高考物理电容带电粒子在电场中的运动课时训练营

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电容 带电粒子在电场中的运动 ‎1．冬天当脱毛衫时，静电经常会跟你开个小玩笑．下列一些相关的说法中正确的是(　　)‎ A．在将外衣脱下的过程中，内外衣间摩擦起电，内衣和外衣所带的电荷是同种电荷 B．如果内外两件衣服可看做电容器的两极，并且在将外衣脱下的某个过程中两衣间电荷量一定，随着两衣间距离的增大，两衣间电容变小，则两衣间的电势差也将变小 C．在将外衣脱下的过程中，内外两衣间隔增大，衣物上电荷的电势能将增大(若不计放电中和)‎ D．脱衣时如果人体带上了正电，当手接近金属门把时，由于手与门把间空气电离会造成对人体轻微的电击 解析：根据电荷守恒知，A错；当C＝和C∝知，当内外衣之间的距离d增大时，两衣间的电势差增大，B错；因为内外衣所带的是异种电荷，产生静电引力作用，故当两衣之间的距离增大时，电场力做负功，电荷的电势能增大，C对；由于人体带上正电荷，当手靠近金属门把时，产生静电感应现象，当两者之间的电压足以使空气电离时，产生放电现象，故人感觉到有轻微的电击，D也正确．‎ 答案：CD ‎2．如图所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板，a板接地；P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地．开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度α.在以下方法中，能使悬线的偏角α变大的是(　　)‎ A．缩小a、b间的距离 B．加大a、b间的距离 C．取出a、b两极板间的电介质 D．换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质 解析：由题意可得UPQ＝Uba；α角增大可知PQ间场强增大，由U＝Ed知UPQ增大；由Q＝CU知P、Q板电荷增多，由题意知b板和P板电荷量之和恒定，知a、b板电荷一定减少；由Q＝CU，知电容器C电容一定减少；由C＝，知A错，B对，C对，D错．‎ 答案：BC ‎3．一平行板电容器两极板间距为d、极板面积为S，电容为，其中ε0是常量．对此电容器充电后断开电源．当增加两板间距时，电容器极板间(　　)‎ A．电场强度不变，电势差变大B．电场强度不变，电势差不变 C．电场强度减小，电势差不变D．电场强度减小，电势差减小 解析：电容器充电后断开电源，Q不变，电容器间距增大，C减小，由C＝，知U增大；E＝＝＝，则E不变，故A正确．‎ 答案：A ‎4．如图所示，平行板电容器在充电后不切断电源，此时板间有一带电尘粒恰能在电场中静止．若正对的平行板左右错开一些(　　)‎ A．带电尘粒将向上运动 B．带电尘粒将保持静止 C．错开过程中，通过电阻R的电流方向为A到B D．错开过程中，通过电阻R的电流方向为B到A 解析：平行板左右错开一些后，正对面积减小．但板间距离不变，由于电容器与电源相连，板间电压不变，由E＝知，场强不变，带电尘粒受力不变．因而仍将静止，A错，B对．两板错开时，由C＝知，电容减小，电荷量Q＝U·C减小，因而电容器放电，电阻R中电流方向为A到B，C对，D错，故选B、C.‎ 答案：BC ‎5．空间存在竖直向上的匀强电场，质量为m的带正电的微粒水平射入电场中，微粒的运动轨迹如图所示，在相等的时间间隔内(　　)‎ A．重力做的功相等B．电场力做的功相等 C．电场力做的功大于重力做的功D．电场力做的功小于重力做的功 解析：由题图可知电场力大于重力，微粒有向上的加速度，做类平抛运动，在竖直方向上做匀加速直线运动，故在相等的时间间隔内重力做的功不相等，电场力做功也不相等，A、B均错；由动能定理得WE－WG＝mv2－mv>0，故C对．‎ 答案：C ‎6．(2009年福建)如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地．一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离(　　)‎ A．带电油滴将沿竖直方向向上运动 B．P点的电势将降低 C．带电油滴的电势能将减少 D．若电容器的电容减小，则极板带电荷量将增大 解析：电容器与电源相连，当上极板上移时，板间距离d增大，场强E＝减小，电场力减小，带电粒子将向下运动，A错；由U＝Ed知，P与下极板电势差减小，P点电势降低，B对；由EP＝qφ知，粒子带负电，电势能增加，C错；由C＝知C减小，U不变，Q将减小，D错．‎ 答案：B ‎7．一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向．两个比荷(即粒子的电荷量与质量之比)不同的带正电的粒子a和b，从电容器边缘的P点(如图)以相同的水平速度射入两平行板之间．测得a和b与电容器极板的撞击点到入射点之间的水平距离之比为1∶2.若不计重力，则a和b的比荷之比是(　　)‎ A．