高考文科复数专题

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高考文科复数专题

高考文科 基础知识专题训练13—复数 ‎ 一、 考试要求 内容 等级要求 A B C 复数 复数的有关概念 ‎√‎ 复数的四则运算 ‎√‎ 复数的几何意义 ‎√‎ 二、 基础知识 ‎1、数系的扩充:N Z Q R C ‎2、形式:,其中,分别为复数的实部和虚部 复数是实数 ;复数是虚数 ;‎ 复数是纯虚数 。‎ ‎3、 ‎ ‎4、运算: ; ;‎ ‎ ; .‎ 若,则 ; ; ; .‎ 共轭复数:①复数的共轭复数 ‎ ‎ ②性质:; ; ;‎ ‎5、复数的模= ‎ 设,则满足的点的集合表示的图形 ‎ 三、 基础训练 ‎1.计算( ). ‎ A. 1+2i B. 1–2i C. 2+i D. 2–i ‎2.设复数,,则复数在复平面内对应的点位于( ).‎ A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 ‎3. 已知,其中、, 为虚数单位,则、的值分别是( ).‎ A. , B. , C. , D. ,‎ ‎4.是复数为纯虚数的( )‎ A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件 ‎5、复数的虚部是 ‎ ‎6、若复数()是纯虚数,则= .‎ ‎7、= ‎ ‎8、若R,i是虚数单位,则的值为 ‎ ‎9、如果复数为纯虚数,那么实数的值为 ‎ ‎10、复数对应的点在虚轴上,则 ‎ ‎11、已知复数满足则= ‎ ‎12、在复平面内, 复数1 + i与i分别对应向量和, 其中为坐标原点,则= ‎ ‎13、复数,,则复数在复平面内对应的点位于 象限 ‎14、复数对应的点在第三象限内,则实数m的取值范围是 ‎ ‎2016.11.28辅导课后精题 高三文科复数复习 学习目标 ‎1:理解复数的概念,复数的模,共轭复数,两个复数相等 ‎2:熟练掌握复数的四则运算 3: 复数的几何意义的应用 学习重点 复数的模,共轭复数,两个复数相等,四则运算,几何意义(减法)‎ 一:知识预备 相等: 的充要条件是 且 ‎ 共轭: 与 互为共轭复数 除法 模:若,则 常用的性质:‎ ‎① ,‎ 设,则 二高考题型再现 题型一:复数的分类 ‎1:若复数是纯虚数,则实数( )‎ A. B. C.或 D.‎ 题型二:复数的相等 ‎1:江苏 表示为,则=_________‎ 题型三:复数的运算 若复数,其中是虚数单位,则复数的实部为_________.‎ 题型四:复数的共轭 ‎1:上海 若复数同时满足-=2,=(为虚数单位),则= ‎ 题型五:复数的几何意义 复数 复平面内的点(a,b)平面向量 ‎1:‎ 在复平面内,复数z=sin2+icos2对应的点位于 ( )‎ A.第一象限 B.第二象限 C第三象限 D第四象 ‎2:已知复数z满足|z+i|+|z-i|=4,则z在复平面内对应点的轨迹是 ( )‎ ‎ A.圆 B.线段 C.焦点在虚轴上的椭圆 D.焦点在实轴上的椭圆 ‎ ‎3.已知复数z满足|z+3-4i|=2,则|z|的最大值和最小值分别是( )‎ ‎ A.1和9 B.3和7 C.5和11 D.4和10 ‎ ‎4.已知复数且,则的最大值为________‎ ‎5.复平面内向量OA表示的复数为1+i,将OA 向右平移一个单位后得到向量O′A′则向量O′A′对应的复数为( )‎ A 2+i B1+2i C 2+2i D1+i 高考题 ‎1.【2014陕西卷文3】已知复数,则的值为( A )‎ ‎ ‎ ‎2.【2014高考重庆卷文第1题】实部为-2,虚部为1 的复数所对应的点位于复平面的( B )‎ ‎ 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 ‎3.【2014高考天津卷卷文第1题】是虚数单位,复数( A )‎ A. ‎ B. C. D. ‎ ‎4.【2014高考江西卷文第1题】若复数满足(为虚数单位),则=( C )‎ ‎ ‎ ‎5.【2014高考辽宁卷文第2题】设复数z满足,则( A )‎ A. B. C. D.‎ ‎6.【2014高考全国1卷文第3题】设,则(B )‎ A. B. C. D. 2‎ ‎7.【2014高考全国2卷文第2题】( B )‎ A. ‎ B. C. D. ‎ ‎8.【2014高考山东卷文第1题】已知是虚数单位,若则( A )‎ ‎ (A) (B) (C) (D)‎ ‎9.【2014高考广东卷文第2题】已知复数满足,则(D )‎ A. B. C. D.[来源:学科网]‎ ‎10.【2014高考广东卷文第10题】对任意复数、,定义,其中是的共轭复数.对任意复数、、,有如下四个命题:[来源:学科网ZXXK]‎ ①; ②;‎ ③; ④.‎ 则真命题的个数是( )‎ A. ‎ B. C. D.‎ ‎11.【2014高考湖北卷文第2题】为虚数单位,则( B )‎ A. B. C. D.‎ ‎12.【2014高考安徽卷文第1题】设是虚数单位,复数=( D )‎ A. ‎ B. C. D. ‎ ‎13.【河北省石家庄市三月高三二质检】已知为虚数单位,右图中复平面内的点表示复数,则表示复数的点是( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎14.【2014高考江苏2】已知复数(为虚数单位),则复数的实部是 21 .‎ ‎15.【2014高考北京卷文第9题】若,则 2 .‎ ‎16.【2014高考上海卷文第2题】若复数z=1+2i,其中i是虚数单位,则=___________.‎
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