2017文科高考分类汇编—数列

2017文科高考分类汇编—数列

高考文数——数列 ‎1.【2017课标1，文17】记Sn为等比数列的前n项和，已知S2=2，S3=-6．‎ ‎（1）求的通项公式； （2）求Sn，并判断Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差数列．‎ ‎2.【2017课标II，文17】已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，. (1)若 ，求的通项公式； （2）若，求.‎ ‎3.【2017课标3，文17】设数列满足.‎ ‎（1）求的通项公式； （2）求数列 的前项和.‎ ‎4．(2016·全国1,文17)已知{an}是公差为3的等差数列，数列{bn}满足b1＝1，b2＝，anbn＋1＋bn＋1＝nbn.‎ ‎(1)求{an}的通项公式； (2)求{bn}的前n项和．‎ ‎5．(2016·全国2，文17)等差数列{an}中，a3＋a4＝4，a5＋a7＝6.‎ ‎(1)求{an}的通项公式； (2)设bn＝[an]，求数列{bn}的前10项和，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[0.9]＝0，[2.6]＝2.‎ ‎6．(2016·全国3，文17)已知各项都为正数的数列{an}满足a1＝1，a－(2an＋1－1)an－2an＋1＝0.‎ ‎(1)求a2，a3； (2)求{an}的通项公式．‎ ‎7. (2015·全国I，文7)已知{an}是公差为1的等差数列，Sn为{an}的前n项和，若S8＝4S4，则a10＝(　　)‎ A. B. C．10 D．12‎ ‎8.(2015·全国I，文13)在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝2an，Sn为{an}的前n项和．若Sn＝126，则n＝________.‎ ‎9.(2015·全国Ⅱ，文5)设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1＋a3＋a5＝3，则S5＝(　　)‎ A．5 B．7 C．9 D．11‎ ‎10．（2015·全国Ⅱ，文9）已知等比数列{an}满足a1＝，a3a5＝4(a4－1)，则a2＝(　　)‎ A．2 B．1 C. D. ‎11.（2014全国Ⅰ，文17）已知是递增的等差数列，，是方程的根 求的通项公式 求数列的前项和 ‎12.(2014全国Ⅱ，文5)等差数列{an}的公差为2，若，， 成等比数列，则的前项和( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎13.（2014全国Ⅱ，文16）数列满足________.‎ ‎14．（2013课标Ⅰ，文6）设首项为,公比为的等比数列的前项和为,则（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎15．（2013课标Ⅰ，文17）已知等差数列的前项和满足,.‎ ‎(Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)求数列的前项和.‎ ‎16．（2013课标Ⅱ，文17）已知等差数列的公差不为零,a1=25,且a1,a11,a13成等比数列.‎ ‎(Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)求.‎ ‎2017文科数学——数列 ‎1.【2017北京，文15】已知等差数列和等比数列满足a1=b1=1,a2+a4=10,b2b4=a5．‎ ‎（Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）求和：．‎ ‎2.【2017天津，文18】已知为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于0，.[来源:学§科§网]‎ ‎（Ⅰ）求和的通项公式； （Ⅱ）求数列的前n项和.‎ ‎3.【2017浙江，6】已知等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，则“d>0”是“S4 + S6>2S5”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎4.【2017山东，文19】（本小题满分12分）已知{an}是各项均为正数的等比数列,且. ‎ ‎(I)求数列{an}通项公式； (II){bn}为各项非零的等差数列,其前n项和Sn,已知,求数列的前n项和.‎ ‎5.【2017江苏，9】等比数列的各项均为实数,其前项的和为,已知,则= ▲ .‎ ‎6.