机械振动和机械波高考题精选

机械振动和机械波高考题精选

1．(2013·高考新课标全国卷Ⅱ，34 题) (1)如图，一轻弹簧一端固 定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由 a、b 两个 小物块粘在一起组成的．物块在光滑水平面上左右振动，振 幅为 A0，周期为 T0.当物块向右通过平衡位置时，a、b 之间的 粘胶脱开；以后小物块 a 振动的振幅和周期分别为 A 和 T ，则 A________A0( 填“> ”、“< ”或 “＝”), T________T 0(填“>”、“<”或“＝”). 2．（2013 全国，34）如图，a、b、c、d 是均匀媒质中 x 轴上的四个质点，相邻两点间的距离依次 为 2m、4m 和 6m，一列简谐横波以 2m/s 的波速沿 x 轴正向传播，在 t＝0 时刻到达质点 a 处， 质点 a 由平衡位置开始竖直向下运动，t＝3s 时 a 第一次到达最高点，下列说法正确的是 _________（填正确答案标号，选对一个给 3 分，选对两上给 4 分，选对 3 个给 6 分。每选错 一个扣 3 分，最低得分为 0 分）。 A．在 t＝6s 时刻波恰好传到质点 d 处 B．在 t＝5s 时刻质点 c 恰好到达最高点 C．质点 b 开始振动后，其振动周期为 4s D．在 4s＜t＜6s 的时间间隔内质点 c 向上运动 E．当质点 d 向下运动时，质点 b 一定向上运动 3．（2013 全国大纲版，21）在学校运动场上 50 m 直跑道的两端，分别安装了由同一信号发生器带 动的两个相同的扬声器。两个扬声器连续发出波长为 5 m 的声波。一同学从该跑道的中点出发， 向某一段点缓慢行进 10 m。在此过程中，他听到扬声器声音由强变弱的次数为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 4．（2013 重庆，11）一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距 6 m，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为(　　) A．4 m、6 m 和 8 m B．6 m、8 m 和 12 m C．4 m、6 m 和 12 m D．4 m、8 m 和 12 m 5．(2013 天津，7)一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡位置相距 9 m 的 a、b 两质点的振动图象如右图所示．下列描述该波的图象可能 的是(　　) 6．(2013·高考北京卷，15 题)一列沿 x 轴正方向传播的简谐机械横 波，波速为 4 m/s.某时刻波形如图所示，下列说法正确的是 (　　) A．这列波的振幅为 4 cm B．这列波的周期为 1 s C．此时 x＝4 m 处质点沿 y 轴负方向运动 D．此时 x＝4 m 处质点的加速度为 0 7．(2013·高考山东卷，37 题) (1)如图甲所示，在某一均匀介质中，A、B 是振 动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式均为 x＝0.1sin(20πt)m，介 质中 P 点与 A、B 两波源间的距离分别为 4 m 和 5 m，两波源形成的简谐横 波分别沿 AP、BP 方向传播，波速都是 10 m/s. ①求简谐横波的波长． ②P 点的振动________(填“加强”或“减弱”)． 8．(2013·高考江苏卷，12 题)如图所示的装置，弹簧振子的固有频率是 4 Hz.现匀速转动把手，给弹 簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为 1 Hz，则把手转动的频率为 A．1 Hz B．3 Hz C．4 Hz D．5 Hz 9．(2013·高考福建卷，16 题)如图，t＝0 时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿 y 轴正向开始振动，振动周期为 0.4 s，在同一均匀介质中形成沿 x 轴正、负两 方向传播的简谐横波．下图中能够正确表示 t＝0.6 s 时波形的图是(　　) 10．(2013·高考四川卷，5 题)图 1 是一列简谐横波在 t＝1.25 s 时的波形图，已知 c 位置的质点比 a 位置的晚 0.5 s 起振，则图 2 所示振动图象对应的质点可能位于(　　) A．a0.01s。 ①波沿 x 轴________(填“正”或“负”)方向传播。 ②求波速。 36．（2011 全国，21）一列简谐横波沿 x 轴传播，波长为 1.2m，振幅为 A。