高考电表读数规则问题探讨

高考电表读数规则问题探讨

高考电表读数规则问题探讨 一、高考国卷电表读数试题标答研究 ‎1.当前纷争产生原因 指针式电表读数问题，本不是什么非常艰深的物理知识，由于高中教材教参既没有介绍电表准确度等级读数规则，又没有明确给出什么新的统一标准，给高中教学特别是复习备考带来很大困惑。又因2011年高考多用电表读数填“14.0”得2分、填“14”得1分，一直不断的纷争再度引燃。‎ 纷争主要发生在最小分度为“2”、 “5”两种情况电表读数和欧姆档读数记录规范问题上。一是大部分老师及其复习资料按照大学物理中介绍的电表准确度等级读数规则进行读数，考虑中学实验一般用的是2.5级电表，对“2”和“5”分度的电流、电压表，分别提出“二分之一”和“五分之一”的估读要求，归纳为“凡是最小分度是“1”的，要求读到最小刻度后再往下估读一位（估读的这位数字是不可靠数字）；凡是最小分度不是“1”的，只要求读到最小刻度所在的这一位，不能再往下估读”。这样，记录的结果往往出现：遇到最小分度为“5”的情况时，做出的结果与高考标答一致，遇到最小分度为“2”的情况时，做出的结果与高考标答不一致；二是小部分老师认为现行高中教材没有介绍电表准确度等级读数规则，只能依据初中物理介绍的 “十分之一估读法”， 结果往往出现：遇到最小分度为“2”的情况时，做出的结果与高考标答一致，遇到最小分度为“5”的情况时，做出的结果与高考标答不一致。还有欧姆档读数记录规范问题。‎ ‎2. 高考国卷电表读数标答“潜规则”探究 湖北2012年高考理综考试采用国卷，所以我们必须研究国卷电表读数“潜规则”。‎ 笔者研究比对人教版教材选修3—1 P68第1题答案和多年高考试题，发现高考国卷电表读数标答和教材答案标准具有一致性， 在多年高考国卷命题中这种“潜规则”保持稳定性。国卷“潜规则”依据理由可能是：‎ ‎①基于人教版教材讲述。教材没有介绍电表准确度等级规则，也不因此提高要求增加学生负担，再说所读电表未必都是2.5级电表；‎ ‎②不考虑电表结构原因误差，假定电表机件都是理想的，读数误差主要出在人眼对刻度的分辨能力上；‎ ‎③中学实验电表最小刻度宽度约‎1mm，一般人眼的分辨能力为‎0.1 mm，即最多可估读到最小分度的十分之一；‎ ‎④“估读”只能是“最后一位有效数字”。如果最小分度为“‎2”‎（20，2，0.2，0.02，…），等分份数10以内的只有2、4、5、10五种可能（2/2=1，2/4=0.5，2/5=0.4，2/10=0.2；但2/3=0.333…2/8=0.25不是一位有效数字），一般估读应在下一位比较准，故取“十分之一估读法”；如果最小分度为“‎5”‎（50，5，0.5，0.05，…），等分份数10以内的只有5、10两种可能（5/5=1，5/10=0.2，但5/2=2.5，5/4=1.25，5/8=0.625），由于‎1mm内标值5本身已较大，估读值取在同一位已是合适的估读，再细到十分之一就没意义了，故采用“五分之一估读法”。‎ ‎⑤尽管欧姆表测电阻本身粗略，但仅从读数角度看，“最后一位有效数字”表示“估读” 、“近似”意义应是一样的，毋容置疑，不能随意改变。‎ ‎3.总结高考国卷电表读数标准 对最小分度为“1” 、“2”的采用“十分之一估读法”，估计数字出现在下一位；对最小分度为“‎5”‎的采用“五分之一估读法”， 估计数字出现在同一位。‎ 这样读数记录=刻度完整部分+估计等分数×，后部分乘积为0时不能丢，象游标卡、千分尺读数一样要补齐。‎ 显然，高中阶段，这种办法适合学生理解接受，不额外增加负担，上了大学再进一步学习更科学严谨的估读规则，现实中不失为一种为大学准备的承上启下的过渡性办法。‎ 教材习题例证 下面是人教版教材选修3—1P68第1题及答案：‎ 解析：（1）直流电压档，2.5V量程刻度盘，每格表示0.05V,采用“五分之一估读法”，估读到0.05V/5=0.01V，指针a示数读作0.55V+2×0.01V=0.57V；指针b示数读作2.0V+0×0.01V=2.00V。（2）直流电流档，100mA量程刻度盘，每格表示2mA，采用“十分之一估读法”，估读到2 mA/10=0.2 mA，指针a示数读作22 mA+（4～5）×0.2 mA=22.8～23.0 mA，答案给的是22.8mA；指针b示数读作80 mA±（0～1）×0.2 mA=79.8～80.2 mA，答案给的是80.0 mA。显然，如果按2.5级电表电表准确度等级读数规则，每格表示2mA，采用“二分之一估读法”，只能估读到1mA，不会到mA 的十分位。