高考专题复习之高中化学计算常用方法和技巧最终版

高考专题复习之高中化学计算常用方法和技巧最终版

专题：高中化学计算常用方法和技巧 ‎【考纲要求】‎ ‎1.掌握物质的量在化学方程式计算中的应用。 ‎ ‎ 2.掌握高中化学计算常用的方法和技巧。 ‎ ‎【知识储备】‎ ‎ 1.阅读右图，写出以物质的量计算为中心的各个转化关系的式子：‎ ‎ 2.化学计算常用的方法：差量法、守恒法、关系式法、极值法、十字交叉法、平均值法等。 ‎ 一、物质的量在化学方程式计算中的应用：‎ 例1：将30 g MnO2的质量分数为76.6%的软锰矿石与足量12 mol•L－1浓盐酸完全反应 (杂质不参加反应)。试计算： (1)参加反应的浓盐酸的体积？ (2)生成的Cl2的体积(标准状况)？ ‎ 解：设参加反应的盐酸的体积为ⅹL ，生成的Cl2的体积为y L 。‎ ‎4HCl(浓)　　　＋　 MnO2　 MnCl2　＋　2H2O　＋　Cl2↑　‎ ‎4 mol　　　　　　 87 g　　　　　　　　　　　　 　22．4 L　‎ ‎12 mol·L－1 ⅹ 30g×76．6% y 　‎ = ‎ = 解得，ⅹ= 0.087 L y = 5.8 L 答：(略)　‎ 对点训练：‎ ‎1．用二氧化锰和浓盐酸反应制取Cl2，在标准状况下收集到33.6 L Cl2，则被氧化的HCl的物质的量是多少？反应过程中转移的电子的物质的量是多少?（3mol ；3 mol　） ‎ ‎2. 将1.15g金属钠跟水反应后，得到100mL溶液，试计算：‎ ‎ (1)生成的气体在标准状况下是多少毫升？（560 mL）‎ ‎ (2)反应后所得溶液的物质的量浓度是多少？（0.5 mol/L）‎ 二、化学计算常用的一些方法和技巧：‎ ‎1. 差量法 差量法是根据物质变化前后某种量发生变化的化学方程式或关系式，找出所谓“理论差量”，这个差量可以是质量差、气态物质的体积差或物质的量之差等。该法适用于解答混合物间的反应，且反应前后存在上述差量的反应体系。‎ 差量法中将“差量”看作化学方程式右端的一项，将已知差量（即实际差量）与化学方程式中的对应差量（即理论差量）列成比例，其他解题步骤与按化学方程式列比例或解题完全一样。‎ ‎（1）质量差量法 例1： 在含有20.6g的NaBr溶液中，通人C12后，将溶液蒸干，称量所得固体为16.5g，则参加反应的NaBr的质量为( )‎ ‎ A、1lg B、9.5g C、8g D、5g 解析：2NaBr+C12 ==2NaCl+Br2 固体质量减轻（△m）‎ ‎2×103 2×58.5 2×（103-58.5）=89g ‎ m(NaBr) 20.6-16.5 =4.1g ‎ m(NaBr)=9.5g 答案：B。‎ 对点训练：‎ ‎1. 将碳酸钠和碳酸氢钠的混合物21.0g，加热至质量不再变化时，称得固体质量为14.8g。求混合物中碳酸钠的质量分数？(20%)‎ ‎2.将10gCO2和N2的混合气体，通过装有足量Na2O2的干燥管，反应后干燥管的总质量增加了5.6g，则原混合气体中C02的质量分数为 ( )‎ A．32％ B．44％ C．56％ D．88％‎ ‎（2）体积差量法 例2：二硫化碳(CS2液态)能够在氧气中完全燃烧生成C02和S02。今用O.228 g CS2在O.448L02(标准状况)中完全燃烧，反应后气体混合物在标准状况时的体积是多少?‎ 解析：本题告诉了两种反应物的量，常规方法应先判断CS2和O2中，哪种是过量的。