数学中考模拟卷

数学中考模拟卷

市版（模拟四）‎ 一、选择题（每小题3分，共24分）‎ ‎1. 在数轴上到原点距离等于的点所标示的数是 （　　）‎ ‎（A） （B） （C） （D）不能确定 ‎2. 据统计，全球每秒钟约有142 000吨污水排入江河湖海，142 000这个数用科学记数法表示为（　　）‎ ‎（A）　　 （B）　　 （C）　　 （D）‎ ‎3. 下列运算正确的是 （　　）‎ ‎（A） （B）‎ ‎（C） （D）‎ ‎4．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 （　　）‎ 俯视图 左视图 主视图 ‎　　（A）圆柱　　 （B）正方体　　 （C）球　　 （D）圆锥 ‎5．在2009年的世界无烟日，小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（ ）‎ ‎ A．调查的方式是普查． B．本地区约有15%的成年人吸烟．‎ ‎ C．样本是15个吸烟的成年人． D．本地区只有85个成年人不吸烟．‎ ‎（第6题）‎ ‎6．如图,在以AB为直径的⊙O中，点D在圆上，∠BOD=80°，‎ 点C在弧AD上运动(点C 不与A、D重合)，则∠A的大小 不可能的是 （ ）‎ A．30° B．50° ‎ C．70° D．80°‎ ‎7．李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校 ‎ 共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x，y分钟，列出的方程组是（　　）‎ ‎（A）　　 （B）　‎ ‎（C）　　 （D）‎ ‎8. 如图，将矩形的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形，若 厘米，厘米，则边的长是 （　　）‎ ‎（第8题）‎ ‎（A）‎12厘米 （B）‎16厘米 ‎ ‎ （C）‎20厘米 （D）‎‎28厘米 二、填空题（每小题3分，共18分）‎ ‎9．计算= ． ‎ ‎10．因式分解：分解因式：m2-5m= _______．‎ ‎11．不等式组的解集是__________________．‎ ‎12．如图，绕点逆时针旋转得到，若，，则的度数为 ．‎ 第1个图案 第2个图案 第3个图案 ‎…‎ ‎（第14题）‎ ‎（第12题）‎ ‎（第13题）‎ ‎13．如图，将边长为2的等边△ABC沿边BC向右平移x个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长用含x的代数式表示为 ．‎ ‎14．下列图案都是由三个矩形和若干个菱形组成的．从第二个图案开始，每个图案中相邻的两个矩形之间菱形的个数都比上一个图案的对应位置多一个．则第n个图案中，菱形的个数为_________ （用含n的代数式表示）．‎ 三、解答题（每小题5分，共20分）‎ ‎15．先化简，再求值：，其中．‎ ‎16．甲、乙两个不透明的纸盒中分别装有形状、大小和质地完全相同的两张和三张卡片．甲盒中的两张卡片上分别标有数字1和2，乙盒中的三张卡片分别标有数字3、4、5．小红从甲盒中随机抽取一张卡片，并将其卡片上的数字作为十位上的数字，再从乙盒中随机抽取一张卡片，将其卡片上的数字作为个位上的数字，从而组成一个两位数．‎ ‎ （1）请你画出树状图或列表，并写出所有组成的两位数；‎ ‎ （2）求出所组成的两位数是奇数的概率．‎ ‎17．如图，AB∥CD，AB＝CD，点B、E、F、D在一条直线上，∠A＝∠C．‎ E A B C D F ‎ 求证：AE＝CF．‎ ‎18．小明和爸爸一起做投篮游戏，两人商定：小明投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共投中20个，两人的得分恰好相等．求小明和爸爸各投中多少个球．‎ 四、解答题（每小题6分，共12分）‎ ‎16 ‎ ‎14 ‎ ‎12 ‎ ‎10 ‎ ‎8 ‎ ‎6 ‎ ‎4 ‎ ‎2 ‎ ‎0 ‎ 人数 文学类 ‎ 军事类 ‎ 科技类 ‎ 项目 ‎ 其他 ‎20%‎ 文学类 ‎ ‎_____% ‎ 科技类 ‎10%‎ 军事类 ‎____%‎ 其他 ‎ ‎19．某校为了解初二年级学生课外阅读情况进行了一次调查统计，下面是小明同学通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：‎ ‎ ‎ ‎（1）此次调查一共抽取了______名同学．‎ ‎（2）补全统计图．‎ ‎（3）若该年级有800名学生，请你估计喜欢“科技类”的同学的人数．‎ ‎20．如图，在平面直角坐标系中，过原点的抛物线的顶点M的坐标为（-1，-1），点A的坐标为 ‎（1，1），以OA为边的菱形OABC的顶点C在x轴的正半轴上．把菱形OABC沿AB向上翻折得到菱形ABDE．‎ ‎（1）求抛物线对应的函数关系式．‎ ‎（2）若把抛物线向右平移使抛物线经过点D，求平移的距离．‎ 五、解答题（每小题6分，共12分）‎ ‎21．如图，把两幅完全相同的长方形图片粘贴在一矩形宣传板EFGH上，除D点外，其他顶点均在矩形EFGH的边上．AB=‎50cm，BC=‎40cm，，求EF的长．‎ ‎【参考数据：sin55°=0.82，cos55°=0.57，tan55°=1.43】‎ ‎22．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO∽Rt△CDO，相似比为2：1，OB边在x轴的正半轴上，OD边在y轴的正半轴上，∠ABO＝∠CDO＝90°，A(8，4)．函数 的图象经过点C． ‎ ‎（1）求的值． ‎ ‎（2）函数的图象与AB边交于点E，EF∥x轴，交OA边于点F．求△AEF的面积．‎ 六、解答题（每小题7分，共16分）‎ ‎23. 甲、乙两人同时从A、B两地出发以相同的速度分别向B、A两地行走，2分钟时甲发现忘带了东西，于是按原路以原速返回，最后甲、乙两人同时到达各自的目的地．图中图象反映了甲、乙两人离A地的距离y（千米）与时间x（分钟）之间的函数关系，其中甲给出了一部分函数图象．（取东西时间忽略不计）‎ ‎（1）求乙离A地的距离y（千米）与时间x（分钟）之间的函数关系．‎ ‎（2）补全甲的函数图象．‎ ‎（3）通过计算说明，何时甲、乙两人在途中相遇，相遇时距离A地有多远？‎ ‎ ‎ ‎24．已知：矩形ABCD中AD＞AB，O是对角线的交点，过O任作一直线分别交BC、AD于点M、N（如图①）． ‎ ‎（1）求证：BM=DN；‎ ‎（2）如图②，四边形AMNE是由四边形CMND沿MN翻折得到的，连接CN，求证：四边形AMCN是菱形；‎ ‎（3）在（2）的条件下，若△CDN的面积与△CMN的面积比为1︰3，求的值． ‎ 七、解答题（每小题10分，共20分）‎ ‎25．某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．‎ ‎（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？‎ ‎（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？‎ ‎（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑返还顾客现金元，要使（2）中所有方案获利相同，值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？‎ ‎26．已知顶点为的抛物线经过点．‎ ‎（1）求抛物线的解析式；‎ ‎（2）如图（1），设分别是上的两个动点，求四边形周长的最小值；‎ ‎（3）在（2）中，当四边形周长最小时，作直线．设点是直线 上的一个动点，是的中点，以为斜边按图（2）所示构造等腰直角三角形．‎ ‎①当与直线有公共点时，求的取值范围；‎ ‎②在①的条件下，记与公共部分的面积为．求关于的函数关系式，并求的最大值．‎