- 2021-05-13 发布 |
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文档介绍
内蒙古包头市中考数学试题word版含答案
2009年包头市高中招生考试试卷 数 学 注意事项: 1.本试卷1~8页,满分为120分,考试时间为120分钟. 2.考生必须用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上. 3.答卷前务必将装订线内的项目填写清楚. 一、选择题:本大题共有12小题,每小题3分,共36分.每小题只有一个正确选项,请把正确选项的字母代号填在题后的括号内. 1.27的立方根是( ) A.3 B. C.9 D. 2.下列运算中,正确的是( ) A. B. C. D. 3.函数中,自变量的取值范围是( ) A. B. C. D. 4.国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米,将25.8万平方米用科学记数法(四舍五入保留2个有效数字)表示约为( ) A.平方米 B.平方米 C.平方米 D.平方米 5.已知在中,,则的值为( ) A. B. C. D. 6.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( ) 人数 12 10 5 0 15 20 25 30 35 次数 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 7.某校为了了解九年级学生的体能情况,随机抽查了其中的30名学生,测试了1分钟仰卧起座的次数,并绘制成如图所示的频数分布直方图,请根据图示计算,仰卧起座次数在15~20次之间的频率是( ) A.0.1 B.0.17 C.0.33 D.0.4 8.将一个正方体沿某些棱展开后,能够得到的平面图形是( ) A. B. C. D. 9.化简,其结果是( ) A. B. C. D. 10.小明同时向上掷两枚质地均匀、同样大小的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,掷得面朝上的点数之和是3的倍数的概率是( ) A. B. C. D. 11.已知下列命题: ①若,则; ②若,则; ③角的平分线上的点到角的两边的距离相等; ④平行四边形的对角线互相平分. 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12.关于的一元二次方程的两个实数根分别是,且,则的值是( ) A.1 B.12 C.13 D.25 二、填空题:本大题共有8小题,每小题3分,共24分.请把答案填在题中的横线上. 13.不等式组的解集是 . 14.在综合实践课上,六名同学做的作品的数量(单位:件)分别是:5,7,3,,6,4;若这组数据的平均数是5,则这组数据的中位数是 件. 15.线段是由线段平移得到的,点的对应点为,则点的对应点的坐标是 . A N C D B M 16.如图,在中,,与相切于点,且交于两点,则图中阴影部分的面积是 (保留). 17.将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形,则这两个正方形面积之和的最小值是 cm2. y O x A C B 18.如图,已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点,与轴相交于点轴于点,的面积为1,则的长为 (保留根号). 19.如图,已知与是两个全等的直角三角形,量得它们的斜边长为10cm,较小锐角为30°,将这两个三角形摆成如图(1)所示的形状,使点在同一条直线上,且点与点重合,将图(1)中的绕点顺时针方向旋转到图(2)的位置,点在边上,交于点,则线段 的长为 cm(保留根号). A E C (F) D B 图(1) E A G B C (F) D 图(2) 20.已知二次函数的图象与轴交于点、,且,与轴的正半轴的交点在的下方.下列结论:①;②;③;④.其中正确结论的个数是 个. 三、解答题:本大题共有6小题,共60分.解答时要求写出必要的文字说明、计算过程或推理过程. 21.(本小题满分8分) 某校欲招聘一名数学教师,学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试,各项测试成绩满分均为100分,根据结果择优录用.三位候选人的各项测试成绩如下表所示: 测试项目 测试成绩 甲 乙 丙 教学能力 85 73 73 科研能力 70 71 65 组织能力 64 72 84 (1)如果根据三项测试的平均成绩,谁将被录用,说明理由; (2)根据实际需要,学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩,谁将被录用,说明理由. 22.