2018浙江台州市中考数学试题

2018浙江台州市中考数学试题

‎2018年浙江省台州市中考数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)‎ ‎1．比﹣1小2的数是（ ）‎ A．3 B．1 C．﹣2 D．﹣3‎ ‎2．在下列四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是（ ）‎ ‎ ‎ ‎ A B C D ‎3．计算，结果正确的是（ ）‎ A．1 B．x C． D．‎ ‎4．估计+1的值在（ ）‎ A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 ‎5．某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（ ）‎ A．18分，17分 B．20分，17分 C．20分，19分 D．20分，20分 ‎6．下列命题正确的是（ ）‎ A．对角线相等的四边形是平行四边形 B．对角线相等的四边形是矩形 C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 ‎7．正十边形的每一个内角的度数为（ ）‎ A．120 B．135 C．140 D．144‎ ‎8．如图，在▱ABCD中，AB=2，BC=3．以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于 PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是（ ）‎ A． B．1 C． D．‎ ‎9．甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点…若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s内，两人相遇的次数为（ ）‎ A．5 B．4 C．3 D．2‎ ‎10．如图，等边三角形ABC边长是定值，点O是它的外心，过点O任意作一条直线分别交AB，BC于点D，E．将△BDE沿直线DE折叠，得到△B′DE，若B′D，B′E分别交AC于点F，G，连接OF，OG，则下列判断错误的是（ ）‎ A．△ADF≌△CGE B．△B′FG的周长是一个定值 C．四边形FOEC的面积是一个定值 D．四边形OGB'F的面积是一个定值 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分)‎ ‎11．如果分式有意义，那么实数x的取值范围是　 　．‎ ‎12．已知关于x的一元二次方程x2+3x+m=0有两个相等的实数根，则m=　 　．‎ ‎13．一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3．随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号相同的概率是　 　．‎ ‎14．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D．若∠A=32°，则∠D=　 　度．‎ ‎15．如图，把平面内一条数轴x绕原点O逆时针旋转角θ（0°＜θ＜‎ ‎90°）得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系．规定：过点P作y轴的平行线，交x轴于点A，过点P作x轴的平行线，交y轴于点B，若点A在x轴上对应的实数为a，点B在y轴上对应的实数为b，则称有序实数对（a，b）为点P的斜坐标，在某平面斜坐标系中，已知θ=60°，点M′的斜坐标为（3，2），点N与点M关于y轴对称，则点N的斜坐标为　 　．‎ ‎16．如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于点G．若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，则△BCG的周长为　 　．‎ ‎　‎ 三、解答题（本题有8小题，第17~20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分)‎ ‎17．计算：|﹣2|+（﹣1）×（﹣3）‎ ‎18．解不等式组：‎ ‎19．图1是一辆吊车的实物图，图2是其工作示意图，AC是可以伸缩的起重臂，其转动点A离地面BD的高度AH为3.4m．当起重臂AC长度为9m，张角∠HAC为118°时，求操作平台C离地面的高度（结果保留小数点后一位：参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）‎ ‎20．