中考专项复习等腰三角形

中考专项复习等腰三角形

学校 哈六十六中学 姓名 王春艳 年级 九年级 课题 中考专题复习—等腰三角形 时间 ‎2015.5.8‎ 教 学 目 标 知识与技能 ‎1.感知体会构造基本型解题的方法 ‎2.学会分析尝试构造，提高学生解决几何问题的信心和方向。‎ 过程与方法 通过探索，体验“构造基本型解几何题”的过程，发展学生几何分析能力，提升解决问题能力。‎ 情感态度与 价值观 培养学生的几何直觉和创造性思维，激发学生学习的积极性。‎ 教学重点 构造基本型解决几何问题．‎ 教学难点 构造基本型的方法。‎ 教学手段 多媒体教学课件 环节 教学过程（师生活动）‎ 设计意图 温 故 知 新 ‎1、已知：如图，△ABC中，AB=AC， A ‎ （1）∠B=50°，则∠C=________‎ 等腰三角形两个底角相等 ‎（在同一三角形中，等边对等角) B C ‎2、已知：△ABC中， ∠B = ∠C ， ‎ AB=5cm，则AC=_____cm 等腰三角形两条腰相等 ‎（在同一三角形中，等角对等边) ‎ ‎3、已知△ABC中,AB=AC,∠B = 50 °，D为BC的中点，连结AD，则 ‎∠ DAC=_____BD=______‎ A B C D 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合（等腰三角形三线合一）‎ 等腰三角形是轴对称图形，底边垂直平分线线是它的对称轴.‎ ‎4、已知：如图，△ABC中，AB=AC，‎ ‎ ∠B=60°，则△ABC 为_____三角形A B C 有一个角等于600的等腰三角形是等边三角形。‎ 三边相等的三角形是等边三角形。‎ 三个内角都相等的三角形是等边三角形。‎ 如果AD⊥BC,则∠BAD=30°‎ 由具体问题引入，在学生 在思考解决问题的同时，又回顾了等腰三角形的性质和判定。‎ 等边三角形的内角都相等，且等于60°.‎ 等边三角形的三条边都相等。‎ 等边三角形有三条对称轴。‎ 辨 析 构 建 问题引入 在△ABC中,AB=AC，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB ‎（1）过O作OE∥BC，交AB于E，你能得到哪些结论？‎ ‎（2）在△ABC中,AB=AC，BO平分∠ABC ‎ CO平分∠ACB，过点O作EF ∥ BC交AB于E，交AC于F，‎ 图中共有几个等腰三角形？EF,EB,FC 之间有什么关系？‎ ‎（3）在△ABC中,∠ABC=∠ACB，BO平分 ∠ABC ，CO平分∠ACB,过O点作EF, 使EF∥BC,且∠EBO=30°‎ ‎1.有几个等边三角形？‎ ‎2.若BE=5，你能求出 △AEF的周长吗？‎ ‎3.还能求出△ABC的 周长吗？‎ ‎（4）在△ABC中,∠ABC≠∠ACB，BO平分∠ABC CO平分∠‎ 学生独立思考后，交 流合作，总结基本型，‎ 并明确由基本型得到 的基本结论。‎ 体会运用基本型解决问题的思路和方法。‎ ACB,过O点作EF, 使EF∥BC 有几个等腰三角形？BE＋CF=EF仍然成立吗？ ‎ 在上述条件下当AB=12，AC=8时你能求ΔAEF的周长吗？‎ ‎（5）若过△ABC的一个内角和一个外角平分线的交点作这两个角的公共边的平行线，‎ 如图，EF与BE，CF三者有何数量关系？‎ B C F E D G ‎（6）若过△ABC的两个外角平分线的交点作这两个角的公共边的平行线，则EF与BE，CF三者有何数量关系？‎ E A C B D F 整 理 运 用 如图：已知AB=AC, D、E分别为BC、AC上 的点，且DE//AB，DE=AE ，则AD垂直平分BC。说明理由。‎ A E C D B 在几何综合题的背景下，继续体验基本型的发现和构造。‎ 课 堂 小 结 课堂小结 1. 基本型的构造 ‎2.运用基本型解决问题 学生概括出所感知的内容,养成学习-总结-学习的良好 习惯,师生共同总结升华 板 书 设 计 ‎ 中考专题复习—等腰三角形 1. 知识点归纳总结 2. 基本型构造 3. 运用基本型解题