历届高考中的简单线性规划试题汇编大全

历届高考中的简单线性规划试题汇编大全

历届高考中的“简单线性规划”试题汇编大全 一、选择题：‎ ‎ （2006年） ‎ ‎1.（2006安徽文、理）如果实数满足条件 ，那么的最大值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ 图3‎ ‎2、（2006广东）在约束条件下，当时，目标函数的最大值的变化范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3．（2006湖北理）已知平面区域D由以为顶点的三角形内部＆边界组成。若在区域D上有无穷多个点可使目标函数取得最小值，则（ ）‎ A．－2 B．－‎1 C．1 D．4‎ ‎4．（2006辽宁文、理）双曲线的两条渐近线与直线围成一个三角形区域，表示该区域的不等式组是（　　）‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．‎ ‎5.（2006山东理）某公司招收男职员x名，女职员y名，x和y须满足约束条件则z=10x+10y的最大值是（ ）‎ ‎(A)80 (B) 85 (C) 90 (D)95‎ ‎6.（2006山东文）已知x和y是正整数，且满足约束条件则z=2x+3y的最小值是（ ）‎ ‎(A)24 (B)14 (C)13 (D)11.5‎ ‎7. （2006四川理）某厂生产甲产品每千克需用原料A和原料B分别为千克，生产乙产品每千克需用原料A和原料B分别为千克。甲、乙产品每千克可获利润分别为元。月初一次性购进本月用原料A、B各千克。要计划本月生产甲、乙两种产品各多少千克才能使月利润总额达到最大。在这个问题中，设全月生产甲、乙两种产品分别为ｘ千克、ｙ千克，月利润总额为ｚ元，那么，用于求使总利润最大的数学模型中，约束条件为 ‎（A）（B）　（C）　（D）‎ ‎8、（2006天津文、理）设变量、满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）‎ A．　　 　 　B．　　　　　 C．　　　 D． ‎ ‎9. （2006浙江理）在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是 ‎(A) (B)4 (C) (D)2 ‎ ‎10.（2006浙江文）在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是 ‎(A) (B)4 (C) (D)2 ‎ ‎（2005--2000年）‎ ‎1、（2005湖南理）已知点P（x，y）在不等式组　表示的平面区域内，则z＝x－y的取值范围是　（　　）‎ A、[－2，－1]　　B、[－2，1]　 C、[－1，2] D、[1，2]‎ ‎2.（2005全国1卷文、理）在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为 ‎（A） （B） （C） （D）2‎ ‎3．（2005浙江文、理）设集合，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是( )‎ ‎4.（2004广东）变量x、y满足下列条件：，则使z=3x+2y的值最小的（x，y）是 ‎（A）（4.5，3） （B）（3，6） （C）（9，2） （D）（6，4） ‎ ‎5.（2004湖南理）设集合U={(x,y)|x∈R,y∈R}, A={(x,y)|2x-y+m>0}, B={(x,y)|x+y-n≤0},那么点P（2，3）的充要条件是 （ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎6.（2004浙江理） 设z=x—y ,式中变量x和y满足条件则z的最小值为 ‎ (A) 1 (B) –1 (C) 3 (D) –3 ‎ ‎7．（2003春招北京理）在直角坐标系xOy中，已知△AOB三边所在直线的方程分别为，则△AOB内部和边上整点（即横、纵坐标均为整数的点）的总数是( )‎ ‎ A．95 B．‎91 ‎C．88 D．75‎ a 阿 ‎ a 阿 ‎ a 阿 ‎ a 阿 ‎ a 阿 ‎ a 阿 ‎ a 阿 ‎ a 阿 ‎ O 阿 ‎ O 阿 ‎ O 阿 ‎ O 阿 ‎ ‎(A)‎ ‎(B)‎ ‎(C)‎ ‎(D)‎ ‎8.