高考数学专题03复数小题精练B卷

高考数学专题03复数小题精练B卷

专题（03）复数 ‎1．已知复数满足（为虚数单位），则复数的模为（ ）‎ A． B． ‎2 C． 4 D． 8‎ ‎【答案】C ‎【解析】复数满足（为虚数单位），，，，故选C．‎ ‎2．已知复数，则下列命题中正确的个数为（ ）‎ ‎①；②；③的虚部为；④在复平面上对应点在第一象限．‎ A． 1 B． ‎2 C． 3 D． 4‎ ‎【答案】C ‎3．若i是虚数单位，则复数z=的虚部为 （ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】D ‎【解析】复数z= ． 虚部为．‎ 故选D．‎ ‎4．设a∈R，若复数z= （i是虚数单位）的实部为 ，则a的值为（　　）‎ A． B． C． -2 D． 2‎ ‎【答案】D ‎【解析】a∈R，复数z===+i的实部为，∴=，解得a=2． ‎ 故选：D． ‎ ‎5．若，则复数在复平面内表示的点所在的象限为（ ）‎ A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 ‎【答案】A ‎6．若复数 ()的虚部为2，则 ( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】A ‎【解析】,结合已知得 ‎ ‎，故选A．‎ ‎7．若复数的实部与虚部相等，则实数等于（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】C ‎【解析】，因为实部与虚部相等，所以2b＋1＝2－b，即b＝．故选C．‎ ‎8．已知，是虚数单位，若与互为共轭复数，则 ( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】C ‎【解析】则 ．‎ 故选C．‎ ‎9．在复平面内，复数为虚数单位）对应的点在（ ）‎ A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 ‎【答案】B ‎【解析】复数，复数为虚数单位）对应的点在第二象限，故选B．‎ ‎10．设复数，则复数的共轭复数为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】B 考点：复数概念及运算．‎ ‎11．复数（是虚数单位）的共轭复数在复数平面内对应的点是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 试题分析：，对应点．‎ 考点：复数概念及运算．‎ ‎【易错点晴】在复数的四则运算上,经常由于疏忽而导致计算结果出错．除了加减乘除运算外,有时要结合共轭复数的特征性质和复数模的相关知识,综合起来加以分析．在复数的四则运算中,只对加法和乘法法则给出规定,而把减法、除法定义为加法、乘法的逆运算．复数代数形式的运算类似多项式的运算,加法类似合并同类项;复数的加法满足交换律和结合律,复数代数形式的乘法类似多项式乘以多项式,除法类似分母有理化;用类比的思想学习复数中的运算问题．‎ ‎12．已知为虚数单位，复数与共轭, 则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 试题分析：，．‎ 考点：复数概念及运算．‎ ‎【易错点晴】在复数的四则运算上,经常由于疏忽而导致计算结果出错．除了加减乘除运算外,有时要结合共轭复数的特征性质和复数模的相关知识,综合起来加以分析．在复数的四则运算中,只对加法和乘法法则给出规定,而把减法、除法定义为加法、乘法的逆运算．复数代数形式的运算类似多项式的运算,加法类似合并同类项;复数的加法满足交换律和结合律,复数代数形式的乘法类似多项式乘以多项式,除法类似分母有理化;用类比的思想学习复数中的运算问题．‎ 专题03 复数 ‎1．复数（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】C ‎2．若复数 ()的虚部为2，则 ( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】A ‎【解析】，结合已知得 ‎ ‎，故选A．‎ ‎3．若复数的实部与虚部相等，则实数等于（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】C ‎【解析】，因为实部与虚部相等，所以2b＋1＝2－b，即b＝．故选C．‎ ‎4．若复数满足，则( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】C ‎【解析】 ，选C．‎ ‎5．己知．其中i为虚数单位，则（ ）‎ A．-1 B． ‎1 C． 2 D． -3‎ ‎【答案】D ‎【解析】，所以，故选D ‎6．设复数z满足z（1-2i）=2+i（其中i为虚数单位）则的模为（ ）‎ A． 1 B． C． D． 3‎ ‎【答案】A ‎7．已知（为虚数单位），则复数=（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】B ‎【解析】试题分析：，故选B．‎ 考点：复数 ‎8．复数的共轭复数是（ ）‎ A． B． C． ‎ D． ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 考点：1．共轭复数的概念；2．复数的运算．‎ ‎9．设是虚数单位，表示复数z的共轭复数．若，则复数在复平面内对应的点位于（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎【答案】D ‎【解析】‎ 试题分析：因为，故其对应点在第四象限，故选D．‎ 考点：复数的运算．‎ ‎10．已知是虚数单位，若复数在复平面内对应的点在第四象限，则实数的值可以是（ ）‎ A．-2 B．‎1 ‎‎ C． 2 D．3‎ ‎【答案】A 考点：复数的概念，复平面．‎ ‎11．已知复数满足，则复数_______．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】， ，故答案为 ‎．‎ ‎12．设复数满足，则__________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】， ，即，所以，故答案为：1‎ 点睛：复数代数形式运算问题的常见类型及解题策略：‎ ‎（1）复数的乘法．复数的乘法类似于多项式的四则运算，可将含有虚数单位的看作一类同类项，不含的看作另一类同类项，分别合并即可．‎ ‎（2）复数的除法．除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，解题中要注意把的幂写成最简形式．‎ ‎（3）利用复数相等求参数：．‎