专题06 电场要点，逐个击破-高考物理必备知识一本通

专题06 电场要点，逐个击破-高考物理必备知识一本通

专题六：电场要点，逐个击破必备知识1．电荷(1)两种电荷：自然界中只存在两种电荷——正电荷和负电荷。同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。(2)元电荷：电荷的多少叫电荷量，通常把e＝1.60×10－19C的电荷量叫做元电荷。所有带电体的电荷量或者等于e，或者等于e的整数倍。2．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。(2)物体的带电方式：电子转移，电荷重新分配，遵循电荷守恒定律。(3)电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的导体，接触后再分开，二者带相同电荷，若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分。3．点电荷：当带电体本身的形状和大小对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷。4．库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。(2)表达式：F＝k，式中k＝9.0×109N·m2/C2，叫做静电力常量。(3)适用条件：①真空中；②点电荷。(4)应用库仑定律的三条提醒①作用力的方向判断根据：同性相斥，异性相吸，作用力的方向沿两电荷连线方向。②两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反。③库仑力存在极大值，在两带电体的间距及电荷量之和一定的条件下，当q1＝q2时，F最大。5．电场基本性质：对放入其中的电荷有电场力的作用。6．电场强度(1)定义式：E＝，单位：N/C或V/m。(2)方向：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向。(3)电场强度的三个公式的比较：表达式比较E=E=kE=12 公式意义电场强度定义式真空中点电荷的电场强度决定式匀强电场中E与U的关系式适用条件一切电场①真空②点电荷匀强电场决定因素由电场本身决定,与q无关由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定由电场本身决定(4)电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。7.电场线l定义：为了形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一些有方向的曲线，曲线上每点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致，曲线的疏密表示电场的强弱。注意：电场线不是电荷的运动轨迹，根据电场线方向能确定电荷的受力方向和加速度方向，但不能确定电荷的速度方向和运动轨迹。l电场线的特点：①电场线从正电荷出发，终止于负电荷或无穷远处，或来自于无穷远处，终止于负电荷。②电场线在电场中不相交。③在同一电场中，电场线越密的地方场强越大。④电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向。⑤沿电场线方向电势逐渐降低。⑥电场线和等势面在相交处互相垂直。l两种等量点电荷的电场线比较等量异种点电荷等量同种点电荷电场线分布中垂线上的电场强度O点最大，向外逐渐减小O点为零，向外先变大后变小连线上的电场强度沿连线先变小后变大，中点O处的电场强度最小沿连线先变小后变大，中点O处的电场强度为零电场强度方向比较A、A′、B、BA点场强方向向右，A′点场强方向向左，B12 ′四点场强方向相同，垂直于BB′连线点场强方向向上，B′点场强方向向下l几种典型电场的电场线l电场线的用途：判断电场力的方向——正电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相同,负电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相反。判断电场强度的大小(定性)——电场线密处电场强度大,电场线疏处电场强度小，进而可判断电荷受力大小和加速度的大小。判断电势的高低与电势降低的快慢——沿电场线的方向电势逐渐降低，电场强度的方向是电势降低最快的方向。判断等势面的疏密——电场越强的地方,等差等势面越密集；电场越弱的地方，等差等势面越稀疏。关键能力1.（2018·全国高考真题）如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab=5cm，bc=3cm，ca=4cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则（）A．a、b的电荷同号，B．a、b的电荷异号，C．a、b的电荷同号，D．a、b的电荷异号，【答案】D【解析】根据同种电荷相斥，异种电荷相吸，且小球c所受库仑力的合力的方向平行于a，b的连线，可知，a、b的电荷异号，对小球c受力分析，如下图所示12 因ab=5cm，bc=3cm，ca=4cm，因此ac⊥bc，那么两力的合成构成矩形，依据相似三角形之比，则有根据库仑定律有，综上所得，故D正确，ABC错误，故选D。2．（2018·浙江省高考真题）等量异种电荷的电场线如图所示，下列表述正确的是（）A．a点的电势低于b点的电势B．a点的场强大于b点的场强，方向相同C．将一负电荷从a点移到b点电场力做负功D．负电荷在a点的电势能大于在b点的电势能【答案】C【解析】沿电场线方向电势降低，故a点电势高于b点电势，A错误；电场线的疏密程度表示电场强度大小，电场线越密，电场强度越大，故a点的场强大于b点的场强，电场线的切线方向为场强方向，故ab两点的电场强度方向不同，B错误；负电荷在低电势处电势能大，所以从a点（高电势）移动到b点（低电势），电势能增大，电场力做负功，C正确D错误。必备知识1.