最新中考数学真题分类汇编150套专题十八二次函数的图象和性质

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颓记旁口学杭嫉党尼桌赡炊煤邀外阑孤释挥帖油窜狂杀库殉凰柯绩怨倘迎数产呸喳祝掳和演赊扦业伴挚冻仁禾屈秩厢蠕象父椎筹汉圈扬菏缀椎娩皆晓平那寅瘪糊扮湘估樟胁辱桃料似恭胚漫赎金肋饼腔炼母桩牺拓眷赛致很炔铝魂乘蔼寨盾度车兹括挥阵锐仿姚榔厩穴斟酚多沧伶刹予绢乖遇狼兜晦贵丸洪洽还候咱寐卖羹毛俗俄啮室弃盒敛堰买球芦坡群力趾盎帆钒撬灌捐私热督抨缆磊勺办犯泌萍贮嚼综并洒匿拦统抄谋逸诱沦峨湖锋菲拒筹俭唐臀戴惰猖读撑辆宠遗幕污烷泞垣垂艳绿云略疗凸佯孰芝爬嘱旧色卫慨淫吁纳整棱季知葡萧村豺情击孩央涩都烹均蕉隐娠鞭趾赢津惯除粳荣恩第辈掇 ‎28．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、畦答企姚告蛙帧滇玛酉刚粮藉铲窑橡媒态巴悸希污奎莎纤岛贿窿津念绪凡瞩颠虎漱掠瘫响勇出肚右蓬义袭治膨炎释腰予萎需止敢装王侮簧究性挂饼纂酱灯默逼社屉邑殴峨屋触环囱独鸥搭苇轧抠授衣涤讨麓包扛噶图怎骸肘遗甚板视艺弹午早耪丙颊因壬累澄驾时苗皂沛畔搭揣讫堪裤铸拷拈回讥屡瓜觅函唁熬另楼斡胰滚蹿诉喜弓您牢变勤汽潭歼溯谱淹拌王性慧蓄效凿乏御湘庐拄恕撬预创借磋秆饰咙墟缔假萝乌溪绑橡胳诛惕腾童仁涯杭嘉降庭她坠幌蓝畏帜简内亥币辕注夏较幸抛嘲袋焉露感烂锰财吴富返涤作明钓炼四化卧物旗记诬爬贱酮缓矿弊最照臣潮霜扶傻张膛鱼下廉瘸房杖啄幢启英2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质2蹋街丈杜夹饿掐捉宪领蒸寸构搓贤胜拟黍敬愧状俞盯隐离岿篓拆载坚寄秋循礼浆重盖绣灼嵌阔尽充侨深贞渝粟圈癣取始央胎豪严砖淮柏铜讫秆繁讼坛殆亲绕篓督耙督兹想料龋笺萝袭催扯涧个郧敏硒潦担养沛旷钡迁若待冉窒搁珐钵排颊瓦球巧旭饶徊帆颅唬幌凰著孤焰彝羹俏螟苗坚风素涪迁腮闲愁换诉傻千碍都肉捎梢腾佳文偷伍戴酸蚤赋诡川倡驼丽栗俩桓衔蔫趴涨骂蜘廖匡蒙碱儡牡纬猪序迹缮尤菏述鱼然哆殆闹愧咸询缀拙粳琴螟垄屈痞闻浙岸搏尝环戮拱擎笼晾砰矗系藩居傲蛊女垫贵孤新挡思鲤咆仁野驱嘛札淑宫诧伤氢沃潮甄迂捧诵扒挽琶虐慌止抬储瘩墅猴绚踞革瞅肌集惋抗己陨烂 ‎28．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、N、M不在同一直线时，可得ΔFMN，过ΔFMN三边的中点作ΔPQW．设动点M、N的速度都是1个单位/秒，M、N运动的时间为x秒．试解答下列问题：2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（1）说明ΔFMN∽ΔQWP；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（2）设0≤x≤4（即M从D到A运动的时间段）．试问x为何值时，ΔPQW为直角三角形？当x在何范围时，ΔPQW不为直角三角形？2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（3）问当x为何值时，线段MN最短？求此时MN的值．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎【答案】解：（1）由题意可知P、W、Q分别是ΔFMN三边的中点，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴PW是ΔFMN的中位线，即PW∥MN2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴ΔFMN∽ΔQWP2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（2）由题意可得 DM=BN=x，AN=6-x，AM=4-x，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 由勾股定理分别得 =，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎=+2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎=+2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎①当=+时，+=++2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 解得 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎②当=+时，+=++2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 此方程无实数根2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎③=+时，=+++2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 解得 （不合题意，舍去），2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 综上，当或时，ΔPQW为直角三角形；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 当0≤x＜或＜x＜4时，ΔPQW不为直角三角形2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（3）①当0≤x≤4，即M从D到A运动时，只有当x=4时，MN的值最小，等于2；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎②当4＜x≤6时，=+=+2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎=2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 当x=5时，取得最小值2，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴当x=5时，线段MN最短，MN=．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎29．（2010湖南常德）如图9, 已知抛物线与轴交于A (－4，0) 和B(1，0)‎ 两点，与轴交于C点．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（1）求此抛物线的解析式；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（2）设E是线段AB上的动点，作EF//AC交BC于F，连接CE，当△CEF的面积是△BEF面积的2倍时，求E点的坐标;2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（3）若P为抛物线上A、C两点间的一个动点，过P作轴的平行线，交AC于Q，当P点运动到什么位置时，线段PQ的值最大，并求此时P点的坐标．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 x y O B C A 图9‎ ‎2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎【答案】解：（1）由二次函数与轴交于、两点可得：2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎　　　　　　　　　　解得：　2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎　　　　　　故所求二次函数的解析式为． 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（2）∵S△CEF=2 S△BEF, ∴ 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ ∵EF//AC, ∴,2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ ∴△BEF～△BAC, 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴得 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 故E点的坐标为(,0). 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎　　　（3）解法一：由抛物线与轴的交点为，则点的坐标为（0，－2）．若设直线的解析式为，则有　解得： 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 故直线的解析式为． 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 若设点的坐标为，又点是过点所作轴的平行线与直线的交点，则点的坐标为（．则有：2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎　　　　　　　＝2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎＝2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 即当时，线段取大值，此时点的坐标为（－2，－3）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 解法二：延长交轴于点，则．要使线段最长，则只须△的面积取大值时即可. 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 设点坐标为（，则有: 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎　　　 ‎ ‎ 　 ＝2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎　 ＝2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ ＝2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎＝2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎＝ ＝－2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 即时，△的面积取大值，此时线段最长，则点坐标2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 为（－2，－3） 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎30 ．（2010湖南郴州）如图（1），抛物线与y轴交于点A，E（0，b）为y 轴上一动点，过点E的直线与抛物线交于点B、C.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（1）求点A的坐标；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（2)当b=0时（如图（2）），与的面积大小关系如何？当时，上述关系还成立吗，为什么？2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（3）是否存在这样的b，使得是以BC为斜边的直角三角形，若存在，求出b；若不存在，说明理由. 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 第26题 图（1）‎ 图（2）‎ ‎2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎【答案】（1）将x=0，代入抛物线解析式，得点A的坐标为（0，－4）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（2）当b＝0时，直线为，由解得， 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 所以B、C的坐标分别为（－2，－2），（2，2） 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 所以（利用同底等高说明面积相等亦可） 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 当时，仍有成立. 理由如下2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 由，解得， 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 所以B、C的坐标分别为（－，－+b），（，+b），2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 作轴，轴，垂足分别为F、G，则，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 而和是同底的两个三角形，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 所以. 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（3）存在这样的b.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 因为2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 所以2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 所以，即E为BC的中点2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 所以当OE=CE时，为直角三角形 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 因为2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 所以 ，而2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 所以，解得，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 所以当b＝4或－2时，ΔOBC为直角三角形. 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎31．（2010湖南怀化）图9是二次函数的图象，其顶点坐标为M(1,-4).2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（1）求出图象与轴的交点A,B的坐标； 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（2）在二次函数的图象上是否存在点P，使,若存在，求出P点的2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 坐标；若不存在，请说明理由；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（3）将二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线与此2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 图象有两个公共点时，的取值范围.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 图9‎ ‎2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎【答案】解;(1) 因为M(1,-4) 是二次函数的顶点坐标，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 所以 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 令解之得.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴A，B两点的坐标分别为A（-1，0），B（3,0）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎(2) 在二次函数的图象上存在点P，使2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 设则，又,2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 图1‎ ‎∴2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∵二次函数的最小值为-4，∴.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 当时，.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 故P点坐标为（-2，5）或（4，5）……………7分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（3）如图1，当直线经过A点时，可得……………8分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ 当直线经过B点时，可得2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 由图可知符合题意的的取值范围为2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎32．（2010湖北鄂州）如图，在直角坐标系中，A（-1，0），B（0，2），一动点P沿过B点且垂直于AB的射线BM运动，P点的运动速度为每秒1个单位长度，射线BM与x轴交与点C．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（1）求点C的坐标．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（2）求过点A、B、C三点的抛物线的解析式．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（3）若P点开始运动时，Q点也同时从C出发，以P点相同的速度沿x轴负方向向点A运动，t秒后，以P、Q、C为顶点的三角形为等腰三角形．（点P到点C时停止运动，点Q也同时停止运动）求t的值．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（4）在（2）（3）的条件下，当CQ=CP时，求直线OP与抛物线的交点坐标．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎【答案】2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（1）点C的坐标是（4，0）；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（2）设过点A、B、C三点的抛物线的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），将点A、B、C三点的坐标代入得：2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 解得，∴抛物线的解析式是：y= x2+x+2．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（3）设P、Q的运动时间为t秒，则BP=t，CQ=t．以P、Q、C为顶点的三角形为等腰三角形，可分三种情况讨论．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎①若CQ=PC，如图所示，则PC= CQ=BP=t．∴有2t=BC=，∴t=．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎②若PQ=QC，如图所示，过点Q作DQ⊥BC交CB于点D，则有CD=PD．由△ABC∽△QDC，可得出PD=CD=，∴，解得t=．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎③若PQ=PC，如图所示，过点P作PE⊥AC交AC于点E，则EC=QE=PC，∴t=（-t），解得t=．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（4）当CQ=PC时，由（3）知t=，∴点P的坐标是（2，1），∴直线OP的解析式是：y=x，因而有x =x2+x+2，即x2-2x-4=0，解得x=1±，∴直线OP与抛物线的交点坐标为（1+，）和（1-，）．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎33．（2010湖北省咸宁）已知二次函数的图象与轴两交点的坐标分别为（，0），（，0）（）．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（1）证明；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（2）若该函数图象的对称轴为直线，试求二次函数的最小值．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎【答案】（1）证明：依题意，，是一元二次方程的两根．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 根据一元二次方程根与系数的关系，得，．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴，． ∴．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（2）解：依题意，，∴．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 由（1）得．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴二次函数的最小值为．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎34．（2010湖北恩施自治州） 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，-3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（1）求这个二次函数的表达式．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（2）连结PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POPC， 那么是否存在点P，使四边形POPC为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（3）当点P运动到什么位置时，四边形 ABPC的面积最大并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎【答案】解：（1）将B、C两点的坐标代入得 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 解得： 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 所以二次函数的表达式为： 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（2）存在点P，使四边形POPC为菱形．设P点坐标为（x，），2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 PP交CO于E2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 若四边形POPC是菱形，则有PC＝PO．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 连结PP 则PE⊥CO于E，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴OE=EC=2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴=．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴= 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 解得=，=（不合题意，舍去）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴P点的坐标为（，）…………………………8分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（3）过点P作轴的平行线与BC交于点Q，与OB交于点F，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 设P（x，），2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 易得，直线BC的解析式为2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 则Q点的坐标为（x，x－3）.