当坐标为 x=0 处质元的 0 0.1 1 2 /t s ( )a 0.1 0.1 -0.051 12 2111 /t s/x m /y m /y m ( )b ( )c 00 /y m 1 m3 2 m3 1m 4 m3 A TO x t DCB O x t O x t O x t T T T A DCB o ( )y m ( )x m1.0 2.0 3.0 4.0 o ( )y m ( )x m1.0 2.0 3.0 4.0 o ( )y m ( )x m1.0 2.0 3.0 4.0 o ( )y m ( )x m1.0 2.0 3.0 4.0 y tO t0 y tO t0 y tO t0 y tO t0 B．A． D．C． o /t s /y cm/y cm 0.5 6 1.0 1.5 2.0 2.5 6− /y cm /y cm /x m /t s0 12 0.124 0 0.2 0.3 0.4 0.5 甲 P 乙 y xO x0 L xO B y A v y/cm x/cmO P Q 1 3 5 2 -2 a S1 S2 y x/mO A -A P 1 2 3 4 5 6 7 8 9 图（a） v 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 图（b） 位移为 且向 y 轴负方向运动时．坐标为 x=0.4m 处质元的位移为 。当坐标为 x=0.2m 处的质元位于平衡位置且向 y 轴正方向运动时，x=0.4m 处质元的位移和运动方向分别为 A． 、沿 y 轴正方向 B． ，延 y 轴负方向 C． 、延 y 轴正方向 D． 、延 y 轴负方向 37．（2011 新课标，34）一振动周期为 T，振幅为 A，位于 x=0 点的波源从平衡位置沿 y 轴正向开 始做简谐振动，该波源产生的一维简谐横波沿 x 轴正向传播，波速为 v，传播过程中无能量损失， 一段时间后，该振动传播至某质点 P，关于质点 P 振动的说法正确的是______。 A．振幅一定为 A B．周期一定为 T C．速度的最大值一定为 v D．开始振动的方向沿 y 轴向上或向下取决于它离波源的距离 E．若 P 点与波源距离 s=vT，则质点 P 的位移与波源的相同 38．（2011 海南，18）一列简谐横波在 t=0 时的波形图如图所示。 介质中 x=2m 处的质点 P 沿 y 轴方向做简谐运动的表达式为 y=10sin（5πt）cm。关于这列简谐波，下列说法正确的是______ （填入正确选项前的字母。选对 1 个给 2 分，选对 2 个给 4 分； 选错 1 个扣 2 分，最低得 0 分）。 A．周期为 4.0s B．振幅为 20cm C．传播方向沿 x 轴正向 D．传播速度为 10m/s 39．（2010 上海线，16）如右图，一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，实线和 虚线分别表示 t1＝0 和 t2＝0.5s（T＞0.5s）时的波形，能正确反映 t 3 ＝7.5s 时波形的是图 40．（2011 全国，21）一列简谐横波沿 x 轴传播，波长为 1.2m，振幅为 A。当坐标为 x=0 处质元的 位移为 且向 y 轴负方向运动时．坐标为 x=0.4m 处质元的位移为 。当坐标为 x=0.2m 处的质元位于平衡位置且向 y 轴正方向运动时，x=0.4m 处质元的位移和运动方向分别为 A． 、沿 y 轴正方向 B． ，延 y 轴负方向 C． 、延 y 轴正方向 D． 、延 y 轴负方向 41．（2005 上海，15）A、B 两列波在某时刻的 波形如图所示，经过 t=TA 时间（TA 为波 A 的周期），两波再次出现如图波形，则两波的波速之比 vA∶vB 可能是 A．1∶3 B．1∶2 C．2∶1 D．3∶1 42．（2006 上海，10）在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的 9 个质点，相邻两 质点的距离均为 L，如图 A．所示．一列横波沿该直线向右传播，t=0 时到达质点 1，质点 1 开始向下运动，经过时间 Δt 第一次出现如图 B．所示的波形．则该波的 A．周期为 Δt，波长为 8L． B．周期为 Δt，波长为 8L． C．周期为 Δt，波速为 ． D．周期为 Δt，波速为 ． 43．（2004 全国Ⅰ，17）一列简谐横波沿 x 轴负方向传播，图 1 是 t = 1s 时的波形图，图 2 是波中 某振动质元位移随时间变化的振动图线(两图用同同一时间起点)，则图 2 可能是图 1 中哪个质元 的振动图线？ A．x = 0 处的质元； B．x = 1m 处的质元； C．x = 2m 处的质元； D．x = 3m 处的质元。 44．（2001 全国，9）如图所示，在平面 xy 内有一沿水平轴 x 正向传播的简谐横波，波速为 3.0m/s， 频率为 2.5Hz，振幅为 8.0×10-2m。已知 t =0 时刻 P 点质元的位移为 y = 4.0×10-2m，速度沿 y 轴 正向。Q 点在 P 点右方 9.0×10-1 m 处，对于 Q 点的质元来说， A．在 t = 0 时，位移为 y = －4.0×10-2m B．在 t = 0 时，速度沿 y 轴负方向 C．在 t = 0.1s 时，位移为 y = －4.0×10-2m D．