(本小题满分8分) 如图,线段分别表示甲、乙两建筑物的高,,从点测得点的仰角为60°从点测得点的仰角为30°,已知甲建筑物高米. (1)求乙建筑物的高; (2)求甲、乙两建筑物之间的距离(结果精确到0.01米). D 乙 C B A 甲 (参考数据:) 23.(本小题满分10分) 某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%,经试销发现,销售量(件)与销售单价(元)符合一次函数,且时,;时,. (1)求一次函数的表达式; (2)若该商场获得利润为元,试写出利润与销售单价之间的关系式;销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元? (3)若该商场获得利润不低于500元,试确定销售单价的范围. 24.(本小题满分10分) 如图,已知是的直径,点在上,过点的直线与的延长线交于点,,. (1)求证:是的切线; (2)求证:; (3)点是的中点,交于点,若,求的值. O N B P C A M 25.(本小题满分12分) 如图,已知中,厘米,厘米,点为的中点. (1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动. ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,与是否全等,请说明理由; ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使与全等? (2)若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇? A Q C D B P 26.(本小题满分12分) 已知二次函数()的图象经过点,,,直线()与轴交于点. (1)求二次函数的解析式; (2)在直线()上有一点(点在第四象限),使得为顶点的三角形与以为顶点的三角形相似,求点坐标(用含的代数式表示); (3)在(2)成立的条件下,抛物线上是否存在一点,使得四边形为平行四边形?若存在,请求出的值及四边形的面积;若不存在,请说明理由. y x O 参考答案及评分标准 一、选择题:共12小题,每小题3分,共36分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C B D A B A C D A B C 二、填空题:共8小题,每小题3分,共24分. 13. 14.5 15. 16. 17.或 18. 19. 20.4 三、解答题:共6小题,共60分. 21.(8分) 解:(1)甲的平均成绩为:, 乙的平均成绩为:, 丙的平均成绩为:, 候选人丙将被录用. (4分) (2)甲的测试成绩为:, 乙的测试成绩为:, 丙的测试成绩为:, 候选人甲将被录用. (8分) 22.(8分) 解:(1)过点作于点, D 乙 C B A 甲 E 根据题意,得, 米, (2分) 设,则, 在中,, , 在中,, (米). (6分) (2),, (米). (8分) 23.(10分) 解:(1)根据题意得解得. 所求一次函数的表达式为. (2分) (2) , (4分) 抛物线的开口向下,当时,随的增大而增大, 而, 当时,. 当销售单价定为87元时,商场可获得最大利润,最大利润是891元. (6分) (3)由,得, 整理得,,解得,. (7分) 由图象可知,要使该商场获得利润不低于500元,销售单价应在70元到110元之间,而,所以,销售单价的范围是. (10分) 24.(10分) O N B P C A M 解:(1), 又, . 又是的直径, , ,即, 而是的半径, 是的切线. (3分) (2), , 又, . (6分) (3)连接, 点是的中点,,, 而,,而, ,,, 又是的直径,, . ,. (10分) 25.(12分) A Q C D B P 解:(1)①∵秒, ∴厘米, ∵厘米,点为的中点, ∴厘米. 又∵厘米, ∴厘米, ∴. 又∵, ∴, ∴. (4分) ②∵, ∴, 又∵,,则, ∴点,点运动的时间秒, ∴厘米/秒. (7分) (2)设经过秒后点与点第一次相遇, 由题意,得, 解得秒. ∴点共运动了厘米. ∵, ∴点、点在边上相遇, ∴经过秒点与点第一次在边上相遇. (12分) 26.(12分) y x O B A D C (x=m) (F2)F1 E1 (E2) 解:(1)根据题意,得 解得. . (2分) (2)当时, 得或, ∵, 当时,得, ∴, ∵点在第四象限,∴. (4分) 当时,得,∴, ∵点在第四象限,∴. (6分) (3)假设抛物线上存在一点,使得四边形为平行四边形,则 ,点的横坐标为, 当点的坐标为时,点的坐标为, ∵点在抛物线的图象上, ∴, ∴, ∴, ∴(舍去), ∴, ∴. (9分) 当点的坐标为时,点的坐标为, ∵点在抛物线的图象上, ∴, ∴, ∴,∴(舍去),, ∴, ∴. (12分) 注:各题的其它解法或证法可参照该评分标准给分.查看更多