河北省中考数学试卷及答案WORD版答案详解版

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河北省中考数学试卷及答案WORD版答案详解版

‎2011河北省初中毕业生升学文化课考试 数 学 试 卷 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分:卷I为选择题,卷Ⅱ为非选择题.‎ 本试卷满分为120分,考试时间为120分钟.‎ 卷Ⅰ(选择题,共30分)‎ 注意事项:1.答卷Ⅰ前,考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡,考试结束,监考人员将试卷和答题卡一并收回.‎ ‎2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,答在试卷上无效.‎ ‎1‎ ‎2‎ 图1‎ 一、选择题(本大题共12个小题.1-6小题,每小题2分,7-12小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 ‎1.计算30的结果是 A.3 B.30 C.1 D.0 ‎ ‎2.如图1,∠1+∠2等于 A.60° B.90° C.110° D.180° ‎ ‎3.下列分解因式正确的是 A.-a+a3=-a(1+a2) B.2a-4b+2=2(a-2b) ‎ C.a2-4=(a-2)2 D.a2-2a+1=(a-1)2 ‎ ‎4.下列运算中,正确的是 A.2x-x=1 B.x+x4=x5 C.(-2x)3=-6x3 D.x2y÷y=x2 ‎ ‎5.一次函数y=6x+1的图象不经过 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎ ‎6.将图2①围成图2②的正方体,则图②中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的 Y ‎①‎ ‎②‎ A B C D E F H G 图2‎ A.面CDHE ‎ B.面BCEF ‎ C.面ABFG ‎ D.面ADHG ‎ ‎7.甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等,且每团游客的平均年龄都是32岁,这三个团游客年龄的方并有分别是,,,导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队,若在这三个团中选择一个,则他应选 A.甲团 B.乙团 C.丙团 D.甲或乙团 ‎8.一小球被抛出后,距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足下面的函数关系式:h=-5(t-1)2+6,则小球距离地面的最大高度是 A.1米 B.5米 C.6米 D.7米 ‎9.如图3,在△ABC中,∠C=90°,BC=6,D,E分别在AB,AC上,将△ABC沿DE折叠,使点A落在A′处,若A′为CE的中点,则折痕DE的长为 A. B.5米 C.6米 D.7米 ‎10.已知三角形三边长分别为2,x,13,若x为正整数,则这样的三角形个数为 x y x 图4‎ A.2 B.3 C.5 D.13‎ ‎11.如图4,在长形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面,剩余的矩形作为圆住的侧面,刚好能组合成圆住.设矩形的长和宽分别为y和x,则y与x的函数图象大致是 x y O x y O x y O x y O A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ 输入非零数x 取倒数 ‎×2‎ 取相反数 取倒数 ‎×4‎ x<0‎ x>0‎ 输出y ‎①‎ y M Q P O x ‎②‎ 图5‎ ‎12.根据图5中①所示的程序,得到了y与x的函数图象,如图5中②,若点M是y轴正半轴上任意一点,过点M作PQ∥x轴交图象于点P、Q,连接OP、OQ,则以下结论:‎ ‎①x<0时,y=‎ ‎②△OPQ的面积为定值 ‎③x>0时,y随x的增大而增大 ‎④MQ=2PM ‎⑤∠POQ可以等于90°‎ 其中正确结论是 A.①②④ B.②④⑤ C.③④⑤ D.②③⑤‎ ‎2011年河北省初中毕业生升学文化课考试 数 学 试 卷 卷Ⅱ(非选择题,共90分)‎ 注意事项:1.答卷Ⅱ前,将密封线左侧的项目填写清楚.‎ ‎2.答卷Ⅱ时,将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.‎ 二、填空题(本大题共6个小是,每小题3分,共18分,把答案写在题中横线上)‎ ‎13.,π,-4,0这四个数中,最大的数是___________.‎ A B C D B D C A′‎ B′‎ D′‎ ‎①‎ ‎②‎ 图8‎ ‎14.如图6,已知菱形ABCD,其顶点A、B在数轴上对应的数分别为-4和1,则BC=_____.‎ A B C D O 图7‎ A B C D O 图6‎ ‎15.若︱x-3︱+︱y+2︱=0,则x+y的值为_____________.‎ ‎16.如图7,点O为优弧ACB所在圆的心,∠AOC=108°,点D在AB的延长线上,BD=BC,则∠D=____________.‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 图9‎ ‎17.如图8中图①,两个等边△ABD,△CBD的边长均为1,将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置得到图②,则阴影部分的周长为_________‎ ‎18.如图9,给正五边形的顶点依次编号为1,2,3,4,5.若从某一顶点开始,沿正五边形的边顺时针行走,顶点编号的数字是几,就走几个边长,则称这种走法为一次“移位”.‎ 如:小宇在编号为3的顶点时,那么他应走3个边长,即从3→4→5→1为第一次“移位”,这时他到达编号为1的顶点;然后从1→2为第二次“移位”.‎ 若小宇从编号为2的顶点开始,第10次“移位”后,则他所处顶点的编号是____________.‎ 三、解答题(本大题共8个小题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤)‎ ‎19.(本小题满分8分)‎ 已知是关于x,y的二元一次方程的解.‎ 求(a+1)(a-1)+7的值 ‎20.