高考化学一轮复习化学平衡常数与平衡图像复习讲义
授课主题
化学平衡常数、转化率及反应方向的判断
教学目的
能够写出化学平衡常数的表达式；可以计算出物质的平衡转化率；
教学重难点
判断反应是否达到平衡状态；反应物平衡转化率的变化判断；焓变、熵变及化学反应方向的关系
教学内容
本节知识点讲解
1．化学平衡常数
（1）定义
在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数，这个常数就是该反应的化学平衡常数（简称平衡常数），用K表示。
（2）表达式
对于一般的可逆反应：mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，K=。
（3）应用
①判断反应进行的限度
K值大，说明反应进行的程度大，反应物的转化率高。K值小，说明反应进行的程度小，反应物的转化率低。
K
<10−5
10−5~105
>105
反应程度
很难进行
反应可逆
反应可接近完全
②判断反应是否达到平衡状态
化学反应aA(g)+bB(g)cC(g)+dD(g)在任意状态时，浓度商均为Qc=。
Qc>K时，反应向逆反应方向进行；
Qc=K时，反应处于平衡状态；
Qc
p+q
反应物A和B的转化率均增大
m+nn+p
反应物A的转化率增大
mS(l)>S(s)。
b．熵变的含义
熵变是反应前后体系熵的变化，用ΔS表示，化学反应的ΔS越大，越有利于反应自发进行。
（3）综合判断反应方向的依据
①ΔH－TΔS<0，反应能自发进行。
②ΔH－TΔS＝0，反应达到平衡状态。
③ΔH－TΔS>0，反应不能自发进行。
例题解析
考向一 化学平衡常数及影响因素
典例1 在一定条件下，已达平衡的可逆反应：2A(g)+B(g)2C(g)，下列说法中正确的是
A．平衡时，此反应的平衡常数K与各物质的浓度有如下关系：K=
B．改变条件后，该反应的平衡常数K一定不变
C．如果改变压强并加入催化剂，平衡常数会随之变化
D．若平衡时增加A和B的浓度，则平衡常数会减小
巩固练习
1．研究氮氧化物与悬浮在大气中海盐粒子的相互作用时，涉及如下反应：
2NO2(g)+NaCl(s)NaNO3(s)+ClNO(g) K1 ΔH1<0(Ⅰ)
2NO(g)+Cl2(g)2ClNO(g) K2 ΔH2<0(Ⅱ)
（1）4NO2(g)+2NaCl(s)2NaNO3(s)+2NO(g)+Cl2(g)的平衡常数K= (用K1、K2表示)。
（2）为研究不同条件对反应(Ⅱ)的影响，在恒温条件下，向 2 L恒容密闭容器中加入0.2 mol NO和0.1 mol Cl2，10 min时反应(Ⅱ)达到平衡。测得10 min内v(ClNO)=7.5×10−3 mol·L−1·min−1，则平衡后n(Cl2)=
mol，NO的转化率α1= 。其他条件保持不变，反应(Ⅱ)在恒压条件下进行，平衡时NO的转化率α2 α1(填“>”“<”或“=”)，平衡常数K2 (填“增大”“减小”或“不变”)。若要使K2减小，可采取的措施是 。
平衡常数的几个易错点
（1）正、逆反应的平衡常数互为倒数；若方程式中各物质的化学计量数等倍扩大或缩小，尽管是同一反应，平衡常数也会改变。
（2）能代入平衡常数表达式的为气体、非水溶液中的H2O、溶液中的溶质，固体与纯液体以及溶液中H2O的浓度可看为常数，不能代入。
例题解析
考向二 化学平衡常数的计算与应用
典例1 （1）在密闭容器中充入2.0 mol CO和10 mol H2O(g)，发生反应：CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)，800 ℃时反应达平衡，若K=1。求CO和H2O(g)的转化率。
（2）PCl5的热分解反应如下：PCl5(g)PCl3(g)+Cl2(g)。
①写出反应的平衡常数表达式；
②已知某温度下，在容积为10.0 L的密闭容器中充入 2.00 mol PCl5，达到平衡后，测得容器内PCl3的浓度为 0.150 mol/L。计算该温度下的平衡常数。