在 t = 0.1 s 时，速度沿 y 轴正方向 45．（1992 上海，6）如图所示，Ｓ点为振源，其频率为 100Hz，所产生的横波向右传播，波速 ＝ 80m/s．P、Q 是波传波途径中的两点，已知 SP＝4.2m，SQ＝5.4m，当Ｓ通过平衡位置向上运 动时， 则 A．P 点在波谷，Q 点在波峰　　　　　 B．P 点在波峰，Q 点在波谷 C．P、Q 都在波峰　　　　　 D．P 通过平衡位置向上运动，Q 通过平衡位置 46．（2002 广豫，10）一列在竖直方向振动的简谐横波，波长为 λ，沿正 x 方向传播．某一时刻， 在振动位移向上且大小等于振幅一半的各点中，任取相邻的两点 P1、P2，已知 P1 的 x 坐标小 于 P2 的 x 坐标．( ) A．若 P1P2＜ ，则 P1 向下运动，P2 向上运动 3 2 A− 3 2 A 1 2 A− 1 2 A− 3 2 A− 3 2 A− 3 2 A− 3 2 A 1 2 A− 1 2 A− 3 2 A− 3 2 A− o /y cm /x cm o /y cm /x cm o /y cm /x cm o /y cm /x cm A DCB 2 3 2 3 12L t∆ 8L t∆ v 2 λ vA a vB a 1图 /x m /y m /y m /t s 2图 1 2 3 4 50 6 1 2 3 40 65 -19.0 10 m× y x P Q S P Q y/cm x/m0 10 -10 1 4 52 3 6 P· o /y cm /x cm B．若 P1P2＜ ，则 Pl 向上运动，P2 向下运动 C．若 P1P2＞ ，则 P1 向上运动，P2 向下运动 D．若 P1P2＞ ，则 P1 向下运动，P2 向上运动 47．（2004 江苏，8）图 1 中，波源 S 从平衡位置 y=0 开始振动，运动方向竖直向上(y 轴的正方向)， 振动周期 T=0.01s，产生的简谐波向左、右两个方向传播，波速均为 v=80m/s．经过一段时间后， P、Q 两点开始振动,已知距离 SP=1.2m、SQ=2.6m．若以 Q 点开始振动的时刻作为计时的零点， 则在图 2 的振动图象中，能正确描述 P、Q 两点振动情况的是 A. 甲为 Q 点振动图象 B. 乙为 Q 点振动图象 C. 丙为 P 点振动图象 D. 丁为 P 点振动图象 48．（2009 重庆，15）同一音叉发出的声波同时在水和空气中传播，某时刻的波形曲线见题图，以 下说法正确的是 A．声波在水中波长较大，b 是水中声波的波形曲线。 B．声波在空气中波长较大，b 是空气中声波的波形曲线 C．水中质点振动频率较高，a 是水中声波的波形曲线 D．空气中质点振动频率较高，a 是空气中声波的波形曲线 49．（2009 全国Ⅱ，14）下列关于简谐振动和简谐波的说法，正确的是 A．媒质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等 B．媒质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等 C．波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致 D．横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍。 50．（2009 宁夏，35）某振动系统的固有频率为 fo ，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力 的频率为 f 。若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是_______（填入选项前的字母，有 填错的不得分） A．当 f < f0 时，该振动系统的振幅随 f 增大而减小 B．当 f > f0 时，该振动系统的振幅随 f 减小而增大 C．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于 f0 D．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于 f 51．（2005 上海，2）如图 2 所示，实线表示两个相干波源 S1、S2 发出的波的波峰位置，则图中的_____ 点为振动加强点的位置。图中的_____点为振动减弱点的位置。 52．（1995 上海，21）两列简谐横波均沿 轴传播，传播速度的大小相等，其中一列沿 正方向传 播（图中实线所示），一列沿负 方向传播（图中虚线所示）。这两列波的频率相等，振动方向 均沿 y 轴，则图中 x=1,2,3,4,5,6,7,8 各点中振幅最大的是 = 的点，振幅最小的是 = 的点。 53．(2002 上海，3)如图所示，S1、S2 是振动情况完全相同的两个机械波波 源，振幅为 A，a、b、c 三点分别位于 S1、S2 连线的中垂线上，且 ab＝ bc。某时刻 a 是两列波的波峰相遇点，c 是两列波的波谷相遇点，则 A．