数学2010高考数学总复习1 导数及其应用练习题

数学2010高考数学总复习1 导数及其应用练习题

‎2010高考数学总复习 导数及其应用练习题 一、选择题 ‎1. 若函数在区间内可导，且则 的值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2. 一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（ ）‎ A. 米/秒 B. 米/秒 C. 米/秒 D. 米/秒 ‎3. 函数的递增区间是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎4. ,若,则的值等于（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5. 函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的（ ）‎ A. 充分条件 B. 必要条件 ‎ C. 充要条件 D. 必要非充分条件 ‎6. 函数在区间上的最小值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题 ‎1. 若，则的值为_________________；‎ ‎2. 曲线在点 处的切线倾斜角为__________；‎ ‎3. 函数的导数为_________________；‎ ‎4. 曲线在点处的切线的斜率是_________，切线的方程为_______________；‎ ‎5. 函数的单调递增区间是___________________________. ‎ 三、解答题 ‎1. 求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程. ‎ ‎2. 求函数的导数. ‎ ‎3. 求函数在区间上的最大值与最小值. ‎ ‎4. 已知函数，当时，有极大值；‎ ‎（1）求的值；（2）求函数的极小值. ‎ 参考答案 一、选择题 ‎1. B ‎ ‎ ‎ ‎2. C ‎ ‎3. C 对于任何实数都恒成立 ‎4. D ‎ ‎5. D 对于不能推出在取极值，反之成立 ‎6. D ‎ ‎ 得而端点的函数值，得 二、填空题 ‎1. ‎ ‎2. ‎ ‎3. ‎ ‎4. ‎ ‎5. ‎ 三、解答题 ‎1. 解：设切点为，函数的导数为 切线的斜率，得，代入到 得，即，. ‎ ‎2. 解：‎ ‎ ‎ ‎3. 解：, ‎ 当得，或，或， ‎ ‎∵，，‎ 列表:‎ ‎ ‎ ‎+‎ ‎+‎ ‎↗‎ ‎↗‎ 又；右端点处；‎ ‎∴函数在区间上的最大值为，最小值为. ‎ ‎4. 解：（1）当时，，‎ 即 ‎（2），令，得