2007年中考数学衢州市试卷

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2007年中考数学衢州市试卷

浙江省2007年初中毕业生学业水平考试(衢州卷)‎ 数学试卷 一、选择题(本题共有10小题,每小题4分,共40分。每小题只有一个选项是正确的,不选,多选,错选,均不得分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 ‎1.2的倒数是 A. —2 B. C. D 2‎ ‎2.已知一组数据7,6,x, 9,11的平均数是9,那么数x等于 A. 3 B. 10 C. 12 D. 9‎ ‎3.下列各图是右边直三棱柱的主视图的是 ‎4.下列各点中在反比例函数的图像上的点是 A. (—1,—2) B. (1,—2) C. (1,2) D.(2,1)‎ ‎5.红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志,人们将红丝带剪成小段,并用别针将折叠好的红丝带别在胸前,如图所示。红丝带重叠部分形成的图形是 A. 正方形 B.等腰梯形 C.菱形 D.矩形 ‎6.如图,中,已知DE∥BC,AD=3,DB=6,DE=2,则 BC等于 A. 6 B. 4 C. 10 D.8‎ ‎7.小颖、小虹和小聪三人去公园玩跷跷板,她们三人的体重分别位a,b,c.从下面的示意图可知,她们三人体重大小的关系是 A.a或<)‎ 所以应选择路线____________(填1或2)较短.‎ ‎(2)请你帮小明继续研究:在一般情况下,当圆柱的底面半径为r,高为h时,应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的路线最短。‎ ‎23.(本题12分)如图,顶点为D的抛物线与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,连结BC,已知tan∠ABC=1。‎ ‎(1)求点B的坐标及抛物线的解析式;‎ ‎(2)在x轴上找一点P,使△CDP的周长最小,并求出点P的坐标;‎ ‎(3)若点E(x,y)是抛物线上不同于A,B,C的任意一点,设以A,B,C,E为顶点的四边形的面积为S,求S与x之间的函数关系式。‎ ‎24.(本题14分) 如图,点 (n是正整数)依次为一次函数的图像上的点,点 (n是正整数)依次是x轴正半轴上的点,已知,分别是以为顶点的等腰三角形。‎ ‎(1)写出两点的坐标;‎ ‎(2)求(用含a的代数式表示);分析图形中各等腰三角形底边长度之间的关系,写出你认为成立的两个结论;‎ ‎(3)当变化时,在上述所有的等腰三角形中,是否存在直角三角形?若存在,求出相应的a的值;若不存在,请说明理由。‎ 参考答案 一、 BCCBCADBAD 二、‎ ‎11. 53.2 12.x(x-2)(X+2) 13. 2 14. 0.0026‎ ‎15.②③ 16. 30,45,75,135,165‎ 三 ‎17. -4 18. 19.略 ‎20. (1)2466436,326803‎ ‎(2)16.64%,60‎ ‎(3)2487594‎ ‎21.略 ‎22.略 ‎23.(1) B(3,0),‎ ‎ (2)‎ ‎ (3)当E在第四象限,‎ ‎ 当E在第三象限,‎ ‎ 当E在第一象限或第二象限,‎ ‎24.(1)‎ ‎ (2) ‎ 结论1:顶点为等奇数位置上的等腰三角形底边长都等于2-2a 结论2:顶点为等偶数位置上的等腰三角形底边长都等于2a 结论3:每相邻的两个等腰三角形底边之和都等于常数2.‎ ‎(3)设第n个等腰三角形恰好为直角三角形,那么这个三角形的底边等于高的2倍.由第(2)小题的结论可知:‎ 当n为奇数时,有,化简得: ‎ ‎ 当n为偶数时,有2a=2(,得: ‎ 综上所述,存在直角三角形,且或.‎
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