然后根据不足量的按照CS2燃烧的化学方程式，计算生成物的量，气体混合物在标准状况下的体积就可求出。‎ 观察反应方程式：‎ CS2 + 302 == C02 + 2S02 气体体积减少 (△V)‎ ‎ 3L 1L 2L 0‎ 所以，反应前后，混合气体在标准状况下的体积和反应前的气体体积相等，即为0.448L。‎ 答：反应后气体混合物在标准状况时的体积是0.448L.‎ 对点训练： ‎ ‎1. 10毫升某气态烃在80毫升氧气中完全燃烧后，恢复到原来状况（1.01×105Pa , 270C）时，测得气体体积为70毫升，求此烃的分子式。‎ ‎【点拨】原混和气体总体积为90毫升，反应后为70毫升，体积减少了20毫升。剩余气体应该是生成的二氧化碳和过量的氧气，下面可以利用差量法进行有关计算。‎ ‎ CxHy + （x+）O2 xCO2 + H2O 气体体积减少 ‎1       1+   ‎ ‎   10                                 20‎ 计算可得y=4 ，所以烃的分子式为：CH4或C3H4或C2H4 。‎ ‎2. 守恒法 在化学中有许多守恒关系，如原子守恒、得失电子守恒、溶液中电荷守恒等，无需参照复杂的变化途径、细节，直接从始态和终态思考入手求解：‎ 原子守恒：反应前后质量守恒，变化前后同种元素的原子个数相等。‎ 得失电子守恒：在氧化还原反应中，得失电子相等。‎ 电荷守恒：①在电解质溶液中，由于溶液呈电中性，所以阴离子所带负电荷总数等于阳离子所带正电荷总数。②在离子方程式中，方程式两边所带电荷总数相等。‎ ‎（1）原子守恒法 例3： 有0.4g铁的氧化物， 用足量的CO 在高温下将其还原，把生成的全部CO2通入到足量的澄清的石灰水中得到0.75g固体沉淀物，这种铁的氧化物的化学式为（ ）‎ A. FeO B. Fe2O3 C. Fe3O4 D. Fe4O5 ‎ 解析：由题意得知，铁的氧化物中的氧原子最后转移到沉淀物CaCO3中。且n(O)=n(CaCO3)=0.0075mol， m(O)=0.0075mol×16g/mol=0.12g。m(Fe)=0.4g-0.12g=0.28g，n(Fe)=0.005mol。n(Fe)∶n(O)=2:3，选B 对点训练：‎ ‎1、 3.2g铜与硝酸完全反应，生成NO和NO2，标准状况下体积为1.12L。则该硝酸中HNO3的物质的量为？（0.15mol）‎ ‎（2）元素守恒法 例4：将几种铁的氧化物的混合物加入100mL、7mol•L―1的盐酸中。氧化物恰好完全溶解，在所得的溶液中通入0.56L（标况）氯气时，恰好使溶液中的Fe2+完全转化为Fe3+，则该混合物中铁元素的质量分数为 （ ）‎ A. 72.4% B. 71.4% C. 79.0% D. 63.6%‎ 解 析：铁的氧化物中含Fe和O两种元素，由题意，反应后，HCl中的H全在水中，O元素全部转化为水中的O，由关系式：2HCl～H2O～O，得：n（O）=，‎ m（O）=0.35mol×16g•mol―1=5.6 g；‎ 而铁最终全部转化为FeCl3，n（Cl）=0.56L ÷22.4L/mol×2 + 0.7mol=0.75mol，‎ n（Fe）=，m(Fe)=0.25mol×56g/mol =14 g，‎ 则，选B。‎ 对点训练：‎ ‎1.将3.20gCu跟30.0mL10.0mol/L的硝酸反应，产物只有NO和NO2。