中考专题密度

中考专题密度

密度 ‎【重点、难点、考点】‎ ‎1．重点是密度的概念、公式及单位。‎ ‎2．难点是密度的测量和密度的应用。‎ ‎3．考点是密度的概念；密度的测量；密度公式的应用；量筒的使用，密度是贯穿于压强，浮力之中的重要物理量，密度测量是中考必考内容，考分一般在4分以上。‎ ‎【经典范例引路】‎ 例1 已知甲、乙两金属的密度分别为12，问：（1）由质量相等的两金属制成的合金密度是多少？（2）由体积相等两金属制成的合金密度又是多少？‎ 分析：合金的质量是两金属的质量之和，合金的体积是两金属的体积之和，合金的密度由密度公式求得。‎ 解：设两金属的质量分别为则m1，m2，体积分别为V1，V2，合金的质量m＝m1＋m2，合金的体积V＝V1＋V2,合金的密度＝=‎ ‎①当两合金的质量m1＝m2时，合金密度===‎ ‎②当两合金的体积V1=V2时，合金密度===（1+2）。‎ 例2 用盐水选种，要求盐水的密度为＝1．2×103kg／m3，现要配制体积V＝0．4dm3的盐水，称得盐水质量m＝0. 52kg，这样的盐水是否合乎要求，如不合乎要求，应如何配制。（北京市中考题）‎ 分析与解答：配制的盐水密度′===1．3×103kg／m3＞1．2×103kg／m3，不合乎要求，应加水。设应加水的体积为V水，加水的质量m水=水V水，加水后盐水的密度＝=，将=1．2×103kg／m3，m=0.52kg, V=0.4×10-3m3, =1×103kg／m3代入上式解得V水=0.2dm3, 加水的质量m水=2V水=1×103kg／m3×0.2×10-3m3=0.2kg=200g。‎ 应加0.2dm3或200g的水。‎ 例3 为测定洪水的含沙量（即每立方米水中含沙多少千克）。某校“STS”小组取了10L的泥水称得质量10.18kg，请你帮他们计算出洪水的含沙量（设泥沙的密度沙=2.5×‎ ‎103kg/m3）。（竞赛题选）‎ 分析与解答：设洪水中含水和沙的体积质量分别为V水、V沙、m水、m沙，应注意有 将沙=2.5×103kg/m3，水=1.0×103kg/m3代入解得，m沙=0.3kg 故洪水中含沙量的百分比==2.95％‎ 例4 有一架天平，没有量筒，要测出食用油的密度，还需要哪些器材，写出实验步骤并推导出计算密度的公式。（广州市中考题）‎ 分析：没有量筒，不能直接测得食用油的体积，但可以利用“等体积法”测出食用油的体积，然后求出食用油的密度。‎ 解：除天平和食用油外，要测出食用油的密度还需要烧杯和足量的水。其步骤如下：‎ ‎（l）用天平测出烧杯的质量m0；‎ ‎（2）在烧杯中倒满水，用天平测出烧杯和水的总质量m1；‎ ‎（3）把烧杯中的水倒出来，再倒满食用油，用天平测出烧杯和食用油的总质量m2（4）计算食用油的密度油 水的体积V水= 油的体积V油=‎ 由于V油=V水 故 = 油的密度油=‎ ‎【解题技巧点拨】‎ 特性是指物质本身具有的而能相互区分辨认的一种性质。密度是物质的一种力学特性，它表示体积相同的不同物质质量不同的特征，它的大小由物质本身来决定，与物质的质量、体积和形状无关。‎ 由于密度是物质的一种特性，物质不同，它的密度一般不同，利用这种特性可以鉴别物质（=）；还可以用来求不规则物体的体积（V=）和庞大物体的质量（m＝V）。利用密度还可以判断物体是实心的还是空心的。密度是初中物理很重要的物理量，今后的学习中经常与压强P＝gh、重力G＝mg=vg、浮力F浮=液gV排相联系。‎ ‎【综合能力训练】‎ 一、选择题 ‎1．对于密度公式=的理解，下列说法正确的是（ ）（武汉市中考题）‎ A．密度与质量m成正比 B．体积V与密度成反比 C．同一种物质的质量m与体积V成正比 D．