巩固练习
1．在一定体积的密闭容器中，进行化学反应CO2(g)+H2(g)CO(g)+H2O(g)，其化学平衡常数K和温度T的关系如表：
T/℃
700
800
830
1 000
1 200
K
0.6
0.9
1.0
1.7
2.6
回答下列问题：
（1）该反应的化学平衡常数表达式K= 。
（2）该反应为 (填“吸热”或“放热”)反应。
（3）某温度下，各物质的平衡浓度符合下式：3c(CO2)·c(H2)=5c(CO)·c(H2O)，试判断此时的温度为 。
（4）若830 ℃时，向容器中充入1 mol CO、5 mol H2O，反应达到平衡后，其化学平衡常数K (填“大于”“小于”或“等于”)1.0。
（5）830 ℃时，容器中的反应已达到平衡。在其他条件不变的情况下，扩大容器的体积，平衡 (填“向正反应方向”“向逆反应方向”或“不”)移动。
（6）若1 200 ℃时，在某时刻平衡体系中CO2、H2、CO、H2O的浓度分别为2 mol·L−1、2 mol·L−1、4 mol·L−1、4 mol·L−1，则此时上述反应的平衡移动方向为 (填“正反应方向”“逆反应方向”或“不移动”)。
例题解析
考向三 转化率的计算与比较
典例1 在容积相同的A、B两个密闭容器中，分别充入2 mol SO2和1 mol O2，使它们在相同温度下发生反应：2SO2＋O22SO3并达到平衡。在反应过程中，若A容器保持体积不变，B容器保持压强不变，当 A 中的SO2的转化率为25%时，则 B 容器中SO2的转化率应是
A．25% B．>25%
C．<25% D．12.5%
1．在一密闭容器，aA(g)bB(g)达平衡后，保持温度不变，将容器体积增加一倍，当达到新的平衡时，B的浓度是原来的60%，则
A．平衡向逆反应方向移动了
B．物质A的转化率减少了
C．物质B的质量分数增加了
D．a>b
重难点考向一：焓变、熵变及化学反应方向的关系
典例1：下列反应中，一定不能自发进行的是( )
A．2KClO3(s)===2KCl(s)＋3O2(g) ΔH＝－78.03 kJ/mol ΔS＝1 110 J/(mol·K)
B．CO(g)===C(石墨，s)＋1/2O2(g) ΔH＝＋110.5 kJ/mol ΔS＝－89.36
C．4Fe(OH)2(s)＋2H2O(l)＋O2(g)===4Fe(OH)3(s) ΔH＝ ΔS＝－280.1
D．NH4HCO3(s)＋CH3COOH(aq)===CO2(g)＋CH3COONH4(aq)＋H2O(l) ΔH＝＋37.301 kJ/mol ΔS＝184.05 J/(mol·K)
归纳总结：焓变、熵变和温度对化学反应方向的影响
ΔH
ΔS
ΔH－TΔS
反应情况
－
＋
永远是负值
在任何温度下过程均自发进行
＋
－
永远是正值
在任何温度下过程均非自发进行
＋
＋
低温为正；高温为负
低温时非自发；高温时自发
－
－
低温为负；高温为正
低温时自发；高温时非自发
1．下列说法错误的是
A．某吸热反应能自发进行，因此该反应是熵增反应
B．2NO（g）＋2CO（g）=N2（g）＋2CO2（g）在常温下能自发进行，则该反应的ΔH>0
C．反应NH3（g）＋HCl（g）=NH4Cl（s）在室温下可自发进行，则该反应的ΔH<0
D．CaCO3（s）=CaO（s）＋CO2（g）室温下不能自发进行，说明该反应的ΔH>0
本知识点小结
化学平衡图象题的解题方法
化学平衡图象类试题是高考的热点题型，该类试题经常涉及到的图象类型有物质的量(浓度)、速率—时间图象，含量—时间—温度(压强)图象，恒温、恒压曲线等，图象中蕴含着丰富的信息量，具有简明、直观、形象的特点，命题形式灵活，难度不大，解题的关键是根据反应特点，明确反应条件，认真分析图象充分挖掘蕴含的信息，紧扣化学原理，找准切入点解决问题。该类题型在选择题和简答题中都有涉及，能够很好地考查学生分析问题和解决问题的能力，在复习备考中应引起足够的重视。