若反应后溶液中有a mol H+，则此时溶液中含有NO3-离子的物质的量为（ ）‎ A.a/2 mol B.2a mol C.0.1a mol D.(a+0.1) mol ‎（3）得失电子守恒法 例6：某稀硝酸溶液中，加入5.6g铁粉充分反应后，铁粉全部溶解，生成NO，溶液质量增加3.2g，所得溶液中Fe2+和Fe3+物质的量之比为 （ ）‎ A. 4∶1　　　 B. 2∶1　　　 C. 1∶1　　　 D. 3∶2‎ 解 析：设Fe2+为xmol，Fe3+为ymol，则：‎ x+y==0.1（Fe元素守恒） ①‎ ‎2x+3y=（得失电子守恒） ②‎ 联合①②式，解得：x=0.06mol，y=0.04mol。 则x∶y=3∶2。故选D。　‎ ‎（4）电荷守恒法 例5： 将8g Fe2O3投入150mL某浓度的稀硫酸中，再投入7g铁粉收集到1.68L H2（标准状况），同时，Fe和Fe2O3均无剩余，为了中和过量的硫酸，且使溶液中铁元素完全沉淀，共消耗4mol/L的NaOH溶液150mL。则原硫酸的物质的量浓度为（ ）‎ A. 1.5mol/L B. 0.5mol/L C. 2mol/L D. 1.2mol/L 解 析：粗看题目，这是一利用关系式进行多步计算的题目，操作起来相当繁琐，但如能仔细阅读题目，挖掘出隐蔽条件，不难发现，反应后只有Na2SO4存在于溶液中，且反应过程中SO42―并无损耗，根据电中性原则：n（SO42―）=n（Na+），则原硫酸的浓度为：2mol/L，故选C。‎ 对点训练：‎ ‎1.在MgCl2、KCl、K2SO4三种盐的混合溶液中，若K+、Cl-各为1.5mol，Mg2+为0.5mol，则SO42-的物质的量为（ ）‎ A.0.1mol B.0.5mol C.0.15mol D.0.25mol ‎3. 关系式法 实际化工生产中以及化学工作者进行科学研究时，往往涉及到多步反应：从原料到产品可能要经过若干步反应；测定某一物质的含量可能要经过若干步中间过程。对于多步反应体系，依据若干化学反应方程式，找出起始物质与最终物质的量的关系，并据此列比例式进行计算求解方法，称为“关系式”法。利用关系式法可以节省不必要的中间运算步骤，避免计算错误，并能迅速准确地获得结果。用关系式解题的关键是建立关系式，建立关系式的方法主要有：1、利用微粒守恒关系建立关系式，2、利用方程式中的化学计量数间的关系建立关系式，3、利用方程式的加合建立关系式。 例7：工业上制硫酸的主要反应如下：‎ ‎4FeS2+11O22Fe2O3+8SO2 ， 2SO2+O22SO3 ， SO3+H2O=H2SO4‎ 煅烧2.5t含85％FeS2的黄铁矿石（杂质不参加反应）时，FeS2中的S有5.0％损失而混入炉渣，计算可制得98％硫酸的质量。‎ 解析：根据化学方程式，可以找出下列关系：FeS2～2SO2～2SO3～2H2SO4， 本题从FeS2制H2SO4，是同种元素转化的多步反应，即理论上FeS2中的S全部转变成H2SO4中的S。得关系式: FeS2～2H2SO4 。‎ 过程中的损耗认作第一步反应中的损耗，得可制得98％硫酸的质量是:‎ ‎=3.36。‎ 对点训练：‎ ‎1.为了预防碘缺乏病，国家规定每千克食盐中应含有40～50毫克的碘酸钾。为检验某种食盐是否为加碘的合格食盐，某同学取食盐样品428克，设法溶解出其中全部的碘酸钾。将溶液酸化并加入足量的碘化钾淀粉溶液，溶液呈蓝色，再用0.030mol/L的硫代硫酸钠溶液滴定，用去18.00mL时蓝色刚好褪去。