线性规划——湖南对口高考数学

线性规划——湖南对口高考数学

‎2004年~2011年对口高考数学应用题部分 ‎（2006年）19．（本题共10分）水土流失是当前非常严重的生态问题，某地区有480万亩坡地需要退耕还林，计划2006年退耕面积80万亩，以后每年退耕面积递增10％。‎ ‎（1）试问从2006年起，该地区几年内能全部完成退耕还林； （7分）‎ ‎（2）为支持退耕还林工作，国家财政对农民给予补助，其标准为每亩退耕土地补助150公斤粮食及时20元（每公斤粮食按1.6元计算），试问该地区全部完成退耕还林，国家财政共需支付多元。（） （3分）‎ ‎（2006年）24．某校计划购置某种品牌电脑一批，可选择从两个公司进货，A公司售价4000元/台，优惠条件是购买10台以上进，从第11台开始可按售价的打折；B公司售价格4000元/台，优惠条件是每台均按打折。在电脑品牌、质量、售后服务完全相同的前提下，如何根据购置电脑的台数选择从哪个公司进货，可使得购置电脑的总金额最少。‎ ‎（2008年）(24)某工厂现有A种原料2420kg,B种原料3040kg,计划用这两种原料生产甲,乙两种产品共200件。已知生产一件甲产品耗用A种原料18kg，B种原料8kg，生产一件乙产品耗用A种原料8kg，B种原料20kg，且每件甲产品可获利润800元，每件乙产品可获利润1200元. 1）根据原料与产品数量的已知条件，设计甲乙两种产品所有可行的生产方案；‎ ‎2）设甲产品的产量为x，总利润为L，写出L与x的函数关系式，并由此说明采用哪种生产方案可获得最大利润，并求出最大总利润。‎ （2009年） ‎(23)为拉动经济增长，2009年度某市计划新建住房的面积为200万平方米，其中小户型住房面积120万平方米，以后每年新建住房面积比上一年增长10%，其中小户型住房面积每年比上一年增加16万平方米。‎ ‎①该市2014年度新建住房面积有多少万平方米？其中新建小户型住房面积有多少万平方米？（精确到万平方米）②从2009年初到2014年底，该市每年新建的小户型累计总面积占新建住房累计总面积的百分比是多少？（精确到0.01）‎ ‎（2011年）(23)我国铁路运输迈入高铁时代，高速铁路建设速度快、条件好，但票价高昂，已知某高速铁路某路段每年满负荷运力约为2000万人次，当票价为600元时，年实际运送量约800万人次。估计票价每下降100元，实际运送量将提高300万人次。‎ ‎①设票价为x元，写出售票收入y（单位：元）与票价x之间的函数关系式，并指明函数的定义域。 ②当票价定为多少时，售票收入最大？（精确到0.1）‎ ‎2012年~2018年对口高考数学线性规划部分 ‎（2012年）（本小题满分8分）某股民拟用不超过12万元的资金，买入甲,乙两支股票，根据市场调查和行情分析，买入甲,乙两支股票可能的最大盈利率分别为200%和100%，可能的最大亏损率分别为60%和20%，该股民要求确保可能的资金亏损额不超过3.6万元。问该股民对甲，乙两支股票如何投资，才能使可能的盈利最大？并求可能的最大盈利值。‎ ‎(2013年)（本小题满分12分）‎ 某工厂计划从运输公司租用甲、乙两种型号的货车，将100件A产品和280件B产品运送到某地.经试装，每辆甲型货车最多能同时装载A产品5件和B产品10件，每辆乙型货车最多能同时装载A产品6件和B产品20件.若甲、乙两种型号货车的每次运费分别为800元，1200元，则应如何安排才能使总运输费用最少？并求所需的总运输费用.‎ ‎(2014年)22.某化肥厂生产甲、乙两种肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料需磷酸盐20吨、硝酸盐5吨；生产1车皮乙种肥料的主要原料需磷酸盐10吨、硝酸盐5吨；现库存磷酸盐40吨、硝酸盐15吨，在此基础上生产这两种肥料。若生产1车皮的甲种肥料，产生的利润为3万元；生产1车皮的乙种肥料，产生的利润为2万元.那么分别生产甲、乙两种肥料多少车皮，才能够产生最大利润？并求出最大利润.‎ ‎（2015年）22.已知甲乙丙三种食品中维生素A，B的含量及食品价格如下表所示：‎ 甲 乙 丙 维生素A（单位/千克）‎ ‎500‎ ‎200‎ ‎300‎ 维生素B（单位/千克）‎ ‎200‎ ‎500‎ ‎300‎ 单 价（元/千克）‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎5‎ 营养师拟购买这三种食品共7kg，要求其中维生素A的总含量与维生素B的总含量均不少于2300单位。问：这三种食品各购买多少kg，才能使支付的总金额最少？‎ ‎22．（2016年）(本小题满分10分)‎ ‎ 某厂生产甲、乙两种产品，每件甲产品的销售收入为1500元，每件乙产品的销售收入为1000元．这两种产品都需要经过两种设备加工，在设备上加工1件甲产品所需工作时数为2h,4h, 加工1件乙产品所需工作时数为4h,2h．若两种设备每月工作时数分别不超过200h,250h，则每月生产甲、乙两种产品各多少件，才能使销售收入最大？‎ ‎（2017年）（本小题满分10分） 某公司有40万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的倍，且对每个项目的投资都不低于5万元。对项目甲每投资1万元可获得0.2万元的利润，对项目乙每投资1万元可获得0.3万元的利润。问：该公司如何规划投资，才能使公司获得的总利润最大？‎ ‎22.（2018年）（本小题满分10分）‎ 某公司生产甲、乙两种产品均需用，两种原料。已知生产1吨每种产品所需原料 及每天原料的可用限额如表所示。如果生产1吨甲产品可获利润4万元，生产1吨乙产 品可获利润5万元。问：该公司如何规划生产，才能使公司每天获得的利润最大？‎ 甲 乙 原料限额 ‎（吨）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎8‎ ‎（吨）‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎12‎