如图，函数y=x的图象与函数y=（x＞0）的图象相交于点P（2，m）．‎ ‎（1）求m，k的值；‎ ‎（2）直线y=4与函数y=x的图象相交于点A，与函数y=（x＞0）的图象相交于点B，求线段AB长．‎ ‎21．（10.00分）某市明年的初中毕业升学考试，拟将“引体向上”作为男生体育考试的一个必考项目，满分为10分．有关部门为提前了解明年参加初中毕业升学考试的男生的“引体向上”水平，在全市八年级男生中随机抽取了部分男生，对他们的“引体向上”水平进行测试，并将测试结果绘制成如下统计图表（部分信息未给出）：‎ 请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：‎ 抽取的男生“引体向上”成绩统计表 成绩 人数 ‎0分 ‎32‎ ‎1分 ‎30‎ ‎2分 ‎24‎ ‎3分 ‎11‎ ‎4分 ‎15‎ ‎5分及以上 m ‎（1）填空：m=　 　，n=　 　．‎ ‎（2）求扇形统计图中D组的扇形圆心角的度数；‎ ‎（3）目前该市八年级有男生3600名，请估计其中“引体向上”得零分的人数．‎ ‎22．如图，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D，E分别在AC，BC上，且CD=CE．‎ ‎（1）如图1，求证：∠CAE=∠CBD；‎ ‎（2）如图2，F是BD的中点，求证：AE⊥CF；‎ ‎（3）如图3，F，G分别是BD，AE的中点，若AC=2，CE=1，求△CGF的面积．‎ ‎23．某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，井建立如下模型：设第t个月该原料药的月销售量为P（单位：吨），P与t之间存在如图所示的函数关系，其图象是函数P=（0＜t≤8）的图象与线段AB的组合；设第t个月销售该原料药每吨的毛利润为Q（单位：万元），Q与t之间满足如下关系：Q=‎ ‎（1）当8＜t≤24时，求P关于t的函数解析式；‎ ‎（2）设第t个月销售该原料药的月毛利润为w（单位：万元）‎ ‎①求w关于t的函数解析式；‎ ‎②该药厂销售部门分析认为，336≤w≤‎ ‎513是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围，求此范围所对应的月销售量P的最小值和最大值．‎ ‎24．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点D在上，点E在弦AB上（E不与A重合），且四边形BDCE为菱形．‎ ‎（1）求证：AC=CE；‎ ‎（2）求证：BC2﹣AC2=AB•AC；‎ ‎（3）已知⊙O的半径为3．‎ ‎①若=，求BC的长；‎ ‎②当为何值时，AB•AC的值最大？‎ 参考答案 ‎1．D．2．D．3．A．4．B．5．D 6．C．7． D．8． B．9． B．10． D．‎ ‎11．x≠2．‎ ‎12． ．‎ ‎13． ．‎ ‎14． 26．‎ ‎15．（﹣2，5）‎ ‎16．+3．‎ ‎17．3．‎ ‎18．解：‎ 解不等式①，得x＜4，‎ 解不等式②，得x＞3，‎ 不等式①，不等式②的解集在数轴上表示，如图 ‎，‎ 原不等式组的解集为3＜x＜4．‎ ‎19．解：作CE⊥BD于F，AF⊥CE于F，如图2，‎ 易得四边形AHEF为矩形，‎ ‎∴EF=AH=3.4m，∠HAF=90°，‎ ‎∴∠CAF=∠CAH﹣∠HAF=118°﹣90°=28°，‎ 在Rt△ACF中，∵sin∠CAF=，‎ ‎∴CF=9sin28°=9×0.47=4.23，‎ ‎∴CE=CF+EF=4.23+3.4≈7.6（m），‎ 答：操作平台C离地面的高度为7.6m．‎ ‎20．解：（1）∵函数y=x的图象过点P（2，m），‎ ‎∴m=2，‎ ‎∴P（2，2），‎ ‎∵函数y=（x＞0）的图象过点P，‎ ‎∴k=2×2=4；‎ ‎（2）将y=4代入y=x，得x=4，‎ ‎∴点A（4，4）．‎ 将y=4代入y=，得x=1，‎ ‎∴点B（1，4）．‎ ‎∴AB=4﹣1=3．‎ ‎21．解：（1）由题意可得，‎ 本次抽查的学生有：30÷25%=120（人），‎ m=120﹣32﹣30﹣24﹣11﹣15=8，‎ n%=24÷120×100%=20%，‎ 故答案为：8，20；‎ ‎（2）=33°，‎ 即扇形统计图中D组的扇形圆心角是33°；‎ ‎（3）3600×=960（人），‎ 答：“引体向上”得零分的有960人．‎ ‎22．