1．常见的化学平衡图象
以可逆反应aA(g)＋bB(g)cC(g) ΔH＝Q kJ·mol−1
（1）含量—时间—温度(或压强)图：
(曲线a用催化剂，b不用催化剂或化学计量数a＋b＝c时曲线a的压强大于b的压强)
(T2>T1，ΔH>0) (T1p2，a＋b>c) (p1>p2，a＋bc，则p1> p2>p3，ΔH<0) (若T1>T2，则ΔH>0，a＋b>c)
（3）速率−时间图象
根据v−t图象，可以很快地判断出反应进行的方向，根据v正、v逆的变化情况，可以推断出外界条件的改变情况。
以合成氨反应为例：N2(g)＋3H2(g)2NH3(g) ΔH<0。
条件
c(N2)增大
c(H2)减小
c(NH3)增大
v−t图象
平衡移动方向
正反应方向移动
逆反应方向移动
逆反应方向移动
条件
c(NH3)减小
增大压强
减小压强
v−t图象
平衡移动方向
正反应方向移动
正反应方向移动
逆反应方向移动
条件
升高温度
降低温度
使用催化剂
v−t图象
平衡移动方向
逆反应方向移动
正反应方向移动
不移动
（4）其他
如下图所示曲线，是其他条件不变时，某反应物的最大转化率(α)与温度(T)的关系曲线，图中标出的1、2、3、4四个点，v(正)>v(逆)的点是3，v(正)T1，正反应是放热反应。
图B表示p1c。
等效平衡
1．含义
（1）化学平衡状态与建立平衡的条件有关，与建立平衡的途径无关。
（2）对于同一可逆反应，在一定条件(恒温恒容或恒温恒压)下，无论是从正反应(反应物)、逆反应(生成物)或从中间状态(既有反应物、也有生成物)开始，只要建立平衡后，平衡混合物中各组分的比例相同，或各组分在混合物中的百分含量相等，这样的化学平衡互称为等效平衡。
（3）注意只是组分的百分含量相同，包括体积百分含量、物质的量百分含量或质量百分含量，而各组分的浓度不一定相等。
2．审题方法
（1）注意反应特点：反应前后气体的物质的量是否发生变化。
（2）分清平衡建立的条件：是恒温恒压还是恒温恒容。
3．理解等效平衡的意义
（1）对于反应前后气体物质的量有变化的反应，如2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)等温等压、等温等容下建立平衡如下图：
容易得出A与C等效，A与D不等效。因为C→D是对反应前后气体体积有变化的反应加压，平衡发生了移动。
结论：对于反应前后气体物质的量有变化的反应，恒温恒压时只要起始加入的物质按方程式化学计量数转化到方程式一侧，比例相同就可建立等效平衡；而恒温恒容时，则需起始加入的物质按方程式化学计量数转化到方程式一侧，完全相同才能建立等效平衡，因为反应物物质的量的变化会引起平衡的移动。
（2）对于反应前后气体物质的量没有变化的反应，如：H2(g)+I2(g)2HI(g)等温等压、等温等容下建立平衡如下图：
容易得出A与C等效，A与D等效。因为C→D平衡不发生移动。对反应前后气体体积不变的反应加压，平衡不移动。
结论：对于反应前后气体物质的量不变的反应，无论是恒温恒压还是恒温恒容，只要加入的物质按方程式化学计量数转化到方程式一侧，比例相同就可建立等效平衡。
当堂检测
1、常温下,将一定量的氨基甲酸铵置于密闭真空容器中(固体体积忽略不计)发生反应：H2NCOONH4(s)2NH3(g)+CO2(g)△H,达到平衡时测得c(CO2)=amol·L-1。温度不变,达到平衡后压缩容器体积至原来的一半,达到新平衡时测得c(NH3)=xmol·L-1。下列说法正确的是（ ）
A. 混合气体的平均相对分子质量不再变化时表明达到平衡状态
B. 达到新平衡时，△H为原来的2倍
C. 上述反应达到新平衡状态时x=2a
D. 上述反应体系中，压缩容器体积过程中n(H2NCOONH4)不变
2、NOx是大气污染物之一，主要来源于工业烟气及汽车尾气等。除去NOx的方法统称为脱硝，一般有干法脱硝[选择性催化剂法(SCR)]、湿法脱硝等。
