西安惠安中学高考数学冲刺卷五含答案

西安惠安中学高考数学冲刺卷五含答案

最难的题，对你而言，并不一定在于最后一道。‎ ‎2012年西安惠安中学高考数学冲刺卷（五）‎ 一 选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分) ‎ 1. 已知是虚数单位，复数，是z的共轭复数，则的虚部为 ( )‎ ‎ A.4 B. C.2 D. ‎ ‎2 .已知＜.则p是q成立的 ( )‎ ‎ A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 ‎ ‎ C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 ‎3 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是 ( )‎ A. B. ‎ ‎ ‎ C. D.‎ 4. 在中，则的面积等于 ( )‎ ‎ A. B. C.或 D.或 ‎5 某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：‎ 广告费用（万元）‎ ‎ 4‎ ‎ 2‎ ‎ 3‎ ‎ 5‎ 销售额（万元）‎ ‎ 49‎ ‎ 26‎ ‎ 39‎ ‎ 54‎ ‎ 根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元是销售额为( )‎ A.6.6万元 B. 65.5万元 C. 67.7万元 D. 72.0万元 ‎6 已知点p(x,y)的坐标满足条件那么点P到直线3x-4y-9=0的距离的最小值为 ( )‎ ‎ A B C 2 D 1‎ ‎7.若等边的边长为，平面内一点M满足，则等于( )‎ ‎ A. B. C.2 D. ‎ 最难的题，对你而言，并不一定在于最后一道。‎ ‎8 若（的二项展开式中有n个有理项，则 ( ) ‎ ‎ A B C 1 D 2‎ ‎9 已知又曲线（a>0,b>0）的离心率为2，一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同，则双曲线的 渐近线方程为 ( )‎ ‎ A y=± B y=± C y=± D y=±‎ ‎10.已知定义域为R的函数既是奇函数，又是周期为3的周期函数，当时，，则函数在区间上的零点个数是 ( )‎ ‎ A.9 B.7 C.5 D.3 ‎ ‎ 二 填空题：本大题共5小题，共20分.‎ ‎ 11执行如图所示的程序框图，那么输出的S的值是_____ ______.‎ ‎ 12 如图，圆内的正弦曲线与轴围成的区域 ‎ 记为M（图中阴影部分），在圆O内随机取一个点A，则点A取自区域 ‎ M内的概率是_____ ____.‎ ‎ 13 .已知数列为等差数列，其公差为，且是与的等比中项，为数列的前n项和， ‎ ‎ ，则S13的值为________.‎ ‎ 14 .给出下列命题：‎ ‎ ①命题“＞0”的否定是“”；‎ ‎ ②命题“若＜，则＜b”的逆命题是真命题；‎ ‎ ③是上的奇函数，＞0时的解析式是则＜0时的解析式为 最难的题，对你而言，并不一定在于最后一道。‎ ‎；④若随机变量且，则 其中真命题的序号是_____ _____.（写出所有你认为正确命题的序号）‎ ‎15 选择题（考生在A、B、C三小题中选做一题，多做按所做第一题评分）‎ ‎ A (几何证明选做题)如图已知圆中两条弦与相交于点，是延长线上一点，且 ‎ 若与圆相切，则的长为__________‎ ‎ ‎ ‎ B (极坐标系与参数方程选做题)以平面直角坐标系的原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，则曲线（为参数，）上的点到曲线的最短距离是_ ____‎ ‎ C （不等式选做题）已知＞0，＞，则的最小值为_ ___‎ 三．解答题：本大题共6小题，共75分 ‎ 16 （本题满分12分）‎ 第11届全国人大五次会议于2012年3月5日至3月14日在北京召开，为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了16名男记者和14名记者担任对外翻译工作，调查发现，男、女记者中分别有10人和6人会俄语。