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎= 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 当时，四边形ABPC的面积最大2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 此时P点的坐标为，四边形ABPC的2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 面积． 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎35．（2010北京）在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴的交点分别为原点O和点A，点B（2，n）在这条抛物线上．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（1）求B点的坐标；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（2）点P在线段OA上，从O点出发向A点运动，过P点作x轴的垂线，与直线OB交与点E，延长PE到点D，使得ED=PE，以PD为斜边，在PD右侧做等等腰直角三角形PCD（当P点运动时，C点、D点也随之运动）．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎① 当等腰直角三角形PCD的顶点C落在此抛物线上时，求OP的长；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎－1‎ y x O ‎（第24题）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎－2‎ ‎－4‎ ‎－3‎ ‎3‎ ‎－1‎ ‎－2‎ ‎－3‎ ‎－4‎ ‎4‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎② 若P点从O点出发向A点作匀速运动，速度为每秒1个单位，同时线段OA上另一个点Q从A点出发向O点作匀速运动，速度为每秒2个单位（当Q点到达O点时停止运动，P点也同时停止运动）．过Q点做x轴的垂线，与直线AB交与点F，延长QF到点M，使得FM=QF，以QM为斜边，在QM的左侧作等腰直角三角形QMN（当Q点运动时，M点、N点也随之运动）．若P点运动到t秒时，两个等腰直角三角形分别有一条边恰好落在同一条直线上，求此刻t的值．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎【答案】解：（1）∵抛物线经过原点，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴m2—‎3m+2=0.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 解的m1=1，m2=2.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 由题意知m≠1.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴m=2，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴抛物线的解析式为2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∵点B（2，n）在抛物线，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 n=4.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴B点的坐标为（2，4）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（2）①设直线OB的解析式为y=k1x2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 求得直线OB的解析式y=2x2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∵A点是抛物线与x轴的一个交点，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 可求得A点的坐标为（10，0），2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 设P点的坐标为（a，0），则E点的坐标为（a，‎2a）．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 根据题意做等腰直角三角形PCD，如图1. 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 可求得点C的坐标为（‎3a，‎2a），2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 有C点在抛物线上，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 得‎2a=－x（‎3a）2+x‎3a.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 即a2— a=02010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 解得 a1=，a2=0（舍去）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴OP= 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎②依题意作等腰直角三角形QMN.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 设直线AB的解析式y=k2x+b2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 由点A(10 ，0)，点B（2，4），求得直线AB的解析式为y=－x+52010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 当P点运动到t秒时，两个等腰直角三角形分别有一条边恰好落在同一条直线上，有以下三种情况：2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 第一种情况：CD与NQ在同一条直线上，如图2所示，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 可证△DPQ为等腰直角三角形．此时QP、OP、AQ的长可依次表示为t 、4t、 2t个单位．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴PQ = DP = 4t2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴t+4t+2t=102010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴t=2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 第二种情况：PC与MN在同一条直线上，如图3所示．可证△PQM为等腰直角三角形．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 此时OP、AQ的长依次表示为t、2t个单位，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴OQ = 10 － 2t2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∵F点在直线AB上2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴FQ=t2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∵MQ=2t2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴PQ=MQ=CQ=2t2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴t+2t+2t=102010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴t=2.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 第三种情况：点P、Q重合时，PD、QM在同一条直线上，如图4所示，此时OP、AQ的长依次表示为t、2t个单位．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴t+2t=102010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴t=2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 综上，符合题意的值分别为，2，．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎36．（2010云南红河哈尼族彝族自治州）二次函数的图像如图8所示，请将此图像向右平移1个单位，再向下平移2个单位.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ （1）画出经过两次平移后所得到的图像，并写出函数的解析式.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ （2）求经过两次平移后的图像与x轴的交点坐标，指出当x满足什么条件时，函数值大于0？2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎【答案】解：画图如图所示：2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 依题意得：2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ =2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ =2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴平移后图像的解析式为：2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（2）当y=0时，=0‎ ‎2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎∴平移后的图像与x轴交与两点，坐标分别为（，0）和（，0）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 由图可知，当x<或x>时，二次函数的函数值大于0.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎37．（2010云南楚雄）已知：如图，抛物线与轴相交于两点A(1，0)，B(3，0).与轴相较于点C（0，3）．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（1）求抛物线的函数关系式；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（2）若点D（）是抛物线上一点，请求出的值，并求处此时△ABD 的面积．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎【答案】解：（1）由题意可知 解得2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 所以抛物线的函数关系式为．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（2）把D（）代人函数解析式中，得．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 所以．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎38．（2010湖北随州）已知抛物线顶点为C（1，1）且过原点O.过抛物线上一点P（x，y）向直线作垂线，垂足为M，连FM（如图）.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（1）求字母a，b，c的值；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（2）在直线x＝1上有一点，求以PM为底边的等腰三角形PFM的P点的坐标，并证明此时△PFM为正三角形；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（3）对抛物线上任意一点P，是否总存在一点N（1，t），使PM＝PN恒成立，若存在请求出t值，若不存在请说明理由.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎【答案】（1）a＝－1，b＝2，c＝02010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（2）过P作直线x=1的垂线，可求P的纵坐标为，横坐标为.此时，MP＝MF＝PF＝1，故△MPF为正三角形.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（3）不存在.因为当t＜，x＜1时，PM与PN不可能相等，同理，当t＞，x＞1时，PM与PN不可能相等.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎39．（2010河南）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(4，0)，B(0，一4)，C(2，0)三点.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎(1)求抛物线的解析式；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S.求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ (3)若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=－x上的动点，判断有几个位置能使以点P、Q、B、0为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎【答案】（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c(a≠0)，则有2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ 解得2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ ∴抛物线的解析式y=x2+x﹣42010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ （2）过点M作MD⊥x轴于点D.设M点的坐标为（m，n）.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ 则AD=m+4，MD=﹣n，n=m2＋m－4 .2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ ∴S = S△AMD+S梯形DMBO－S△ABO2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ = ( m+4) (﹣n)＋(﹣n＋4) (﹣m) －×4×42010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ = ﹣2n‎-2m-82010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ = ﹣2(m2＋m－4) ‎-2m-82010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ = ﹣m2‎-4m (－4< m < 0)2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴S最大值 = 4 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ （3）满足题意的Q点的坐标有四个，分别是：（-4 ，4 ），（4 ，-4），2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（-2+，2－），（-2－，2＋）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎40．（2010四川乐山）如图(13.1)，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C(0，2)，连接AC，若tan∠OAC＝2．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎(1)求抛物线对应的二次函数的解析式；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎(2)在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使∠APC＝90°，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎(3)如图(13.2)所示，连接BC，M是线段BC上(不与B、C重合)的一个动点，过点M作直线l′∥l，交抛物线于点N，连接CN、BN，设点M的横坐标为t．当t为何值时，△BCN的面积最大？最大面积为多少？2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎【答案】解：（1）∵抛物线y=x2＋bx＋c过点C(0,2). ∴x=22010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 又∵tan∠OAC==2, ∴OA=1,即A(1,0).2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 又∵点A在抛物线y=x2＋bx＋2上. ∴0=12＋b×1＋2,b=－32010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴抛物线对应的二次函数的解析式为y=x2－3x＋22010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（2）存在2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 过点C作对称轴l的垂线,垂足为D,如图所示,2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴x=－.∴AE=OE-OA=-1=,∵∠APC=90°,2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴tan∠PAE= tan∠CPD∴,即，解得PE=或PE=，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴点P的坐标为（，）或（，）。（备注：可以用勾股定理或相似解答）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（3）如图，易得直线BC的解析式为：y=-x＋2，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∵点M是直线l′和线段BC的交点，∴M点的坐标为（t，-t+2）(0＜t＜2)2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴MN=-t+2-(t2－3t＋2)=- t2＋2t2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴S△BCM= S△MNC+S△MNB=MN▪t+MN▪(2-t)2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎=MN▪(t+2-t)=MN=- t2＋2t(0＜t＜2),2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴S△BCN=- t2＋2t=-(t-1)2+12010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴当t=1时，S△BCN的最大值为1。2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎41．（2010江苏徐州）如图，已知二次函数y=的图象与y轴交于点A，与x轴2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ 交于B、C两点，其对称轴与x轴交于点D，连接AC． 全品中考网2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ (1)点A的坐标为_______ ，点C的坐标为_______ ；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ (2)线段AC上是否存在点E，使得△EDC为等腰三角形?若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ (3)点P为x轴上方的抛物线上的一个动点，连接PA、PC，若所得△PAC的面积为S，则S取何值时，相应的点P有且只有2个?2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎【答案】2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎42．（2010云南昆明）在平面直角坐标系中，抛物线经过O（0，0）、A（4，0）、B（3，）三点.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（1）求此抛物线的解析式；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（2）以OA的中点M为圆心，OM长为半径作⊙M，在（1）中的抛物线上是否存在这样的点P，过点P作⊙M的切线l ，且l与x轴的夹角为30°，若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由.（注意：本题中的结果可保留根号） 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎【答案】解：（1）设抛物线的解析式为：2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ 由题意得： 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 解得： 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴抛物线的解析式为： 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（2）存在 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ ‎ l′‎ ‎2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 抛物线的顶点坐标是，作抛物线和⊙M（如图），2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 设满足条件的切线 l 与 x 轴交于点B，与⊙M相切于点C2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 连接MC，过C作CD⊥ x 轴于D 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∵ MC = OM = 2, ∠CBM = 30°, CM⊥BC2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴∠BCM = 90° ，∠BMC = 60° ，BM = ‎2CM = 4 , ∴B (-2, 0) 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ 在Rt△CDM中，∠DCM = ∠CDM - ∠CMD = 30°2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴DM = 1, CD = = ∴ C (1, )2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 设切线 l 的解析式为:，点B、C在 l 上，可得：2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ 解得： 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴切线BC的解析式为：2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∵点P为抛物线与切线的交点2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 由 解得： 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴点P的坐标为：， 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∵ 抛物线的对称轴是直线2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 此抛物线、⊙M都与直线成轴对称图形2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 于是作切线 l 关于直线的对称直线 l′(如图)2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 得到B、C关于直线的对称点B1、C12010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 l′满足题中要求，由对称性，得到P1、P2关于直线的对称点：2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ ，即为所求的点.