中考数学专题复习四相似三角形无答案

中考数学专题复习四相似三角形无答案

‎2016年中考数学相似三角形专题复习（4）‎ 一、填空题 ‎1．如图1，（1）若=_____，则△OAC∽△OBD，∠C=________．‎ ‎ （2）若∠B=_______，则△OAC∽△OBD.‎ ‎2．如图2，若∠BEF=∠CDF，则△_______∽△______，△______∽△_______．‎ 图4‎ 图3‎ 图1‎ ‎ ‎ 图2‎ ‎3．如图3，已知A（3，0），B（0，6），且∠ACO=∠BAO，则点C的坐标为________，AC=_______．‎ ‎4．若△ABC和△DEF相似，△ABC的边长分别为8，3，6，△DEF的边长分别为2，4，x，则x的值为________．‎ 图5‎ ‎5．如图4，若△AED∽△ABC，则∠______=∠______，‎ ‎．‎ ‎6．已知：如图5，在□ABCD中，AB=‎4cm，AD=‎7cm，∠ABC的平分线交 AD于E，交CD的延长线于点F，则DF=________cm．‎ ‎7．已知三角形的三条边长分别为1，，，请你写出另外三条线段长，使这三条线段构成的三角形与已知三角形相似：________，________，_______．‎ ‎8．如图，小正方形的边长均为1，则下图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是______‎ 图（7）‎ ‎ ‎ ‎9．如图7，已知△ACP∽△ABC，AC=4，AP=2，则AB的长为________．‎ ‎10．如图，有一矩形纸片ABCD，AB=6，AD=8，将纸片折叠，使AB 落在AD边上，折痕为AE，再将△AEB以BE为折痕向右折叠，AE与DC交于点F，则的值是 _________. ‎ 图8‎ 二、选择题 ‎11．如图8，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，‎ 那么在下列三角形中，与△ABC相似的三角形是（ ）．‎ ‎ A．△DBE B．△ADE C．△ABD D．△BDC和△ADE ‎12．如图8，已知等腰三角形ABC中，顶角∠A=36°，BD平分∠ABC，则 的值为（ ）．‎ ‎ A． B．‎ ‎13．下列每个图形中的两个三角形，不相似的是（ ）．‎ ‎14．（针孔成像问题）根据图中尺寸（AB∥A′B′），那么物像长y（A′B′的长）与物长x（AB的长）之间的函数关系的图像大致是（ ）．‎ 图9‎ ‎15．如图9，ABCD是平行四边形，则图中与△DEF相似的三角形共有（ ）．‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎16．△ABC∽△A′B′C′且相似比为，△A′B′C′∽△A″B″C″且相似比为，则△ABC与△A″B″C″的相似比为（ ）．‎ A． B．‎ ‎17．△ABC与△A′B′C′满足下列条件，△ABC与△A′B′C′不一定相似的是（ ）．‎ ‎ A．∠A=∠A′=45°38′，∠C=26°22′，∠C′=108°‎ ‎ B．AB=1，AC=1.5，BC=2，A′B′=12，B′C′=8，A′C′=16‎ ‎ C．BC=a，AC=b，AB=c，A′B′=‎ ‎ D．AB=AC，A′B′=A′C′，∠A=∠A′=40°‎ 三．综合应用 ‎18．如图，在△ABC中，CD，AE是三角形的两条高，写出图中所有相似的三角形，‎ 简要说明理由．‎ ‎19．如图，在直角坐标系中，已知点A（2，0），B（0，4），在坐标轴上找到点C（1，0）和点D，使△AOB与△DOC相似，求出D点的坐标，并说明理由．‎ ‎20．已知：如图是一束光线射入室内的平面图，上檐边缘射入的光线照在距窗户2.5m处，已知窗户AB高为2m，B点距地面高为1.2m，求下檐光线的落地点N与窗户的距离NC．‎ ‎21．在□ABCD中，M，N为对角线BD的三等分点，连接AM并延长交BC于E，连接EN并延长交AD于F．（1）试说明△AMD∽△EMB；（2）求的值．‎ ‎22．如图，△ABC和△DEF均为正三角形，D，E分别在AB，BC上，请找出一个与△DBE相似的三角形并证明．‎ ‎23．如图，四边形ABCD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，G是CD与EF的交点．‎ ‎ （1）求证：△BCF≌△DCE；‎ ‎（2）BC=5，CF=3，∠BFC=90°，求DG：GC的值．‎ ‎ ‎ ‎ 24．在□ABCD中，O是对角线AC上一动点，连接DO并延长交AB于点E，得到的△DOC与△EOA相似．‎ ‎（1）当O点运动到何处时，△DOC与△EOA的相似比为2？‎ ‎（2）当O点运动到何处时E与B重合？此时△DOC与△EOA 的相似比是多少？此时O点继续向C点运动，‎ DO的延长线与BC交于F，且有△DFC与△EFB相似，‎ 当点F是BC中点时，求△DOC与△EOA的相似比．‎