试通过计算说明该加碘食盐是否为合格产品。有关反应如下：‎ IO3－＋5I－＋6 H＋→3I2＋3H2O I2＋2S2O32－→2I－＋S4O62－‎ ‎【点拨】本题为多步反应的计算，可根据反应方程式直接建立IO3－和S2O32－的关系式进行求解。‎ 解： 6S2O32－ ------- IO3－‎ ‎ 6mol 1mol ‎0.030mol/L×18.00mL×10-3 n ‎ 解得， n（IO3－） = 0.09×10-3mol 所以，食盐样品428克含KIO3：0.09×10-3mol ×214 g/mol = 19.26×10-3 g = 19.26 mg 从而，可求每千克食盐中含KIO3：×1000 = 45 mg ‎∴该加碘食盐是合格的.‎ ‎4. 极值法 ‎“极值法”即 “极端假设法”，是用数学方法解决化学问题的常用方法.所谓“极值法”就是对数据不足无从下手的计算或混合物组成判断的题，极端假设恰好为某一成分，或者极端假设为恰好完全反应，以确定混合体系各成分的名称、质量分数、体积分数的解题方法。‎ 例8：将4l.6 gBaCl2溶于水配成lL溶液，向溶液中加入29gNa2SO4和Na2CO3的混合物，恰好使Ba2+完全沉淀，将沉淀过滤、洗涤、烘干，其总质量为 ( ) ‎ A、48.9g B、48.8g C、44.8g D、38.5g 解析：n(BaCl2)= 4l.6/208=0.2mol M(BaSO4)=233g/mol M(BaCO3)=197g/mol ‎ 假设只生成BaSO4沉淀：m(BaSO4)=233g/mol×0.2mol=46.6g ‎ 假设只生成BaCO3沉淀：m(BaCO3)=197g/mol×0.2mol=39.4g ‎ 实际沉淀的质量应该是：39.4g＜m(沉淀)＜46.6g，答案为C。‎ 对点训练：‎ ‎1.将一定质量的Mg、Zn、Al混合物与足量稀H2SO4反应，生成H2 2.8 L（标准状况），原混合物的质量可能是( ) A. 2g     B. 4g     C. 8g     D. 10g ‎【点拨】本题给出的数据不足，故不能求出每一种金属的质量，只能确定取值范围。三种金属中产生等量的氢气质量最大的为锌，质量最小的为铝。故假设金属全部为锌可求的金属质量为8.125g，假设金属全部为铝可求的金属质量为2.25g，金属实际质量应在2.25g ～8.125g之间。故答案为:B、C。‎ ‎2. 不纯的CuCl2样品13.5g与足量的AgNO3溶液充分反应后得到沉淀29g，则样品中不可能含的杂质是（ ）‎ ‎（A）AlCl3 （B）NaCl （C）ZnCl2 （D）CaCl2‎ ‎3. 在一定条件下，将钠与氧气反应的生成物1.5 g溶于水，所得溶液恰好能被80 mL浓度为0.50 mol/L的HCl溶液中和，则该生成物的成分是（ ）‎ ‎(A)Na2O (B)Na2O2‎ ‎(C)Na2O和Na2O2 (D)Na2O2和NaO2‎ ‎5. 十字交叉法 在有关混合物的计算中,如果知道其中两个物理量的平均值,如平均摩尔质量、平均相对原子（或分子）质量等等，就可以用十字交叉法计算相关物质的组成比列，将计算过程大大简化。‎ 例9：已知氯元素的平均相对原子质量为35.5，在自然界中，氯元素有两种同位素，‎ 即35Cl和37Cl，求两种同位素的原子个数之比。‎ 解析：据题意可知，35和37的平均值为35.5，可以用十字交叉法快速求解 ‎ 答：35Cl和37Cl的原子个数之比为3:1。