1∶2B．1∶8‎ C．2∶1D．4∶1‎ 解析：两带电粒子在平行板电容器间都做类平抛运动，粒子在水平方向做匀速直线运动，有x＝vt，垂直金属板方向在电场力作用下做初速度为零的匀加速直线运动，有y＝at2，电荷在电场中所受合力为F＝Eq，根据牛顿第二定律有F＝ma，整理得＝，因为两粒子在同一电场中运动，E相同，初速度v相同，侧位移y相同，所以比荷与水平位移x的平方成反比，所以比荷之比为4∶1，选项D正确．‎ 答案：D ‎8．(2010年山东济南)如图所示，两平行金属板间有一匀强电场，板长为L，板间距离为d，在板右端L处有一竖直放置的光屏M，一带电荷量为q，质量为m的质点从两板中央射入板间，最后垂直打在M屏上，则下列结论正确的是(　　)‎ A．板间电场强度大小为mg/q B．板间电场强度大小为2mg/q C．质点在板间的运动时间和它从板的右端运动到光屏的时间相等 D．质点在板间的运动时间大于它从板的右端运动到光屏的时间 解析：当质点所受电场力方向向上且大于重力时，质点才可能垂直打到屏上．由运动的合成与分解知识，可知质点在水平方向上一直做匀速直线运动，所以质点在电场中做类平抛运动的时间和在重力场中做斜上抛运动的时间相等．由运动规律可知质点在水平方向上做匀速直线运动，vx＝v0；在竖直方向上：在电场中vy＝at，如图所示，离开电场后质点做斜上抛运动，vy＝gt，由此运动过程的对称性可知a＝g，由牛顿第二定律得：qE－mg＝ma＝mg，解得：E＝2mg/q.故B、C正确．‎ 答案：BC ‎9．(2010年河南郑州)如图所示，在真空中有一水平放置的不带电平行板电容器，板间距离为d，电容为C，上板B接地，现有大量质量均为m，带电荷量为q的小油滴，以相同的初速度持续不断地从两板正中间沿图中虚线所示方向射入，第一滴油滴正好落到下板A的正中央P点．如图能落到A板的油滴仅有N滴，且第N＋1滴油滴刚好能飞离电场，假设落到A板的油滴的电荷量能被板全部吸收，不考虑油滴间的相互作用，重力加速度为g，则(　　)‎ A．落到A板的油滴数N＝ B．落到A板的油滴数N＝ C．第N＋1滴油滴经过电场的整个过程中所增加的动能为 D．第N＋1滴油滴经过电场的整个过程中减少的机械能为 解析：第一滴油滴在电容器中运动时，只受重力作用．设板长为l，板间距为d，由平抛运动的知识有v0＝.当第N＋1滴油滴恰好离开电容器时，必定是沿下极板的边缘飞出，油滴的加速度为a＝g－，由类平抛运动知＝(g－)t2，又t＝，而E＝＝，可以求得N＝，A正确．由动能定理有Ek＝W＝×mg＝.因为电场力做了负功，电势能增加了，而电场力做功为W＝－ 答案：ACD ‎10．如图所示，两带有等量异种电荷的平行金属板M、N竖直放置，M、N两板间的距离d＝0.6m．现将一质量为m＝1×10－2kg、电荷量q＝4×10－5C的带电小球从两极板上方A点以v0＝4m/s的初速度水平抛出，A点距离两板上端的高度h＝0.2m，之后小球恰好从靠近M板上端处进入两板间，沿直线运动碰到N板上的B点，B点与N板上端相距为L，不计空气阻力，取g＝10m/s2，求：‎ ‎(1)小球进入电场时速度的大小；‎ ‎(2)两极板间的电势差；‎ ‎(3)小球碰到B板时的动能．‎ 解析：(1)由机械能守恒定律 mv2＝mgh＋mv，解得v＝2m/s.‎ ‎(2)设小球在板间速度方向与竖直方向成θ角，其竖直分速度设为vy，则 vy＝＝2m/s 物体恰能在电场中做直线运动，有 tanθ＝＝＝ 由U＝Ed解得U＝3.0×103V.‎ ‎(3)小球到达B点时，在电场中竖直下落高度为L＝d＝0.3m 小球从抛出点到B点，由动能定理得 qU＋mg(h＋L)＝Ek－mv 解得Ek＝0.25J.‎ 答案：(1)2m/s　(2)3.0×103V　(3)0.25J ‎11．(2010年鞍山模拟)在场强为E＝100V/m的竖直向下的匀强电场中有一块水平放置的足够大的接地金属板，在金属板的正上方，高为h＝0.8m处有一个小的放射源放在一端开口的铅盒内，如图所示．放射源以v0＝200m/s的初速度向水平面以下各个方向均匀地释放质量为m＝2×10－15kg、电荷量为q＝＋10－12C的带电粒子．粒子最后落在金属板上．不计粒子重力，试求：‎ ‎(1)粒子下落过程中电场力做的功；‎ ‎(2)粒子打在金属板上时的动能；‎ ‎(3)计算落在金属板上的粒子图形的面积大小．(结果保留两位有效数字)‎ 解析：(1)粒子在下落过程中电场力做的功 W＝Eqh＝100×10－12×0.8J＝8×10－11J ‎(2)粒子在整个运动过程中仅有电场力做功，由动能定理得 W＝Ek2－Ek1‎ Ek2＝8×10－11J＋2×10－15×2002/2J＝1.2×10－10J ‎(3)粒子落到金属板上的范围是一个圆．设此圆的半径为r，只有当粒子的初速度与电场的方向垂直时粒子落在该圆的边缘上，由运动学公式得 h＝at2＝t2‎ 代入数据求得t≈5.66×10－3s 圆半径r＝v0t≈1.13m 圆面积S＝πr2≈4.0m2.‎ 答案：(1)8×10－11J　(2)1.2×10－10J　(3)4.0m2‎