a 处质点的位移始终为 2A　B．c 处质点的位移始终为－2A C．b 处质点的振幅为 2A　　　D．c 处质点的振幅为 2A 54．（2004 全国Ⅱ，17）如图，一简谐横波在 x 轴上传播，轴上 a、b 两点相距 12m。t ＝0 时 a 点 为波峰，b 点为波谷；t ＝0.5s 时，a 点为波谷，b 点为波峰。则下列判断中正确的是 A．波一定沿 x 轴正方向传播 B．波长可能是 8m C．周期可能是 0.5s D．波速一定是 24m/s 55．（2010 浙江，18）在 O 点有一波源，t＝0 时刻开始向上振动，形成向右传播的一列横波。t1=4s 时，距离 O 点为 3m 的 A 点第一次达到波峰；t2=7s 时，距离 O 点为 4m 的 B 点第一次达到波谷。 则以下说法正确的是 A. 该横波的波长为 2m B. 该横波的周期为 4s C. 该横波的波速为 1m/s D. 距离 O 点为 1m 的质点第一次开始向上振动的时刻为 6s 末 56．（2010 天津，4）一列简谐横波沿 x 轴正向 传播，传到 M 点 时波形如图所示，再经 0.6s，N 点开始振动，则该波的振幅 A 和频 率 f 为 A．A=1m f=5Hz B．A=0.5m f=5Hz C．A=1m f=2.5Hz D．A=0.5m f=2.5Hz 57．（2010 上海，16）如右图，一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，实线和 虚线分别表示 t1＝0 和 t2＝0.5s（T＞0.5s）时的波形，能正确反映 t 3 2 λ 2 λ 2 λ 甲 乙 丙 丁 图 2 T 2TO t y T 2TO t y T 2TO t y T 2TO t y x x x x x 1 2 3 4 5 6 7 8 υ y x v 21 3 4 5 6 7 8 v v 1图 P QS aby o x S1 S2 b a 图 2 a b c 1S 2S a b o x 0.5 1 2 3 4 5 8 96 7 10 /my M 11 12 -0.5 N /mx o /y cm /x cm P H 震源 ＝7.5s 时波形的是图 58．（2010 山东，37）渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方 位。已知某超声波频率快为 1.0×105 HZ，某时刻该超声波在水中 传播的波动图象如图所示。 ①从该时刻开始计时，画出 x=7.5×10-3m 处质点做简谐运动 的振动图象（至少一个周期）。 ②现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为 4s， 求鱼群与渔船间的距离（忽略船和鱼群的运动）。 59．（2010 全国课标，33）波源 S1 和 S2 振动方向相同，频率均为 4Hz，分别置于均匀介质中 轴上 的 两点处， ，如图所示.两波源产生的简谐横波沿 轴相向传播，波速为 .己 知两波源振动的初始相位相同.求： （1）简谐横波的波长； （2）OA 间合振动振幅最小的点的位置． 60．（2010 全国Ⅱ，15）一简谐横波以 4m/s 的波速沿 x 轴正方向传播。已知 t=0 时的波形如图所示， 则 A．波的周期为 1s B．x=0 处的质点在 t=0 时向 y 轴负向运动 C．x=0 处的质点在 时速度为 0 D．x=0 处的质点在 时速度值最大 61．（2010 全国Ⅰ，21）一简谐振子沿 x 轴振动，平衡位置在坐标原点。 时刻振子的位移 ； 时刻 ； 时刻 。该振子的振幅和周期可能为 A．0. 1 m， B．0.1 m, 8s C．0.2 m， D．0.2 m，8s 62．（2010 海南，18）右图为某一报告厅主席台的平面图，AB 是讲台，S1、S2 是与讲台上话筒等 高的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示。报告者的声音放大后经嗽叭传回话筒再次放 大时可能会产生啸叫，为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个 嗽叭传来的声音因干涉而相消。已知空气中声速为 340m/s。若报告人声音的频率为 136Hz，问 讲台上这样的位置有多少个？ 63．（2010 北京，17）一列横波沿 轴正向传播，a，b，c，d 为介质中的沿波传播方向上四个质点 的平衡位置。某时刻的波形如图１所示，此后，若经过 周期开始计时，则图 2 描述的是 A．a 处质点的振动图像　　　　　　　B．b 处质点的振动图像 C．c 处质点的振动图像　　　　　　　D．d 处质点的振动图像 64．（2010 安徽，15）一列沿 X 轴方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示。P 为介质中的一 个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，P 的速度 和加速度 的大小变化情况是 A． 