（2003江苏）如果函数的图象与轴有两个交点，则点平面上的区域（不包含边界）为（ ）‎ 二.填空题:‎ ‎ （2006年）‎ ‎1.（2006北京文、理）已知点的坐标满足条件，点为坐标原点，那么的最小值等于_______,最大值等于____________.‎ ‎2.（2006福建文）已知实数、满足则的最大值是＿＿＿＿。‎ ‎3.（2006湖南文、理）已知则的最小值是 .‎ ‎4.（2006江苏）设变量x、y满足约束条件，则的最大值为　　　‎ ‎5、（2006上海文）已知实数满足，则的最大值是_________.‎ ‎6. （2006四川文） 设x、y满足约束条件：则的最小值为______________。‎ ‎7、（2006全国Ⅰ卷文、理）设，式中变量满足下列条件 则z的最大值为_____________。‎ ‎8.（2006重庆文））已知变量，满足约束条件。若目标函数（其中）仅在点处取得最大值，则的取值范围为 。‎ ‎9.（2006重庆理）已知变量x,y满足约束条件1≤x+y≤4,-2≤x-y≤2.若目标函数z=ax+y(其中a＞0)仅在点(3,1)处取得最大值，则a的取值范围为___________.‎ ‎（2005--2000年）‎ ‎1．（2005福建理、文）非负实数满足则x+3y的最大值为 。‎ ‎2．（2005江西理、文）设实数x, y满足 .‎ ‎3.（2005山东文、理）设满足约束条件则使得目标函数的值最大的点是_______‎ ‎4．（2005湖北文）某实验室需购某种化工原料106千克，现在市场上该原料有两种包装，一种是每袋35千克，价格为140元；另一种是每袋24千克，价格为120元. 在满足需要的条件下，最少要花费 元.‎ ‎5.（2005上海文）若满足条件，则的最大值是__________‎ ‎6.（2004全国Ⅲ卷文、理）设x，y满足约束条件则z＝3x＋2y的最大值是 ．‎ ‎7．（2004全国Ⅳ卷文、理）设满足约束条件： 则的最大值是 .‎ ‎8.（2004上海文）当x.y满足不等式组时,目标函数k=3x-2y的最大值为 _______‎ ‎9．（2001上海文）图中阴影部分的点满足不等式组 ‎，在这些点中，使目标函数取得最大 值的点的坐标是 。‎ 三、解答题：‎ ‎（2006---2000年）‎ ‎1.（2005辽宁）某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一和第二工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有Ａ、Ｂ两个等级，对每种产品，两道工序的加工结果都为Ａ级时，产品为一等品，其余均为二等品．‎ 表一 概 工 ‎ 率 序 产品 第一工序 第二工序 甲 ‎0.8‎ ‎0.85‎ 乙 ‎0.75‎ ‎0.8‎ ‎（Ⅰ）已知甲、乙两种产品每一道工序的 加工结果为Ａ级的概率如表一所示，分别求生 产出的甲、乙产品为一等品的概率Ｐ甲、Ｐ乙；‎ ‎ ‎ 表二 利 等 ‎ 润 级 产品 一等 二等 甲 ‎5(万元)‎ ‎2.5(万元)‎ 乙 ‎2.5(万元)‎ ‎1.5(万元)‎ ‎（Ⅱ）已知一件产品的利润如表二所示，用、‎ 分别表示一件甲、乙产品的利润，在（Ⅰ）‎ 的条件下，求、的分布列及、；‎ 表三 ‎ 用 项 ‎ 量 目 产品 工人(名)‎ 资金(万元)‎ 甲 ‎8‎ ‎5‎ 乙 ‎2‎ ‎10‎ ‎（Ⅲ）已知生产一件产品需用的工人数和资 金如表三所示，该工厂有工人40名，可用资 金60万，设、分别表示生产甲、乙产品 的数量，在（Ⅱ）的条件下，、为何值时 最大？最大值是多少？‎ ‎（解答时须给出图示）‎ ‎ ‎ ‎2.（2004江苏）制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损.‎ ‎ 某投资人打算投资甲、乙两个项目. 根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100﹪和50﹪，可能的最大亏损分别为30﹪和10﹪. 投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元. 问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？‎