高考一轮复习学案114波的反射折射干涉衍射及多普勒效应

高考一轮复习学案114波的反射折射干涉衍射及多普勒效应

第 4 课时　波的反射、折射、干涉、衍射及多普勒效应 基础知识归纳 ‎1.波的特征：干涉与衍射 ‎(1)波的叠加原理：当两列机械波在某区域相遇时，都会引起该区域质点振动，它们同时传播到某点时，该点振动的位移是两列波各自引起该质点振动位移的　矢量和　.‎ ‎(2)波的独立传播原理：几列波在相遇区域叠加后分开，就像从来没有相遇过一样，各自独立传播.‎ ‎(3)波的衍射：当波传播过程中遇到障碍物时，它将绕过障碍物，传播到障碍物的后面去.发生明显衍射的条件是：　障碍物或孔的尺寸跟波长差不多，或者比波长更小　.‎ ‎(4)波的干涉：当两列波　频率　相等，波源振动的相位差保持恒定，那么就会出现干涉现象——振动加强与减弱的区域相互间隔，且加强区域永远加强，减弱区域永远减弱.‎ ‎2.多普勒效应 当波源与观察者之间有　相对运动　时，观察者会感觉到波的频率与两者相对静止时不同.设波源的振动频率为f0，则当两者相对远离时，观察者感觉到频率减小，当两者相对靠近时，观察者感觉到频率增大.这是高速公路上用超声波测量汽车车速的原理，也是天文学上测量星体运动速度的主要方法.‎ ‎3.声波 人的可闻声波频率在20 Hz到20 000 Hz之间，频率高于20 000 Hz的声波叫超声波，频率低于20 Hz的声波叫次声波.‎ ‎4.波的反射和折射 ‎(1)惠更斯原理：介质中任一波面上的各点，都可以看做发射子波的　波源　，其后任意时刻，这些子波在波前进方向上的包络面就是新的　波面　.‎ 如果知道某时刻一列波的某个　波面　的位置，还知道　波速　，利用惠更斯原理可以得到下一时刻这个　波面　的位置，从而可确定波的　前进方向　.‎ ‎(2)波的反射：指波遇到介质界面会　返回来　继续传播的现象.‎ 反射现象：①反射角　等于　入射角；②反射波的波长、频率和波速都与入射波　相同　.‎ ‎(3)波的折射：波从一种介质　射入　另一种介质时，波的　波速　通常会发生改变的现象.‎ 折射现象：发生折射时波的　频率　不变，　波长　、　波速　改变；入射角的正弦跟折射角的正弦之比，等于波在第一种介质中的波速与第二种介质中的波速之比，即＝.‎ 折射的两种情况：‎ ‎①若v1>v2，则θ1>θ2，即波从波速大的介质进入波速小的介质时，波线　向法线偏近　.‎ ‎②若v1< v2，则θ1<θ2，即波从波速小的介质进入波速大的介质时，波线　远离法线　. 重点难点突破 一、波的反射定律与折射定律 ‎1.反射定律：入射波线、法线、反射波线位于同一平面内，且反射角等于入射角.反射波的波长、频率、波速都与入射波相同.‎ ‎2.折射定律：入射角的正弦与折射角的正弦之比等于波在第一种介质中的速度与在第二种介质中的速度之比，即＝.‎ 二、波的干涉分析 ‎1.在波的传播过程中，介质中质点的振动频率相同，但步调不一致，离波源越远的质点振动越滞后，每推移一个波长滞后一个周期.滞后一个周期的两个质点的振动步调一致，为同相振动；每推移半个波长滞后1/2个周期，滞后1/2个周期的两个质点的振动步调相反，为反相振动.波源S1、S2产生的两列波在同一介质中传播，介质中各质点同时参与两个振源引起的振动，质点的振动为这两个振动的矢量和.‎ ‎2.两列波产生稳定干涉的必要条件：两列波要产生干涉，频率相同是首要条件.假设频率不同，在同一种介质中传播的波其波长就不相等，在某时刻的某点(设为P点)为两列波的波峰相遇点，振动加强，但此后两列波并不总使P点的振动加强，也可以是波峰与波谷相遇，使振动减弱，这样不能形成稳定的加强点和减弱点.因此我们就看不到稳定的干涉图样，只能看到振动的叠加现象.‎ ‎3.振动加强点是波峰与波峰，或波谷与波谷相遇的点，因此很多同学误认为它的位移总为两列波的振幅和.实际上，加强点之所以加强是因为两列波在此的位移总是同向，使质点振动的位移比单列波在此引起的位移大.所以加强点的位移应是两列波正的位移之和与负的位移之和之间的任意位移.加强点振幅是两列波的振幅之和，同理减弱点的位移为两列波单独存在时的位移矢量和.‎ 三、衍射条件与明显衍射条件 一切波都能发生衍射，即使现象不明显，不易观察，也一定发生了衍射现象，而明显衍射现象是障碍物(或孔)的尺寸比波长小或跟波长差不多时才会发生.明显衍射发生时，并不一定能清楚地观察到，如当孔远小于水波波长时，衍射应当非常明显，但因孔很小，单位时间内通过的能量很小，水波将非常弱，不易看清楚.‎ 典例精析 ‎1.识别各种波现象 ‎【例1】对声波的各种现象，以下说法正确的是( BC )‎ A.在空房子里讲话，声音特别响，这是声音的共鸣现象 B.绕正在发音的音叉走一圈，可以听到忽强忽弱的声音，这是声音的干涉现象 C.古代某和尚房里挂着的磬常自鸣自响，属于声波的共鸣现象 D.