高考中出现的数列问题选择填空

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高考中出现的数列问题选择填空

高考选择填空专练(试题精选)‎ 数列 一、选择题 ‎1.(广东卷)已知某等差数列共有10项,其奇数项之和为15,偶数项之和为30,则其公差为 A.5 B.4 C. 3 D. 2‎ ‎2.(湖北卷)若互不相等的实数成等差数列,成等比数列,且,则 A.4 B.2 C.-2 D.-4‎ ‎3.(全国卷I)设是公差为正数的等差数列,若,,则 A. B. C. D.‎ ‎4.(全国II)设Sn是等差数列{an}的前n项和,若=,则=‎ ‎(A) (B) (C) (D) ‎5.(全国II)已知等差数列中,,则前10项的和=‎ ‎(A)100 (B)210 (C)380 (D)400‎ ‎6.(陕西卷)已知等差数列{an}中,a2+a8=8,则该数列前9项和S9等于( )‎ A.18 B.27 C.36 D.45‎ ‎7.(天津卷)已知数列、都是公差为1的等差数列,其首项分别为、,且,.设(),则数列的前10项和等于(  )‎ A.55     B.70     C.85     D.100‎ ‎8.(天津卷)设是等差数列,,,则这个数列的前6项和等于(  )‎ A.12 B.24 C.36 D.48‎ ‎9.(北京卷)设,则等于 ‎ (A) (B) (C) (D)‎ ‎10.(北京卷)如果-1,a,b,c,-9成等比数列,那么 ‎(A)b=3,ac=9 (B)b=-3,ac=9 (C)b=3,ac=-9 (D)b=-3,ac=-9‎ ‎11.(湖北卷)在等比数列{an}中,a1=1,a10=3,则a2a3a4a5a6a7a8a9=‎ A. 81 B. 27 C. D. 243‎ ‎12.(辽宁卷) 在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于 ‎(A) (B) (C) (D)‎ 二、填空题 ‎…‎ ‎13.(广东卷)在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间,某商店橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品,其中第1堆只有1层,就一个球;第堆最底层(第一层)分别按图4所示方式固定摆放,从第二层开始,每层的小球自然垒放在下一层之上,第堆第层就放一个乒乓球,以表示第堆的乒乓球总数,则;(答案用表示). ‎ ‎14.(重庆卷)在数列中,若,,则该数列的通项 。‎ ‎15.(湖南卷)若数列满足:,2,3….则      . ‎ ‎16.(山东卷)设为等差数列的前n项和,=14,S10-=30,则S9=    .‎ ‎2008届高考选择填空专练(06试题精选)‎ 第三章《数列》答案 ‎1.解:,故选C.‎ ‎2.解:由互不相等的实数成等差数列可设a=b-d,c=b+d,由可得b=2,所以a=2-d,c=2+d,又成等比数列可得d=6,所以a=-4,选D ‎3.【解析】是公差为正数的等差数列,若,,则,,∴ d=3,,,选B.‎ ‎4.解析:由等差数列的求和公式可得且 所以,故选A ‎【点评】本题主要考察等比数列的求和公式,难度一般 ‎5.解:d=,=3,所以 =210,选B ‎6.解:在等差数列{an}中,a2+a8=8,∴ ,则该数列前9项和S9==36,选C ‎7.解:数列、都是公差为1的等差数列,其首项分别为、,且,.设(),则数列的前10项和等于=,,∴ ‎ ‎=,选C.‎ ‎8. 解:是等差数列, ∴ ,则这个数列的前6项和等于,选B. ‎ ‎9. 解:依题意,‎ 为首项为2,公比为8的前n+4项求和,根据等比数列的求和公式可得D ‎10. 解:由等比数列的性质可得ac=(-1)×(-9)=9,b×b=9且b与奇数项的符号相同,故b=-3,选B ‎11. 解:因为数列{an}是等比数列,且a1=1,a10=3,所以a2a3a4a5a6a7a8a9=‎ ‎(a2a9)(a3a8)(a4a7)(a5a6)=(a1a10)4=34=81,故选A ‎12. 【解析】因数列为等比,则,因数列也是等比数列,‎ 则 即,所以,故选择答案C。‎ ‎【点评】本题考查了等比数列的定义和求和公式,着重考查了运算能力。‎ ‎13. 解:10,‎ ‎14. 解:由可得数列为公差为2的等差数列,又,所以2n-1‎ ‎15. 解:数列满足:,2,3…,该数列为公比为2的等比数列,∴ .‎ ‎16. 解:设等差数列的首项为a1,公差为d,由题意得 ‎,联立解得a1=2,d=1,所以S9=‎
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