‎ 对点训练：‎ ‎1.在自然界中，硼元素有10B、11B两种同位素，硼元素的平均摩尔质量为10.8 g/mol，计算两种硼的同位素的原子个数之比 。 （1：4）‎ ‎2.短周期元素X和Y所形成的两种气态化合物A和B，已知A和B的混合物对H2的相对密度为20.25，在相同条件下，A与B的密度比为15：22，则A的化学式为 ，B的化学式为 ，混合物中A与B的体积之比为 。 （NO； N2O； 1：3）‎ ‎ ‎ ‎3.在标准状况下，将C02和CO组成的混合气体9g，完全燃烧后在标准状况下测得C02的体积为5.6L，求混合气体中二氧化碳和一氧化碳的体积各多少升? （2.8 L； 2.8 L）‎ ‎【提示】CO燃烧变成C02 ，体积不变，故原混合气体也为5.6L，即0.25 mol。‎ 所以，原混合气体平均摩尔质量为9 g /0.25 mol =36g.mol-1‎ ‎6. 平均值法 所谓平均值法是一种将数学平均原理应用于化学计算的解题方法。它所依据的数学原理是：两个数Mr1和Mr2（Mr1大于Mr2）的算术平均值Mr，一定介于两者之间。所以，只要求出平均值Mr，就可以判断出Mr1和Mr2的取值范围，再结合题给条件即可迅速求出正确答案。常见方法有：求平均原子量、平均式量、平均摩尔电子质量、平均组成等。‎ 例10：由锌、铁、铝、镁四种金属中的两种组成的混和物10克，与足量的盐酸反应产生的氢气在标准状况下为11.2升，则混和物中一定含有的金属是 ‎ A.锌 B.铁 C.铝 D.镁 解析：本题利用平均摩尔电子质量求解，据10克金属与足量的盐酸反应产生的氢气在标准状况下为11.2升可得金属平均摩尔电子质量为10g/mol。四种金属的摩尔电子质量分别为：Zn：32.5g/mol、Fe：28g/mol、Al：9g/mol、Mg：12g/mol，其中只有Al的摩尔电子质量小于10g/mol，故答案为C。‎ 对点训练：‎ ‎1.由10g含有杂质的CaCO3和足量的盐酸反应，产生CO2 0.1mol，则此样品中可能含有的杂质是（ ）‎ A.KHCO3和MgCO3 B.MgCO3和SiO2 ‎ C.K2CO3和SiO2 D.无法计算 三、巩固训练：‎ ‎ 1、将一块NaCl和NaBr的混合物16．15 g，溶于水后，通入足量的氯气充分反应，把溶液蒸干、灼烧，得固体11．70 g．求原混合物中NaCl的质量？(5.85 g)‎ ‎2、铁片放入500 mL 1 mol·L-1的CuS04溶液中，反应一段时间后，取出铁片，小心洗净后干燥称量，铁片增重O.8 g，反应后溶液中CuS04的物质的量浓度是多少？(0.8 mol·L-1)‎ ‎3、将充有20 mL N2和NO2气体的试管倒立在水槽中，充分反应后，试管内残留气体为10 mL，则原混合气体中N2和NO2的体积比是? ( 1:3 )‎ ‎4、 要把12mol/L的盐酸(密度1.19g/cm3)50mL稀释成6mol/L 的盐酸(密度1.10g/cm3),需加水( )‎ A.50mL B.50.5mL C.55mL D.59.5mL ‎ 5、1.92gCu粉与一定量的浓硝酸反应,当铜粉完全反应时收集到气体1.12L(标况),则所消耗硝酸的物质的量是( )‎ A、0.12mol B、0.11mol C、0.09mol D、0.08mol ‎ ‎6、 把NaHCO3和Na2CO3·10H2O的混合物7.4g溶于水，配成100mL溶液，其中Na＋的离子浓度为0.6mol/L，如果将7.4g这种混合物加热到恒重，余下的物质的质量会是多少g ？