是多大？‎ 三、临界问题的分析 这类问题一般出现在相连结的物体有不同加速度时，或有时某些力发生了变化，使物体在运动中出现一些临界状态，特别是题目中出现“最大、最小、刚好”等词语时，往往会有临界现象。其临界点必隐含在运动过程中，分析这类问题的方法是更加细致地分析受力和运动过程。也可配合使用极限法。找出临界点临界条件。‎ 例1：一个弹簧秤放在水平地面上，Q为与轻弹簧上端连在一起的秤盘，P为一重物，已知P的质量Ｍ＝‎10.5Kg，弹簧的质量不计，劲度系数k=800N/m，系统静止，如图所示，现给P施加一个方向竖直向上的力F，使它从静止开始向上做匀加速运动，已知在前0.2s时间内F为变力，0.2s以后F为恒力.求力F的最大值与最小值.‎ 例2:如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上端系一劲度系数为k的轻弹簧,弹簧下端连有一质量为m的小球,球被一垂直于斜面的挡板A挡住,此时弹簧没有形变.若手持挡板A以加速度a(a＜gsinθ)沿斜面匀加速下滑,求:‎ ‎(1)从挡板开始运动到球与挡板分离所经历的时间；‎ ‎(2)从挡板开始运动到球速达到最大,球所经过的最小路程. ‎ 四、应用程序法解动力学问题 例：如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下挂一质量为m 0的平盘，盘中有物体质量为ｍ，当盘静止时，弹簧伸长了ｌ；现向下拉盘使弹簧再伸长Δｌ后停止，然后松手放开，设弹簧总处在弹性限度内，求刚松开手时盘对物体的支持力大小。‎