解：（1）在△ACE和△BCD中，，‎ ‎∴△ACE≌△BCD，‎ ‎∴∠CAE=∠CBD；‎ ‎（2）如图2，在Rt△BCD中，点F是BD的中点，‎ ‎∴CF=BF，‎ ‎∴∠BCF=∠CBF，‎ 由（1）知，∠CAE=∠CBD，‎ ‎∴∠BCF=∠CAE，‎ ‎∴∠CAE+∠ACF=∠BCF+∠ACF=∠BAC=90°，‎ ‎∴∠AMC=90°，‎ ‎∴AE⊥CF；‎ ‎（3）如图3，∵AC=2，‎ ‎∴BC=AC=2，‎ ‎∵CE=1，‎ ‎∴CD=CE=1，‎ 在Rt△BCD中，根据勾股定理得，BD==3，‎ ‎∵点F是BD中点，‎ ‎∴CF=DF=BD=，‎ 同理：EG=AE=，‎ 连接EF，过点F作FH⊥BC，‎ ‎∵∠ACB=90°，点F是BD的中点，‎ ‎∴FH=CD=，‎ ‎∴S△CEF=CE•FH=×1×=，‎ 由（2）知，AE⊥CF，‎ ‎∴S△CEF=CF•ME=×ME=ME，‎ ‎∴ME=，‎ ‎∴ME=，‎ ‎∴GM=EG﹣ME=﹣=，‎ ‎∴S△CFG=CF•GM=××=．‎ ‎23．解：（1）设8＜t≤24时，P=kt+b，‎ 将A（8，10）、B（24，26）代入，得：‎ ‎，‎ 解得：，‎ ‎∴P=t+2；‎ ‎（2）①当0＜t≤8时，w=（2t+8）×=240；‎ 当8＜t≤12时，w=（2t+8）（t+2）=2t2+12t+16；‎ 当12＜t≤24时，w=（﹣t+44）（t+2）=﹣t2+42t+88；‎ ‎②当8＜t≤12时，w=2t2+12t+16=2（t+3）2﹣2，‎ ‎∴8＜t≤12时，w随t的增大而增大，‎ 当2（t+3）2﹣2=336时，解题t=10或t=﹣16（舍），‎ 当t=12时，w取得最大值，最大值为448，‎ 此时月销量P=t+2在t=10时取得最小值12，在t=12时取得最大值14；‎ 当12＜t≤24时，w=﹣t2+42t+88=﹣（t﹣21）2+529，‎ 当t=12时，w取得最小值448，‎ 由﹣（t﹣21）2+529=513得t=17或t=25，‎ ‎∴当12＜t≤17时，448＜w≤513，‎ 此时P=t+2的最小值为14，最大值为19；‎ 综上，此范围所对应的月销售量P的最小值为12吨，最大值为19吨．‎ ‎24．解：（1）∵四边形EBDC为菱形，‎ ‎∴∠D=∠BEC，‎ ‎∵四边形ABDC是圆的内接四边形，‎ ‎∴∠A+∠D=180°，‎ 又∠BEC+∠AEC=180°，‎ ‎∴∠A=∠AEC，‎ ‎∴AC=AE；‎ ‎（2）以点C为圆心，CE长为半径作⊙C，与BC交于点F，于BC延长线交于点G，则CF=CG，‎ 由（1）知AC=CE=CD，‎ ‎∴CF=CG=AC，‎ ‎∵四边形AEFG是⊙C的内接四边形，‎ ‎∴∠G+∠AEF=180°，‎ 又∵∠AEF+∠BEF=180°，‎ ‎∴∠G=∠BEF，‎ ‎∵∠EBF=∠GBA，‎ ‎∴△BEF∽△BGA，‎ ‎∴=，即BF•BG=BE•AB，‎ ‎∵BF=BC﹣CF=BC﹣AC、BG=BC+CG=BC+AC，BE=CE=AC，‎ ‎∴（BC﹣AC）（BC+AC）=AB•AC，即BC2﹣AC2=AB•AC；‎ ‎（3）设AB=5k、AC=3k，‎ ‎∵BC2﹣AC2=AB•AC，‎ ‎∴BC=2k，‎ 连接ED交BC于点M，‎ ‎∵四边形BDCE是菱形，‎ ‎∴DE垂直平分BC，‎ 则点E、O、M、D共线，‎ 在Rt△DMC中，DC=AC=3k，MC=BC=k，‎ ‎∴DM==k，‎ ‎∴OM=OD﹣DM=3﹣k，‎ 在Rt△COM中，由OM2+MC2=OC2得（3﹣k）2+（k）2=32，‎ 解得：k=或k=0（舍），‎ ‎∴BC=2k=4；‎ ‎②设OM=d，则MD=3﹣d，MC2=OC2﹣OM2=9﹣d2，‎ ‎∴BC2=（2MC）2=36﹣4d2，‎ AC2=DC2=DM2+CM2=（3﹣d）2+9﹣d2，‎ 由（2）得AB•AC=BC2﹣AC2‎ ‎=﹣4d2+6d+18‎ ‎=﹣4（d﹣）2+，‎ ‎∴当x=，即OM=时，AB•AC最大，最大值为，‎ ‎∴DC2=，‎ ‎∴AC=DC=，‎ ‎∴AB=，此时=．工程部维修工的岗位职责　1、 严格遵守公司员工守则和各项规章制度，服从领班安排，除完成日常维修任务外，有计划地承担其它工作任务; 2、 努力学习技术，熟练掌握现有电气设备的原理及实际操作与维修; 3、 积极协调配电工的工作，出现事故时无条件地迅速返回机房，听从领班的指挥; 4、 招待执行所管辖设备的检修计划，按时按质按量地完成，并填好记录表格; 5、 严格执行设备管理制度，做好日夜班的交接班工作; 6、 交班时发生故障，上一班必须协同下一班排队故障后才能下班，配电设备发生事故时不得离岗; 7、 请假、补休需在一天前报告领班，并由领班安排合适的替班人.‎