职业学校对口高考平面向量练习题

职业学校对口高考平面向量练习题

《数学》平面向量练习题 一、选择题（每题 4 分，共 60 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 1、在四边形 ABCD 中，“AB→ ＝2DC→ ”是“四边形 ABCD 为梯形”的（ ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2、已知向量 ，若向量 共线，则下列关系一定成立的是（ ） A． B． C． D． 或 3. D、E、F 分别是△ABC 的 BC、CA、AB 上的中点，且 ， ，给出下列命题，其中正确命 题的个数是（ ）① ② ③ ④ A．1 B．2 C．3 D．4 4. 设平面向量 ，则 （ ） A． B． C． D． 5. 在 中， ， ．若点 满足 ，则 （ ） A． B． C． D． 6. 已知 a=（1，2），b=（－3，2），当 ka+b 与 a－3b 平行，k 为何值（ ） A． B．－ C．－ D． 7. 如图,线段 与 互相平分,则 可以表示为（ ） A． B． C． D． 8. 已知向量 a =（x，1），b =（3，6），a b ，则实数 的值为（ ） A． B．－2 C．2 D． 9. 已知 ， ， 和 的夹角为 ，则 为（ ） A．12 B．3 C．6 D． 10. 与向量 a=(-5,4)平行的向量是（ ） A．（-5k,4k） B．(- ,- ) C．(-10,2)D． (5k,4k) 11、若点 P 分 所成的比为 ，则 A 分 所成的比是（ ） A. B． C．- D．- 12、已知向量 a、b，a·b=-40，|a|=10,|b|=8，则向量 a 与 b 的夹角为（ ） A．60° B．-60° C． 120° D． -120° 13、已知向量 ＝(－2, －1)， ＝(11, －22)，则 等于（ ） A．大于零 B．小于或等于零 C．等于零 D．小于零 14、已知向量 则向量 的坐标为（ ） A． B． C． D． 15、如果一架向东飞行 200km，再向南飞行 300km，记飞机飞行的路程为 s，位移为 a，则（ ） A．s>|a| B．s<|a| C．s=|a| D．s 与|a|不能比大小 二、填空题（每题 4 分，共 20 分） 16. 已知向量 ＝(3, 0)， ＝(－5, 5)，则向量 与向量 的夹角为_____________________； 17. 已知 2 的坐标为(－4, 2)，则 的坐标为__________________； 18. 已知 ＝(－1, 3)， ＝(2, －1)，若(k ＋ )⊥( －2 )，则 k＝___________________； 19. 已知向量 ，若 不超过 5，则 的取值范围是__________________； 20. 如图，在△ 中，已知 ， ， ， 于 ， 为 的中点，若 ， 则 _________________； 三、简答题（共 6 大题，共 70 分） 21、（10 分）设 ＝(2, －3)， ＝(－4, 0), ＝(－5, 6)求 22、（10 分） 23、（12 分）已知 ＝(2, －3)， ＝(1, 2), ＝(9, 4) 且 求实数 m,n 的值。 24、（12 分）已知向量 ＝(1, 2)， ＝(x, 1), ,并且。 共线，求 x 的值。 25.(13 分)已知 ＝(1, 2)， ＝(－3, 2)，当实数 k 为何值时。 （1） 垂直？（2） 平行 26、（13 分）四边形 中， （1）若 ，试求 与 满足的关系式； （2）满足（1）的同时又有 ，求 的值及四边形 的面积。 AB CD BD AB CD−  1 1 2 2AB CD− +  1 ( )2 AB CD−  ( )AB CD− −  1211 2b,a,,0 lllRl  =+=∈≠ λλ ba 和 0=λ 02  =l 1 2 // l l  02  =l 0=λ aBC = bCA = baAD −−= 2 1 baBE 2 1+= baCF 2 1 2 1 +−= 0=++ CFBEAD ( ) ( )3,5 , 2,1a b= = −  2a b− =  ( )6,3 ( )7,3 ( )2,1 ( )7,2 ABC△ AB = c AC = b D 2BD DC=  AD = 2 1 3 3 + b c 5 2 3 3 − c b 2 1 3 3 − b c 1 2 3 3 + b c 1 4 1 4 3 1 3 1 ⊥ x 1 2 2 1− 212−=⋅ba 4=a a b °135 b 3 3 k 5 k 4 AB 4 3 BP 7 3 3 7 3 7 7 3 a b 2a b ( 4,1), (2, 3), (7, 5)AB BC CD= − = − = −   AD ( )5,7− ( )5, 7－ ( )9, 3－ ( )9,3－ a b a b a a a b a b a b ( 2,2), (5, )a b k= − =  a b+  k ABC 2AB = 3BC = 60ABC∠ = ° AH BC⊥ H M AH AM AB BCλ µ= +   λ µ+ = a b c 2 3 5a b c− + −   p q a ,a m p nq= +   a b 2 , 2u a b v a b= + = −      ,u v  a b 3ka b a b+ −   与 3ka b a b+ −   与 ABCD )3,2(),,(),1,6( −−=== CDyxBCAB DABC // x y BDAC ⊥ yx, ABCD 班级 　　　　　　　　　考号 　　　　　　　　　姓名________________ 装 　　　　 订 　　　　 线 　　　　 内 　　　　 不 　　　　 要 　　　　 　　　　 题 装 订 线 A B C H • M