全国各地高考数学概率统计题型集锦

全国各地高考数学概率统计题型集锦

全国各地高考数学概率统计题型集锦 ‎（全国卷13）从装有3个红球、2个白球的袋中随机取出2 个球，设其中有ξ个红球，则随机变量ξ的概率分布列为 ξ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ P ‎（全国卷18）已知8支球队中有3支弱队，以抽签的方式将这8 支球队分为A、B两组，每组4支，(i)A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率；(ii)A组中至少有两支弱队的概率。‎ ‎（上海卷9）若在二项式(x+1)10的展开式中任取一项,则该项的系数为奇数的概率是 .(结果用分数表示)‎ ‎(天津卷13)某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5。现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本，样本中A种型号产品有16件。那么此样本的容量 ‎（天津卷18） 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛。设随机变量表示所选3人中女生的人数。‎ ‎(I) 求的分布列； (II) 求的数学期望；(III) 求“所选3人中女生人数”的概率。‎ ‎（广东卷6）一台X型号的自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8000，有四台这种型号的自动机床各自独立工作，则一小时内至多有2台机床需要工人照看的概率是 ‎(A)0.1536 (B)0.1808 (C)0.5632 (D)0.9728‎ ‎（广东卷13）某班委由4名男生和3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长。其中至少有一名女生当选的概率是 。（用分数作答）‎ ‎（江苏卷6）.某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示. 根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为 ( )‎ ‎0.5‎ 人数(人)‎ 时间(小时)‎ ‎20‎ ‎10‎ ‎5‎ ‎0‎ ‎1.0‎ ‎1.5‎ ‎2.0‎ ‎15‎ ‎(A)0.6小时 (B)0.9小时 (C)1.0小时 (D)1.5小时 ‎（江苏卷9）.将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1， 2，3，4，5，6的正方体玩具）先后抛掷3次，至少出现一次6点向上和概率是 ( )‎ ‎(A) (B) (C) (D) ‎(湖南卷5)某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180 个、150个销售点.公司为了调查产品销售的情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为①：在丙地区中有20个特大型销焦点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为，则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是 ‎ （A）分层抽样，系统抽样法 （B）分层抽样法，简单随机抽样法 ‎ （C）系统抽样法，分层抽样法 （D）简随机抽样法，分层抽样法 ‎(湖南卷14)同时抛掷两枚相同的均匀硬币,随机变量ξ=1表示结果中有正面向上, ξ=0表示结果中没有正面向上,则Eξ= .‎ ‎(浙江卷18)盒子中有大小相同的球10个，其中标号为1的球3个，标号为2的球4个，标号为5的球3个。第一次从盒子中任取1个球，放回后第二次再任取1个球（假设取到每个球的可能性都相同），记第一次与第二次取到球的标号之和为x。 （1）求随机变量x的分布列；（2）求随机变量x的期望Ex。‎ ‎（福建卷15）某射手射击1次，击中目标的概率是0.9.他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论：‎ ‎①他第3次击中目标的概率是0.9；②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1；‎ ‎③他至少击中目标1次的概率是1-0.14.‎ 其中正确结论的序号是 （写出所有正确结论的序号）‎ ‎（福建卷18）甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题。规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格。‎ ‎（Ⅰ）求甲答对试题数ξ的概率分布及数学期望；（Ⅱ）求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率。‎ ‎(湖北卷13）设随机变量E的概率分布为P（E=）=，为常数，1，2，…，则=________‎ ‎（湖北卷21）某突发事件，在不采取任何预防措施的情况下发生的概率为0.3；一旦发生，将造成400万元的损失。现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供采用。单独采用甲、乙预防措施所需的费用分别为45万元和30万元，采用相应预防措施后此突发事件不发生的概率分别是0.9和0.85。若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用、联合采用或不采用，请确定预防方案使总费用最少。（总费用=采取预防措施的费用+发生突发事件损失的期望值。）‎ ‎（重庆卷11）．某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班有3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的概率为：（ ）‎ ‎ A B C D ‎ ‎（重庆卷18）设一汽车在前进途中要经过4个路口，汽车在每个路口遇到绿灯的概率为，遇到红灯（禁止通行）的概率为。假定汽车只在遇到红灯或到达目的地才停止前进，表示停车时已经通过的路口数，求：（1）的概率的分布列及期望E; (2 ) 停车时最多已通过3个路口的概率。‎