全国高考数学卷2理科数学

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

全国高考数学卷2理科数学

‎2017年全国高考数学II卷 数学(理)‎ 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1. ( )‎ A. 1+2i B. 1-2i C. 2+i D. 2-i ‎2. 设集合A={1,2,4},B={x|x2-4x+m=0}. 若A∩B={1},则B=( )‎ A.{1,-3} B.{1,0} C.{1,3} D.{1,5}‎ ‎3. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯( )‎ A. 1盏 B. 3盏 C. 5盏 D. 9盏 ‎4. 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由以平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为( )‎ A. 90π B. 63π C. 42π D. 36π ‎5. 设x,y满足约束条件,则的最小值是( )‎ A. -15 B. -9 C. 1 D. 9‎ ‎6. 安排3名志愿者完成4项工作,每人至少完成1项,每项工作由1人完成,则不同的安排方式有( )‎ A. 12种 B. 18种 C. 24种 D. 36种 ‎7. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩.老师说:你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩.看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩.根据以上信息,则( )‎ A.乙可以知道四人的成绩 B.丁可以知道四人的成绩 C.乙、丁可以知道对方的成绩 D.乙、丁可以知道自己的成绩 ‎8. 执行右面的程序框图,如果输入的,则输出的=( )‎ A.‎ B.‎ C.‎ D. ‎ ‎9. 若双曲线的一条渐近线被圆所截得的弦长为,则的离心率为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎10. 已知直三棱柱中,,,,则异面直线与所成角的余弦值为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎11. 若是函数的极值点,则的极小值是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎12. 已知是边长为的等边三角形,为平面内一点,则的最小值是( )‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.‎ ‎13. 一批产品的二等率为0.02,从这批产品中每次随机取一件,有放回地抽取100次,X表示抽到二等品件数,则DX=_____________.‎ ‎14. 函数 的最大值是___________.‎ ‎15. 等差数列的前n项和为,, ,则=_____________.‎ ‎16. 已知F是抛物线C: 的焦点,M是C上一点,FM的延长线交y轴于点N,若M为FN的中点,则 =_____________.‎ 三、解答题:共70分 ‎17. 的内角、、 的对边分别为 ,已知 ,‎ ‎(1)求;‎ ‎(2)若,的面积为,求.‎ ‎18.(12分)海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了100个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:kg),其频率分布直方图如下:‎ ‎(1)设两种养殖方法的箱产量相互独立,记A表示事件 “旧养殖法的箱产量低于50 kg,新养殖法的箱产量不低于50 kg”,估计A的概率:‎ ‎(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关:‎ 箱产量< 50 kg 箱产量50 kg 旧养殖法 新养殖法 ‎(3) 根据箱产量的频率分布直方图,求新养殖法箱产量的中位数的估计值(精确到0.01).‎ 附:‎ ‎19.(12分)如图,四棱锥中,侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD,,,E是PD的中点。‎ ‎(1)证明:直线CE∥平面PAB;‎ ‎(2)点M在棱PC上,且直接BM与底面ABCD所成角为450,求二面角的余弦值.‎ ‎20.(12分)设为坐标原点,动点在椭圆上,过作轴的垂线,垂足为,点 满足.‎ ‎(1)求点的轨迹方程;‎ ‎(2)设点在直线上,且,证明:过点且垂直于的直线过的左焦点.‎ ‎21.(12分)‎ 已知函数 ,且 .‎ ‎(1)求;‎ ‎(2)证明: 存在唯一的的极大值点,且.‎ ‎(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。‎ ‎22.【选修4-4:坐标系与参数方程】(10分)‎ 在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.‎ ‎(1)M为曲线上的动点,点P在线段OM上,且满足,求点P的轨迹的直角坐标方程;‎ ‎(2)设点A的极坐标为,点B在曲线上,求△OAB面积的最大值.‎ ‎23. 【选修4-5:不等式选讲】(10分)‎ 已知.证明:‎ ‎(1);‎ ‎(2).‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档