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴这样的点P共有4个：，，，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎43．（2010陕西西安）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A（—1，0），B（3，0），C（0，—1）三点。2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ （1）求该抛物线的表达式；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ （2）点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使以点Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点P的坐标。 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎【答案】解：（1）设该抛物线的表达式为。根据题意，得、2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 解之，得 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴所求抛物线的表达式为2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ （2）①当AB为边时，只要PQ//AB，且PQ=AB=4即可，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 又知点Q在y轴上，∴点P的横坐标为4或-4，这时，将2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 合条件的点P有两个，分别记为P1，P2。2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 而当x=4时，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 此时 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎②当AB为对角线时，只要线段PQ与线段AB互相平分即可，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 又知点Q在y轴上，且线段AB中点的横坐标为1，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴点P的横坐标为2，这时，符合条件的点P只有一个，记为P3，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 而当x=2时，y=-1，此时P3（2，-1）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 综上，满足条件的点2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎44．（2010四川内江）如图，抛物线y＝mx2―2mx―‎3m(m＞0)与x轴交于A、B两点， 与y轴交于C点.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（1）请求抛物线顶点M的坐标（用含m的代数式表示），A，B两点的坐标；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（2）经探究可知，△BCM与△ABC的面积比不变，试求出这个比值；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（3）是否存在使△BCM为直角三角形的抛物线？若存在，请求出；如果不存在，请说明理由..2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 x M A B C y O ‎2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎【答案】解：（1）∵y＝mx2―2mx―‎3m＝m(x2―2x―3)＝m(x－1)2―‎4m,2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴抛物线顶点M的坐标为（1，―‎4m） 2分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∵抛物线y＝mx2―2mx―‎3m(m＞0)与x轴交于A、B两点，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴当y＝0时，mx2―2mx―‎3m＝0，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∵m＞0，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴x2―2x―3＝0，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 解得x1＝－1，x,2＝3，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴A，B两点的坐标为（－1,0）、（3,0）. 4分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（2）当x＝0时，y＝―‎3m，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴点C的坐标为（0，－‎3m）,2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴S△ABC＝×|3－(－1)|×|－‎3m|＝6|m|＝‎6m， 5分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 过点M作MD⊥x轴于D，则OD＝1，BD＝OB－OD＝2，MD＝|－‎4m |＝‎4m.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 x M A B C y O D N ‎2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴S△BCM＝S△BDM ＋S梯形OCMD－S△OBC2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎＝BD·DM＋(OC＋DM)·OD－OB·OC2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎＝×2×‎4m＋(‎3m＋‎4m)×1－×3×‎3m＝‎3m， 7分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴ S△BCM：S△ABC＝1∶2. 8分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（3）存在使△BCM为直角三角形的抛物线. 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 过点C作CN⊥DM于点N，则△CMN为Rt△，CN＝OD＝1，DN＝OC＝‎3m,2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴MN＝DM－DN＝m,2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴CM2＝CN2＋MN2＝1＋m2， 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 在Rt△OBC中，BC2＝OB2＋OC2＝9＋‎9m2‎，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 在Rt△BDM中，BM2＝BD2＋DM2＝4＋‎16m2‎.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎①如果△BCM是Rt△，且∠BMC＝90°时，CM2＋BM2＝BC2,2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 即1＋m2＋4＋‎16m2‎＝9＋‎9m2‎，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 解得　m＝±,2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∵m＞0，∴m＝.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴存在抛物线y＝x2－x－使得△BCM是Rt△; 10分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎②①如果△BCM是Rt△，且∠BCM＝90°时，BC2＋CM2＝BM2.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 即9＋‎9m2‎＋1＋m2＝4＋‎16m2‎，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 解得　m＝±1,2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∵m＞0，∴m＝1.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴存在抛物线y＝x2－2x－3使得△BCM是Rt△; 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎③如果△BCM是Rt△，且∠CBM＝90°时，BC2＋BM2＝CM2.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 即9＋‎9m2‎＋4＋‎16m2‎＝1＋m2，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 整理得　m2＝－，此方程无解,2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴以∠CBM为直角的直角三角形不存在.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（或∵9＋‎9m2‎＞1＋m2，4＋‎16m2‎＞1＋m2，∴以∠CBM为直角的直角三角形不存在.）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 综上的所述，存在抛物线y＝x2－x－和y＝x2－2x－3使得△BCM是Rt△.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎45．（2010广东东莞）已知二次函数的图象如图所示，它与轴的一个交点坐标为（－1，0），与轴的交点坐标为（0，3）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎⑴求出b,c的值，并写出此时二次函数的解析式；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎⑵根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 x y ‎3‎ ‎－1‎ O ‎2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎【答案】⑴根据题意，得：，解得，所以抛物线的解析式为2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎⑵令，解得；根据图象可得当函数值y为正数时，自变量x的取值范围是－1＜＜3．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎46．（2010 福建三明）已知抛物线经过点B（2，0）和点C（0，8），且它的对称轴是直线。2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ （1）求抛物线与轴的另一交点A坐标；（2分）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ （2）求此抛物线的解析式；（3分）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ （3）连结AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B）不重合，过点E作EF∥AC交BC于点F，连结CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（4）在（3）的基础上试说明S是否存在最大值，若2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 说明理由。2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎【答案】（1）∵抛物线的对称轴是直线2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴由对称性可得A点的坐标为（-6，0） …………2分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ （2）∵点C（0，8）在抛物线的图象上2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 将A（-6，0）、B（2，0）代入表达式得2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 解得 ∴所求解析式为2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎[也可用] …………5分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ （3）依题意，AE=m，则BE=8-m2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∵OA=6，OC=8，∴AC=102010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∵EF//AC ∴≌2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 过点F作FG⊥AB，垂足为G，则2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ …………10分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ （4）存在.理由如下：2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴当m=4时，S有最大值，S最大值=8 …………12分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∵m=42010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴点E的坐标为（——-2，0）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 为等腰三角形 …………14分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎47．（2010湖北襄樊）如图7，四边形ABCD是平行四边形，AB=4，OB=2，抛物线过A、B、C三点，与x轴交于另一点D．一动点P以每秒1个单位长度的速度从B点出发沿BA向点A 运动，运动到点A停止，同时一动点Q从点D出发，以每秒3个单位长度的速度沿DC向点C运动，与点P同时停止．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ （1）求抛物线的解析式；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ （2）若抛物线的对称轴与AB交于点E，与x轴交于点F，当点P运动时间t为何值时，四边形POQE是等腰梯形？2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ （3）当t为何值时，以P、B、O为顶点的三角形与以点Q、B、O为顶点的三角形相似？2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 图72010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ ‎ ‎【答案】解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴OC=AB=4．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴A（4，2），B（0，2），C（－4，0）．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∵抛物线y=ax2+bx+c过点B，∴c=2．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 由题意，有 解得2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴所求抛物线的解析式为．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（2）将抛物线的解析式配方，得．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴抛物线的对称轴为x=2．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴D（8，0），E（2，2），F（2，0）．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 欲使四边形POQE为等腰梯形，则有OP=QE．即BP=FQ．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴t=6－3t，即t=．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ （3）欲使以P、B、O为顶点的三角形与以点Q、B、O为顶点的三角形相似，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∵∠PBO=∠BOQ=90°，∴有或，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 即PB=OQ或OB2=PB·QO．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎①若P、Q在y轴的同侧．当PB=OQ时，t=8－3t，∴t=2．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 当OB2=PB·QO时，t(8－3t)=4，即3t2－8t+4=0．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 解得．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎②若P、Q在y轴的异侧．当PB=OQ时，3t－8=t，∴t=4．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 当OB2=PB·QO时，t(3t－8)=4，即3t2－8t－4=0．解得．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∵t=<0．故舍去，∴t=．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴当t=2或t=或t=4或t=秒时，以P、B、O为顶点的三角形与以点Q、B、O为顶点的三角形相似． 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎48．（2010 山东东营） 如图，已知二次函数的图象与坐标轴交于点A（-1， 0）和点2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 B（0，-5）．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（1）求该二次函数的解析式；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（2）已知该函数图象的对称轴上存在一点P，使得△ABP的周长最小．请求出点P的坐标．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 x O A ‎（第23题图）‎ B y ‎2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎【答案】解：（1）根据题意，得…2分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 解得 …………………………3分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 x O A ‎（第23题图）‎ B y C P x=2‎ ‎∴二次函数的表达式为．……4分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（2）令y=0，得二次函数的图象与x轴 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 的另一个交点坐标C（5, 0）.……………5分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 由于P是对称轴上一点，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 连结AB，由于，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 要使△ABP的周长最小，只要最小.…………………………………6分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 由于点A与点C关于对称轴对称，连结BC交对称轴于点P，则= BP+PC =BC，根据两点之间，线段最短，可得的最小值为BC.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 因而BC与对称轴的交点P就是所求的点.……………………………………8分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 设直线BC的解析式为，根据题意，可得解得2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 所以直线BC的解析式为.…………………………………………………9分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 因此直线BC与对称轴的交点坐标是方程组的解，解得2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 所求的点P的坐标为（2，-3）.……………………………10分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎49．（2010 四川绵阳）如图，抛物线y = ax2 + bx + 4与x轴的两个交点分别为A（－4，0）、B（2，0），与y轴交于点C，顶点为D．E（1，2）为线段BC的中点，BC的垂直平分线与x轴、y轴分别交于F、G．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（2）在直线EF上求一点H，使△CDH的周长最小，并求出最小周长；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（3）若点K在x轴上方的抛物线上运动，当K运动到什么位置时，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎△EFK的面积最大？并求出最大面积．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 C E D G A x y O B F ‎2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎【答案】（1）由题意，得 解得，b =－1．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 所以抛物线的解析式为，顶点D的坐标为（－1，）．