高考文科数学天津卷试题及答案

高考文科数学天津卷试题及答案

‎2005年高考文科数学天津卷试题及答案 布谷鸟 ‎ 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试用时120分钟第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至10页考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 ‎ 祝各位考生考试顺利！‎ 第Ⅰ卷 (选择题 共50分)‎ ‎ 注意事项：‎ ‎ 1. 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码 ‎ 2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答在试卷上的无效 ‎ 参考公式：‎ 如果事件A、B互斥，那么 球的体积公式 ‎ ‎ 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径 ‎ = 柱体(棱柱、圆柱)的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率 V柱体=Sh 是P，那么n次独立重复试验中恰好发 其中S表示柱体的底面积，‎ 生k次的概率 h表示柱体的高 ‎ ‎ 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是最符合题目要求的 ‎(1)设集合N}的真子集的个数是(　　)‎ ‎(A) 16 (B) 8； (C) 7 (D) 4‎ ‎ (2)已知，则( )‎ ‎(A) 2b>‎2a>‎2c； (B) ‎2a>2b>‎2c； (C) ‎2c>2b>‎2a (D) ‎2c>‎2a>2b ‎(3)某人射击一次击中的概率为0.6，经过3次射击，此人恰有两次击中目标的概率为(　　)‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎(4)将直线2x-y+l=0沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x2+y2+2x-4y=0相切，则实数l的值为 ‎(A) -3或7 (B) -2或8 (C) 0或10 (D) 1或11‎ ‎(5)设为平面，为直线，则的一个充分条件是(　　)‎ ‎(A) (B) ‎ ‎(C) (D) ‎ ‎(6)设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为(　　)‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎(7)给出下列三个命题：①若,则；②若正整数和满足,则；③设为圆上任一点，圆以为圆心且半径为1.当时,圆与圆相切 其中假命题的个数为(　　)‎ ‎(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D)3‎ ‎(8)函数y=A(sinwx+j)(w>0，，xÎR)的部分图象如图所示，则函数表达式为 ( )‎ ‎(A) ‎ ‎(B) ‎ ‎(C) ‎ ‎(D) ‎ ‎(9)若函数在区间内恒有f(x)>0，则f(x)的单调递增区间为(　　)‎ ‎(A) 　　　　　　(B) ‎ ‎(C) (0,+¥) 　　　　　(D) ‎ ‎(10)设f(x)是定义在R上以6为周期的函数，f(x)在(0,3)内单调递增，且y=f(x)的图象关于直线x=3对称，则下面正确的结论是(　　)‎ ‎(A) f(1.5)0，则有两个不相等的实根和 (<)，且的符号如下：‎ x ‎(－¥,)‎ ‎(，)‎ ‎(,+¥)‎ ++‎ ‎0‎ -－‎ ‎0‎ ‎+‎ 因此，函数f()在＝处取得极大值，在＝处取得极小值 综上所述，当且仅当D>0时，函数f()在(－¥,+¥)上有极值 由得或，‎ 因为，当或时，Q是正确得 综上，使P正确且Q正确时，实数m的取值范围为(-¥,1)È ‎(22)解：(Ⅰ)由抛物线的方程()得，‎ 焦点坐标为，准线方程为．‎ ‎(Ⅱ)证明：设直线的方程为，‎ 直线的方程为．‎ ‎①②‎ 点和点的坐标是方程组 的解．将②式代入①式得，‎ 于是，故　③‎ ‎④⑤‎ 又点和点的坐标是方程组 的解．将⑤式代入④式得．‎ 于是，故．‎ 由已知得，，则．　　⑥‎ 设点的坐标为，由，则．‎ 将③式和⑥式代入上式得，即．‎ 所以线段的中点在轴上．‎ ‎(Ⅲ)因为点在抛物线上，所以，抛物线方程为．‎ 由③式知，代入得．‎ 将代入⑥式得，代入得．‎ 因此，直线、分别与抛物线的交点、的坐标为 ‎，．‎ 于是，，‎ ‎．‎ 因为钝角且、、三点互不相同，故必有．‎ 求得的取值范围是或．‎ 又点的纵坐标满足，故 当时，；当时，．‎ 即