‎ ‎（I）根据以上数据完成以下2X2列联表：‎ 会俄语 不会俄语 总计 男 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 女 ‎ ‎ ‎ ‎ 总计 ‎ ‎ ‎30‎ 并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关？‎ ‎ ‎ ‎（II）若从会俄语的记者中随机抽取3人成立一个小组，则小组中既有男又有女的概率是多少？‎ ‎（III）若从14名女记者中随机抽取2人担任翻译工作，记会俄语的人数为，求的期望。‎ ‎ 17.（本小题满分12分）设{}为等比数列，已知 ‎（Ⅰ）求数列的首项和公比；‎ ‎（Ⅱ）求数列的通项公式．‎ 最难的题，对你而言，并不一定在于最后一道。‎ ‎18．（本小题满分12分）已知的内角A、B、C的对边分别为且 ‎ （1）若的面积为，求的周长；‎ ‎ （2）若的BC边上的中线长为求BC边上的高.‎ ‎19、（本题满分12分）‎ 如图所示，多面体FE－ABCD中，ABCD和ACFE都是直角梯形，DC∥AB，AE∥CF，平面ACFE⊥平面ABCD，AD＝DC＝CF＝2AE＝，∠ACF＝∠ADC＝‎ ‎（I）求证：BC⊥平面ACFE；‎ ‎（II）求二面角B－FE－D的平面角的余弦值。‎ ‎20．（本大题满分14分）‎ ‎ 已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切，过点P（4，0）且不垂直于x轴直线与椭圆C相交于A、B两点。‎ ‎ （1）求椭圆C的方程；‎ ‎ （2）求的取值范围；‎ B A C F ‎ D O E ‎ ‎ （3）若B点在于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点 ‎21.（本小题满分14分）‎ 已知函数 ‎（I）当时，求曲线在点处的切线方程；‎ ‎（II）求函数的单调区间；‎ ‎（III）若对任意及时，恒有＜1成立，求实数的取值范围.‎ 最难的题，对你而言，并不一定在于最后一道。‎ 参考答案及评分标准 ‎ 一 选择题 ‎ ‎ 1----5 AACCB 6--10 CDADA ‎ 11 12 13 104 14 ①②③ 15 A B 2－ C 16‎ ‎16 本题满分12分）‎ ‎（Ⅰ）如下表：‎ 会俄语 不会俄语 总计 男 ‎10‎ ‎6‎ ‎16‎ 女 ‎6‎ ‎8‎ ‎14‎ 总计 ‎16‎ ‎14‎ ‎30‎ ‎ ………2分 假设：是否会俄语与性别无关.由已知数据可求得 ‎ ‎ 所以在犯错的概率不超过0.10的前提下不能判断会俄语与性别有关;………5分 ‎（Ⅱ）; ………8分 ‎（Ⅲ）会俄语的人数的取值分别为0,1,2.其概率分别为 ‎, ………10分 所以的分布列为：‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ P ‎. ………12分 ‎17. 解：设等比数列的公比为，则 ‎ ‎ ‎ ‎ ∵ …………………………………4分 最难的题，对你而言，并不一定在于最后一道。‎ ‎ (Ⅱ) 解法一：由（I）知 故…………6分 因此 ………………………………8分 ‎ ‎ ‎ ………………………………12分 最难的题，对你而言，并不一定在于最后一道。‎ ‎19．（本题满分12分）‎ 解：（Ⅰ）在直角梯形ABCD中，∵，又AD=DC=AB,可证BC⊥AC, ‎ ‎………2分 又∵平面ACFE⊥平面ABCD，且平面ACFE∩平面ABCD=AC,‎ ‎∴BC⊥平面ACFE；………4分 ‎（Ⅱ）以A为原点，分别以AB、AD、AE为x,y,z轴，建立空间直角坐标系，‎ 设AE=a,则D(0, 2a,0),B(4a,0 ,0),E(0,0,a),F(2a,2a,2a), ………6分 设 ‎ 平面BEF,平面DEF,‎ ‎，‎ 则，‎ ‎………8分 ‎，‎ ‎ ………9分 ‎ ‎ 故所求二面角B-EF-D的平面角的余弦值是. ………12分 ‎20．(1)解：由题意知，∴，即 又，∴ 故椭圆的方程为 2分 ‎(2)解：由题意知直线l的斜率存在，设直线l的方程为 由得： 4分 由得： 设A(x1，y1)，B (x2，y2)，则　　① 6分 ‎ 最难的题，对你而言，并不一定在于最后一道。‎ ‎∴ ‎