中考数学复习最后一周查漏补缺易错题辨析
2015年中考数学复习最后一周查漏补缺（易错题辨析）
一、数与式
1．的平方根是 （ ）
A．2 B． C． D．．
2．的倒数的相反数是 （ ）
A．－2 B．2 C．－ D．．
3．下列根式是最简二次根式的是 （ ）
A． B． C． D．．
4．下列计算哪个是正确的 （ ）
A． B．
C． D．．
5．把化简，结果为 （ ）
A． B． C．－ D．－．
6．若a+|a|=0，则等于（ ）
A．2－2a B．2a－2 C．－2 D．2．
7．已知，则的值 （ ）
A．1 B．± C． D．－．
8．计算：a6÷a2=__________，（－2）－4=_________，－22=_________．
二、方程与不等式
（1）字母系数
9．不等式组的解集是，则的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．．
10．关于x的方程x2+（t－2）x+5－t=0的两个根都大于2，则t的取值范围是______
11．函数y=（2m2－5m－3）x的图象是双曲线，则m=________________．
12．已知方程组的两个解为和，且x1，x2是两个不等的正数，则a的取值范围是___________________．
13．若关于x的方程有解，则a的取值范围是 （ ）
A．a≠1 B．a≠－1 C．a≠2 D．a≠±1．
14．已知一元二次方程（m－1）x2－4mx+4m－2=0有实数根，则m的取值范围是 （ ）
A．m≤1 B．m≥且m≠1 C．m≥1 D．－1
y2>y3 B．y1y1>y3 D．y3>y1>y2．
（4）应用背景
24．某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出．若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出．以每次这种提高2元的方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高多少元．
四、直线型
（1）指代不明，需要分类讨论
25．直角三角形的两条边长分别为和，则斜边上的高等于________．
（2）相似三角形对应性问题
26．在中，，，，为上一点，，在上取点，得到，若两个三角形相似，求的长．
（3）等腰三角形底边问题
27．等腰三角形的一条边为4，周长为10，则它的面积为________．
（4）三角形高的问题
28．等腰三角形的一边长为10，面积为25，则该三角形的顶角等于多少度？
（5）矩形问题
29．有一块三角形铁片，已知最长边=12cm，高=8cm，要把它加工成一个矩形铁片，使矩形的一边在上，其余两个顶点分别在三角形另外两条边上，且矩形的长是宽的2倍，求加工成的铁片面积？
（6）比例问题
30．若，则=________．
五、圆中易错问题
（1）点与弦的位置关系
31．已知是⊙O的直径，点在⊙O上，过点引直径的垂线，垂足为点，点分这条直径成两部分，如果⊙O的半径等于5，那么= ________．
（2）点与弧的位置关系
32．．是⊙O的切线，．是切点，，点是上异于．的任意一点，那么 ________．
（3）平行弦与圆心的位置关系
33． 半径为5cm的圆内有两条平行弦，长度分别为6cm和8cm，则这两条弦的距离等于________．
（4）正多边形与圆的位置关系
34．如下图，ABCD为圆的内接正方形，AD=4，弦AE平分BC交BC于M，则CE的长为______．
六、相似形
35．△ABC中，AC=6，AB=8，D为AC上一点，AD=2，在AB上取一点E，使△ADE∽△ABC相似，则AE=_____________________．
36．下列命题中，①等边三角形都相似 ②直角三角形都相似 ③等腰三角形都相似④锐角三角形都相似 ⑤等腰三角形都全等 ⑥有一个角相等的等腰三角形相似⑦有一个钝角相等的两个等腰三角形相似 ⑧全等三角形相似．正确的个数是 （ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个．
练习题：
一、容易漏解的题目
1．一个数的绝对值是5，则这个数是_________；__________数的绝对值是它本身．
2．_________的倒数是它本身；_________的立方是它本身．
3．关于的不等式的正整数解是1和2；则的取值范围_________．
4．不等式组的解集是，则的取值范围是_________．
5．若，则_________．
6．当为何值时，函数是一个一次函数．
7．若一个三角形的三边都是方程的解，则此三角形的周长是_________．
8．已知线段=7cm，在直线上画线段=3cm，则线段=_____．
9．三条直线公路相互交叉成一个三角形，现在要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有_______处？
10．等腰三角形一腰上的高与腰长之比为，则该三角形的顶角为_____．
11．矩形的对角线交于点．一条边长为1，是正三角形，则这个矩形的周长为______．
12．已知线段=10cm，端点．到直线的距离分别为6cm和4cm，则符合条件的直线有___条．
13．在中，，，，以为圆心，以为半径的圆，与斜边只有一个交点，求的取值范围．
14．直角坐标系中，已知，在轴上找点，使为等腰三角形，这样的点共有多少个？
15．在同圆中，一条弦所对的圆周角的关系是______________．
16．圆的半径为5cm，两条平行弦的长分别为8cm和6cm，则两平行弦间的距离为 ______．
17．切⊙O于点，是⊙O的弦，若⊙O的半径为1，，则的长为____．
18．．是⊙O的切线，．是切点，，点是上异于．的任意一点，那么________．
19．在半径为1的⊙O中，弦，，那么________．
二、容易多解的题
20．已知，则_______．
21．在函数中，自变量的取值范围为_______．
22．已知，则________．
23．当为何值时，关于的方程有两个实数根．
24．当为何值时，函数是二次函数．
25．若，则__________．
26．关于的方程有实数解，求的取值范围．
27．为何值时，关于的方程的两根的平方和为23？
28．若对于任何实数，分式总有意义，则的值应满足______．
参考答案：
1． D；2．A；3．B；4．D；5．B；6．A；7．C；8．；9．D；10．；
11．0；12．；13．D；14．B；15．；16．且；
17．设A．B两地之间的距离是x千米，则有两种情况：
①当C在A的下游时，BC=AB－AC=（x－2）千米，从A到B顺流用时间为x/（8+2）小时，从B到C逆流时间为（x－2）/（8－2）小时，根据题意，有方程：x/（8+2）+（x－2）/（8－2）=3，x/10+（x－2）/6=3 去分母，方程两边同时乘30，3x+5（x－2）=90 去括号，3x+5x－10=90 移项，3x+5x=90+10 合并，8x=100 系数化1，x=12．5，A．B之间的距离是12．5千米
②当C在A的上游时，BC=AB+AC=（x+2）千米，从A到B顺流时间为x/（8+2）小时，从B到C逆流时间为（x+2）/（8－2）小时，根据题意，有方程：x/（8+2）+（x+2）/（8－2）=3．x/10+（x+2）/6=3 去分母，方程两边同时乘30，3x+5（x+2）=90 去括号，3x+5x+10=90 移项．3x+5x=90－10 合并．8x=80 系数化1．x=10．A．B之间的距离是10千米．答：A．B之间的距离可能是12．5千米，也可能是10千米．
18．； 19．且； 20．2； 21．； 22．B； 23．D；
24．5； 25．； 26．； 27．； 28．； 29．18或；
30．2或－1； 31．或； 32．； 33．1或7； 34．； 35．；36．A；
练习题：
1．非负；2．；，0；3．；4．；5．；6．0，－3；7．12，20，24；8．4或10；9．4；10．；11．；12．3；13．；14．4；15．相等或互补；16．2或8；17．1或；18．或；19．或；20．3；21．；22．；23．且；24．2；25．－1；26．；27．－3；28．．
