初二数学下几何期末试卷中考火力加强

初二数学下几何期末试卷中考火力加强

初二数学（下）几何期末试卷 总分：100分，时间100分钟 一、填空题：（每小题2分共20分）‎ A D B C A B C D ‎1、（2002年四川）如图，已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件　　　　　　　　（只需填一个你认为正确的条件即可）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎　　　　第1题图　　　　　　　　　　　　　　第3题图 ‎2、（2002年南通）已知菱形两对角线长分别为5cm和8cm，这个菱形的面积是 ‎　　２０　　。‎ ‎3、（2002年天津）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC＝5cm，BD＝12cm，则该梯形的中位线长为８.５　　　　　cm。‎ ‎4、（2001年新疆）如果四边形的两条对角线长的和为10，那么顺次连结这个四边形各边中点所得四边形的周长为　　　　　　。‎ ‎5、（2002年上海）已知AD是△ABC的角平分线，E、F分别是AB、AC的中点，连结DE、DF，在不再连结其他线段的前提下，要使四边形AEDF成为菱形，还需添加一个条件，这个条件是　　　　　　　　　　　　　　。‎ ‎6、（2002年黑龙江）在相同时刻的物高与影长成比例，如果一古塔在地面上的影长为50米，同时高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么古塔的高为　　　　米。‎ ‎7、（2002年上海）如果两个相似三角形的周长分别为6cm和15cm，那么这两个相似三角形的对应边之比为　　　　　　。‎ ‎8、（2002年南京）下列命题：⑴所有的等腰三角形都相似；⑵所有的等边三角形都相似；⑶所有的等腰直角三角形都相似；⑷所有的直角三角形都相似，其中真命题的序号是 ‎　　　　　　（注：把所有真命题的序号都填上）‎ ‎9、（2002年福建）已知（0），则。‎ ‎10、（2002年重庆）雨后初晴，一学生在运动场上玩耍，从他前面2m远一块小积水处，他看到了旗杆顶端的倒影，如果旗杆底端到积水处的距离为40m，该生的眼部高度是1.5m，那么旗杆的高度是　　　　　　m。‎ ‎11、（2002年广州柳州）在△ABC与△中，有下列条件：①；⑵；③∠A＝∠；④∠C＝∠。如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△的共有　　　　　　　组。‎ ‎12、（2002年北京怀柔）已知三个数1，2，，请你再添一个（只填一个）数，使它们能构成一个比例式，则这个数是　　　　。‎ ‎13、（2002年南充）梯形ABCD中，延长两腰BA、CD交于P，若，则 ‎。‎ 二、选择题：‎ ‎　　14、（2001年荆州）如图，在四边形ABCD中，∠A＝135°，∠B＝∠D＝90°，BC＝2，AD＝2，则四边形ABCD的面积是（　　）‎ D C A E F B D A B C ‎　　　　A、　　　　　　B、　　　　　　　　C、4　　　　　　D、6‎ ‎　　‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎　　　　　　第14题图　　　　　　　　　　第15题图 ‎15、（2002年北京海淀）如图，在平行四边形ABCD中，CE是∠DCB的平分线，F是AB的中点，AB＝6，BC＝4，则AE：EF：FB为（　　）‎ ‎　　A、1：2：3　　　　　B、2：1：3　　　　　C、3：2：1　　　　D、3：1：2‎ ‎16、（2002年山西）A、B、C、D在同一平面内，从⑴AB∥CD；⑵AB＝CD；⑶BC∥AD；⑷BC＝AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（　　）‎ A、3种　　　　　　　B、4种　　　　　　C、5种　　　　　　D、6种 ‎17、（2002年宁波）已知菱形的边长为6，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长是（　　）‎ ‎　　A、　　　　　　B、　　　　　　C、3　　　　　　　D、6‎ ‎18、（2002年太原）将矩形ABCD纸对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕MN上，若AB＝，则折痕AE的长为（　　）‎ ‎　　A、　　　　　　B、　　　　　C、2　　　　　　D、‎ ‎19、（2002年海南）已知梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD分别交中位线EF于H、G，且EG：GH：HF＝1：2：1，那么AD：BC等于（　　）‎ A E B C F D G　H ‎　　A、1：4　　　　　B、2：7　　　　　C、1：3　　　　　D、3：5‎ D C A B ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 第19题图　　　　　　　　　　　第21题图 ‎20、（2002年黑龙江）在课外活动课上，老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为450，则对角线所用的竹条至少需（　　）‎ ‎　　A、cm　　　　B、30cm　　　　C、60cm　　　　D、cm ‎21、（2002年荆门）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠D＝2∠B，AD＝，CD＝，则AB等于（　　）‎ ‎　　A、　　　　　B、　　　　　C、　　　　　D、‎ ‎22、（2000年苏州）已知四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下四种说法：‎ ‎　　⑴如果再加上条件“BC＝AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形 ‎　　⑵如果再加上条件“∠BAD＝∠BCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形 ‎　　⑶如果再加上条件“AO＝CO”，那么四边形ABCD一定是平行四边形 ‎　　