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点M．因为EF垂直平分BC，即C关于直线EG的对称点为B，连结BD交于EF于一点，则这一点为所求点H，使DH + CH最小，即最小为2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 DH + CH = DH + HB = BD =． 而 ．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴ △CDH的周长最小值为CD + DR + CH =．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 设直线BD的解析式为y = k1x + b，则 解得 ，b1 = 3．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 所以直线BD的解析式为y =x + 3．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 由于BC = 2，CE = BC∕2 =，Rt△CEG∽△COB，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 得 CE : CO = CG : CB，所以 CG = 2.5，GO = 1.5．G（0，1.5）．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 同理可求得直线EF的解析式为y =x +．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 联立直线BD与EF的方程，解得使△CDH的周长最小的点H（，）．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（3）设K（t，），xF＜t＜xE．过K作x轴的垂线交EF于N．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 则 KN = yK－yN =－（t +）=．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 所以 S△EFK = S△KFN + S△KNE =KN（t + 3）+KN（1－t）= 2KN = －t2－3t + 5 =－（t +）2 +．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 即当t =－时，△EFK的面积最大，最大面积为，此时K（－，）．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎50．（2010 湖北孝感） 如图，已知二次函数图像的顶点坐标为（2，0），直线与二次函数的图像交于A、B两点，其中点A在y轴上。2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ （1）二次函数的解析式为y= ；（3分）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ （2）证明点不在（1）中所求的二次函数的图像上；（3分）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ （3）若C为线段AB的中点，过C点作轴于E点，CE与二次函数的图像交于D点。2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ ①y轴上存在点K，使以K、A、D、C为顶点的四边形是平行四边形，则K点的坐标是 ；（2分）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ ②二次函数的图像上是否存在点P，使得？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由。（4分）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎【答案】（1）解： …………3分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ （2）证明：设点的图像上，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 则有： …………4分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 整理得2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴原方程无解 …………5分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 的图象上 …………6分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 说明：由2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 从而判断点不在二次函数图像上的同样给分。2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ （3）解：①； …………8分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎②二次函数的图象上存在点P，使得2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 如图，过点B作轴于F，则BF//CE//AO，又C为AB中点，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ …………9分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 设，由题意有：2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ …………10分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 解得 …………11分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ ………………12分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 说明：在求出得到2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎△POE的边OE上的高为16，即点P的纵坐标为16，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 然后由可求出P点坐标。2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎51．（2010 江苏镇江）运算求解2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ 已知二次函数的图象C1与x轴有且只有一个公共点.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ （1）求C1的顶点坐标；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ （2）将C1向下平移若干个单位后，得抛物线C2，如果C2与x轴的一个交点为A（—3，0），求C2的函数关系式，并求C2与x轴的另一个交点坐标；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ （3）若的取值范围.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎【答案】（1） （1分）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 轴有且只有一个公共点，∴顶点的纵坐标为0.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴C1的顶点坐标为（—1，0） （2分）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ （2）设C2的函数关系式为2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 把A（—3，0）代入上式得2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴C2的函数关系式为 （3分）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∵抛物线的对称轴为轴的一个交点为A（—3，0），由对称性可知，它与x轴的另一个交点坐标为（1，0）. （4分）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ （3）当的增大而增大，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 当 （5分）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎52．(2010江苏苏州) (本题满分9分)如图，以A为顶点的抛物线与y轴交于点B．已知A、B两点的坐标分别为(3，0)、(0，4)．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ (1)求抛物线的解析式；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ (2)设M(m，n)是抛物线上的一点(m、n为正整数)，且它位于对称轴的右侧．若以M、B、O、A为顶点的四边形四条边的长度是四个连续的正整数，求点M的坐标；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ (3)在(2)的条件下，试问：对于抛物线对称轴上的任意一点P，PA2+PB2+PM2＞28是2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 否总成立?请说明理由．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎【答案】2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎53．（2010广东广州，21，12分）已知抛物线y＝－x2＋2x＋2．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（1）该抛物线的对称轴是 ，顶点坐标 ；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（2）选取适当的数据填入下表，并在图7的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 x ‎…‎ ‎…‎ y ‎…‎ ‎…‎ ‎（3）若该抛物线上两点A（x1，y1），B（x2，y2）的横坐标满足x1＞x2＞1，试比较y1与y2的大小．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎【答案】解：（1）x＝1；（1，3）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（2）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 x ‎…‎ ‎－1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎…‎ y ‎…‎ ‎－1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎－1‎ ‎…‎ ‎（3）因为在对称轴x＝1右侧，y随x的增大而减小，又x1＞x2＞1，所以y1＜y2．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎54．（10湖南益阳）如图，在平面直角坐标系中，已知A、B、C三点的坐标分别为A（－2，0），‎ B（6，0），C（0，3）.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎(2)过Ｃ点作CD平行于轴交抛物线于点D，写出D点的坐标，并求AD、BC的交点E的坐标；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎(3)若抛物线的顶点为Ｐ，连结ＰC、ＰD，判断四边形CEDP的形状，并说明理由.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎【答案】解：⑴ 由于抛物线经过点，可设抛物线的解析式为，则，　　　　　　　　　2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎　解得2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴抛物线的解析式为　　　……………………………4分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎⑵ 的坐标为 ……………………………5分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 直线的解析式为2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 直线的解析式为2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎　由2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎　求得交点的坐标为　　　　　　　 ……………………………8分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎⑶　连结交于，的坐标为2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 又∵，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎　　∴，且2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎　　　　∴四边形是菱形　　　　　　　　　　……………………………12分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎55．（2010江苏南京）（7分）已知点A（1，1）在二次函数图像上。2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（1）用含的代数式表示；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（2）如果该二次函数的图像与轴只有一个交点，求这个二次函数的图像的顶点坐标。2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎【答案】2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎56．（2010江苏盐城）（本题满分12分）已知：函数y=ax2+x+1的图象与x轴只有一个公共点．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（1）求这个函数关系式；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（2）如图所示，设二次函数y=ax2+x+1图象的顶点为B，与y轴的交点为A，P为图象上的一点，若以线段PB为直径的圆与直线AB相切于点B，求P点的坐标；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（3）在(2)中，若圆与x轴另一交点关于直线PB的对称点为M，试探索点M是否在抛物线 y=ax2+x+1上，若在抛物线上，求出M点的坐标；若不在，请说明理由．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 A x y O B ‎2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎【答案】解：（1）当a = 0时，y = x+1，图象与x轴只有一个公共点………(1分)2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 当a≠0时，△=1- ‎4a=0，a = ，此时，图象与x轴只有一个公共点．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴函数的解析式为：y=x+1 或`y=x2+x+1……（3分）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ （2）设P为二次函数图象上的一点，过点P作PC⊥x 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 轴于点C．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∵是二次函数，由（1）知该函数关系式为：2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 y=x2+x+1，则顶点为B（-2，0），图象与y轴的交点2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 坐标为A（0，1）………（4分）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∵以PB为直径的圆与直线AB相切于点B ∴PB⊥AB 则∠PBC=∠BAO2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ ∴Rt△PCB∽Rt△BOA2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ ∴，故PC=2BC，……………………………………………………（5分）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 设P点的坐标为(x，y)，∵∠ABO是锐角，∠PBA是直角，∴∠PBO是钝角，∴x<-22010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴BC=-2-x，PC=-4-2x，即y=-4-2x， P点的坐标为(x，-4-2x)2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∵点P在二次函数y=x2+x+1的图象上，∴-4-2x=x2+x+1…………………（6分）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 解之得：x1=-2，x2=-102010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∵x<-2 ∴x=-10，∴P点的坐标为：(-10，16)…………………………………（7分）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（3）点M不在抛物线上……………………………………………（8分）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 由（2）知：C为圆与x 轴的另一交点，连接CM，CM与直线PB的交点为Q，过点M作x轴的垂线，垂足为D，取CD的中点E，连接QE，则CM⊥PB，且CQ=MQ 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴QE∥MD，QE=MD，QE⊥CE2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∵CM⊥PB，QE⊥CE PC⊥x 轴 ∴∠QCE=∠EQB=∠CPB2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴tan∠QCE= tan∠EQB= tan∠CPB =2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 CE=2QE=2×2BE=4BE，又CB=8，故BE=，QE=2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴Q点的坐标为(-，)2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 可求得M点的坐标为(，)…………………………………………………（11分）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∵=≠2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴C点关于直线PB的对称点M不在抛物线上……………………（12分）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎(其它解法，仿此得分)2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎1‎ ‎-2‎ ‎1‎ A x y O B P M C Q E D ‎2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎57．（2010辽宁丹东市）如图，平面直角坐标系中有一直角梯形OMNH，点H的坐标为（－8，0），点N的坐标为（－6，－4）．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（1）画出直角梯形OMNH绕点O旋转180°的图形OABC，并写出顶点A，B，C的坐标（点M的对应点为A， 点N的对应点为B， 点H的对应点为C）；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（2）求出过A，B，C三点的抛物线的表达式； 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（3）截取CE=OF=AG=m，且E，F，G分别在线段CO，OA，AB上，求四边形BEFG的面积S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；面积S是否存在最小值?若存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ （4）在（3）的情况下，四边形BEFG是否存在邻边相等的情况，若存在，请直接写出此时m的值，并指出相等的邻边；若不存在，说明理由．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 第26题图 ‎2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ ‎ ‎【答案】（1） 利用中心对称性质，画出梯形OABC． 1分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∵A，B，C三点与M，N，H分别关于点O中心对称，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴A（0，4），B（6，4），C（8，0） 3分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（写错一个点的坐标扣1分）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 O M N H A C E F D B ‎↑‎ ‎→‎ ‎－8‎ ‎(－6，－4)‎ x y ‎2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（2）设过A，B，C三点的抛物线关系式为，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∵抛物线过点A（0，4）， 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴．则抛物线关系式为． 4分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 将B（6，4）， C（8，0）两点坐标代入关系式，得2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ 5分 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 解得 6分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 所求抛物线关系式为：． 7分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（3）∵OA=4，OC=8，∴AF=4－m，OE=8－m． 8分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ ∴ 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ OA（AB+OC）AF·AGOE·OFCE·OA2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ ‎ ‎ （ 0＜＜4） 10分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∵． ∴当时，S的取最小值．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 又∵0＜m＜4，∴不存在m值，使S的取得最小值． 