（3）欧姆×10档，指针b在“0～5”段每小格为0.5Ω，采用“五分之一估读法”，估到0.5Ω/5=0.1Ω，读作〔3Ω+（1～2）×0.1Ω〕×倍率10=（31～32）×10Ω。指针a在40～50段每小格为5Ω，采用“五分之一估读法”，估到5Ω/5=1Ω；在50～100段每小格为10Ω，采用“十分之一估读法”，估到10Ω/10=1Ω，读作〔50Ω±（0～1）×1Ω〕×倍率10=（49～51）×10Ω，教材答案表示为500Ω，没有写成5.0×102Ω，这是个很大的遗憾，也给各地高考自主命题和调考等考试命题带来误导，以为欧姆档测电阻本身粗略，估读可不作要求。导致安徽2009年高考题将本题“×10”改为“×100”，结果写为320Ω，天津、上海高考及一些地方调考卷中也有类似问题。‎ 国卷高考题例证 例1（2008宁夏新课程卷，注：实际是教育部考试中心命制）右图为一正在测量中的多用电表表盘.‎ ‎（1）如果是用×10档测量电阻，则读数为 。‎ ‎（2）如果是用直流10 mA档测量电流，则读数为 mA。‎ ‎（3）如果是用直流5 V档测量电压，则读数为 V。‎ 标答: (1)60 或6.0×10； (2)7.18 ；(3)3.59。‎ 解析：（1）电阻刻度“5～10”共5格，最小刻度是2，采用“十分之一估读法”，故读作“6±（0～1）×0.2”，再乘以档位的倍率10，即59～61Ω，标答60Ω；‎ ‎（2）用10 mA档测量电流，每格刻度为0.2mA，采用“十分之一估读法”，读数为7mA+（8～9）×0.02mA=7.16～7.18mA（如果按大学物理2.5级电表读数误差规则，就只能估记到0.2/2=0.1 mA，结果就是7.2 mA，与标答不符。中学生不具有这方面知识，故高考标答没采用这种方法标准）；‎ ‎(3) 用直流5 V档测量电压，每格刻度为0.1V，采用“十分之一估读法”，读数为3.5 V +（8～9）×0.01 V=3.58～3.59 V。 　‎ 例2 （2010年全国卷）下面左图是课标卷23题，读出图中A示数I1= mA；右图是大纲版卷23题, 读出图中A示数I2= mA。‎ 标答：115 ；0.660 ‎ 解析：左图量程150 mA，每小格5 mA，采用“五分之一估读法”，估到5 mA /5=1 mA ，读作 ‎115 mA+0×1 mA=115 mA，标答是115 mA，而不是115.0 mA。‎ 右图1.0 mA,50格，每小格0.02 mA，采用“十分之一估读法”，估到0.02 mA/2=0.002 mA, 读作0.66 mA+0×0.002 mA=0.660 mA，而不是0.66 mA（二分之一估读法结果）。可能命题者考虑到有人用“二分之一估读法”，故在题后特别要求“保留3位有效数字”，以避免争执，把握引向。尽管湖北自拟评分细则对填“0.66” mA也给2分，并不鼓励随意拔高课程标准要求。‎ 例3〔2011年大纲版全国卷23题 第（2）问〕多用电表、电流表与电阻箱的示数分别如图11（a）（b）（c）所示，则多用电表（使用×1Ω档）的读数为    Ω；电流表读数为____mA；电阻箱的读数为     Ω；‎ 标答：14.0；53.0 ；4.6‎ 解析：①欧姆档“10～15”每格1Ω，估读到0.1Ω，读作14Ω+0×0.1Ω=14.0Ω（2分，填为“14”只给1分）；‎ ‎②电流表量程60 mA，每格1 mA，估读到0.1 mA，读作53 mA+0×0.1 mA=53.0 mA，（2分，填为“‎53”‎只给1分）；‎ ‎③4.6Ω（电阻箱不估读）。‎ 显然，标答及评分细则明确了命题者对欧姆档的估读要求，同时考虑到可能有人拿教材为由 评说，采取了折中处理，填为“14”给1分（扣1分）。实际上，这既是对课本习题答案的“校正”，也是对有些地方随意降低要求的适时“纠偏”，有明显的指导意义。‎ 上述观点只是笔者的一种揣测，跟高考命题者思考是否一致，还须关注明春考试中心拿出的《2011年高考试题分析》解释，这里提出来供我市同仁研究参考。‎ ‎ ‎ 二、高考地方自主命题，电表读数标准亟待统一 从地方试卷发现，地方自主命题和各地调考模拟等则不尽一致，多数认为欧姆表测电阻本身粗略，估读意义不大，对读数有效数位记录不作严格要求。对“2” 、“5”分度的电流、电压表，则分别提出“二分之一”和“五分之一”估读要求。在电表读数这个问题上，我市高三复习备考要以国卷标准为准绳，不能因此受到干扰。‎ 例1（2009年安徽卷）用多用电表进行了几次测量，指针分别处于a、b的位置，如图所示。若多用电表的选择开关处于下面表格中所指的档位，a和b的相应读数是多少？请填在表格中。