初中中考数学几何圆最值试卷

初中中考数学几何圆最值试卷

‎2016年03月30日LU的初中中考几何圆最值组卷 ‎　‎ 一．选择题（共10小题）‎ ‎1．（2015•武汉）如图，△ABC，△EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线AG、FC相交于点M．当△EFG绕点D旋转时，线段BM长的最小值是（　　）‎ A．2﹣ B．+1 C． D．﹣1‎ ‎　‎ ‎2．（2011•鄂州校级模拟）如图，设P到等边三角形ABC两顶点A、B的距离分别为2、3，则PC所能达到的最大值为（　　）‎ A． B． C．5 D．6‎ ‎　‎ ‎3．设P到等边△ABC两顶点A、B的距离分别为4和3，则PC所能达到的最大值是（　　）‎ A． B．5 C．7 D．8‎ ‎　‎ ‎4．（2014•洪山区一模）如图，⊙O的半径为1，弦AB=1，点P为优弧AB上一动点，AC⊥AP交直线PB于点C，则△ABC的最大面积是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎　‎ ‎5．（2013•武汉模拟）如图，点A是半径为3的⊙O内一定点，已知OA=，P为⊙O上一点，当∠OPA取最大值时，则sin∠OPA=（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎　‎ ‎6．（2015•厦门校级一模）已知点A在半径为3的⊙O内，OA等于1，点B是⊙O上一点，连接AB，当∠OBA取最大值时，AB长度为（　　）‎ A． B．2 C．3 D．2‎ ‎　‎ ‎7．（2015•石家庄模拟）如图，点A在半径为3的⊙O内，OA=，P为⊙O上一点，当∠OPA取最大值时，PA的长等于（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎　‎ ‎8．如图，点C是⊙O上一动点，弦AB=6，∠ACB=120゜，则△ABC内切圆半径r的最大值为（　　）‎ A． B． C． D．6‎ ‎　‎ ‎9．（2012•仙居县二模）如图，已知AB是⊙O的弦，C是⊙O上的一个动点，连接AC、BC，∠C=60°，⊙O的半径为2，则△ABC面积的最大值是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎　‎ ‎10．（2014•聊城模拟）已知⊙O的半径为2，点P是⊙O内一点，且OP=，过P作互相垂直的两条弦AC、BD，则四边形ABCD面积的最大值为（　　）‎ A．4 B．5 C．6 D．7‎ ‎　‎ ‎　‎ 二．填空题（共12小题）‎ ‎11．如图，AB为⊙O的直径，C为半圆的中点，⊙C的半径为2，AB=8，点P是直径AB上的一动点，PM与⊙C切于点M，则PM的取值范围为　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎12．（2014•无锡）如图，已知点P是半径为1的⊙A上一点，延长AP到C，使PC=AP，以AC为对角线作▱ABCD．若AB=，则▱ABCD面积的最大值为　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎13．（2013•河北一模）如图，已知直线y=x+4与两坐标轴分别交于A、B两点，⊙C的圆心坐标为 （2，O），半径为2，若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值和最大值分别是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎14．设动直线通过第一象限与x轴的交点为（x，0），与y轴的交点为（0，y），如果x+y=m（m为大于零的常数），以坐标原点为圆心的圆O外切于直线AB，则⊙O半径R的最大值为　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎15．（2013•鼓楼区校级模拟）如图，⊙O的半径为2，AB、CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点，过点P作PM⊥AB于M，PN⊥CD于N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周从D运动到点C时，tan∠QCN的最大值为　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎16．（2014•萧山区模拟）如图，点B是半径为6的⊙O上一点，过点B作一个30°的圆周角∠ABC，则由弦AB、BC和组成的图形的面积的最大值是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎17．已知⊙O的半径为5，由直径AB的端点B作⊙O的切线，从圆周上一点P引该切线的垂线PM，M为垂足，连接PA，设PA=x，则AP+2PM的函数表达式为　　　　　　，此函数的最大值是　　　　　　，最小值是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎18．（2015秋•乳山市期末）如图，AB是⊙O的一条弦，M，N是⊙O上两个动点，且在弦AB的异侧，若∠AMB=45°，若四边形MANB面积的最大值是4，则⊙O的半径为　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎19．如图，△ABC内接于⊙O，BC=m，锐角∠A=α，用m和α表示⊙O的半径R为　　　　　　，△ABC的面积的最大值为　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎20．如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为　　　　　　，最大值为　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎21．（2013秋•江汉区期中）如图，△ABC为⊙O的内接三角形，∠A=60°，直径DE∥BC，AB、AC分别与DE相交于点F、G，若⊙O的半径为2，则线段FG的最大值为　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎22．（2012秋•泸县校级期中）点P到⊙O上一点A的距离PA的最大值是18cm，PA的最小值为8cm，则⊙O的半径为　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎　‎ 三．解答题（共6小题）‎ ‎23．已知四边形ABCD中，AD=a，CD=b，AB=AC=BC=c，求BD的最大值．‎ ‎　‎ ‎24．已知点C是⊙O上一动点，弦AB=6，∠ACB=120゜．‎ ‎（1）如图1，若CD平分∠ACB，求证：AC+BC=CD；‎ ‎（2）如图2，△ABC内切圆半径为r．①用含r的代数式表示AC+BC；②求r的最大值．‎ ‎　‎ ‎25．（2011秋•无锡校级期中）如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上任意一点（不与A，B重合），且CD切⊙O于点D．‎ ‎（1）试求∠AED的度数．‎ ‎（2）若⊙O的半径为cm，试求：△ADE面积的最大值．‎ ‎　‎ ‎26．（2013•工业园区模拟）如图，⊙O的半径长为5，OC垂直弦AB于点C，OC的延长线交⊙O于点E，与过点B的⊙O的切线交于点F，已知CE=x．‎ ‎（l）若x=2，求AB、BF的长；‎ ‎（2）求EF•CO2的最大值．‎ ‎　‎ ‎27．（2011秋•慈溪市期末）如图，BC是⊙O的弦，OD⊥BC于E，交于D，点A是优弧上的动点（不与B，C重合），BC=，ED=2．‎ ‎（1）求⊙O的半径；‎ ‎（2）求图中阴影部分面积的最大值．‎ ‎　‎ ‎28．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=9，⊙O与外切，且⊙O与AB、BC相切．⊙O′与AD、CD相切，设⊙O的半径为x，⊙O与⊙O′的面积的和为S，求S的最大值和最小值．‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎2016年03月30日LU的初中中考几何圆最值组卷 参考答案 ‎　‎ 一．选择题（共10小题）‎ ‎1．D； 2．C； 3．C； 4．D； 5．D； 6．B； 7．B； 8．C； 9．A； 10．B； ‎ ‎　‎ 二．填空题（共12小题）‎ ‎11．2≤PM≤2； 12．2； 13．8-2和8+2； 14．； 15．； 16．18+18-6π； 17．AP+2PM=x+=-+20，（0＜x＜10）； ； 不存在； 18．2； 19．； （+）m2； 20．3； 5； 21．； 22．5cm； ‎ ‎　‎ 三．解答题（共6小题）‎ ‎23．　　　； 24．　　　； 25．　　　； 26．　　　； 27．　　　； 28．　　　； ‎ ‎　‎