山东高考模拟数学文

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山东省潍坊市 ‎2013届高三上学期期末考试 数学（文）试题 本试卷共4页，分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。‎ 第I卷（选择题 共60分）‎ 注意事项：‎ ‎ 1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。‎ ‎ 2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号。‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎（1）全集U=R，集合，则[UA=‎ ‎ （A） （B）‎ ‎ （C） （D）‎ ‎（2）已知则等于 ‎ （A）7 （B） （C） （D）‎ ‎（3）如果等差数列中，，那么等于 ‎ （A）21 （B）30 （C）35 （D）40‎ ‎（4）要得到函数的图象，只要将函数的图象 ‎ （A）向左平移2个单位 （B）向右平移2个单位 ‎ （C）向左平移个单位 （D）向右平移个单位 ‎（5）“”是“直线与直线垂直”的 ‎ （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 ‎ （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 ‎（6）下列有关命题的说法正确的是 ‎（A）命题“若，则”的否命题为“若，则”‎ ‎（B）命题“”的否定是“”‎ ‎（C）命题“若，则”的逆否命题为假命题 ‎（D）若“p或q”为真命题，则p，q至少有一个为真命题 ‎（7）设m，n是两条不同直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是 ‎（A）且则 ‎（B）且，则 ‎（C）则 ‎（D）则 ‎（8）函数在上的图象是 ‎（9）已知双曲线的一条渐近线的斜率为，且右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的离心率等于 ‎ （A） （B） （C）2 （D）2‎ ‎（10）一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形，若该几何体的所有顶点在同一球面上，则该球的表面积是 ‎ （A） （B）‎ ‎ （C） （D）‎ ‎（11）已知集合，在区间上任取一实数，则“”的概率为 ‎ （A） （B） （C） （D）‎ ‎（12）已知函数，若，则函数的零点个数是 ‎ （A）1 （B）2 （C）3 （D）4‎ 第II卷（非选择题 共90分）‎ 注意事项：‎ ‎1．将第II卷答案用0．‎5mm的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上。‎ ‎2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。‎ ‎（13）已知向量，则向量的夹角为 。‎ ‎（14）已知三角形的一边长为4，所对角为60°，则另两边长之积的最大值等于 。‎ ‎（15）已知满足，则的最大值为 。‎ ‎（16）若函数满足，对定义域内的任意恒成立，则称为m函数，现给出下列函数：‎ ‎①； ②； ③； ④‎ 其中为m函数的序号是 。（把你认为所有正确的序号都填上）‎ 三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。‎ ‎17．（本小题满分12分）‎ 已知函数的最小正周期为。‎ ‎（I）求函数的对称轴方程；‎ ‎（II）若，求的值。‎ ‎18．（本小题满分12分）‎ 设数列为等差数列，且；数列的前n项和为，且。‎ ‎（I）求数列，的通项公式；‎ ‎（II）若，为数列的前n项和，求。‎ ‎19．（本小题满分12分）‎ 如图，五面体中，四边形ABCD是矩形，DA面ABEF，且DA=1，AB//EF，，P、Q、M分别为AE、BD、EF的中点。‎ ‎（I）求证：PQ//平面BCE；‎ ‎（II）求证：AM平面ADF；‎ ‎20．（本小题满分12分）‎ M公司从某大学招收毕业生，经过综合测试，录用了14名男生和6名女生，这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示（单位：分），公司规定：成绩在180分以上者到“甲部门”工作；180分以下者到“乙部门”工作。‎ ‎（I）求男生成绩的中位数及女生成绩的平均值；‎ ‎（II）如果用分层抽样的方法从“甲部门”人选和“乙部门”人选中共选取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少？‎ ‎21．（本小题满分12分）‎ 已知椭圆的左焦点F为圆的圆心，且椭圆上的点到点F的距离最小值为。‎ ‎（I）求椭圆方程；‎ ‎（II）已知经过点F的动直线与椭圆交于不同的两点A、B，点M（），证明：为定值。‎ ‎22．（本小题满分14分）‎ 函数。‎ ‎（I）若函数在处取得极值，求的值；‎ ‎（II）若函数的图象在直线图象的下方，求的取值范围；‎ ‎（III）求证：。‎