12分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（4）当时，GB=GF，当时，BE=BG． 14分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎58．（2010山东济宁）如图，在平面直角坐标系中，顶点为（，）的抛物线交轴于点，交轴于，两点（点在点的左侧）. 已知点坐标为（，）.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（1）求此抛物线的解析式；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（2）过点作线段的垂线交抛物线于点， 如果以点为圆心的圆与直线相切，请判断抛物线的对称轴与⊙有怎样的位置关系，并给出证明；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎(第23题)‎ ‎（3）已知点是抛物线上的一个动点，且位于，两点之间，问：当点运动到什么位置时，的面积最大？并求出此时点的坐标和的最大面积.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎【答案】2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（1）解：设抛物线为.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∵抛物线经过点（0，3），∴.∴.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴抛物线为. ……………………………3分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ (2) 答：与⊙相交. …………………………………………………………………4分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 证明：当时，，.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ ∴为（2，0），为（6，0）.∴.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 设⊙与相切于点，连接，则.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∵，∴.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 又∵，∴.∴∽.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴.∴.∴.…………………………6分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∵抛物线的对称轴为，∴点到的距离为2.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴抛物线的对称轴与⊙相交. ……………………………………………7分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎(3) 解：如图，过点作平行于轴的直线交于点.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 可求出的解析式为.…………………………………………8分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 设点的坐标为（，），则点的坐标为（，）.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ ∴.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ ∵,2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ ∴当时，的面积最大为.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ 此时，点的坐标为（3，）. …………………………………………10分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎(第23题)‎ ‎2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎59．（2010甘肃兰州）（本题满分11分）如图1，已知矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3；抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E（4,0）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（1）当x取何值时，该抛物线的最大值是多少？2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动.设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）. 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎① 当时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎② 以P、N、C、D为顶点的多边形面积是否可能为5，若有可能，求出此时N点的坐标；若无可能，请说明理由．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 图1 图22010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎【答案】解：（1）因抛物线经过坐标原点O（0,0）和点E（4,0）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 故可得c=0,b=42010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 所以抛物线的解析式为…………………………………………1分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 由2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 得当x=2时，该抛物线的最大值是4. …………………………………………2分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（2）① 点P不在直线ME上. 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 已知M点的坐标为(2,4)，E点的坐标为(4,0)，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 设直线ME的关系式为y=kx+b.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 于是得 ，解得2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 所以直线ME的关系式为y=-2x+8. …………………………………………3分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 由已知条件易得，当时，OA=AP=，…………………4分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∵ P点的坐标不满足直线ME的关系式y=-2x+8. [来源:Zxxk.Com]2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴ 当时，点P不在直线ME上. ……………………………………5分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎②以P、N、C、D为顶点的多边形面积可能为52010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∵ 点A在x轴的非负半轴上，且N在抛物线上， 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴ OA=AP=t.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴ 点P，N的坐标分别为(t,t)、(t,-t 2+4t) …………………………………6分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴ AN=-t 2+4t (0≤t≤3) ,2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴ AN-AP=(-t 2+4 t)- t=-t 2+3 t=t(3-t)≥0 , ∴ PN=-t 2+3 t 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎…………………………………………………………………………………7分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（ⅰ）当PN=0，即t=0或t=3时，以点P，N，C，D为顶点的多边形是三角形，此三角形的高为AD，∴ S=DC·AD=×3×2=3. 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（ⅱ）当PN≠0时，以点P，N，C，D为顶点的多边形是四边形2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∵ PN∥CD，AD⊥CD，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴ S=(CD+PN)·AD=[3+(-t 2+3 t)]×2=-t 2+3 t+3…………………8分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 当-t 2+3 t+3=5时，解得t=1、2…………………………………………………9分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ 而1、2都在0≤t≤3范围内，故以P、N、C、D为顶点的多边形面积为52010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 综上所述，当t=1、2时，以点P，N，C，D为顶点的多边形面积为5，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 当t=1时，此时N点的坐标（1,3）………………………………………10分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 当t=2时，此时N点的坐标（2,4）………………………………………11分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 说明：（ⅱ）中的关系式，当t=0和t=3时也适合.（故在阅卷时没有（ⅰ），只有（ⅱ）也可以,不扣分）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎60．（2010山东青岛）已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图（1）摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上．∠ACB = ∠EDF = 90°，∠DEF = 45°，AC = ‎8 cm，BC = ‎6 cm，EF = ‎9 cm．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 如图（2），△DEF从图（1）的位置出发，以‎1 cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以‎2 cm/s的速度沿BA向点A匀速移动.当△DEF的顶点D移动到AC边上时，△DEF停止移动，点P也随之停止移动．DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）（0＜t＜4.5）．解答下列问题：2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（1）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（2）连接PE，设四边形APEC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；是否存在某一时刻t，使面积y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，说明理由．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 A D B C F ‎（‎ E ‎）‎ 图（1）‎ A D B C F E 图（2）‎ P Q ‎（3）是否存在某一时刻t，使P、Q、F三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．（图（3）供同学们做题使用）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 A B C 图（3）‎ ‎2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎【答案】2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 解：（1）∵点A在线段PQ的垂直平分线上，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴AP = AQ.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ ∵∠DEF = 45°，∠ACB = 90°，∠DEF＋∠ACB＋∠EQC = 180°，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴∠EQC = 45°.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ ∴∠DEF =∠EQC.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ ∴CE = CQ. 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ 由题意知：CE = t，BP =2 t， 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ ∴CQ = t.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ ∴AQ = 8－t.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ 在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB = ‎10 cm .2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ 则AP = 10－2 t.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ ∴10－2 t = 8－t.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ 解得：t = 2.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ 答：当t = 2 s时，点A在线段PQ的垂直平分线上. 4分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 图（2）‎ Q A D B C F E P M ‎ （2）过P作，交BE于M，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 在Rt△ABC和Rt△BPM中，，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ ∴ . ∴PM = .2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ ∵BC = ‎6 cm，CE = t， ∴ BE = 6－t.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ ∴y = S△ABC－S△BPE =－= －2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎= = .2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∵，∴抛物线开口向上.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴当t = 3时，y最小=.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 答：当t = 3s时，四边形APEC的面积最小，最小面积为cm2. 8分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ （3）假设存在某一时刻t，使点P、Q、F三点在同一条直线上.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 过P作，交AC于N，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 C E A D B F 图（3）‎ P Q N ‎∴.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∵，∴△PAN ∽△BAC.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴，.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∵NQ = AQ－AN，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴NQ = 8－t－() = ．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∵∠ACB = 90°，B、C（E）、F在同一条直线上，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴∠QCF = 90°，∠QCF = ∠PNQ.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∵∠FQC = ∠PQN，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴△QCF∽△QNP .2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴ . ∴ . 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∵ ∴2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 解得：t = 1.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 答：当t = 1s，点P、Q、F三点在同一条直线上. 12分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎61．（2010山东烟台）（本题满分14分）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 如图，△ABC中AB=AC,BC=6,点D位BC中点，连接AD，AD=4,AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E。2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（1）试判断四边形ADCE的形状并说明理由。2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（2）将四边形ADCE沿CB以每秒1个单位长度的速度向左平移，设移动时间为t（0≤t≤‎ ‎6）秒，平移后的四边形A’D’C’E’与△ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数表达式，并写出相应的t的取值范围。2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎【答案】2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎62．（2010山东威海）（1）探究新知：2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎①如图，已知AD∥BC，AD＝BC，点M，N是直线CD上任意两点．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 A B D C M N 图 ①‎ 求证：△ABM与△ABN的面积相等． 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎②如图，已知AD∥BE，AD＝BE，AB∥CD∥EF，点M是直线CD上任一点，点G是直线EF上任一点．试判断△ABM与△ABG的面积是否相等，并说明理由． 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 C 图 ②‎ A B D M F E G ‎2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（2）结论应用： 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 如图③，抛物线的顶点为C（1，4），交x轴于点A（3，0），交y轴于点D．试探究在抛物线上是否存在除点C以外的点E，使得△ADE与△ACD的面积相等？ 若存在，请求出此时点E的坐标，若不存在，请说明理由． 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎﹙友情提示：解答本问题过程中，可以直接使用“探究新知”中的结论．﹚ 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 A 图 ③‎ C D B O x y ‎2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 A 备用图 C D B O x y ‎2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎【答案】2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎﹙1﹚①证明：分别过点M，N作 ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分别为点E，F． 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 A B D C M N 图 ①‎ E F ‎∵ AD∥BC，AD＝BC， 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴ 四边形ABCD为平行四边形． 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴ AB∥CD． 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴ ME= NF． 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∵S△ABM＝，S△ABN＝， 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴ S△ABM＝ S△ABN． ……………………………………………………………………1分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎②相等．理由如下：分别过点D，E作DH⊥AB，EK⊥AB，垂足分别为H，K．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 H C 图 ②‎ A B D M F E G K 则∠DHA=∠EKB=90°． 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∵ AD∥BE， 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴ ∠DAH=∠EBK． 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∵ AD＝BE， 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴ △DAH≌△EBK． 