变小， 变大 B． 变小， 变小 C． 变大， 变大 D． 变大， 变小 65．把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮， 它每转一周，给筛子一个驱动力， 这就做成了一个共振筛。不开电动机让这个筛子自由振动时，完成 20 次全振动用 15s；在某电 压下，电动偏心轮的转速是 88r/min。已知增大电动偏心轮的电压可以使其转速提高，而增加 筛子的总质量可以增大筛子的固有周期。为使共振筛的振幅增大，以下做法正确的是 A．降低输入电压 B．提高输入电压 C．增加筛子质量 D．减小筛子质量 66．两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速v1、v2（v1>v2）在竖直平面内做小角 度摆动，它们的频率与振幅分别为f1，f2和A1，A2，则 A．f1>f2和A1=A2 B．f1A2 D．f1=f2和A1tC >tD B ．tC >tD> tB C．tC > tB > tD D．tC =tD> tB 1 < < 2 (1) A、C、D， 3 B 4 C 5 AC 6 D 7 (1)①1 m　②加强 8 A 9 C 10 D 11 BDCA，DBCA 12 【解析】选 A、C、D。 13 【解析】选 B。做简谐振动的物体,当它每次经过同一位置时,位移 x 相同,回复力相同,加速度相同, 可能不同的物理量是速度,选项 B 正确。 14 【解析】选 A。由于再经过 T 时间,该点才能位于平衡位置上方的最大位移处,所以在 2t 时,还未 到一个周期时间,该点位于平衡位置的上方,且向上运动,选项 A 正确。 15 【解析】选 C。由于该波上两质点处于平衡位置且相距 6 m,且两质点间波峰只有一个,故 6 m 与 波长λ的关系有三种可能:6 m=λ,6 m= ,6 m= ,故波长的可能值为 6 m、12 m、4 m,C 正确。 16 【解析】选 B、D、E。当观察者与测量对象无相对运动时,不发生多普勒效应,A、C 错误;当观察 者与测量对象相对运动时,发生多普勒效应,根据接收频率的变化来测速,故 B、D、E 正确。 17 【解析】(1)(18+6×0.1)mm=18.6 mm (2)摆线要选择细些的、伸缩性小些的,并且尽可能长一些,摆球尽量选择质量大些、体积小些的,都是 为了更加符合单摆的构成条件,故 a、b 是正确的;摆线相距平衡位置的角度,以不大于 5°为宜,故 c 是 错误的;拉开摆球,使摆线偏离平衡位置不大于 5°,释放摆球,当摆球振动稳定后,从平衡位置开始计 时,记下摆球做 50 次全振动所用的时间Δt,则单摆周期 ,故 d 错,e 对。 【答案】(1)18.6　(2)a、b、e 18小环沿圆弧的运动可类比于单摆的简谐运动,小环运动到最低点所需的最短时间为 t= = s= s。由机械能守恒定律, mgH= mv2,在最低点处的速度为 v= 。在最低点处的加速度为 a= = =0.08m/s2。 【答案】 　0.08 19 D 20 D 21 （1）正向；0.8（2） 22 ①AC ②12.0 0.9930 ③A 23 D 24 F/m，k2L4/R 25（1）① ② （2） 26 BD 27 （1）①20 （2 分） ② -6 （2 分 28 A 29 A 30 C 31 C 32 ABD 33 B 34 B 35 （1）①正；②100m/s（2）① ；②不能 【解析】（1）①t1=0 时，P 质点向 y 轴负方向运动，由波的形成与传播知识可以判断波沿 x 轴正向 传播。 ②由题意知 　　① 　　 ② 联立①②式代入数据求得 36 C 37 （1）ABE； 38 （1）C D； 39 D OC BO 1 2 20 15 4 2S B S B m m λ− = − = 3000x m= 2n = =1mλ (2 )l x x∆ = − − 0 2x≤ ≤ l∆ 1( )2l k λ∆ = + 0.25 0.75 1.25 1.75x m m m m= ， ， ， ( 1)n dBD n −= O g RT 24 π= g R2 40 C 41 ABC 42 BC 43 A 44 BC 45 A 46 AC 47 AD 48 A 49 AD 50（1）BD 51 b，a 52 4 和 8；2 和 6 53 CD 54 B 55 BC 56 D 57 D 58 ⑴①图略② ① ②能 59 （1） （2）以 O 为坐标原点，设 P 为 OA 间的任意一点，其坐标为 x，则两波源到 P 点的波程差 ， ．其中 x、 以 m 为单位．合振动振幅最小的点的位置满足 ，k 为整数．解得： 60 AB 61 ACD 62 (1) (2) ③ 所以，B 点也是干涉加强点，因而 、B 之间有 2 个干涉相消点，由对称性可知，AB 上有 4 个干涉相消点。 63 B 64 D 65 AD 66 C 67 A 68 D 解：由单摆振动的等时性，沿 BO 运动的小球经历的时间是 ，沿 CO、DO 斜面滑动的小球经历的时间都是 ，因此选 D。