请完成下列问题：
(1)汽车发动机工作时会引发反应N2(g)+O2(g) 2NO(g)。2019 K 时，向固定容积的密闭容器中充入等物质的量的N2、O2 发生上述反应，各组分体积分数(ω)的变化如图1所示。N2 的平衡转化率为 。
(2)在密闭、固定容积的容器中，一定最NO发生分解的过程中，NO 的转化率随时间变化关系如图2 所示。
①反应2NO(g)N2(g)+O2(g) △H 0 (填“>”或“<” )。
②一定温度下，能够说明反应2NO(g)N2(g)+O2(g)已达到化学平衡的 (填序号)。
a.容器内的压强不发生变化 b.混合气体的密度不发生变化
c.NO、N2、O2 的浓度保持不变 d.2v(NO)正=v(N2)逆
3、二甲醚(CH3OCH3)的十六烷值高，燃烧尾气中污染物少，可代替柴油。在反应器中将CO2混合加氢可合成二甲醚，包括以下两个反应：
Ⅰ.CO2(g)+3H2(g)CH3OH(g)+H2O(g)
Ⅱ.2CH3OH(g)CH3OCH3(g)+H2O(g)
①已知T ℃时，在2 L的恒容密闭容器中加入1 mol CO2和2 mol H2，发生反应：CO2(g)+3H2(g)CH3OH(g)+H2O(g)，测得反应在不同时刻各组分的量如下：
物质
CO2
H2
CH3OH
H2O
起始物质的量/mol
1
2
0
0
5 min时物质的量/mol
0.2
平衡时物质的量/mol
0.4
在0~5 min内，H2O(g)的平均反应速率v(H2O) =_______________；H2的平衡转化率α(H2)=___________。
②某科研小组计算了反应Ⅰ在温度503 K～543 K间，反应压强分别是3 MPa、4 MPa、5 MPa、6 MPa、7 MPa的情况下甲醇的平衡产率（甲醇实际产量与理论产量之比），结果如图1所示。
则该反应的ΔHI_____（填“>”“<”或“=”，下同）0。a~e曲线分别对应不同的压强条件，则e对应的压强是_________，理由是_____________________。
（3）在2 L恒容密闭容器中充入3 mol CO、3 mol H2，发生反应3CO(g)+3H2(g)CH3OCH3(g) +
CO2(g)，CO的平衡转化率(α)与温度、压强的关系如图2所示。
①下列事实能说明该反应一定达到平衡的是_______（填序号）。
a．CO2的浓度不再发生变化 b．3v正(CO)=v逆(CO2)
c．混合气体的平均相对分子质量不发生变化 d．CH3OCH3与CO2的物质的量比为1∶1
②对于气相反应，用某组分(B)的平衡压强(pB)代替物质的量浓度(cB)也可以表示平衡常数（记作Kp），则A点平衡常数Kp=________________。
课堂总结
家庭作业
1、光气（COCl2）在塑料、制革、制药等工业中有许多用途。工业上常利用废气CO2通过反应：C(s)+CO2(g)2CO(g) ΔH>0，制取合成光气的原料气CO。在体积可变的恒压(p总)密闭容器中充入1 mol CO2 与足量的碳发生上述反应，在平衡时体系中气体体积分数与温度的关系如图1所示：
①T ℃时，在容器中若充入稀有气体，v正______v逆（填“>”“<”或“=”），平衡______移动（填“正向”“逆向”或“不”，下同）；若充入等体积的CO2 和CO，平衡________移动。
②CO体积分数为40%时，CO2 的转化率为_______。
③已知：气体分压(p分)=气体总压×体积分数。用平衡分压代替平衡浓度表示平衡常数Kp的表达式为__________；800 ℃时，Kp=______（用含p总的代数式表示）。
（3）利用CH4的还原性，通过反应：CH4(g)+2NO2(g)N2(g)+CO2(g)+2H2O(g) ΔH，可消除氮氧化物的污染。在130 ℃和180 ℃时，分别将1.0 mol CH4和1.0 mol NO2充入2 L的密闭容器中发生反应，测得NO2的转化率α(NO2)在不同温度、压强下随时间变化的关系如图2所示。则上述反应的ΔH_____0（填“>”“<”或“=”，下同）；压强：p1_____p2。
