2014高考数学文科全国2卷

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2014高考数学文科全国2卷

‎2014年高考 全国Ⅱ卷 ‎ 文科数学 选择题 ‎(1)已知集合, ( )‎ ‎ (A) (B) {2} (C) {0} (D) {-2} ‎ ‎(2) ( )‎ ‎ (A)1+2i (B)-1+2i (C)1-2i (D)-1-2i ‎ ‎(3)函数在处导数存在,若p:,q:是的极值点,则 ( )‎ ‎ (A)p是q的充分必要条件 ‎ ‎ (B)p是q的充分条件,但不是q的必要条件 ‎ ‎ (C)p是q的必要条件,但不是q的充分条件 ‎ (D) p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件 ‎(4)设向量a,b满足 ( )‎ ‎ (A)1 (B)2 (C)3 (D)5 ‎ (5) 等差数列的公差为2,若等比数列,则的前n项之各 ( )‎ ‎ (A) (B) ‎ ‎ (C) (D) ‎ (6) 如图,网格纸上正方形小各的边长为1(表示1cm),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3cm,高为6cm的圆柱体毛坯 切削得到,则切削掉部分的体积与原来毛坏体积的比值为 ( )‎ ‎ (A) (B) (C) (D) ‎ ‎(7)正三棱柱的底面边长为2,侧棱长为,D为BC的中点,则三棱锥的体积为 ( )‎ ‎ (A) (B) (C)1 (D) ‎ (8) 执行右图的程序框图,如果输入x,t均为2,‎ 则输出的S= ( )‎ ‎ (A)4 (B)5 (C)6 (D)7 ‎ ‎(9)设x,y满足约束条件 ( )‎ ‎ (A)8 (B)7 (C)2 (D)1‎ ‎(10)设F为抛物线C:的焦点,过F且倾斜角为的直线交C于A、B两点,则 ( )‎ ‎ (A) (B) (C)12 (D)‎ ‎(11)若函数( ) (A) (B) (C) (D)‎ ‎(12)设点M,若在圆O:上存在点N,使得,则的取值范围是( )‎ ‎ (A) (B) (C) (D)‎ 第Ⅱ卷 二、 填空题:本大概题共4小题,每小题5分。‎ (13) 甲、已两名元动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种,则他们选择相同颜色运动服的概率为_______.‎ (14) 函数—2的最大值为________.‎ (15) 偶函数的图像关于直线=2对称,,则_______.‎ ‎(16)数列满足=,=2,则=_________.‎ 三、 解答题:‎ (17) ‎(本小题满分12分)‎ 四边形ABCD的内角A与C互补,AB=1,BC=3, CD=DA=2.‎ ‎(I)求C和BD; (II)求四边形ABCD的面积。‎ (18) ‎(本小题满分12分)‎ 如图,四凌锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA平面ABCD,E为PD的点。 ‎ ‎(I)证明:PP//平面AEC;‎ ‎ (II)设置AP=1,AD=,三棱柱 ‎ P-ABD的体积V=,求A到平面PBC的距离。‎ (19) ‎(本小题满分12分)‎ ‎ 某市为了考核甲、乙两部门的工作情况,随机访问了50位市民。根据这50位市民对这两部门的评分(评分越高表明市民的评价越高)绘制了茎叶图如下 ‎(I)分别估计该市的市民对甲、乙部门评分的中位数;‎ ‎(II)分别估计该市的市民对甲、乙部门的评分高于90的概率;‎ ‎(III)根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价。‎ ‎ ‎ (20) ‎(本小题满分12分)‎ 设F1 ,F2分别是椭圆C:‎ ‎(a>b>0)的左,右焦点,M是C上一点且MF2与x轴垂直,直线MF1与C的另一个交点为N。‎ ‎(I)若直线MN的斜率为,求C的离心率;‎ ‎(II)若直线MN在y轴上的截距为2且|MN|=5|F1N|,求a,b。‎ (21) ‎(本小题满分12分)‎ 已知函数f(x)=,曲线在点(0,2)处的切线与轴交点的横坐标为-2.‎ (I) 求a;‎ ‎(II)证明:当时,曲线与直线只有一个交点 ‎23. (本小题满分10)选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系xoy中,以坐标原点为极点,x轴为极轴建立极坐标系,半圆C的极坐标方程为,.‎ ‎(Ⅰ)求C的参数方程;‎ ‎(Ⅱ)设点D在C上,C在D处的切线与直线垂直,根据(Ⅰ)中你得到的参数方程,确定D的坐标.‎
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