密度在数值上等于质量m与体积V的比值 ‎2．对于两个不同的实心球，下面几种说法中正确的是（ ）‎ A．密度大的球质量一定大 B．密度大的球体积一定小 C．体积大、质量大的球密度一定大 D．以上说法都不对 ‎3．把甲、乙两个立方体分别放入已调好的天平的左右两盘中，天平恰好平衡，若甲的边长是乙的两倍，则甲的密度是乙的（ ）（上海市中考题）‎ A．4倍 B．2倍 C．倍 D．倍 ‎4．用铜、铁、铝制成体积和质量都相同的空心球，比较它们的空心部分体积，则空心部分体积最大的是（ ）‎ A．铜球 B．铁球 C．铅球 D．三球一样大 ‎5．两个完全相同的杯子装满不同液体，经测定一杯是水，杯和水总质量为500g，一杯是酒精，杯与酒精总质量是4.2kg，由此可断定（ ）‎ A．杯子质量为0．5kg B．杯子质量为0．8kg C．杯子容积为4ml D．杯子容积为3.8cm3‎ ‎6．某钢瓶内装的氧气密度是8kg/m3，一次气焊中用去其中的，则瓶内剩余氧气的密度为( )‎ A．4kg／m3 B．6kg/m3 C．8kg/m3 D．无法确定 ‎7．10kg的水银，如果用容积为0．2ml的瓶子装时，需要瓶子的个数为（ ）‎ A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 ‎8．铜球、铁球各一个，其体积分别为V1和V2，铜和铁的密度分别为1、2，铁球质量较大，下列关系正确的是（ ）‎ A．V1＞V2 B．V1＞V2 C．V1＜V2 D．V1＜V2‎ ‎9．用天平和量筒测量食用油的密度，以下四个步骤中，必须且最合理的是（ ）（黄冈市中考题）‎ A．用天平测出空杯质量 B．将适量油倒入烧杯中用天平测出杯和油的总质量 C．将烧杯中的油倒入量筒中读出油的体积 D．用天平测出倒掉油后的烧坏质量 ‎10．某圆柱形玻璃筒内用活塞封闭一定量的药物气体，当用力推动活塞压缩气体时，气体的密度变化情况是（ ）‎ A．变大 B．变小 C．不变 D．无法判断 ‎11．甲、乙、丙三个同种材料制成的正方体，它们的边长之比为1∶2∶‎ ‎3，它们的质量分别为3g、24g和36g，它们中有一个是空心的，则空心的物体是（ ）‎ A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判断 ‎12．一根铁棒，截去，剩下铁棒与原来相比（ ）‎ A．质量不变密度变小 B．质量和密度都不变 C．质量和密度都变小 D．质量变小密度不变 ‎13．将等质量的A、B两金属制成合金块，其密度是（ ）‎ A．（A+B） B． C． D．‎ ‎14．质量相等半径相同的空心铜球，铁球和铝球各一个，则空心部分体积最大的是（ ）‎ A．铜球 B．铁球 C．铝球 D．条件不足无法确定 二、填空题 ‎15．水银的密度是13. 6×103kg/m3，它表示 ，1cm3水银的质量是 g，此时水银的密度为 g/cm3‎ ‎16．木块的密度为0. 5×103kg/m3，蜡块密度为0. 9×103kg/m3，将体积是100cm3的蜡块放在天平左盘里，则右盘里应放入体积是 cm3的木块，天平才能平衡。‎ ‎17．要得到200克煤油，可用量筒量出 ml即可。‎ ‎18．车间里安装电路要用截面积为25mm2的铜芯线8×103m，则应购买 kg的铜导线。（铜=8.9×103kg/m3）。（南京市中考题）‎ ‎19．把质量相等的水和水银一起倒入横截面积为S的圆柱形容器中，它们的总高度是 73cm，此时水柱的高度是 cm。‎ ‎20．每节油罐车的容积是50m3，20节油罐车共可运 吨煤油（油=0.8g/cm3）。‎ ‎21．