把耳朵贴在铁轨上可以听到远处的火车声，属于声波的衍射现象 ‎【解析】空房中说话的声音特响是声音不断反射的结果，与共鸣无关，A错；音叉有两叉股，是典型的两个相干波源，所以B对；‎ ‎ 挂着的磬常自鸣自响是共鸣，原因是并非任何时刻它都会自鸣自响，只是在外界传来与磬的固有频率差不多的声音时才会响，故C对；耳朵贴铁轨是声音在固体里传播得快且损耗比较小而被听见的，与波的衍射没有关系，D错.‎ ‎【答案】BC ‎【思维提升】理解和区分自然界和生产生活中各种有关波的现象是解题的关键.‎ ‎【拓展1】以下关于波的认识，正确的是( ABCD )‎ A.潜水艇利用声呐探测周围物体的分布情况，用的是波的反射原理 B.隐形飞机怪异的外形及表面涂特殊吸波材料，是为了减少波的反射，从而达到隐形的目的 C.雷达的工作原理是利用波的反射 D.水波从深水区传到浅水区改变传播方向的现象，是波的折射现象 ‎【解析】此题考查波的反射、折射现象在实际问题中的应用，声呐、雷达都是利用接收反射波来进行定位，D选项中水波的传播方向改变属于波的折射现象.‎ ‎2.波的反射 ‎【例2】某物体发出的声音在空气中的波长为1 m，波速为340 m/s，在海水中的波长为4.5 m，此物体在海面上发出的声音经0.5 s听到回声，则海水深为多少米？‎ ‎【解析】波的频率f＝‎ 在海水中有v水＝λ水f＝v气＝4.5×340 m/s＝1 530 m/s 则海水的深度h＝v水·＝1 530××0.5 m＝382.5 m ‎【思维提升】本题是波的反射的应用，知道不同介质中同一列波的频率是定值是解决本题的关键.‎ ‎【拓展2】甲、乙两人平行站在一堵墙前面，二人相距2a，距墙均为，当甲开了一枪后，乙在时间t后听到第一声枪响，则乙在什么时候才听到第二声枪响( C )‎ A.听不到 B.甲开枪后3t C.甲开枪后2tD.甲开枪后t ‎【解析】如图所示，第一声枪响是从甲直接传到乙，所用时间为t＝①‎ 第二声枪响是声波经墙反射后传到乙，根据波的反射定律，反射后声波所走的路程：‎ s′＝2＝4a 所需时间t′＝②‎ 由①②式解得t′＝2t，故C正确.‎ ‎3.波的叠加 ‎【例3】如图所示，S1和S2是两个波源，由它们发出的波频率相同，相互叠加，实线表示波峰，虚线表示波谷.对于a、b、c三处质点的振动情况，下列判断正确的是(　　)‎ A.b质点的振动永远减弱 B.a质点永远是波峰与波峰相遇 C.b质点在此刻是波谷与波谷相遇 D.c质点的振动永远减弱 ‎【解析】b质点此刻是波谷和波谷相遇，位移为负的最大值，振动是加强的，A错误，C正确；a质点此刻是波峰与波峰相遇，过半个周期变成波谷与波谷相遇，始终是振动加强点，但并非永远是波峰与波峰相遇的点，B错误；c质点此刻是波峰与波谷相遇，过半个周期后是波谷与波峰相遇，c质点振动永远减弱，D正确.‎ ‎【答案】CD ‎【思维提升】振动加强的点并非永远是峰峰相遇或谷谷相遇，只是该处质点振幅最大，它的位移也是随时间做周期性变化的，在某一时刻，振动加强点的位移可以小于或等于振动减弱处的质点的位移.‎ ‎【拓展3】如图甲所示，沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等，当它们相遇时可能出现的波形是图乙所示的( BC )‎ ‎【解析】当两列波的前半个波相遇时，根据波的叠加原理，在前半个波重叠的区域内所有的质点振动的合位移为零，而两列波的后半个波的波形保持不变，所以选项B正确；当两列波完全相遇时，由波的叠加原理可知，所有质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和，使得所有的质点振动的位移加倍，所以选项C也是正确的.‎ ‎ 易错门诊 ‎【例4】水平面上相距为r的两个点S1、S2同时开始一个向上、一个向下做频率都为f的简谐运动，在均匀介质中形成了两列波，波速都是v(rf>nv，n为大于2的自然数).试确定水平面上振动加强点的位置关系.‎ ‎【错解】以其中的一个振源作为坐标原点，以指向另一个振源的有向射线作为x轴，建立直角坐标系如图.‎ 设水平面上点P(x，y)，因为S2的坐标为(r,0)，我们得到P到两个振源的距离差为 Δr＝||‎ 两列波的波长都是λ＝，只有到两列波的波源的距离差等于波长的整数倍时，振动是加强的，所以有 Δr＝kλ＝kv/f，(k∈N)，即 ‎||＝kv/f，(k∈N)‎ 满足上述方程的点的集合就是水平面上振动加强的点.这是双曲线，因为到两点的距离差等于定长的点的轨迹就是双曲线.‎ ‎【错因】没有理解振动加强的点必须是两列波到达该点时，引起该点的振动相位是相同的.当两波源同时振动，且振动方向相同的时候，介质中的点到它们的距离之差为波长的整数倍时，振动加强；若两列波的波源同时振动的方向相反时，振动加强的点到两波源的距离差等于半波长的奇数倍时，振动减弱.‎ ‎【正解】因为两个波源的初相相差π，所以振动加强的点是水平面上到两个波源的距离差等于半波长的奇数倍的点，于是可以得到 ‎||＝(2k＋1)v/2f(k∈N)‎ 依然还是双曲线.‎ ‎【思维提升】物理问题经常会有随初始条件不同而结果大不相同的情况，平常做题时要对初始条件多多留意.‎