‎ 标答：‎ 指针位置 选择开关所处的档位 读数 a 直流电流100mA ‎23.0mA 直流电压2.5V ‎0.57V b 电阻×100‎ ‎320Ω 解析：这是人教版选修3—1P68习题改编试题。（1）对直流电流100 mA刻度盘，每小格2 mA，采用“十分之一估读法”， 估到2/10=0.2 mA，读作22 mA +（4～5）×0.2 mA=22.8～23.0 mA；（2）直流电压2.5V刻度盘，每小格0.05V，采用“五分之一估读法”，估到0.05 V/5=0.01V,读作0.55 V+（2～3）×0.01V=0.57～0.58V；（3）电阻×100档在“0～5”段每小格为0.5Ω，采用“五分之一估读法”，估到0.5Ω/5=0.1Ω，读作〔3Ω+（1～2）×0.1Ω〕×倍率100=（3.1～3.2）×102Ω。可见，安徽这里对欧姆档估读不作要求，却导致测量结果准确数位无形拔高了一个数量级。‎ 例2—1（2011年广东卷34题第1问）：粗测小电珠的电阻，应选择多用电表_____倍率的电阻挡（请填空“×‎1”‎、“×‎10”‎或“×‎100”‎）；调零后，将表笔分别与小电珠的两极连接，示数如图2，结果为______Ω。‎ 标答：①×1；②7.3～7.7‎ 解析：①×1；②欧姆档“5～10”每格1Ω，估读到1Ω/10=0.1Ω，故读作〔7Ω+（3～7）×0.1Ω〕×倍率1=（7.3～7.7）Ω。‎ ‎ 例2—2（2003年广东卷）下图为—正在测量中的多用电表表盘。‎ ‎（1）如果是用直流10V档测量电压，则读数为 V。‎ ‎（2）如果是用×100W档测量电阻，则读数为 W。‎ ‎（3）如果是用直流5mA档测量电流，则读数为 mA。‎ 标答：6.5；8.0×102；3.25‎ 解析：（1）如果是用直流10V档测量电压，每个小格为0.2V，采用“十分之一估读法”， 估到0.2/10=0.02V,所以读作6.4+（4～5）×0.02V=（6.48～6.50）V。标答为6.5V，显然，是采用“二分之一估读法”。‎ ‎（2）如果是用×100W档测量电阻，为8.0个小格，“5～10”每格为1W，采用“十分之一估读法”， 估到1/10=0.1W，所以读作〔8W±（0～1）×0.1W〕×倍率100=（7.9～8.1）×102W。标答为8.0×102W。‎ ‎（3）如果是用直流5mA档测量电流，每个小格为0.1A，采用“十分之一估读法”， 估到0.01 A，所以读作3.2A+(4～5) ×0.01 A =3.24～3.25A。标答为3.25A。‎ 可见，广东不仅要求欧姆档估读，而且对电流、电压表读数是按大学物理中介绍的电表准确度等级读数标准要求的。‎ 例3（2009年上海卷）用多用表的欧姆档(选用×kW)测量阻值约为几十kW的电阻Rx ‎，根据右图所示指针位置，此被测电阻的阻值约为_____W。‎ 标答：30k（或30000）。‎ 解析：欧姆档“20～40”每格2W，估读到0.2W，读作〔30W+0×0.2W〕×倍率k=30.0 kW，或记为3.00×104W。‎ 可见，上海卷标答为“30k（或30000）”，表明上海对欧姆档估读有效数位记录未作要求。‎ 例4（2006年天津卷）一多用电表的电阻档有三个倍率，分别是×1、×10、×100。用×10档测量某电阻时，操作步骤正确，发现表头指针偏转角度很小，为了较准确地进行测量，应换到 档。如果换档后立即用表笔连接待测电阻进行读数，那么缺少的步骤是 ，若补上该步骤后测量，表盘的示数如图，则该电阻的阻值是______。 ‎ 标答：×100；调零（或重新调零）；2.2×10 3 (或 2.2k) ‎ 解析：欧姆档“20～30” 每格2W，可估读到0.2W，读作〔22W+0×0.2W〕×倍率100=2.20 ×103W或2.20kW。‎ 可见，天津卷标答为“2.2×10 3 (或 2.2k)”表明天津对欧姆档估读有效数位记录也未作要求。‎ 例5（2006年重庆卷)用已调零且选择旋钮指向欧姆挡“×‎10”‎位置的多用电表测某电阻阻值，根据题22图1所示的表盘，被测电阻阻值为 Ω。若将该表选择旋钮置于1 mA挡测电流，表盘仍如题22图1所示，则被测电流为 mA。‎ 标答：220 Ω；0.40 ‎ 解析：欧姆档“20～30” 每格2W，可估读到0.2W，，读作〔22W+0×0.2W〕×倍率10=220W或2.20×102W；1 mA 电流档每格0.02 mA，采用“十分之一估读法”，估读到0.002 mA，所以读作0.4 mA+0×0.002 mA=0.400 mA，显然，0.40 mA是按“二分之一估读法”得出的。‎ 可见，重庆卷的要求跟广东卷一样，提高了对电流、电压表估读要求。‎