⑷如果再加上条件“∠DBA＝∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形，其中正确的说法是（　　）‎ ‎　　A、⑴和⑵　　　　B、⑴，⑶和⑷　　　　C、⑵和⑶　　　　D、⑵，⑶和⑷‎ ‎23、（2002年山东聊城）如图，在△ABC中，AB＝24，AC＝18，D是AC上一点，AD＝12，在AB上取一点E，使A、D、E三点组成的三角形与△ABC相似，则AE的长为（　　）‎ A P N E B Q D M C A B C ‎•D ‎　　A、16　　　　　B、14　　　　　C、16或14　　　　　D、16或9‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎　　　　第23题图　　　　　　　　　　　　　　　　　第24题图 ‎24、（2002年福建）如图，△ABC中，边BC＝12cm，高AD＝6cm，边长为的正方形PQMN的一边在BC上其余两个顶点分别在AB、AC上，则边长为（　　）‎ ‎　　A、3cm　　　　　B、4cm　　　　　C、5cm　　　　　D、6cm ‎25、（2002年北京朝阳）顺次连结三角形三边的中点，所成的三角形与原三角形对应高的比是（　　）‎ ‎　　A、1：4　　　　　B、1：3　　　　　C、1：2　　　　　D、1：‎ A D E ‎1‎ B C ‎26、（2001年山西太原）如图，△ABC中，AD⊥BC于D，下列条件：⑴∠B＋∠DAC＝90°；⑵∠B＝∠DAC；⑶；⑷‎ A B D C ‎　　其中一定能够判定△ABC是直角三角形的有（　　）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎　　　　　第26题图　　　　　　　　　　　　　第27题图 ‎27、（2001年湖南）如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，∠1＝∠B ‎，AE＝EC＝4，BC＝10，AB＝12，则△ADE和△ACB的周长之比为（　　）‎ ‎　　A、　　　　　B、　　　　　C、　　　　　D、‎ ‎ ‎ 三、实践题：‎ ‎28、（2001年济南）如图，田村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树，田村准备开始挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求建后的池塘成平行四边形形状，请问田村能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形，若不能，请说明理由（画图保留痕迹，不写作法）‎ A B D C ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎29、（200年山东日照卷）如图一，是从长为40cm、宽为30cm的矩形钢板的左上角截取一块长为20cm、宽为10cm的矩形后，剩下的一块下脚料，工人师傅要将它作适当的切割，重新拼接后焊成一个面积与原下脚料的面积相等，接缝尽可能短的正方形工件。‎ ‎　　⑴请根据上述要求，设计出将这块下脚料适当分割成三块或三块以上的两种不同的拼接方案（在图二和图三中分别画出切割时所沿的虚线，以及拼接后所得的正方形，保留拼接的痕迹）；‎ ‎　　⑵比较⑴中的两种方案，哪种更好一些？说说你的看法和理由。‎ ‎ ‎ ‎30、如图1，AB、CD是两条线段，M是AB的中点，，、和分别表示△DMC、△DAC、△DBC的面积，当AB∥CD时，有＝①‎ ‎⑴如图2，若图1中AB不平行CD时，①式是否成立？请说明理由。‎ A C O M D B A M B D C A M B D C ‎⑵如图3，若图1中AB与CD相交于O时，问与有何种相等关系？试证明你的结论 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎　　　　　图1　　　　　　　　　　　　图2　　　　　　　　图3‎ ‎　　‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎31、（2001年浙江）请设计三种不同的分法，将直角三角形，如图所示分割成四个小三角形，使得每个小三角形与原直角三角形都相似（画图工具不限，要求画出分割线段，标出能够说明分法的必要记号，不要求证明，不要求写出画法）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 四、阅读理解题：‎ ‎32、（2002年陕西）阅读下面短文：‎ A C B D E F A C B 如图1，△ABC是直角三角形，∠C＝90°，现将△ABC补成矩形，使△ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，那么符合要求的矩形可以画出两个，矩形ACDB和矩形AEFB（如图2）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎　　　　　⑴　　　　　　　　　　　　　　⑵‎ ‎ ‎ A C B A B C ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎　　　　　‎ ‎　　　　　　　⑶　　　　　　　　　　　　　　　⑷‎ 解答问题：‎ ‎　　⑴设图⑴中矩形ABCD和矩形AEFB的面积分别为，则　　　（填“＞”，“＜”，“＝”）‎ ‎　　⑵如图3，△ABC是钝角三角形，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画　　　　　个，利用图⑶把它画出来。‎ ‎　　⑶如图⑷，△ABC是锐角三角形且三边满足BC＞AC＞AB，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画　　　　个，利用图⑷把它画出来。‎ ‎　　⑷在⑶中所画出的矩形中，哪一个的周长是小？为什么？‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 六、证明题：‎ ‎33、（2002年重庆）如图，已知正方形ABCD中，O是AC和BD的交点，∠DAC的平分线AP交CD于点P，∠BDC的平分线DQ交AC于点Q ‎　　求证：‎ A D O P B C Q ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎　　　‎