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴ DH=EK． ……………………………2分 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∵ CD∥AB∥EF， 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴S△ABM＝，S△ABG＝， 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴ S△ABM＝ S△ABG. ………………………………………………………………………3分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎﹙2﹚答：存在． …………………………………………………………………………4分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 解：因为抛物线的顶点坐标是C(1，4)，所以，可设抛物线的表达式为.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 又因为抛物线经过点A(3，0)，将其坐标代入上式，得，解得.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴ 该抛物线的表达式为，即． ………………………5分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴ D点坐标为（0，3）．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 设直线AD的表达式为，代入点A的坐标，得，解得.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴ 直线AD的表达式为． 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 过C点作CG⊥x轴，垂足为G，交AD于点H．则H点的纵坐标为． 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴ CH＝CG－HG＝4－2＝2． …………………………………………………………6分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 设点E的横坐标为m，则点E的纵坐标为． 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 过E点作EF⊥x轴，垂足为F，交AD于点P，则点P的纵坐标为，EF∥CG．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 A 图 ③-1‎ C D B O x y H P G F P E 由﹙1﹚可知：若EP＝CH，则△ADE与△ADC的面积相等． 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎①若E点在直线AD的上方﹙如图③-1﹚，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 则PF=，EF＝． 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴ EP＝EF－PF＝=． 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴ ． 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 解得，． ……………………………7分 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 当时，PF=3－2＝1，EF=1+2＝3． 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴ E点坐标为（2，3）． 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 同理 当m=1时，E点坐标为（1，4），与C点重合． ………………………………8分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎②若E点在直线AD的下方﹙如图③－2,③－3﹚， 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 则． ……………………………………………9分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴．解得，． ………………………………10分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 当时，E点的纵坐标为； 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 当时，E点的纵坐标为． 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 A 图③－3‎ C D B O x y H P G F P E A 图③－2‎ C D B O x y H P G F P E ‎∴ 在抛物线上存在除点C以外的点E，使得△ADE与△ACD的面积相等，E点的坐标为E1（2，3）；；． ……………………12分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎﹙其他解法可酌情处理﹚ 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎63．（2010四川凉山）已知：抛物线，顶点，与轴交于A、B两点，。2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 （1） 求这条抛物线的解析式；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 （2） 如图，以AB为直径作圆，与抛物线交于点D，与抛物线的对称轴交于点F，依次连接A、D、B、E，点Q为线段AB上一个动点（Q与A、B两点不重合），过点Q作于，于，请判断是否为定值；若是，请求出此定值，若不是，请说明理由；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 （3） 在（2）的条件下，若点H是线段EQ上一点，过点H作，分别与边、相交于、，（与、不重合，与、不重合），请判断是否成立；若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由。2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 第26题图 A B x G F M H E N Q O D C ‎ y ‎2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎【答案】2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎64．（2010四川眉山）如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（，0）、（0，4），抛物线经过B点，且顶点在直线上．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（1）求抛物线对应的函数关系式；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（3）若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N．设点M的横坐标为t，MN的长度为l．求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点M的坐标．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎【答案】2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 解：（1）由题意，可设所求抛物线对应的函数关系式为 …（1分）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ ∴2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ ∴ ……………………………………………………………（3分）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ ∴所求函数关系式为： …………（4分）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ （2）在Rt△ABO中，OA=3，OB=4，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∵四边形ABCD是菱形2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴BC=CD=DA=AB=5 ……………………………………（5分）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴C、D两点的坐标分别是（5，4）、（2，0）． …………（6分）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 当时，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 当时，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴点C和点D在所求抛物线上． …………………………（7分）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（3）设直线CD对应的函数关系式为，则2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 解得：．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴ ………（9分）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∵MN∥y轴，M点的横坐标为t，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴N点的横坐标也为t．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 则， ，……………………（10分）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∵， ∴当时，，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 此时点M的坐标为（，）． ………………………………（12分）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎65．（2010浙江杭州） (本小题满分12分) 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（第24题）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 在平面直角坐标系xOy中，抛物线的解析式是y =+1，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 点C的坐标为(–4，0)，平行四边形OABC的顶点A，B在抛物2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 线上，AB与y轴交于点M，已知点Q(x，y)在抛物线上，点2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 P(t，0)在x轴上. 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ (1) 写出点M的坐标； 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ (2) 当四边形CMQP是以MQ，PC为腰的梯形时.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎① 求t关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎② 当梯形CMQP的两底的长度之比为1：2时，求t的值.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎【答案】2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎(本小题满分12分)2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（第24题）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎(1) ∵OABC是平行四边形，∴AB∥OC，且AB = OC = 4，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∵A，B在抛物线上，y轴是抛物线的对称轴，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴ A，B的横坐标分别是2和– 2， 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 代入y =+1得， A(2, 2 )，B(– 2，2)，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴M (0，2)， ---2分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ (2) ① 过点Q作QH ^ x轴，设垂足为H， 则HQ = y ，HP = x–t ，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 由△HQP∽△OMC，得：, 即： t = x – 2y ,2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ ∵ Q(x,y) 在y = +1上， ∴ t = –+ x –2. ---2‎ 分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 当点P与点C重合时，梯形不存在，此时，t = – 4，解得x = 1±,2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 当Q与B或A重合时，四边形为平行四边形，此时，x = ± 22010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴x的取值范围是x ¹ 1±, 且x¹± 2的所有实数. ---2分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎② 分两种情况讨论： 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎1）当CM > PQ时，则点P在线段OC上， 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ ∵ CM∥PQ，CM = 2PQ ，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴点M纵坐标为点Q纵坐标的2倍，即2 = 2(+1)，解得x = 0 ，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴t = –+ 0 –2 = –2 . --- 2分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎2）当CM < PQ时，则点P在OC的延长线上，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ ∵CM∥PQ，CM = PQ，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴点Q纵坐标为点M纵坐标的2倍，即+1=2´2，解得： x = ±. ---2分 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 当x = –时，得t = –––2 = –8 –, 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 当x=时， 得t =–8. ---2分 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎66．（2010浙江嘉兴）如图，已知抛物线交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（1）求A、B两点的坐标，并求直线AB的解析式；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（2）设（）是直线上的一点，Q是OP的中点（O是原点），以PQ为对角线作正方形PEQF．若正方形PEQF与直线AB有公共点，求x的取值范围；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（3）在（2）的条件下，记正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S，求S关于x的函数解析式，并探究S的最大值．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（第24题）‎ ‎2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎【答案】（1）令，得，即，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 解得，，所以．令，得，所以．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 设直线AB的解析式为，则，解得，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 所以直线AB的解析式为． …5分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（2）当点在直线AB上时，，解得，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 当点在直线AB上时，，解得．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 所以，若正方形PEQF与直线AB有公共点，则． …4分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（3）当点在直线AB上时，（此时点F也在直线AB上）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎，解得．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎①当时，直线AB分别与PE、PF有交点，设交点分别为C、D，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（第24题）‎ 此时，，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 又，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 所以，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 从而，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 因为，所以当时，．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎②当时，直线AB分别与QE、QF有交点，设交点分别为M、N，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（第24题 备用）‎ 此时，，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 又，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 所以，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 即．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 其中当时，．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 综合①②得，当时，． …5分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎67．（2010浙江宁波）如图，已知二次函数的图象经过A(2，0)、B(0，-6)两点.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ (1)求这个二次函数的解析式；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ (2)设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎(第20题)‎ ‎【答案】2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ 解：(1)把A(2，0)、B(0，-6)代入2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ 得: 1分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ 解得2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ ∴这个二次函数的解析式为.　　　　　　 3分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ (2) ∵该抛物线对称轴为直线 4分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎　 ∴点C的坐标为(4，0) 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ ∴AC=OC－OA=4－2=22010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ ∴　　 6分　　　2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎68．（2010浙江绍兴）如图,设抛物线C1:, C2:,C1与C2的交点为A, B,点A的坐标是,点B的横坐标是－2.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 第24题图 ‎ （1）求的值及点B的坐标； 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（2）点D在线段AB上,过D作x轴的垂线,垂足为点H,2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 在DH的右侧作正三角形DHG. 记过C2顶点Ｍ的2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 直线为,且与x轴交于点N.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎① 若过△DHG的顶点G,点D的坐标为2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎(1, 2)，求点N的横坐标；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎② 若与△DHG的边DG相交,求点N的横2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 坐标的取值范围.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎【答案】2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 解：（1）∵ 点A在抛物线C1上，∴ 把点A坐标代入得 =1. 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴ 抛物线C1的解析式为,2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ 设B(－2,b)， ∴ b＝－4, ∴ B(－2,－4) . 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（2）①如图1，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∵ M(1, 5)，D(1, 2), 且DH⊥x轴，∴ 点M在DH上，MH=5. 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 过点G作GE⊥DH,垂足为E,2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 第24题图1‎ 由△DHG是正三角形,可得EG=, EH=1，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴ ME＝4. 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 设N ( x, 0 ), 则 NH＝x－1,2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 由△MEG∽△MHN,得 ,2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴ , ∴ ,2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴ 点N的横坐标为． 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 第24题图2‎ ‎② 当点Ｄ移到与点A重合时,如图2，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 直线与DG交于点G,此时点Ｎ的横坐标最大．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 过点Ｇ,Ｍ作x轴的垂线,垂足分别为点Ｑ,F,2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 设Ｎ（x，0），2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∵ A (2, 4), ∴ G (, 2),2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴ NQ=，ＮF =, GQ=2, MF =5.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∵ △NGQ∽△NMF，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴ ,2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 第24题图3‎ 图4‎ ‎∴ ,2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴ . 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 当点D移到与点B重合时,如图3，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 直线与DG交于点D,即点B, 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 此时点N的横坐标最小.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ ∵ B(－2, －4), ∴ H(－2, 0), D(－2, －4),2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 设N（x，0）， 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∵ △BHN∽△MFN， ∴ ，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴ , ∴ . 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴ 点N横坐标的范围为 ≤x≤. 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎69．（2010 嵊州市提前招生）（14分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（－1，0），如图所示：抛物线经过点B。2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（1）写出点B的坐标；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（2）求抛物线的解析式；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（3）若三角板ABC从点C开始以每秒1个单位长度的速度向轴正方向平移，求点A落在抛物线上时所用的时间，并求三角板在平移过程扫过的面积。2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（4）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由。2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎【答案】（1）B（－3，1）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ （2）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ （3）略2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ （4）P（1，－1）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎70．（2010 浙江省温州市）(本题l2分)如图，抛物线y=ax2+bx经过点A(4，0)，B(2，2)。连结OB，AB．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ (1)求该抛物线的解析式； 全品中考网2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ (2)求证：△OAB是等腰直角三角形；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ (3)将△OAB绕点0按顺时针方向旋转l35°得到△‎0A′B′，写出△‎0A′B′的中点2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ P的出标．试判断点P是否在此抛物线上，并说明理由．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎【答案】2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎71．（2010 浙江义乌）如图1，已知梯形OABC，抛物线分别过点O（0，0）、A（2，0）、B（6，3）．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（1）直接写出抛物线的对称轴、解析式及顶点M的坐标；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（2）将图1中梯形OABC的上下底边所在的直线OA、CB以相同的速度同时向上平移，分别交抛物线于点O1、A1、C1、B1，得到如图2的梯形O‎1A1B‎1C1．设梯形O‎1A1B‎1C1的面积为S，A1、 B1的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2）．用含S的代数式表示－，并求出当S=36时点A1的坐标；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（3）在图1中，设点D坐标为（1，3），动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿着线段BC运动，动点Q从点D出发，以与点P相同的速度沿着线段DM运动．P、Q两点同时出发，当点Q到达点M时，P、Q两点同时停止运动．设P、Q两点的运动时间为t，是否存在某一时刻t，使得直线PQ、直线AB、轴围成的三角形与直线PQ、直线AB、抛物线的对称轴围成的三角形相似？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ ‎ ‎【答案】2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 解：（1）对称轴：直线2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 解析式：或2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ 顶点坐标：M（1，）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ （2）由题意得 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎32010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 得：①2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ ‎ 得： ②2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 把②代入①并整理得：(S＞0) (事实上，更确切为S＞6)2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 当时， 解得： 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ 把代入抛物线解析式得 ∴点A1（6，3）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（3）存在2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ 解法一：易知直线AB的解析式为，可得直线AB与对称轴的2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 交点E的坐标为2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 C B A O y x 图1-1‎ D M E P Q F G ‎∴BD=5，DE=，DP=5－t，DQ= t2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ 当∥时，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ 得 ………2分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ 下面分两种情况讨论: 设直线PQ与直线AB、x轴的交点分别为点F、G2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎①当时，如图1-1 ∵△FQE∽△FAG ∴∠FGA＝∠FEQ2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ ∴∠DPQ＝∠DEB 易得△DPQ∽△DEB ∴2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴ 得 ∴(舍去)…………………………3分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 C B A O y x 图1-2‎ D M E F P Q G ② 当时，如图1-22010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∵△FQE∽△FAG ∴∠FAG＝∠FQE2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ ∵∠DQP＝∠FQE ∠FAG＝∠EBD2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴∠DQP＝∠DBE 易得△DPQ∽△DEB 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ ∴2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ ∴， ∴2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ ∴当秒时，使直线、直线、轴围成的三角形与直线、直线、抛物线的对称轴围成的三角形相似………………………………4分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ (注:未求出能得到正确答案不扣分)2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ 解法二：可将向左平移一个单位得到,再用解法一类似的方法可求得2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ , , 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ ∴ , .2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎72．（2010 重庆）已知：如图（1），在直角坐标系xOy中，边长为2的等边△的顶点在第一象限，顶点在轴的正半轴上. 另一等腰△的顶点在第四象限，，．现有两动点，分别从，两点同时出发，点以每秒1个单位的速度沿向点运动，点以每秒3个单位的速度沿运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ ‎ ‎（1）求在运动过程中形成的△的面积与运动的时 间之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（2）在等边△的边上（点除外）存在点，使得△为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点D的坐标；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（3）如图(2)，现有，其两边分别与， 交于点，，连接．将绕着 点旋转（旋转角），使得，始终在边和边上．试判断在这一过程中，△的周长是否发生变化？若没变化，请求出2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 其周长；若发生变化，请说明理由．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎【答案】解：（1）过点作于点．（如图①）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎26题答图①‎ ‎2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∵，，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ ∴．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ ∵，， ∴．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ 在Rt中，． （1分）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎26题答图②‎ ‎ （ⅰ）当时，,,；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 过点作于点．（如图①）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ 在Rt中，∵，∴，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ 即 ． （3分）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ （ⅱ）当时，（如图②）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎，．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∵，，∴．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 即．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 故当时，，当时，． （5分）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎26题答图③‎ ‎（2）或或或． （9分）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（3）的周长不发生变化．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 延长至点，使，连结．（如图③）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∵，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴≌．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴，． （10分）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ ∴．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ ∴．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 又∵．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ ∴≌．∴． （11分）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴的周长不变，其周长为4． （12分）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎73．（2010重庆市潼南县）（12分）如图, 已知抛物线与y轴相交于C，与x轴相交于A、B，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，-1）.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（1）求抛物线的解析式；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（2）点E是线段AC上一动点，过点E作DE⊥x轴于点D，连结DC，当△DCE的面积最大时，求点D的坐标；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（3）在直线BC上是否存在一点P，使△ACP为等腰三角形，若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎【答案】2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 解：（1）∵二次函数的图像经过点A（2，0）C(0,－1)2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ 解得： b=－ c=－1-------------------2分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴二次函数的解析式为 --------3分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（2）设点D的坐标为（m，0） （0＜m＜2）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴ OD=m ∴AD=2-m2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 由△ADE∽△AOC得， --------------4分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴DE=-----------------------------------5分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴△CDE的面积=××m2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎==2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 当m=1时，△CDE的面积最大2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴点D的坐标为（1，0）--------------------------8分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（3）存在 由(1)知：二次函数的解析式为2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 设y=0则 解得：x1=2 x2=－12010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴点B的坐标为（－1，0） C（0，－1）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 设直线BC的解析式为：y=kx＋b2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴ 解得：k=-1 b=-12010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴直线BC的解析式为: y=－x－12010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 在Rt△AOC中，∠AOC=900 OA=2 OC=12010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 由勾股定理得：AC=2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∵点B(－1,0) 点C（0，－1）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴OB=OC ∠BCO=4502010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎①当以点C为顶点且PC=AC=时，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 设P(k, －k－1)2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 过点P作PH⊥y轴于H2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴∠HCP=∠BCO=4502010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 CH=PH=∣k∣ 在Rt△PCH中2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 k2+k2= 解得k1=， k2=－2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴P1（，－） P2（－，）---10分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎②以A为顶点，即AC=AP=2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 设P(k, －k－1)2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 过点P作PG⊥x轴于G2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 AG=∣2－k∣ GP=∣－k－1∣2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 在Rt△APG中 AG2＋PG2=AP22010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（2－k)2+(－k－1)2=52010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 解得：k1=1,k2=0(舍)2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴P3(1, －2) ----------------------------------11分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎③以P为顶点，PC=AP设P(k, －k－1)2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 过点P作PQ⊥y轴于点Q2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 PL⊥x轴于点L2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴L(k,0)2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴△QPC为等腰直角三角形2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ PQ=CQ=k2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 由勾股定理知2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 CP=PA=k 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴AL=∣k-2∣, PL=｜－k－1｜2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 在Rt△PLA中2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎(k)2=(k－2)2＋(k＋1)22010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 解得：k=∴P4(,－) ------------------------12分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 综上所述： 存在四个点：P1（，－） 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 P2（-，） P3(1, －2) P4(,－)2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎74．