2、铁的单质及化合物有着重要的用途，根据所学知识回答下列问题：
（1）已知：①3Fe(s)+2O2(g)Fe3O4(s) ΔH1=−1118.4 kJ/mol
②2H2(g)+O2(g)2H2O(g) ΔH2=−483.8 kJ/mol
写出铁与气态水反应的热化学方程式：________________________。
（2）t ℃时，在2 L恒温恒容密闭容器中，按下表所示加入物质，反应经过10 min后，Fe的物质的量变为1.25 mol。
Fe
H2O(g)
Fe3O4
H2
2.0 mol
4.0 mol
1.0 mol
1.0 mol
容器中H2O(g)的转化率为________；此段时间内H2的平均反应速率是_______________。
（3）在25℃下，Ksp[Fe(OH)3]=4×10−38，向浓度为0.1 mol·L−1的FeCl3溶液中逐滴加入氨水，调节溶液pH为5时，溶液中c(Fe3+)为_______mol·L−1。
（4）高炉炼铁的主要反应为CO(g)+Fe2O3(s)CO2(g)+Fe(s)，已知该反应在不同温度下的平衡常数如下：
温度/℃
1000
1150
1300
平衡常数
4.0
3.7
3.5
①该反应的ΔH_____0（填“＞”或“＜”）。
②该反应的平衡常数表达式是_________________；已知1150℃时，某时刻测得高炉中c(CO2)=0.365 mol·L−1，c(CO)=0.1 mol·L−1，此时正反应速率_______逆反应速率(填“>”“<”或“=”)。
③当容器内气体密度恒定时，该反应_________（填“一定”“可能”或“没有”）达到平衡状态；在
1 000℃时，反应达到平衡，适当增加Fe2O3的量，CO的转化率______（填“增大”“减小”或“不变”）。
3、“低碳经济”备受关注，CO2的捕集、利用与封存成为科学家研究的重要课题。研究CO2与CH4，反应使之转化为CO和H2，对减缓燃料危机、减小温室效应具有重要的意义。
（1）CH4的电子式为 。
（2）已知：2CO(g)+O2(g)2CO2(g) ΔH=−566 kJ·mol−1
2H2(g)+O2(g)2H2O(g) ΔH=−484 kJ·mol−1
CH4(g)+2O2(g)CO2(g)+2H2O(g) ΔH=−890 kJ·mol−1
则：CH4(g)+CO2(g)2CO(g)+2H2(g) ΔH =____________。
（3）在恒容密闭容器中通入物质的量均为n mol的CH4与CO2，在一定条件下发生反应CH4(g)+CO2(g) 2CO(g)+2H2(g)，测得CH4的平衡转化率与温度及压强的关系如图中曲线所示：
①下列事实能说明该反应一定达到平衡的是 。
a．CO2的浓度不再发生变化
b．v正(CH4)=2v逆(CO)
c．混合气体的平均相对分子质量不发生变化
d．CO与H2的物质的量比为1∶1
②据图可知，p1、p 2、p 3、p 4由大到小的顺序为 ，理由是 。
③在压强为p 4、950 ℃的条件下，X点平衡常数Kp= （用含p 4的代数式表示，其中用平衡分压代替平衡浓度计算，分压=总压×物质的量分数）。
（4）为了探究反应：CO2(g) +CH4(g)2CO(g)+2H2(g)的反应速率与浓度的关系，起始时向恒容密闭容器中通入CO2与CH4，使其物质的量浓度均为1.0 mol·L−1，平衡时，根据相关数据绘制出两条反应速率与浓度关系曲线如图所示：v正～c(CH4)和v逆～c(CO)。则与曲线v正～c(CH4)相对应的是图中曲线____________（填“甲”或“乙”）；该反应达到平衡后，某一时刻降低温度，反应重新达到平衡，则此时曲线甲对应的平衡点可能为____________（填字母）。
