漳州市2016年中考数学卷

漳州市2016年中考数学卷

‎2016年漳州市初中毕业暨高中阶段招生考试 数学试题 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）‎ ‎1. 的相反数是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎2. 下列几何体中，左视图为圆的是 ‎ A B C D ‎3. 下列计算正确的是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎4. 把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是 ‎ A. B.‎ ‎ C. D.‎ ‎5. 下列方程中，没有实数根的是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎6. 下列图案属于轴对称图形的是 ‎ ‎ ‎ A B C D ‎7. 上体育课时，小明5次投掷实心球的成绩如下表所示，则这组数据的众数和中位数分别是 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 成绩（m）‎ ‎8.2‎ ‎8.0‎ ‎8.2‎ ‎7.5‎ ‎7.8‎ ‎ A.8.2‎，8.2 B.8.0，8.2 C.8.2，7.8 D.8.2，8.0‎ ‎8. 下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高是 ‎ A B C D ‎9. 掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是 ‎ A.每2次必有1次正面向上 B.必有5次正面向上 ‎ C.可能有7次正面向上 D.不可能有10次正面向上 ‎10. 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是线段BC上的动点 ‎（不含端点B，C），若线段AD长为正整数，则点D的个数共有 ‎ A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 ‎ 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）‎ ‎11. 今年我市普通高中计划招生人数约为28 500人，该数据用科学记数法表示为____________。‎ 班级 人数 平均分 ‎（1）班 ‎52‎ ‎85‎ ‎（2）班 ‎48‎ ‎80‎ ‎12. 如图，若，∠1=60°，则∠2的度数为__________度。‎ ‎13. 一次数学考试中，九年（1）班和（2）班的学生数和平均分如右表所示，则这两班平均成绩为________分。‎ ‎14. 一个矩形的面积为，若一边长为，则另一边长为___________。‎ ‎15. 如图，点A，B是双曲线上的点，分别过点A，B作轴和轴的垂线段，若图中阴影部分的面积为2，则两个空白矩形面积的和为____________。‎ ‎16. 如图，正方形ABCO的顶点C，A分别在轴，轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若∠D=60°，BC=2，则点D的坐标是____________。‎ 三、解答题（共9小题，满分86分）‎ ‎17.（满分8分）计算：。‎ ‎18.（满分8分）先化简，再根据化简结果，你发现该代数式的值与的取值有什么关系？（不必说理）‎ ‎19.（满分8分）如图，BD是□ABCD的对角线，过点A作AE⊥BD，垂足为E，过点C作CF⊥BD，，垂足为F。‎ ‎（1）补全图形，并标上相应的字母；‎ ‎（2）求证：AE=CF。‎ ‎20.（满分8分）国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时。为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间（小时）进行分组（A组：，B组：，C组：，D组：），绘制成如下两幅统计图，请根据图中信息回答问题：‎ ‎（1）此次抽查的学生数为________人；‎ ‎（2）补全条形统计图；‎ ‎（3）从抽查的学生中随机询问一名学生，该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是__________；‎ ‎（4）若当天在校学生数为1200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有__________人。‎ ‎21.（满分8分）如图是将一正方体货物沿坡面AB装进汽车货厢的平面示意图。已知长方体货厢的高度BC为米，。现把图中的货物继续往前平移，当货物顶点D与C重合时，仍可把货物放平装进货厢，求BD的长。（结果保留根号）‎ ‎22.（满分10分）某校准备组织师生共60人，从南靖乘动车前往厦门参加夏令营活动，动车票价格如下表所示：（教师按成人票价购买，学生按学生票价购买）‎ 运行区间 成人票价（元/张）‎ 学生票价（元/张）‎ 出发站 终点站 一等座 二等座 二等座 南靖 厦门 ‎26‎ ‎22‎ ‎16‎ 若师生均购买二等座票，则共需1020元。‎ ‎（1）参加活动的教师有_________人，学生有___________人；‎ ‎（2）由于部分教师需提早前往做准备工作，这部分教师均购买一等座票，而后续前往的教师和学生均购买二等座票。设提早前往的教师有人，购买一、二等座票全部费用为元。‎ ‎ ①求关于的函数关系式；‎ ‎ ②若购买一、二等座票全部费用不多于1032元，则提早前往的教师最多只能多少人？‎ ‎23.（满分10分）如图，AB为⊙O的直径，点E在⊙O上，C为 的中点，过点C作直线CD⊥AE于D，连接AC，BC。‎ ‎（1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；‎ ‎（2）若AD=2，AC=，求AB的长。‎ ‎24.（满分12分）如图，抛物线与轴交于点A和点B（3，0），与轴交于点C（0，3）。‎ ‎（1）求抛物线的解析式；‎ ‎（2）若点M是抛物线在轴下方上的动点，过点M作MN//轴交直线BC于点N，求线段MN的最大值；‎ ‎（3）在（2）的条件下，当MN取最大值时，在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PBN是等腰三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由。‎ ‎25.（满分14分）现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板的两直角边所在直线分别与直线BC，CD交于点M，N。‎ ‎（1）如图1，若点O与点A重合，则OM与ON的数量关系是__________________；‎ ‎（2）如图2，若点O在正方形的中心（即两对角线的交点），则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；‎ ‎（3）如图3，若点O在正方形的内部（含边界），当OM=ON时，请探究点O在移动过程中可形成什么图形？‎ ‎（4）如图4是点O在正方形外部的一种情况。当OM=ON时，请你就“点O的位置在各种情况下（含外部）移动所形成的图形”提出一个正确的结论。（不必说理）‎