（3.18 g）‎ ‎ ‎ ‎7、0.6 mol镁与足量稀硫酸反应，得到的氢气与多少克氯酸钾完全分解制得的氧气恰好完全反应？‎ ‎（24.5 g）‎ ‎8、用CO还原10.0 g某磁铁矿石样品(所含的杂质不参加反应)，生成的CO2再跟过量的石灰水反应,‎ 得到12.8 g沉淀。求磁铁矿石中Fe3O4的质量分数。（74.24%）‎ ‎9、取5.4克由某碱金属R及其氧化物R2O组成的混合物。该混合物与足量的水反应。反应完毕，蒸发反应后得到的溶液，得到8克无水晶体。试通过计算，判断该金属是哪一种碱金属？（Na）‎ ‎10、用向下排气法在容积为V mL的集气瓶中收集氨气，由于空气尚未排净，最后瓶内气体的平均式量为19，将此盛满气体的集气瓶倒置于水中，瓶内水马上升到一定高度后，即停止上升，则在同温同压下，瓶内剩余气体的体积为( )‎ ‎ A. B. C. D. 无法判断 ‎11、锌、铁、镁三种金属中的两种混合物13g，与足量的盐酸反应产生的氢气在标准状况下为11.2L，则混合物中一定含有的金属是( )‎ ‎ A.锌 B.铁 C.镁 D.无法推断 ‎12、用8.7 g MnO2与100 g 36.5%的浓盐酸反应，消耗盐酸的物质的量是多少？产生Cl2在标况下的体积是多少？(0.4 mol；2.24 L)‎ ‎13、将0.65 g锌加到50 mL 1 mol·L－1盐酸中，计算：　‎ ‎(1)标准状况下，生成H2的体积．（0.224 L）　‎ ‎(2)若反应完成后，溶液体积仍为50 mL，这时溶液中的Zn2＋和H＋的物质的量浓度是多少?　‎ ‎（0.2 mol·L－1 ；0.6mol·L－1）‎ ‎ ‎ 巩固练习部分参考答案：‎ ‎4.[解析]（质量守恒法）根据 公式C1V1=C2V2得：12mol/L 0.05L=6mol/L×V2 , V2=0.1L；‎ m2(液)=0.1L×1000ml/L×1.10g/cm3=110g, 所以需要加水：110g－50mL×1.19g/cm3=50.5g，即50.5ml。[答案]B ‎ ‎9. [解析]（极值法）(1) 设5.4克混合物都是碱金属R，则由： (2) 设5.4克混合物都是R的氧化物R2O，则由：‎ R ------ ROH R2O ------ 2ROH M M+17 (式中，M为碱金属R的式量) 2M+16 2M+34‎ ‎5.4g 8g 5.4 g 8 g ‎ ‎ 解得，M=35.3 解得，M=10.7‎ 综合(1)和(2)所述，碱金属R的式量M的范围为(10.7,35.3)。在碱金属中，只有金属Na的式量23在(10.7,35.3)中，所以该碱金属是金属钠。‎ ‎10.[解析]（十字交叉法）计算氨气与空气的体积比：‎ ‎ 所以氨气占5/6，空气占1/6；由于氨气易溶于水，故剩余气体为空气。 [答案]C ‎11.[解析] （平均值法）根据锌、铁、镁三种金属与足量的盐酸反应，均生成二价金属阳离子得：‎ R + 2HCl= RCl2+ H2 (R为金属，设平均式量M)‎ M 22.4L ‎ 13 11.2L ‎ M：13=22.4：11.2 求得，M=26‎ 则必须有相对原子质量大于26和小于26的金属存在，又因为锌、铁的相对原子质量均大于26，只有镁的相对原子质量小于26，故答案为C。 [答案]C www.ks5u.com