1m3的水结成冰，它的质量 ，体积 （填“变大”、“变小”和“不变”）‎ ‎22．一块很薄的、均匀的长方形铝箔片，张磊同学为了测出它的厚度，先用刻度尺测出铝箔的长为a，宽为b，再用天平测出它的质量m，查表知铝的密度为，则铝箔的厚度为 ‎ ‎ ‎23．某河道横截面积为Sm2，河水密度为kg／m3，测得河水流速为Vm／s，那么，单位时间河水的流量Q＝ kg。‎ 三、综合题 ‎24．以下是用天平和量筒测某种液体密度的有关操作步骤。‎ A．把托盘天平放在水平桌面上，调节横梁上的平衡螺母使其平衡 B．在玻璃杯中盛入被测液体后把它放入天平右盘里 C．用手把砝码放入天平左盘中，天平平衡后记下砝码的质量m1；‎ D．把杯中的液体倒入量筒中一部分，记下这部分液体的体积V E．用天平称出杯和剩余液体的质量m2‎ F．计算液体的密度=‎ 该步骤中操作有错误的是 （填序号）‎ ‎25．瓶中装满水时，称得质量为90g，若装入10g砂石，水溢出把瓶外擦干，称其质量为96g，求砂石密度。‎ ‎26．一空瓶质量为200g，装满水后总质量700g，现先向瓶内装一些金属颗粒测得质量为1000g，再向瓶内装满水测得三者总质量1410g，问瓶内装的是什么金属。‎ ‎27．一实心圆球如图1－2所示，分内外两层，内层由甲物质做成半径为整个球半径的一半，外层由乙物质做成，已知甲物质质量比乙物质少20％，求甲、乙两物质的密度之比。‎ 图1-2‎ ‎28．已知塑料块的密度比水的密度小，要测塑料块的密度，有哪些方法？（举出两种办法）‎ ‎【创新备考训练】‎ ‎29．小宇请小丽喝饮料，小宇给小丽要了一杯牛奶，给自己要了一杯矿泉水，小丽想：“哪一种饮料的密度大呢？”可是，现在身边没有天平，量筒，弹簧测力计，密度计，请你运用我们所学的物理知识，帮她想个办法比较出这两种饮料密度的大小，请说出你的办法。‎ ‎30．一件金和铜制成的工艺品，体积为0．9dm3，质量为10kg ‎，求工艺品中含金质量（金=19.3×103kg/m3, 铜=8.9×103kg/m3（山东省中考题）‎ ‎31．某工厂生产的酒精要求其含水量不超过10％，已知纯酒精密度是水密度的0.8倍。试求：用密度计检测产品的含水量指标时，该厂生产的酒精密度满足什么条件才符合产品的要求。‎ ‎32．用盐水选种，要求盐水的密度为1.2×103kg/m3，现要配制体积为0．4dm3的盐水，称得质量为1．52kg，这种盐水是否合乎要求，如不合乎要求应如何配制。‎ 参考答案 ‎【综合能力训练】‎ ‎1.CD 2.D 3．D 4．A 5．C 6．B 7．B 8．CD 9．BCD 10．A 11．C 12.D 13．B 14．A ‎15．质量为 1千克的水银质量为13. 6×103千克， 13 .6 13．6 ‎ ‎16. 180 17. 250 18. 1780 19．68 20．800 21．不变，变大 ‎22. ·ab 23．Vs 24．BCF 25．2.5×103kg/m3 ‎ ‎26．铜． 27. 28∶5 ‎ ‎28．方法一：采用沉锤法：把塑料块和铁块捆在一起沉入水中，实验步骤如下：①用天平测出塑料块的质量m，②向量筒内倒适量的水，放入铁块后记下水面到达的刻度v1，③把铁块与塑料块捆在一起浸入水中记下水面到达的刻度v2；④求出铁块密度=。方法二是用细针把塑料块按入水中测出密度=（v1是量筒内倒入水的体积，v2是塑料块用针按入水中后水面到达的刻度）。‎ ‎【创新备考训练】‎ ‎29．将同一木块先后放到牛奶和矿泉中，木块露出液面的体积较大的那一杯饮料密度较大。 30． 3.7kg 31．该产品的密度不超过0. 82×103kg／m3时，其含量指标为合格。 ‎ ‎32.应加水，加水0.2kg