【2017江苏，19】 对于给定的正整数,若数列满足 ‎ 对任意正整数总成立，则称数列是“数列”.‎ ‎ （1）证明：等差数列是“数列”;‎ ‎ （2）若数列既是“数列”，又是“数列”，证明：是等差数列.‎ ‎2016文科数学——数列 ‎1．(2016·高考北京卷)已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且b2＝3，b3＝9，a1＝b1，a14＝b4.‎ ‎(1)求{an}的通项公式； (2)设cn＝an＋bn，求数列{cn}的前n项和．‎ ‎2．(2016·高考天津卷)已知{an}是等比数列，前n项和为Sn(n∈N*)，且－＝，S6＝63.‎ ‎(1)求{an}的通项公式； (2)若对任意的n∈N*，bn是log2an和log2an＋1的等差中项，求数列{(－1)nb}的前2n项和．‎ ‎3．(2016·高考浙江卷)设数列{an}的前n项和为Sn.已知S2＝4，an＋1＝2Sn＋1，n∈N*.‎ ‎(1)求通项公式an；‎ ‎(2)求数列{|an－n－2|}的前n项和．‎ ‎[来源:学,科,网Z,X,X,K] 2015文科数学——数列 ‎2．(2015·浙江卷10)已知{an}是等差数列，公差d不为零．若a2，a3，a7成等比数列，且2a1＋a2＝1，则a1＝__________________，d＝__________________.‎ ‎3．（2015·安徽卷13）已知数列{an}中，a1＝1，an＝an－1＋(n≥2)，则数列{an}的前9项和等于________．‎ ‎6.（2015·北京卷16）已知等差数列{an}满足a1＋a2＝10，a4－a3＝2.‎ ‎(1)求{an}的通项公式；‎ ‎ (2)设等比数列{bn}满足b2＝a3，b3＝a7，问：b6与数列{an}的第几项相等？‎ ‎7．(2015四川文科16)设数列{an}的前n项和Sn满足Sn＝2an－a1，且a1，a2＋1，a3成等差数列．‎ ‎(1)求数列{an}的通项公式.‎ ‎(2)设数列的前n项和为Tn，求Tn. ‎ ‎8.(2015·重庆卷16)已知等差数列{an}满足a3＝2，前3项和S3＝.‎ ‎ (1)求{an}的通项公式；‎ ‎ (2)设等比数列{bn}满足b1＝a1，b4＝a15，求{bn}的前n项和Tn.‎ ‎9.(2015·浙江卷17)已知数列{an}和{bn}满足a1＝2，b1＝1，an＋1＝2an(n∈N*)，b1＋b2＋b3＋…＋bn＝bn＋1－1(n∈N*)．‎ ‎(1)求an与bn；‎ ‎ (2)记数列{anbn}的前n项和为Tn，求Tn.‎ ‎10．(2015·福建卷17)等差数列{an}中，a2＝4，a4＋a7＝15.‎ ‎(1)求数列{an}的通项公式；‎ ‎ (2)设bn＝2an－2＋n，求b1＋b2＋b3＋…＋b10的值．‎ ‎11.（2015·安徽卷18）已知数列{an}是递增的等比数列，且a1＋a4＝9，a2a3＝8.‎ ‎(1)求数列{an}的通项公式；‎ ‎ (2)设Sn为数列{an}的前n项和，bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn.‎ ‎12.(2015·天津卷18)已知{an}是各项均为正数的等比数列，{bn}是等差数列，且a1＝b1＝1，b2＋b3＝2a3，a5－3b2＝7.‎ ‎(1)求{an}和{bn}的通项公式；‎ ‎ (2)设cn＝anbn，n∈N*，求数列{cn}的前n项和．‎ ‎13.(2015·广东卷19)设数列{an}的前n项和为Sn，n∈N*.已知a1＝1，a2＝，a3＝，且当n≥2时，4Sn＋2＋5Sn＝8Sn＋1＋Sn－1.‎ (1) 求a4的值；‎ ‎ (2)证明：为等比数列；‎ ‎ ‎ ‎(3)求数列{an}的通项公式．‎ ‎14.(2015·湖北卷19)设等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，等比数列{bn}的公比为q.已知b1＝a1，b2‎ ‎＝2，q＝d，S10＝100.‎ ‎(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；‎ ‎ (2)当d>1时，记cn＝，求数列{cn}的前n项和Tn.‎ ‎15.(2015·湖南卷19)设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1＝1，a2＝2，且an＋2＝3Sn－Sn＋1＋3，n∈N*.‎ ‎(1)证明：an＋2＝3an；‎ ‎ (2)求Sn.‎ ‎16.（2015·山东卷19）已知数列{an}是首项为正数的等差数列，数列{}的前n项和为.‎ ‎(1)求数列{an}的通项公式；‎ ‎ (2)设bn＝(an＋1)·2an，求数列{bn}的前n项和Tn.‎