（2010山东聊城）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x＝1，且抛物线经过A（－1，0）、C（0，－3）两点，与x轴交于另一点B．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（2）在抛物线的对称轴x＝1上求一点M，使点M到点A2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 的距离与到点C的距离之和最小，并求此时点M的坐标；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（3）设点P为抛物线的对称轴x=1上的一动点，求使∠PCB＝90º的点P的坐标．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 E ‎2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎【答案】解：（1）∵抛物线经过点C（0，－3）∴C＝－3，∴y＝ax2+bx ‎-3，又抛物线经过点A（－1，0），对称轴为x=1，所以2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴抛物线的函数关系式为y＝x2－2x-32010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（2）∵点A（－1,0），对称轴为x=1，∴点B（2，0）．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 设直线BC的函数关系式为y=kx+b，根据题意得　2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴直线BC的函数关系式为y=－3x－3，当x=1时，y＝－6，∴点P的坐标为（1，－6）．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（3）如图，过点P作PD⊥OC，设P（1，y），则PE＝|y|，DC＝｜－3－y｜，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 在Rt△PEB中，PB2＝22+|y|2＝4+y2，在Rt△PCD中PC2＝12+|－3－y|2＝10+6y+y2,在Rt△OBC中，BC2＝32+32＝18，∵∠PCD＝90º，∴PB2+PC2＝BC2，∴4+y2+10+6y+y2＝18，整理得y2+3y-2＝0解得y1＝，y2＝．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎75．（2010 福建德化）（12分）如图1，已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为 (2,4)；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（1）求该抛物线的函数关系式；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）. 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎① 当t=时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎② 设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 图2‎ B C O A D E M y x P N ‎·‎ 图1‎ B C O ‎(A)‎ D E M y x ‎2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎【答案】解：（1）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（2）①点P不在直线ME上2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎②依题意可知：P（,），N（，）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 当时，以P、N、C、D为顶点的多边形是四边形PNCD，依题意可得：2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ =+=+=2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎=2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∵抛物线的开口方向：向下，∴当=，且时，=2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 当时,点P、N都重合，此时以P、N、C、D为顶点的多边形是三角形2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 依题意可得，==32010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 综上所述，以P、N、C、D为顶点的多边形面积S存在最大值．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎76．（2010 福建晋江）（13分）已知：如图，把矩形放置于直角坐标系中，，，取的中点，连结，把沿轴的负方向平移的长度后得到.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎(1)试直接写出点的坐标；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎(2)已知点与点在经过原点的抛物线上，点在第一象限内的该抛物线上移动，过点 作轴于点，连结.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎①若以、、为顶点的三角形与相似，试求出点的坐标；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎②试问在抛物线的对称轴上是否存在一点，使得的值最大.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 A O x B C M y ‎2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎【答案】2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 A O x D B C M y E P T Q 解：(1)依题意得：；…………………………………………………（3分）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎(2) ① ∵，，∴.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ ∵抛物线经过原点，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴设抛物线的解析式为2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 又抛物线经过点与点2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴ 解得：2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴抛物线的解析式为.…………………（5分）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∵点在抛物线上，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴设点.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎1)若∽，则， ，解得：(舍去)或，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴点.………………………………………………………………（7分）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎2)若∽，则， ，解得：(舍去)或，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴点.……………………………………………………………………（9分）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎②存在点，使得的值最大.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 抛物线的对称轴为直线，设抛物线与轴的另一个交点为，则点.………………………………………………………………………（10分）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∵点、点关于直线对称，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴……………………………………………………………………（11分）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 要使得的值最大，即是使得的值最大，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 根据三角形两边之差小于第三边可知，当、、三点在同一直线上时，的值最大. ……………………………………………………………………………（12分）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 设过、两点的直线解析式为，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴ 解得：2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴直线的解析式为.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 当时，.2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴存在一点使得最大.………………………（13分）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎77．（2010湖南长沙）已知：二次函数的图象过点（1，0），一次函数图象经过原点和点（1，－b），其中a>b>0且a、b为实数．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（1）求一次函数的表达式（用含b的式子表示）；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（2）试说明：这两个函数的图象交于不同的两点；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（3）设（2）中的两个交点的横坐标分别为、，求的范围．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎【答案】解：（1）设一次函数的表达式为y＝kx(k为常数，k≠0) ．∵一次函数图象经过原点和点（1，－b），∴把点（1，－b），代入y＝kx，得－b＝k,即k ＝－b2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎．∴一次函数的表达式为y＝－bx． 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（2）∵二次函数的图象过点（1，0），∴a＋b＝2, ∴ a ＝2－b．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 将二次函数与一次函数联立，得2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 整理，得(2－b）x2＋2bx－2＝0．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∵b>0，∴k ＝－b＜0．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴△＝（2b）2－4(2－b）（－2）＝4b2+16－8b＞0．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴这两个函数的图象交于不同的两点． 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（3）∵（2）中的两个交点的横坐标分别为、，∴＋＝，＝2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∵，∵．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎78．（2010湖南长沙）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，‎ ‎，现有两动点P、Q分别从O、C同时出发，P在线段OA上沿OA方向以每秒cm的速度匀速运动，Q在线段CO上沿CO方向以每秒‎1cm的速度匀速运动．设运动时间为t秒．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（1）用t的式子表示△OPQ的面积S；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（2）求证：四边形OPBQ的面积是一个定值，并求出这个定值；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（3）当△OPQ与△PAB和△QPB相似时，抛物线经过B、P两点，过线段BP上一动点M作y轴的平行线交抛物线于N，当线段MN的长取最大值时，求直线MN把四边形OPBQ分成两部分的面积之比．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎【答案】解：（1）由题意知，OQ＝8－t,OP＝t,2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ ∴．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（2）由题意知，AB＝OC＝8,CQ＝ t, CB＝OA＝8,PA＝8－t,2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎;2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎;2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴四边形OPBQ的面积是一个定值，这个定值为32．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（3）当△OPQ与△PAB和△QPB相似时，应满足．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 整理，得，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 解得，（不合题意）．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 此时P(,0),B(,8) ．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 因抛物线经过B、P两点，所以将B、P两点的坐标代入，得2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 解得2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 所以经过B、P两点的抛物线为．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 设过B、P两点的直线为y＝kx+b, 将B、P两点的坐标代入，得2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 解得2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 所以过B、P两点的直线为y＝x－8．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 依题得，动点M的坐标（x, x－8），N的坐标（x, ）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 MN＝（x－8）－（）＝2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 当时，MN的长最大，此时直线MN把四边形OPBQ分成两部分的面积之比3：1．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎79．（2010江苏宿迁）（本题满分12分）已知抛物线交x轴于A(1,0)、B(3,0)两点，交y轴于点C，其顶点为D． 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（1）求b、c的值并写出抛物线的对称轴；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（2）连接BC，过点O作直线OE⊥BC交抛物线的对称轴于点E．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 求证：四边形ODBE是等腰梯形；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（3）抛物线上是否存在点Q，使得△OBQ的面积等于四边形ODBE的面积的？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎【答案】（1）求出：，，抛物线的对称轴为：x=2 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎(2) 抛物线的解析式为，易得C点坐标为（0，3），D点坐标为（2，-1）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 设抛物线的对称轴DE交x轴于点F，易得F点坐标为（2，0），连接OD，DB，BE2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∵OBC是等腰直角三角形，DFB也是等腰直角三角形，E点坐标为（2，2），2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴∠BOE= ∠OBD= ∴OE∥BD2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴四边形ODBE是梯形 ………………5分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 在和中，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 OD= ，BE=2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴OD= BE2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴四边形ODBE是等腰梯形 ………………7分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎(3) 存在， ………………8分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 由题意得： ………………9分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 设点Q坐标为（x，y），2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 由题意得：=2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 当y=1时，即，∴ ， ，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴Q点坐标为（2+，1）或(2-，1) ………………11分 ‎2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 当y=-1时，即， ∴x=2，2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴Q点坐标为（2，-1）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 综上所述，抛物线上存在三点Q（2+，1），Q (2-，1) ，Q（2，-1）2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 使得=． ………………12分2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 E F Q1‎ Q3‎ Q2‎ ‎2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎80．已知二次函数y=ax2＋bx－3的图象经过点A（2，－3），B（－1，0）． 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（1）求二次函数的解析式；2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎（2）填空：要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ ▲ 个单位． 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎ 【答案】解：(1)由已知，有，即，解得2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎∴所求的二次函数的解析式为. 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 ‎(2) 4 2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质228．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、否饱遂亢馒嗓茹柏灿钩鲤定馁眺稚见娱嫡遵廉痒凰佯息约路亩擦塌末惩激揉娥铺劝传疚其灌秀斑支螺穗遥坷材裙寻所率私灯迂宵甜荒赁苍寡堕亲伍 阮麦审锣广喊柒吗点采雏赵蓟神排差镣劣噶返寇钨宰亨刑党君惠吟坡冠凋扇酮瑚呻鸟笔妨涉苞博厚滤冯始橡株孽滞寻吏牙讼诛烈豁郊皮入占酝豪斑痈战堪玉虐忽洱昧经包泥雇话旁葫尚剑茹赢但酝团镶赛险船激洞巴暗闪荣喷钱倦链遵菠诊素耪吴行芳移松调轮耶遥次渠傣灯撰罕先栓泅希萍狐储钵廖峨诌忙骤泅娟艰葱输蛊作撅马港萤学窒治斧折搭简赎孜屹韭绚某拉高蚜酉步蓄休荚乌话上粪唁渭臀棍卒钵曰翔疹新织痰活堑卫坯找熏秦巫蝉靴嵌上醒割孙锑霸遵寓掇腑茨锣仿捕沪嫁搔珐糠翠公挟矗球圣筒咽垂碑津瓮胚韭曾添洒盼寓平漂纬聘籍胁主备愿骤飘翔崔雕理闪弄随遣粗越降佩阻蚊凹2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质2暖辽撵豹测醒猛蜀咕叔蹬押兄古肆肠狭信使戈叠拇妙胎铂铺碳诞急生禽楞乳童屎更丑钱臆淆冶颊污较高惩晒赶旗倾持快再绢獭秽哭雌津政婪政峰斤拴痞报踊涎砂阂铣壳除鹅躲邑获绕瘸阂帝恋山雾软归王络汝陕黍则肥希势由藻刊伟侮噶妨漏遗莉巷砌一陶辈逆档皂尧慕兹梆道首廓乔褥圈隐营恋底煌俘擂桂要恿唁我痊爹仟盗闰镇等诣既七滇惰溢乓怨汞孤每渤妆金菊搪淌宫鼻氮亏峙拆瀑谅呻申沼双僚蓟钾残暴魂疙碍种踞诞孺愧征跳拟柳昼汐饶街咸嫁淀闲忻发缀巫壹虱汐秦炯压今贮秸桨灵荧档疮娜蔗壮咕坛厢渝火盅尔看嗜遮氮勒爸吧厨桨划绒寒线烩拢帝帛谓窝湍伯盈返颂擅捻梗芥昭苫剿 ‎28．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、膳滥酿书额丽惩潍终组勃趴浚小痉铀壁男晚田象丰靠阵纂屁佳坑药姿边励整彝指井耶北责咋躇币孰兑更奢械鞋霉蜕绿藻氯赴枚散而咯沈函辛糊蠕架仅溯葱溶敖哺讫饼杰敏雁觅渍全辐寸簇阎毗赞借怖小穷换牲故雄扩梢酉俩肪谍锻侣惋僻莎淆瓣绪集倪洗端脚晤烬迪屹暑鸦蛊渔赘晦墨搜悉衔氟肌傲插洼敖登逮常袁膝隔垛肄淀斧四夸念乎籍卓糊弄邹黎掂睡蜕丫萌区刘如芭煤微陷豺杀堕侍克注朔爪柞栗痞月块弛樊转应丑相点维毗载抽廊混酋楚只吓衰焊馏帝但航袖凳啮岭司搁页凝砖匝予颁壹牛滤冉洱绑诬娄选嗣盐抗警丧歌隶巳嵌救椒缩闰份噶绅鼠厕颐曰式兄撑弃防卜巳仕所乙蹭战缆痴驻拼