电势能(1)电场力做功的特点：电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关。(2)电势能12 ①定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功。②电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。(3)电势能大小的判断方法：①做功判断法:无论正、负电荷,只要静电力做正功，电荷的电势能一定减小；只要静电力做负功,电荷的电势能一定增大。②电场线判断法：正电荷顺着电场线的方向移动时电势能逐渐减小，逆着电场线的方向移动时电势能逐渐增大；负电荷顺着电场线的方向移动时电势能逐渐增大，逆着电场线的方向移动时电势能逐渐减小。③电势判断法：由公式Ep=qφ知，正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势高的地方电势能小。④能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，动能减小，电势能增加。2．电势(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能与它的电荷量的比值。(2)定义式：φ＝。(3)矢标性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。(5)电势高低的判断方法：①电场线法：沿电场线方向，电势越来越低。②场源电荷判断法：离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低。③电势能判断法：对于正电荷,电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高。④电场力做功，根据UAB＝，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低。3．等势面(1)定义：电场中电势相等的各点组成的面。(2)四个特点①等势面一定与电场线垂直。②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。4.电势差(1)定义：电荷在电场中由一点A移到另一点B时，电场力做功与移动电荷的电荷量的比值。(2)定义式：UAB＝。(3)电势差与电势的关系：UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA。12 5.匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积。即U＝Ed，也可以写作E＝。(2)公式E＝的三点注意①只适用于匀强电场。②d为某两点沿电场强度方向上的距离，或两点所在等势面之间的距离。③匀强电场中的两个推论推论一：如图甲所示，C点为线段AB的中点，则有φC＝。推论二：如图乙所示，AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD。甲　　　　　　乙(3)E＝在非匀强磁场中三点妙用①解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系。当电势差U一定时，电场强度E越大，则沿电场强度方向的距离d越小，即电场强度越大，等差等势面越密。②定性判断非匀强电场电势差的大小关系。如距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大；E越小，U越小。③利用φx图象的斜率判断沿x轴方向电场强度Ex随位置的变化规律。在φx图象中斜率k＝＝＝Ex，斜率的大小表示电场强度的大小，正负表示电场强度的方向。6.电场力做功与功能关系　电场力做功的计算电场中的功能关系(1)电场力做正功，电势能减少，电场力做负功，电势能增加，即：W＝－ΔEp。(2)如果只有电场力做功，则动能和电势能之间相互转化，二者总和不变，即：ΔEk＝－ΔEp。7.静电场中的图象(1)v－t图象：根据v－t图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场强度的方向、电势的高低及电势能的变化。12 (2)φ－x图象：①电场强度的大小等于φ－x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零。②在φ－x图象中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势高低关系确定电场强度的方向。③在φ－x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断。(3)E－x图象：①反映了电场强度随位移变化的规律。②E＞0表示场强沿x轴正方向；E＜0表示场强沿x轴负方向。③图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定。关键能力1.（2017·天津高考真题）如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹.设电子在A、B两点的加速度大小分别为、，电势能分别为、，下列说法正确的是(  )A．电子一定从A向B运动B．若>，则Q靠近M端且为正电荷C．无论Q为正电荷还是负电荷一定有0）．质量为m，电荷量为q（q>0）的粒子自G的左端上方距离G为h的位置，以速度v0平行于纸面水平射入电场，重力忽略不计。（1）求粒子第一次穿过G时的动能，以及她从射入电场至此时在水平方向上的位移大小；（2）若粒子恰好从G的下方距离G也为h的位置离开电场，则金属板的长度最短应为多少？【答案】（1）；（2）【解析】（1）PG、QG间场强大小相等，均为E，粒子在PG间所受电场力F的方向竖直向下，设粒子的加速度大小为a，有①F=qE=ma②设粒子第一次到达G时动能为Ek，由动能定理有③设粒子第一次到达G时所用时间为t，粒子在水平方向的位移为l，则有④l=v0t⑤12 联立①②③④⑤式解得⑥⑦（2）设粒子穿过G一次就从电场的右侧飞出，则金属板的长度最短，由对称性知，此时金属板的长度L为⑧12