(本小题满分8分)‎ 如图10,在6×8的网格图中,每个小正方形边长均为1,点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点.‎ ‎⑴以O为位似中心,在网格图中作△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC位似,且位似比为1:2‎ ‎⑵连接⑴中的AA′,求四边形AA′C′C的周长.(结果保留根号)‎ A B C O ‎21.(本小题满分8分)‎ ‎-1‎ ‎1‎ ‎2‎ 图11‎ 小宇 小静 如图11,一转盘被等分成三个扇形,上面分别标有关-1,1,2中的一个数,指针位置固定,转动转盘后任其自由停止,这时,鞭个扇形恰好停在指针所指的位置,并相应得到这个扇形上的数(若指针恰好指在等分线上,当做指向右边的扇形).‎ ‎⑴若小静转动转盘一次,求得到负数的概率;‎ ‎⑵小宇和小静分别转动一次,若两人得到的数相同,则称两人“不谋而合”,用列表法(或画树形图)求两人“不谋而合”的概率.‎ ‎22.(本小题满分8分)‎ 甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材,若甲单独整理需要40分钟完工,若甲、乙共同整理20分钟后,乙需再单独整理20分钟才能完工.‎ ‎⑴问乙单独整理多少分钟完工?‎ ‎⑵若乙因式作需要,他的整理时间不超过30分钟,则甲至少整理多少分钟才能完工?‎ ‎23.(本小题满分9分)‎ 如图12,四边形ABCD是正方形,点E,K分别在BC,AB上,点G在BA的延长线上,且CE=BK=AG.‎ A B C D E K G 图11‎ ‎⑴求证:①DE=DG;‎ ‎②DE⊥DG;‎ ‎⑵尺规作图:以线段DE,DG为边作出正方形DEFG(要求:只保留作图痕迹,不写作法和证明);‎ ‎⑶连接⑵中的KF,猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形,并证明你的猜想;‎ ‎⑷当时,衣直接写出的值.‎ ‎24.(本小题满分9分)‎ 已知A、B两地的路程为240千米,某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品一次性由A地运往B地,受各种因素限制,下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输,且须提前预订.‎ 图13①‎ 火车 汽车 S(千米)‎ t(时)‎ ‎2‎ ‎120‎ ‎200‎ O 现在有货运收费项目及收费标准表,行驶路程S(千米)与行驶时间t(时)的函数图象(如图13中①),上周货运量折线统计图(如图13中②)等信息如下:‎ 货运收费项目及收费标准表 运输工具 运输费单价 元/(吨•千米)‎ 冷藏单价 元/(吨•时)‎ 固定费用 元/次 汽车 ‎2‎ ‎5‎ ‎200‎ 火车 ‎1.6‎ ‎5‎ ‎2280‎ ‎⑴汽车的速度为__________千米/时,‎ ‎17‎ ‎18‎ ‎19‎ ‎20‎ ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ ‎24‎ ‎25‎ ‎17‎ ‎20‎ ‎19‎ ‎22‎ ‎22‎ ‎23‎ ‎24‎ 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 时间 货运量(吨)‎ 图13 ②‎ 火车的速度为_________千米/时;‎ 设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y汽(元)和y火(元),分别求y汽、y火与x的函数关系式(不必写出x的取值范围)及x为何值时y汽>y火;‎ ‎(总费用=运输费+冷藏费+固定费用)‎ ‎⑶请你从平均数、折线图走势两个角度分析,建议该经销商应提前下周预定哪种运输工具,才能使每天的运输总费用较省?‎ ‎25.(本小题满分10分)‎ 如图14①至图14④中,两平行线AB、CD音的距离均为6,点M为AB上一定点.‎ 思考:‎ B A D C ‎6‎ 图14 ①‎ B A D C ‎6‎ 图14 ③‎ B A D C ‎6‎ 图14 ②‎ B A D C ‎6‎ 图14 ④‎ α P O O O O P P P M M M M N N α α 如图14①中,圆心为O的半圆形纸片在AB、CD之间(包括AB、CD),其直径MN在AB上,MN=8,点P为半圆上一点,设∠MOP=α,‎ 当α=________度时,点P到CD的距离最小,最小值为____________.‎ 探究一 在图14①的基础上,以点M为旋转中心,在AB、CD之间顺时针旋转该半圆形纸片,直到不能再转动为止.如图14②,得到最大旋转角∠BMO=_______度,此时点N到CD的距离是______________.‎ 探究二 将图14①中的扇形纸片NOP按下面对α的要求剪掉,使扇形纸片MOP绕点M在AB、CD之间顺时针旋转.‎ ‎⑴如图14③,当α=60°时,求在旋转过程中,点P到CD的最小距离,并请指出旋转角∠BMO的最大值:‎ ‎⑵如图14④,在扇形纸片MOP旋转过程中,要保证点P能落在直线CD上,请确定α的取值范围.‎ ‎(参考数据:sin49°=,cos41°=,tan37°=)‎ ‎26.(本小题满分12分)‎ 如图15,在平面直角坐标系中,点P从原点O出发,沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动t(t>0)秒,抛物线y=x2+bx+c经过点O和点P.已知矩形ABCD的三个顶点为A(1,0)、B(1,-5)、D(4,0).‎ ‎⑴求c、b(用含t的代数式表示);‎ ‎⑵当4<t<5时,设抛物线分别与线段AB、CD交于点M、N.‎ ‎①在点P的运动过程中,你认为∠AMP的大小是否会变化?若变化,说明理由;若不变,求出∠AMP的值;‎ ‎②求△MPN的面积S与t的函数关系式,并求t为何值时,S=;‎ ‎③在矩形ABCD的内部(不含边界),把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”.若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分,请直接写出t的取值范围.‎ A D P O ‎-1‎ M N C B x y ‎1‎ 图15‎
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