甘肃省定西市中考数学模拟

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学校 班级 姓名 考号 ‎ 密 封 线 密 封 线 内 不 得 答 题 班级： 姓名： 学号： ‎ ‎------------------------------------------------密封线内不准答题-----------------------------------------------------‎ ‎2013年甘肃省定西市中考数学模拟 一、选择题：（每小题3分，共10小题，共30分）‎ ‎1、-2的绝对值是（ ）‎ ‎ A、-2 B、2 C、- D、‎ ‎2、下列四个图案中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）‎ D C B A ‎3、下列计算中正确的是（ ）‎ A、+= B、-=1 C、3+=3 D、-=‎ ‎4、2008年9月27日，神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走，他相对地球行走了5100000米路程，用科学记数法表示为（ ）‎ A、51×105米 B、5.1×105米 C、5.1×106米 D、0.51×107米 ‎5、在函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）‎ A、x≤1 B、x﹤1且x≠0 C、x≤1且x≠0 D、x≥1‎ ‎6.小明为今年将要参加中考的好友小李制作了一个（如图3）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是 （ ）‎ ‎7、如图所示几何体的主视图是（ ）‎ ‎ A B C D ‎8、某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个，设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）‎ A、50（1+x）2=182 B、50+50(1+x)+50(1+x)2=182‎ C、50(1+2x)=182 D、50+50（1+x）+50(1+2x)=182‎ ‎9、二次函数y=-3x2-6x+5的图象的最高点坐标是（ ）‎ A、（-1，8） B、（1，8） C、（-1，2） D、（1，-4）‎ ‎10题图 ‎10.二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是 ( )‎ 二、填空题 ‎11.若为实数，且，则的值是________________.‎ ‎12.对于非零的两个实数、，规定.若，则的值为 _______.‎ ‎13.等腰三角形的两条边长分别为3，6，那么它的周长为 __________________.‎ ‎14． 化简：=_________.‎ ‎15.(因式分解) 2a4-8=__________________.‎ O A x y C B ‎16题图 17题图 ‎16．菱形在平面直角坐标系中的位置如图13所示，，则点的坐标为_____________.‎ ‎17.在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2AD=2，点E是BC边的中点，△DEF是等边三角形，DF交AB于点G，则△BFG的周长为　 __ 　．‎ ‎18.如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去。已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为 。‎ ‎……‎ ‎ 第5页,共8页 第6页,共8页 学校 班级 姓名 考号 ‎ 密 封 线 密 封 线 内 不 得 答 题 ‎ ‎ 三，解答题（共66分）‎ ‎19. （6分）计算：（1） ‎ ‎（2）解不等式组 并写出该不等式组的最大整数解.‎ ‎20.（4分）将分别标有数字1，3，5,8的四张质地、大小完全一样的卡片背面朝上放在桌面上,随机抽取一张作为个位上的数字(不放回),再抽取一张作为十位上的数字.(1) 请你利用树状图或列表法，说明能组成哪些两位数?(2)求抽取到的两位数恰好是18的概率 ‎21（6分）在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为 ‎（1）画出△ABC，并求出AC所在直线的解析式。‎ ‎（2）画出△ABC绕点A顺时针旋转后得到的△A1B1C1，并求出△ABC在上述旋转过程中扫过的面积。‎ ‎22. (7分)如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C。‎ ‎（1）请完成如下操作：‎ ‎①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连结AD、CD。‎ ‎（2）请在（1）的基础上，完成下列问题：‎ ‎①写出点的坐标：C 、D ；‎ ‎②⊙D的半径= （结果保留根号）；‎ ‎③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为 （结果保留π）；‎ ‎④若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系并说明你的理由。‎ A B C O ‎23、（5分）关于x的方程kx2+(k+2)x+=0有两个实数根，求k的取值范围。‎ ‎（1）求k的取值范围；‎ ‎（2）若，求k的值. ‎ ‎ 第5页,共8页 第6页,共8页 学校 班级 姓名 考号 ‎ 密 封 线 密 封 线 内 不 得 答 题 ‎24. (5分)日本福岛出现核电站事故后，我国国家海洋局高度关注事态发展，紧急调集海上巡逻的海检船，在相关海域进行现场检测与海水采样，针对核泄漏在极端情况下对海洋的影响及时开展分析评估．如图上午9时,海检船位于A处，观测到某港口城市P位于海检船的北偏西67.5°，海检船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时海检船到达B处，这时观测到城市P位于海检船的南偏西36.9°方向，求此时海检船所在B处与城市P的距离？（参考数据：sin36.9°≈，tan36.9°≈，sin67.5°≈，tan67.5°≈）‎ ‎25. （6分）‎ 为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如右的调查问卷（单选）．在随机调查了奉市全部5 000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：‎ ‎17题图 根据以上信息解答下列问题：‎ ‎（1）补全条形统计图，并计算扇形统计图中m=　 　；‎ ‎（2）该市支持选项B的司机大约有多少人？‎ ‎（3）若要从该市支持选项B的司机中随机选择100名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少？‎ ‎26、（6分）如图，一块矩形耕地的长为162m，宽为64m，要在这块地上沿东南西北方向分别挖2条和4条水渠，如果水渠的宽相等，而且保证余下的可耕地面积为9600㎡，那么水渠应挖多宽？ ‎ ‎27. (6分)已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD＞AB)，将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE.‎ ‎（1）求证：四边形AFCE是菱形；‎ ‎（2）若AE=10cm，△ABF的面积为24，求△ABF的周长；‎ ‎（3）在线段AC上是否存在一点P，使得？若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由.‎ ‎28. (5分)如图，△ABC内接于⊙O，CA=CB，CD∥AB且与OA的延长线交与点D．(1)判断CD与⊙O的位置关系并说明理由；‎ ‎ 第5页,共8页 第6页,共8页 学校 班级 姓名 考号 ‎ 密 封 线 密 封 线 内 不 得 答 题 ‎(2)若∠ACB=120°，OA=2，求CD的长．‎ ‎29．（10分）如图所示，在平面直角坐标系Oxy中，已知点A（，0），点C（0,3）点B是x轴上一点（位于点A右侧），以AB为直径的圆恰好经过点C。‎ ‎（1）求角ACB的度数；‎ ‎（2）已知抛物线y=ax2+bx+3经过A，B两点，求抛物线的解析式；‎ ‎（3）线段BC上是否存在点D，使△BOD为等腰三角形？若存在，则求出所有符合条件的点D的坐标；若不存在，请说明理由。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 第5页,共8页 第6页,共8页