对口高考数学试题

对口高考数学试题

‎2015年内蒙古自治区高等职业院校 对口招收中等职业学校毕业生单独考试 数学试卷 一、 选择题 ‎1、已知全集U={1、3、5、7、9}，A={3、5、7}, B={5、9} 则（= ‎ A、{3、5、9} B、{5、7、9} C {1、5、9} D{1、3、5、7、9}‎ ‎2、不等式x2-x-2>0的解集是（ ）‎ A、（-∞，-2）∪（1，+∞） B、（-1,2） ‎ ‎ C、（-∞，-1）∪（2，+∞） D、（-2,1）‎ ‎3、已知指数函数f(x)=ax(a>0,a≠1)的图像经过点（-1、 ），则f(3)=‎ A、6 B、 C、 D、8‎ ‎4、已知cos.tan>0,那么角是（ ）‎ A、第一或第二象限角 B、第三或第四象限角 C、第一或第三象限角 D、第二或第四象限角 ‎5、已知向量a=(2,3) , b=(-1,2),若（a-2b）∥（na+b），则实数m的值是（ ）‎ A、2 B、- C、-2 D、‎ ‎6、在等差数列{an}中，已知a2=7 ， a4=a1+6,，则a5=( )‎ A、5 B、‎9 ‎‎ C、11 D、13‎ ‎7、已知过点A（-2,0）和B（3，a）的直线与直线x-2y-11=0互相垂直，则a的值为（ ）‎ A、- B、‎-10 ‎‎ C、 D、10‎ ‎8、从1, 2, 3, 4，5这5个数中，任取2个数，则这2个数的和为奇数的概率是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎9、已知椭圆的左焦点为F，椭圆于y轴的正半轴交于点A，0为坐标原点，OB⊥AF，点B为垂足，则｜OB｜=（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎10、已知α表示平面，m,n表示两条不同的直线，则下列命题正确的是（ ）‎ A、若m⊥n，n⊥α，则m∥α B、若m∥α，n∥α，则m∥n C、若m∥n，m⊥α，则n⊥α D、若m⊥α，n⊥α，则m⊥n ‎11、函数y=x+a与y=logax在同一直角坐标系中的图像大致是（ ）‎ ‎12、已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，点P是双曲线上一点，︱PF1︱=10，则︱PF2︱= （ ）‎ A、2 B、‎18 ‎‎ C、2或18 D、8或18‎ 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）‎ ‎13、=_____________________‎ ‎14、____________‎ ‎15、已知抛物线经过点P（4，-2），且其焦点在x轴上，顶点为坐标原点，则此抛物线的标准方程是____________________‎ ‎16、已知三棱锥A-BCD的所有棱长都是2，M,N分别是棱AD,BC的中点，则MN的长为_________‎ ‎17、若（3x-1）5=,则=_______‎ ‎18、经过点P（1，-1）的直线L与圆相交于A、B两点，且︱AB︱=2，则直线L的方程是_____________________‎ 三、解答题（本大题共6小题，共60分）‎ ‎19、（本小题8分）已知均为锐角，‎ 且sin=，求sin ‎20、（本小题8分）已知向量 ‎ （1）若，则求实数m,n的值 ‎ （2）若实数k满足），求 ‎21、（本小题满分10分）已知数列{an}是等差数列，数列{bn}是等比数列，且a1=b1=2,b4=16‎ ‎ (1)求数列{bn}的通项公式 ‎（2）若a3+b3=16,求数列{an}的前n项和sn ‎22、（本小题10分）已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)对任意x∈R，都有f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1,‎ ‎ （1）求函数f(x)的解析式 ‎ （2）当-1≤x≤1时，不等式f(x)>3x+m恒成立，求实数m的取值范围 ‎23、（本小题满分12分）已知圆C过点A(1，-1)和B(2，),且圆心在x轴上 ‎ （1）求圆C的标准方程 ‎ （2）若点D在圆C上，且经过点D的圆C的切线与直线L：y=x+3平行，求点D的坐标 ‎24、（本小题12分）如图、四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2，PD=AD=1，PD⊥平面ABCD ‎ （1）求证：BD⊥PA ‎ （2）求异面直线PC与AD所成角的余弦值）‎