北师大版中考数学模拟试卷2

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北师大版中考数学模拟试卷2

‎2013年北师大版中考数学模拟试卷(2)‎ 班级 姓名 时间:90分钟 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共36分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 ‎1. 一个数的相反数是3,则这个数是 A. B. C. D. 3‎ ‎2. 在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中,首次使用了我国科研人员自主研制的强度为帕的钢材,那么的原数为 A.4 600 000 B.46 000 000 C.460 000 000 D.4 600 000 000‎ ‎3. 下列命题中真命题是 A.任意两个等边三角形必相似; B.对角线相等的四边形是矩形;‎ C.以400角为内角的两个等腰三角形必相似;‎ D.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形 ‎4. 下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 ‎ ‎ ‎5. 若不等式组 的解集是x>3,则m的取值范围是 ‎ A.m>3 B.m≥3 C.m≤3 D.m<3‎ ‎6. 小明是学生会的干部,上周值周时他对我校迟到的学生进行了统计,统计结果如下表:‎ 则这组数据的方差是 A.2 B. C.10 D.‎ ‎7.如图1所示,一个60o角的三角形纸片,剪去这个600角后,得到 ‎ 一个四边形,则么的度数为 A. 120O B. 180O C. 240O D. 3000‎ ‎8.把长为‎8cm的矩形按虚线对折,按图中的虚线剪出一个直角梯形,打开得到一个等腰梯形,剪掉部分的面积为‎6cm2,则打开后梯形的周长是 A.(10+2)cm B.(10+)cm C.‎22cm D.‎‎18cm ‎9.如图,把图中的△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′,如果图中 ‎△ABC上的点P的坐标为(a,b),那么它的对应点P′的坐标为 A.(a−2,b) B.(a+2,b) C.(−a−2,−b) D.(a+2,−b)‎ ‎10.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出下列结论:‎ ‎① b2-‎4ac>0;② ‎2a+b<0;③ ‎4a-2b+c=0;‎ ‎④ a︰b︰c= -1︰2︰3.其中正确的是 A.①② B.②③ C.③④ D.①④‎ 第11题 ‎11.如图,在ΔABC中,∠C=90°,AC=8,AB=10,点P在AC上,AP=2,‎ 若⊙O的圆心在线段BP上,且⊙O与AB、AC都相切,则⊙O的半径是 A. 1 B. C. D. ‎ 第12题图 ‎12.如图,已知:∠MON=30o,点A1、A2、A3 在射线ON上,点B1、B2、B3…..‎ 在射线OM上,△A1B1A2. △A2B2A3、△A3B3A4……均为等边三角形,若 OA1=l,则△A6B6A7 的边长为 ‎ A.6 B.12 C.32 D.64‎ 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共12分)‎ ‎13. 若x、y为实数,且+|y-2|=0,则x+y= .‎ ‎14. 从,,这三个数中,任取两个不同的数作为一次函数的系数,,则一次函数的图象不经过第四象限的概率是 .‎ ‎15. 随着a的变化,函数()的图象形状与位置均发生变化,但图象总经过两P A B C D E F Q ‎(第16题图)‎ 个定点.这两个定点的坐标是_______ _____.‎ ‎16. 如图,、分别是 的边、上的点,与 相交于点,与相交于点,若△APD ,‎ ‎△BQC ,则阴影部分的面积为 .‎ 三、解答题(本题共52分)‎ ‎17. (6分)计算:(-2013)0+-1+-2cos60°.‎ 解:原式=‎ ‎18. (6分)2011年6月4日,李娜获得法网公开赛的冠军,圆了中国人的网球梦,也在国内掀起一股 网球热.某市准备为青少年举行一次网球知识讲座,小明和妹妹都是网球球迷,要求爸爸去买门票,但 爸爸只买回一张门票,那么谁去就成了问题,小明想到一个办法:他拿出一个装有质地、大小相同的 ‎2x个红球与3x个白球的袋子,让爸爸摸出一个球,如果摸出的是红球,妹妹去听讲座,如果摸出的是 白球,小明去听讲座. (1)爸爸说这个办法不公平,请你用概率的知识解释原因;‎ ‎(2)若爸爸从袋中取出3个白球,再用小明提出的办法来确定谁去听讲座,请问摸球的结果是对小明有利还是对妹妹有利,说明理由.‎ 解:‎ ‎19.(6分)钓鱼岛自古就是中国的领土,中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测.一日,中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航,其航线距钓鱼岛(设M,N为该岛的东西两端点)最近距离为‎12海里(即MC=‎12海里).在A点测得岛屿的西端点M在点A的东北方向;航行‎4海里后到达B点,测得岛屿的东端点N在点B的北偏东60°方向,(其中N,M,C在同一条直线上),求钓鱼岛东西两端点MN之间的距离.‎ 解:‎ A B C E D O ‎20.(7分)如图,四边形ABCD内接于⊙O,BD是⊙O的直径,AECD于E,DA平分BDE ‎(1)(3分)求证:AE是⊙O的切线 ‎(2)(4分)若DBC=30 º ,DE=‎1cm ,求BD的长 解:‎ ‎21. (9分)某商场经营某种品牌的童装,购进时的单价是40元.根据市场调查,在一段时间内,销售单价是60元时,销售量是100件,而销售单价每降低1元,就可多售出10件.‎ ‎(1)写出销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式;‎ ‎(2)写出销售该品牌童装获得的利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;‎ ‎(3)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于56元,且商场要完成不少于110件的销售任务,则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元?‎ 解:‎ ‎22. (9分)如图,在直角坐标系中,是原点,三点的坐标分别为,四边形是梯形,点同时从原点出发,分别作匀速运动,其中点沿向终点运动,速度为每秒个单位,点沿向终点运动,当这两点有一点到达自己的终点时,另一点也停止运动.‎ ‎(1)求直线的解析式.‎ ‎(2)设从出发起,运动了秒.如果点的速度为每秒个单位,试写出点的坐标,并写出此时 的取值范围.‎ ‎(3)设从出发起,运动了秒.当,两点运动的路程之和恰好等于梯形的周长的一半,这时,直线能否把梯形的面积也分成相等的两部分,如有可能,请求出的值;如不可能,请说明理由.‎ 解:‎ ‎23. (9分)如图,以点P(2,)为圆心的圆与y轴相切于点A,与x轴相交于B、C两点.‎ ‎(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式;‎ ‎(2)在(1)中抛物线上是否存在点M,使△MBP的面积是菱形ABCP面积的?如果存在,‎ 直接写出所有满足条件的点M的坐标;如果不存在,说明理由;‎ A B O C x y P ‎(3)如果一个动点D自点P出发,先到达y轴上某点,再到达x轴上某点,最后运动到(1)中抛物线的顶点Q处,求使点D运动的总路径最短的路径的长.‎ 解:‎
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